锂离子电池模型参数辨识方法和放电模拟

葛亚明，李 军

(1.哈尔滨工业大学(深圳) 实验与创新实践教育中心, 广东 深圳 518055；2.中山大学智能工程学院， 广东 深圳 518119)

随着传统化石能源的枯竭和环境问题的日益严重以及人们环境保护意识的增强，新能源在最近十年获得了快速的发展[1]。与铅酸电池相比，锂离子电池由于具有能量密度高、循环寿命长、自放电小等优点，在电动汽车、储能电站等新能源领域获得了快速发展[2-7]。但是，锂离子电池在实际应用过程中也出现很多事故，例如特斯拉Model S 2013年10月份三次着火事件，2012 年5月深圳比亚迪电动出租车起火事件以及2013年9月日本全日空航空公司的波音787客机电池组着火事件等。

为了确保锂离子电池在安全、可控的条件下使用，需要根据测量的电压、电流和温度，通过建立的锂离子电池模型对电池内部状态(例如SOC、SOH等)进行估计，得到电池放电电压与电流之间的关系。这是目前电池管理系统研究的热点之一。同时，根据估计得到的锂离子电池状态还能指导锂离子电池的运行和维护，预判锂离子电池可能出现的故障，提前产生规避动作，避免电池安全事故发生。

1 实验数据

18650锂离子电池测试平台如图1所示。

1) 电池类型：18650锂离子电池，2.2Ah四只。

2) 放电设备：新威 CT-3008W-5V3A-S1高精度电池性能测试系统。

3) 实验环境：室温。

4) 实验内容：测试锂离子电池在0.01C、0.1C、0.5C、1C、2C 和 3C共六个倍率下的电压曲线；测试锂离子电池在动态负载下的电压曲线。

5) 实验步骤：① 按照锂离子电池标准充电流程充满电，并静置30 min；② 以0.01C放电至2.8 V；③ 重复此充放电过程，但在放电时的倍率依次为0.1C、0.5C、1C、2C 和 3C；④ 按照锂离子电池标准充电流程充满电，并静置30 min； ⑤ 按照设计好的放电电流(不同倍率的电流)对电池进行放电。

6) 记录的数据：放电过程中的电压曲线和放电容量。

2 模型选择

锂离子电池的常用模型分为三类：等效电路模型[8-10]、电化学阻抗谱模型[11-12]和电化学模型[13-14]。等效电路模型是基于电阻、电容网络组成的电路模型，具有简单、计算量小等特点，通常被用于在线模拟。但是，等效电路模型忽略了锂离子电池的内部机理，只根据测量得到的电池端电压和电流对电池进行估计。因此，当电池实际运行条件与模型等效条件偏差较大时，等效电路模型就得到较差的结果。利用电池阻抗谱模型进行计算时，需要实时测量电池的阻抗。由于需要复杂的测量设备，因此很少使用。锂离子电池的电化学模型考虑了锂离子电池内部的电化学反应、锂离子的传输等化学物理过程，因此与其他两种模型相比具有更高的精度。电池的机理模型已有20多年历史。电化学模型中使用比较广的是单颗粒模型[15]和准二维模型[14，16-18]。单颗粒模型可认为是P2D模型的简化。在本实验平台中采用P2D模型模拟锂离子电池的电性能。

3 参数辨识

在锂离子电池P2D模型中有很多未知参数，需要根据实验数据进行辨识。为了能够快速地辨识出P2D模型的所有参数，提出基于启发式算法的参数辨识算法，其过程如下。

3.1 减少辨识参数的数量

为了能够辨识出电极电化学计量参考点x0,i和x1,i，选择以下函数作为优化目标：

(1)

最大锂离子浓度是电池电极材料的固有属性之一，为了简化辨识参数的过程，通常取电极材料的固有最大浓度值作为电池P2D模型中的最大浓度值[20， 21]。

3.2 有效区间

通过观察锂离子电池P2D模型参数对电池放电电压曲线的影响后发现，如果在电池P2D模型计算过程中，仅仅改变一个模型参数，其他的模型参数保持原值，则电池放电曲线有明显、规律性变化。相对而言，模型中部分参数对电池放电曲线的影响非常明显，而另外一部分参数对电压曲线的影响则相对较弱。因此，首先从文献中查找出P2D模型参数值的大致区间，然后利用上述方法对取值区间有效缩小，便可以得到电池P2D模型所有参数的搜索区间。

3.3 分治支策略：参数辨识

为了能够根据实验放电电压曲线对电池P2D模型中的物理参数和动力学参数进行辨识，在启发式算法中采用了以下目标函数：

(2)

图2描述了利用遗传算法辨识P2D模型的物理参数和动力学参数的原理图。整个算法的输入是0.01C和3C两个倍率的放电电流。启发式算法的所有代码都在Matlab软件环境下编译并执行。在遗传算法中，种群数量为200，最大的迭代次数为100。电池P2D模型利用COMSOL软件进行求解。当遗传算法需要计算适应度L2时，MATLAB软件通过二次接口函数直接调用COMSOL server对P2D模型进行求解，并通过接口函数取得所需要的数据。

3.4 辨识结果

P2D模型所有的参数都得到了成功的辨识，结果如表1所示。根据辨识参数的结果，图3描述了0.1C、0.5C、1C、2C和3C等五个放电倍率下的模拟放电电压曲线，和实验电压曲线。图3中，圈描绘的曲线表示五个倍率的实验电压曲线，实线表示基于辨识参数值的五个倍率的模拟电压曲线。从图3可以看出，基于辨识参数值的模拟电压曲线和实验电压曲线吻合度非常好。表1给出了锂离子电池参数的辨识结果。

图4对比了动态负载条件下模拟电压曲线和实验放电电压曲线。圆圈表示实验放电电压曲线，实线表示基于辨识值得到的模拟放电电压曲线，方块表示放电电流的大小。从图4可以看出，在动态负载条件，基于辨识参数值生成的模拟放电曲线与实验放电电压曲线也基本吻合。

表1 锂离子电池参数的辨识结果

4 结论

锂离子电池电化学模型能够比较准确地反应锂离子电池的内部状态，但是电化学模型中很多参数无法通过实验方法准确获得。本文利用电池准二维(P2D)模型对移动智能机器人实验教学平台中锂离子电池放电电压曲线进行了模拟，提出了一种基于启发式的快速参数辨识方法。基于辨识参数的模拟放电电压曲线与实验电压曲线基本吻合。这种方法不仅可以精确估计锂电池的内部状态、提高锂离子电池使用的安全性，还可以进一步用于在线辨识锂离子电池的荷电状态和建立锂离子电池的全寿命模型。

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