自锚式悬索桥受力设计分析

祝 中 直

(广西交通科学研究院有限公司，广西 南宁 530007)

自锚式悬索桥的设计是以主缆、主塔和加劲梁为主要受力构件的多次超静定结构，设计参数的确定对于设计者来说至关重要。由于悬索桥结构受力复杂，各影响参数对于结构受力的情况也不相同，对于设计者难以在初步阶段准确的确定出设计参数[1]。一般通过两种方法确定自锚式悬索桥的设计参数，第一种参考已有建成类似桥梁；第二种分析设计参数对桥梁受力影响，进行比对选出最优组合。

1 主塔高度的影响

自锚式悬索桥主缆传递来的轴向压力通过主塔传到基础，同时主塔承受外力所引起的横向、纵向内力。主塔的高度变化应从桥面以上的主塔部分进行调整，因为对于自锚式悬索桥来说，主塔桥面以下的高度是根据环境因素所确定下来的。双塔自锚式悬索桥塔高根据主缆矢跨比来确定，可变化范围较小；独塔自锚式悬索桥塔高的变化范围较大，因为独塔悬索桥塔高根据主缆矢跨比和主缆锚固梁端角度两个因素决定的[2]。在实际工程中，主塔的设计类型不仅仅要满足力学性能，同时也决定了桥型方案的选择。有时为了满足建筑设计上的要求，需要在主塔结构受力方面做出一些调整，其调整范围必须在受力范围之内。清楚了解主塔高度对自锚式悬索桥受力影响更加有利于结构受力分析[3]。保持桥面以下高度不变，主塔高度的变化，桥梁结构效应的计算结果如图1～图3所示。

图1反映出主塔高度对吊索力等效膜张力的影响。双塔自锚式悬索桥和独塔自锚式悬索桥的吊索力等效膜张力随主塔高度的增加呈现出下降趋势，且基本呈线性关系，变化曲线的斜率约为-0.006 2 kN/m2。对于双塔自锚式悬索桥，在保持主跨和矢跨确定的情况下，主塔高度主要由跨中吊索长度进行调节，其调节幅度较小，一般取双塔自锚式悬索桥的基本模型设计参数进行计算，以跨中吊索长度±50%计算，则吊索力等效膜张力变化幅度应为±0.015 5 kN/m。因为基本模型的吊索力等效膜张力变化幅度很小，因此很难通过调整主塔高度来增加主缆承担的活荷载。

独塔自锚式悬索桥吊索力等效膜张力与主塔高度的变化曲线斜率为双塔自锚式悬索桥的1/2，为-0.012 4 kN/m2。独塔自锚式悬索桥的塔高可调变化幅度较大，以桥面以上主塔高度的±10%计算，吊索力等效膜张力变化幅度为0.044 6 kN/m。由于基本模型的吊索力等效膜张力变化同样较小，因此对于独塔自锚式悬索桥来说，主塔高度对其吊索力等效膜张力影响甚微。

图2反映出主塔高度对加劲梁跨中挠度的影响，从图2可以看出，双塔自锚式悬索桥和独塔自锚式悬索桥的加劲梁跨中挠度都随主塔高度的增加而增大，变化趋势与吊索力等效膜张力变化趋势呈现相反的形式。主塔高度的增加会使自锚式悬索桥竖向刚度减小，从而增大竖向变形。双塔自锚式悬索桥的变化斜率约为1.62×10-5，取双塔自锚式悬索桥的基本模型设计参数进行计算,按照主塔高度变化±2.5 m计算，加劲梁跨中挠度变化±0.040 5 mm。加劲梁跨中挠度为基准，变化范围非常小，约为±3.9%，由此可以看出，主塔高度变化对双塔自锚式悬索桥的竖向刚度基本不会造成很大影响。

独塔自锚式悬索桥加劲梁跨中挠度与主塔高度变化趋势比双塔自锚式悬索桥变化明显，其斜率约为0.034 3×10-3，独塔自锚式悬索桥的塔高可调变化幅度较大，按桥面以上主塔高度的±3.6 mm计算，加劲梁跨中挠度变化幅度为±0.123 5 mm。以基本模型的加劲梁跨中挠度为基数，变化较小，因此主塔高度这个因素对于独塔自锚式悬索桥竖向刚度影响不大。

双塔自锚式悬索桥的主塔高度对主塔塔顶水平位移的影响如图3所示。从图3可以看出，主塔塔顶高和主塔塔顶水平位移呈线性关系，随主塔高度的增大，主塔塔顶水平位移也随之增大，变化斜率约为0.010 3×10-3。主塔塔高的增加，相应减小了纵向刚度。将基本模型的主塔塔顶水平位移作为基数，变化幅度为±11.4%。对于双塔自锚式悬索桥，主塔塔高对纵向刚度会造成一定影响。

2 加劲梁抗弯刚度的影响

加劲梁在自锚式悬索桥中作为压弯构件，承受主缆传来的轴向力。为保证加劲梁的稳定性，其必须连续且具有较大的抗弯刚度。一般采用钢箱梁、混凝土箱梁或钢筋混凝土箱梁等[4]。加劲梁刚度对于结构的整体刚度影响较大，因此，在自锚式悬索桥设计中作为重点进行分析。

如图4所示，随着加劲梁抗弯刚度的增大，自锚式悬索桥的吊索力等效膜张力会随之减小。双塔式和独塔式变化趋势大体一致，表明加劲梁抗弯刚度对不同自锚式悬索桥的吊索力等效膜张力影响相近。加劲梁抗弯刚度增大，相应增大了加劲梁承受活荷载部分。双塔自锚式悬索桥，加劲梁抗弯刚度从0.2倍增加到1.8倍时，吊索力等效膜张力减小比较明显，幅度为48.6%。独塔自锚式悬索桥，加劲梁抗弯刚度同样从0.2倍减小到1.8倍时，吊索力等效膜张力减小更加明显，下降幅度为58.3%。因此，对于自锚式悬索桥减小加劲梁的抗弯刚度，明显增大了主缆承受活载部分。

加劲梁抗弯刚度与加劲梁跨中挠度的关系如图5所示。双塔自锚式悬索桥和独塔自锚式悬索桥加劲梁抗弯刚度和加劲梁跨中挠度呈负相关，随着抗弯刚度的增加，加劲梁跨中挠度反而减小，表明加劲梁抗弯刚度对自锚式悬索桥的竖向刚度有很大影响。双塔自锚式悬索桥的抗弯刚度从0.2倍增大到1.8倍时，加劲梁跨中挠度值减小了49%；对于独塔自锚式悬索桥，当加劲梁抗弯刚度从0.2倍变为1.8倍时，加劲梁跨中挠度值减小了52%。随着加劲梁竖向抗弯刚度的变化，加劲梁跨中挠度和吊索力等效膜张力变化情况大体相同。由此可见，加劲梁抗弯刚度的增大，能提高悬索桥的竖向刚度，从而降低了悬索桥的竖向变形；但相应的会减小主缆承受活载部分，导致加劲梁活荷载弯矩的增大。

3 主塔抗弯刚度的影响

理想状态下，主塔承受主缆传来的竖向力，无水平力作用。在活载作用下，主缆在主塔产生不均匀的水平力，主塔抗弯刚度过大，会造成主缆的滑动；主塔抗弯刚度过小时，会影响到整座桥的整体刚度。对主塔抗弯刚度的合理分析研究是重要的，以双塔自锚式悬索桥为基准分析，随着主塔抗弯刚度的变化，悬索桥结构效应计算结果如图6所示。

主塔刚度与吊索力等效膜张力关系如图6所示。从图6可以看出，主塔抗弯刚度的增大，加劲梁跨中挠度减小，两者基本呈现正相关关系。主塔抗弯刚度增大，相应提高了悬索桥的竖向刚度，从而减小了桥梁结构的竖向变形。当主塔抗弯刚度减小50%时，加劲梁跨中挠度增大4%；当抗弯刚度增大50%时，加劲梁跨中挠度减小3.1%。因此，对于自锚式悬索桥的竖向刚度不用考虑主塔抗弯刚度的影响。

4 结语

主塔高度对自锚式悬索桥结构受力影响较小，主塔高度的变化对吊索力等效膜张力和悬索桥的竖向刚度影响不大。加劲梁抗弯刚度对自锚式悬索桥结构影响很大，加劲梁抗弯刚度的增大显著提高了活荷载作用下的吊索力等效膜张力和悬索桥的整体刚度，减小了结构的变形。主塔抗弯刚度对自锚式悬索桥影响同样较小，主塔抗弯刚度的变化基本无法改变吊索力等效膜张力。

参考文献：

[1] 张 哲.混凝土自锚式悬索桥[M].北京：人民交通出版社,2005.

[2] 胡建华.现代自锚式悬索桥理论与应用[M].北京：人民交通出版社,2008.

[3] 肖海波.自锚式悬索桥的力学特性分析[D].杭州：浙江大学,2004.

[4] 丁伯承.关于自锚式悬索桥几个问题的探讨[J].公路交通科技,2009(6):115-117.