直升机金属平板入水冲击仿真及修正

张文静，陈英华

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

直升机入水过程是典型的流固耦合问题，结构运动与流体运动始终相互作用，相互影响，过程复杂。入水冲击瞬间过载峰值较大，往往导致机体结构破坏，且造成人员伤害，因此确定载荷极值和位置对于直升机设计具有重要的意义。由于结构入水过程复杂，采用理论分析能获得近似解，但仅限于简化后的几种常见模型，对于复杂的直升机结构，借助试验和数值仿真方法是目前主要的研究手段。

入水冲击早期数值计算大多采用边界元法，认为惯性力占主导而忽略黏性作用。ZHAO等[1]采用了一种非线性边界元方法研究了楔形体入水时的砰击问题，该方法将喷射流简化为沿物面的一维流动，得到了较好的计算结果。钱勤等[2]提出了任意的拉格朗日-欧拉边界元有限元混合法，基于非线性自由液面条件，将结构与流体进行耦合求解。随着有限元技术的快速发展，使得流固耦合分析成为可能，大量的有限元软件开始被广泛应用于入水冲击问题的计算。1997年，WITTLIN等[3]采用有限元方法对直升机的水上坠毁进行仿真，提出直升机舱内地板水上迫降抗坠毁设计原则。2003年，PENTECOTE等[4]利用PAM-Crash软件对WG30直升机水上坠落进行仿真验证，与有限元仿真结果吻合较好。陈震等[5]用仿真方法分析了平底结构入水过程中空气垫对砰击的影响，认为砰击压力的峰值主要是由空气层的压缩产生，并研究了入水角度和入水速度对砰击压力峰值系数的影响。胡大勇等[6]基于MSC.Dytran软件，对某全尺寸机体真实参数模型进行仿真分析，得到平静和有浪水平撞击过程中结构的瞬态应力分布，为结构强度设计提供依据。张韬等[7]采用流固耦合算法，对某民用飞机模型不同迎角下的着水压力峰值进行了模拟，给出了仰角与压力峰值的关系。曾毅等[8]采用任意拉格朗日-欧拉方法(ALE)流固耦合算法，研究了水陆两栖飞机在不同波浪参数的规则波面上着水响应问题，得到不同波浪下着水过载、压力与飞机姿态的关系。褚林塘等[9]应用数值仿真与试验结合的方法，对水陆两栖飞机不同船底截面、结构、入水速度、砰击压力变化及分布进行了研究，并与试验结果进行对比，得到较好的结果。

目前国内对于直升机结构的入水仿真研究较少，本文基于ALE对某型直升机典型元组件入水过程进行仿真分析，并基于某测点试验结果，对直升机真实着水条件的水体参数进行修正，最后通过其他测点试验结果对修正后的仿真结果进行验证。

1 基于ALE的流固耦合算法

1.1 ALE算法

拉格朗日法存在固有缺点，即在材料发生剧烈变形时，网格将会畸变，而另一种经典欧拉法虽然能避免网格畸变问题，但不能对材料的边界进行精确跟踪，且难以处理对流效应。而采用ALE可以很好地解决这个问题，其基本思路为计算网格不再固定，也不依附于流体质点，而是可以相对于坐标系作任意运动。对于ALE网格，设流体质点为K(a,b,c)和网格点I(i,j,k)，其运动可描述为：

X=XL(K,t),X=XA(I,t)

(1)

式中：XL为流体质点随时间的位移；XA为网格点随时间的位移；t为时间。

取f为流场内某一个物理量，它是坐标与时间变量的连续函数，则f对网格点I与流体质点K的随体导数可分别表示为

(2)

(3)

式中：∂f/∂t和∂f/∂X分别为当地导数和位变导数；∂XA/∂t和∂XL/∂t分别为网格点和流体质点的速度。

1.2 动力学控制方程

对于流固耦合问题，本文采用Radioss求解器显式中心差分法求解，拉格朗日有限元法运动微分方程为

(4)

式(4)可改写为

(5)

对式(5)中质量矩阵求逆，得到加速度为

(6)

根据中心差分法，可以迭代求解下一时间步长的速度和位移：

vn+1/2=vn-1/2+an(Δtn+1/2+Δtn-1/2)/2

(7)

dn+1=dn+vn+1/2Δtn+1/2

(8)

式中：Δt为时间步长。

2 入水冲击仿真

根据某直升机结构典型金属平板，在Hypermesh软件中建立有限元模型，蒙皮和固定支架分别采用2D-shell和3D-solid单元，其中蒙皮材料为0.8mm厚的铝合金，弹性模量为68GPa，泊松比为0.33，密度为2.7g/cm3，尺寸为400mm×400mm，水体尺寸为2m×2m×1m，采用connector连接单元模拟支架与蒙皮的铆钉连接，模型如图1所示。

仿真中的流体包括水和空气两种介质，采用六面体单元网格，材料本构关系选择FLUID/M37_BIPHAS，材料参数通过ALE选项卡片定义，其状态方程采用线性多项式状态方程，其压力计算公式为：

p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E

(9)

式中：p为压力；E为单位体积内能；μ为密度比；c0，c1，c2，c3，c4，c5，c6为多项式参数。初始模型采用软件默认值。

设置结构件垂向初始速度为2m/s，步长为0.2ms，采用显式积分计算，平板入水过程的仿真结果如图2～图4所示。

图2 试验件入水前

图3 试验件触水瞬间

3 金属平板试验

为了对仿真结果进行验证，本文进行了直升机结构典型金属元组件入水试验，试验件由支架、金属蒙皮、配重组成，蒙皮通过铆钉与周边的支架连接，再用螺栓固定在试验用吊篮底部。吊篮顶部与吊绳之间采用快速释放装置控制，吊篮四周采用轮子或其他方式与导向装置连接以控制吊篮入水姿态，并设有安全保护装置防止吊篮对水池产生破坏，试验示意图如图5所示。

图4 试验件入水后

图5 入水冲击试验示意图

试验件入水速度为2m/s，试验件加吊篮质量为50kg。在吊篮加强框四边中点处安装垂向加速度传感器，同时在蒙皮底部均布5个压力传感器，编号为P1～P5，安装位置如图6所示。通过试验得到底部测点的压力和加速度变化曲线。

图6 底部压力传感器P1～P5安装位置

测量蒙皮(试验件)中心点P5压力并与仿真结果进行对比，两者曲线如图7所示。

从仿真结果不难看出，仿真压力值与试验结果变化趋势基本一致，在触水后8ms达到峰值，然后消退，试验峰值为25kPa，而仿真结果较之偏大，达到30kPa，这主要是因为实际的水体参数与理论值的差异所致。因此，为了获得真实试验条件下的刚度参数，基于试验中P5测点的压力峰值对仿真流体参数c1～c6进行修正。

图7 测点P5压力变化对比曲线

基于蒙皮中心点的试验压力峰值，对仿真流体参数进行修正，为了验证修正后模型的准确性，选择P2测点的压力和加速度进行对比，将修正后的试验值与仿真结果进行对比，如图8和图9所示。

图8 P2测点压力变化对比曲线

图9 P2测点加速度变化对比曲线

通过图8可知，修正后的P2测点压力峰值从修正前的36kPa减小到30kPa，减小了20%，较修正前更接近试验值。

从图9中不难看出，P2测点加速度峰值修正前后基本没有变化，说明加速度对修正参数不敏感。

4 结论

本文对典型金属平板垂直入水过程进行了仿真模拟，同时开展了着水试验验证，根据试验结果对水体参数进行修正，得到如下结论：

1)仿真结果与试验结果一致，结构件经历入水前飞行、触水后气泡产生、完全浸没3个典型过程，仿真压力、加速度值与试验结果变化趋势基本一致，最大峰值出现在结构入水后8～9ms内。

2)试验压力峰值小于仿真值，因为计算时未考虑空气的可压缩性，而对于实际平底结构，空气的气垫效应不可忽略，可在平板着水时对其起到缓冲作用，导致冲击时间增大，压力峰值减小。

3)基于蒙皮中心压力试验结果对水体参数进行了修正，修正后其他测点压力与试验值误差明显减小，而加速度因对修正的参数不敏感基本保持不变，表明该方法具有一定的可行性。

本文结果是基于空气的不可压前提，且只考虑了低速着水，对于金属材料在高速冲击下结构参数及弹性影响、平板结构入水时空气的缓冲效果及与着水速度的关系等问题还有待进一步研究。

参考文献：

[1] ZHAO R, FALTINSEN O. Water entry of 2-dimensional bodies[J].J Fluid Mech,1993,246:593-612.

[2] 钱勤,黄玉盈,王石刚.任意的拉格朗日欧拉边界元-有限元混合法分析物体撞水响应[J].固体力学学报,1994,15(3):12-18.

[3] WITTLIN G,SMITH M,RICHARDS M.Airframe water impact analysis using a combined MSC-Dytran and DRI-Krash approach[C]//The American Helicopter Society:The American Helicopter Society 53rd Annual Forum.Virginia: Curran Associates,Inc.,1997: 1-13.

[4] PENTECOTE N, VIGLIOTTI A. Crashworthiness of helicopters on water:test and simulation of a full-scale WG30 impacting on water[J]. International Journal of Crashworthiness, 2003, 8(6): 559-572.

[5] 陈震,肖熙.空气垫在平底结构入水砰击中作用的仿真分析[J].上海交通大学学报,2005,39(5):670-673.

[6] 胡大勇,杨嘉陵,王赞平，等.某型飞机水上迫降数值化模型[J].北京航空航天大学学报,2008,34(12):1369-1374.

[7] 张韬,李书,江翔，等.民用飞机水上迫降分析模型与数值仿真[J].南京航空航天大学学报,2010,42(3):392-394.

[8] 曾毅，杨仕福，罗琳胤.水陆两栖飞机波浪着水响应研究[J].机械设计,2015,32(9):96-100.

[9] 褚林塘,孙丰,廉滋鼎，等.水陆两栖飞机船体着水载荷数值与试验分析[J].振动与冲击,2016,35(15):211-215.