基于ELVIS平台的有源二阶RC低通滤波器设计

2018-07-04潘长鹏王志强陆志毅

兵器装备工程学报 2018年6期

潘长鹏，王志强，王磊，陆志毅

(1.海军航空大学，山东烟台 264001； 2.山东烟台海港信息通信有限公司，山东烟台 264001)

滤波器是一种能够让有用信号通过并且滤除信号中的无用频率部分的电子装置，它在电路中的运用十分广泛。而有源滤波器实际上就是具有特定的频响放大器，低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件[2]。滤波器的阶数越高，其对应的幅频特性衰减的速率越快，但是用到的RC网络节数越多，元件的参数计算也越复杂。

由于任何高阶的滤波器都由一阶和二阶的滤波器级联而成，因此以二阶有源RC低通滤波器为基础设计一个低通滤波器。通过Multisim软件进行虚拟电路的仿真，并在ELVISⅡ上搭建出实际的电路，运用Labview虚拟示波器进行仿真，对比虚拟电路和实际电路的仿真结果判断设计的滤波器是否合理。

1 电路的设计及理论分析

1.1 电路及其原理

根据设计要求，选择LM324N的运算放大器，放大倍数约为105倍；电阻R1=R2=6.8 kΩ，R3=47 kΩ，Rf=27 kΩ；电容C1=C2=47 nF；具体的设计电路如图1所示。该电路中运算放大器为同相接法[2]，使整个设计滤波器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，这样电路的性能比较稳定、增益容易调节。

图1电路中，集成运放输出端和集成运放输入端引入了一个负反馈，这样在输入信号的不同频率段所带来的反馈极性也不相同，即在信号的频率f>fc(fc表示低通滤波器的截止频率)时，电路中的每级RC电路的相移会移至-90°，那么整个电路的移相就达到-180°，此时的输出电压就会和输入电压相位相反，反馈的信号会起到减弱输入信号的作用，从而使电压的放大倍数减小，使输入信号中的高频成分急剧衰减，最终使低频成分通过，达到低通滤波器的效果。

1.2 传输函数

二阶的低通函数一般形式为[3]：

(1)

根据图1所示的电路，运用基尔霍夫电流定律可列：

(2)

进一步解得：

化成式(1)的标准形式为：

(3)

由此可得：

(4)

(5)

将设计的参数电阻R1=R2=6.8 kΩ，R3=47 kΩ，Rf=27 kΩ；电容C1=C2=47 nF代入式(4)，可得该二阶有源RC低通滤波器的截止频率为:

(6)

通过虚拟电路的仿真，从而判断所设计的滤波器的工作参数是否与理论值一致，方案是否可行。

2 Multisim的辅助仿真

2.1 电路的搭建

按照设计的电路图，在Multisim仿真软件[4]上将电路搭建好，如图2所示。在Multisim仿真软件中，模拟的ELVISⅡ电路中按实际的电路图搭建好，将信号源改为虚拟的函数产生器，连接虚拟的示波器，对输入和输出信号进行分析，画出电路的Bode图，来判断所设计的低通滤波器的截止频率，并与理论值进行比较，看是否符合要求。

2.2 仿真实验

1) 输入输出波形的仿真

在函数发生器界面设定输入信号为正弦信号，如图3，通过改变信号的频率观察输出波形的情况。开始时，将正弦信号的频率设定为100 Hz,此时的输出波形情况如图4。

观察图4，发现当输入信号的频率为100 Hz时，输出波形基本不变，幅度经放大器后有一定的放大。

不断地增大输入信号的频率，观察输出信号的波形，当输入信号的频率增大到711 Hz左右时(见图5)，输出信号受到了抑制，如图6所示。

2) Bode图的仿真

在每个周期中取100个点，仿真得到该电路的Bode图，如图7(a)、图7(b)。通过观察可以知道，当增益为-2.87 dB时，此时对应的频率为691.83 Hz；当增益为-3.18 dB 时对应的频率为707.95 Hz。所以可以得到设计的二阶有源RC低通滤波器的截止频率在691～707 Hz，而理论值为730 Hz,表明本文设计的滤波器在误差允许范围内，是合理的。