保障资源约束下的装备多阶段作战任务成功性仿真评估

许双伟，刘 兵，朱安石

(国防大学 联合勤务学院， 北京 100858)

装备执行作战任务时，按时间进程一般划分为多个类型的子任务。因任务使命的变化，装备在各子任务中的编组使用方式不同，呈现出多阶段特性[1-2]。在多阶段作战条件下，某一装备战损可能不会影响当前阶段任务的执行，但若不及时修复，在阶段任务转化时可能会导致后续阶段任务无法继续执行。目前，多阶段任务成功性得到了广泛研究，产生了二元决策图、Markov模型等建模与评估方法，但大都仅考虑维修时间要素，未考虑各类保障资源数量因素[3-9]。在战时，基本作战单元的装备保障以伴随保障为主，受自身能力的影响，保障分队一般只能携带有限数量的保障资源，如何确定合理的保障资源携行组合以最大化装备多阶段作战任务成功性是一个迫切需要解决的问题。本文以任务成功性为指标，基于仿真方法研究考虑保障资源条件下的战时装备多阶段作战任务成功性评估方法，可为战前制定装备保障方案提供相关科学依据。

1 多阶段作战任务

作战过程中，需要装备提供持续作战能力。在不同任务阶段，装备使用情况不同，部分装备按既定计划加入或退出战斗，参战装备不断发生变化，同时装备之间的主攻、辅攻相互转化，执行任务的逻辑关系不断改变。各阶段任务上的装备运用模式可通过框图模型进行描述，相关关系可通过并联、串联、N/K等多种基本逻辑关系及由它们组合而形成的复杂逻辑关系，可转化为相应布尔逻辑结构函数以根据各装备状态判断任务执行情况[10]。一个简单的示例如图1所示。

根据图1中的框图模型可知，阶段任务1要成功执行要求装备A或装备B中的任意一个及装备C在t0～t1时间段内必须一直保持能战状态；阶段任务2成功执行需要装备A、装备B、装备C在t1～t2时间段内一直处于能战状态；阶段任务3成功要求装备A或装备C在t2～t3间任意一个一直能战即可，装备B的状态对阶段任务3没任何影响。

在执行任务过程中，装备会因敌方打击而造成的软、硬件方面的战损，在发生战损后，保障分队会根据战损状况对装备实施维修。装备的战损间隔时间和修复时间一般通过指数分布、威布尔分布、泊松分布等概率分布函数及其相应参数值表现，在维修过程中需要消耗一定的保障资源，在保障资源不满足维修条件的要求下无法实施维修保障活动。

2 任务成功性仿真评估

2.1 仿真假设与评估指标

在装备多阶段作战任务成功性的仿真中，对参战装备、任务和保障资源作以下基本假设：

1) 装备只有正常和战损两种状态，对应布尔值为1和0；

2) 装备间的战损与维修相互独立，所有装备的战损和修复概率均服从指数分布且在各阶段任务中相关参数值保持不变；

3) 阶段任务中，任何时刻出现布尔逻辑结构函数值为0的情况，则该阶段任务失败；

4) 阶段任务按顺序执行，任何一个阶段任务失败，则会导致后续阶段任务无法继续执行，从而导致多阶段任务失败；

5) 保障资源全部为消耗型资源且不考虑作战过程中保障资源的补充。

在评估指标上，选取多阶段任务成功性和阶段任务成功性两个指标。对一个由n个阶段任务组成的多阶段任务，其多阶段任务成功性指装备成功执行完所有n个阶段任务的概率，而第m阶段的任务成功指装备成功执行完前m个阶段任务的概率，分别记为

其中，R和Rm分别表示多阶段任务成功性、m阶段任务成功性，N表示仿真总次数，S和Sm则分别代表多阶段任务和m阶段任务成功的次数。显然，当m=n时，Rm=R。

2.2 仿真评估流程

装备作战多阶段任务成功性仿真评估的整体逻辑是：根据装备故障和修复概率分布函数及相应参数生成装备战损和修复事件发生的时间点，在战损事件发生时，判断其对任务执行情况的影响，在修复事件发生时，判断保障资源能否满足维修保障需求，同时统计计算阶段任务和多阶段任务指标所需的数据，其仿真流程如图2所示。

图2中主要包括如下内容：

1) 仿真初始化。读取多阶段任务所包含的阶段任务逻辑、装备战损和修复分布函数及参数、各装备每次维修消耗资源数量、保障资源总数量，并设定仿真次数。

2) 执行仿真逻辑。以仿真中生成的战损和修复事件为驱动，推进仿真运行。在维修事件发生时，更改对应装备状态为1，并生成下一次故障事件。在战损事件发生时，更改对应装备状态为0，并根据阶段任务结构函数判断是否导致阶段任务失败。若导致阶段任务失败，则计入阶段任务失败次数并跳出仿真循环。若不导致阶段任务失败，则比较现有保障资源数量和维修所需资源量，若能满足，则消耗相应资源数量并产生修复事件，若不能满足则表示该装备不能被修复，忽略该修复事件。

3) 统计输出。根据仿真中输出的阶段任务失败次数和多阶段任务失败次数，统计阶段任务和多阶段任务成功性指标。

3 实例分析

假设装备执行某多阶段作战任务时的使用逻辑如图1所示，时间t0、t1、t2、t3分别为0 h、10 h、15 h、20 h，装备的战损和修复均服从指数分布，相关参数如表1所示，装备保障分队携行4类保障资源，装备每次战损消耗的保障资源数量如表2所示，其中“-”表示装备维修不需消耗此类保障资源。

表1 装备战损与修复参数

表2 装备保障资源消耗

表3给出了5种保障资源运行方案，各类资源数量从方案1至方案5呈增加状态，其中方案1为不携带任何保障资源的极限状态，即装备战损后都无法进行修复。设置仿真次数为10万，图3至图5分别给出5种保障资源携行方案下的阶段任务成功性仿真评估结果。

从图3至图5可以看出，与资源方案1相比，有一定的保障资源会显著提高各阶段的任务成功性，而且随着保障资源的增多，阶段任务成功性总体呈现出提高的趋势。但当资源数量增加到一定程度后(资源方案4、资源方案5)，资源数量的提高对任务成功性的影响作用逐渐变小，若再想提高任务成功性，需要从装备运用的角度考虑，如增加同功能装备投入数量。

表3 装备保障资源携行方案

4 结论

本文在考虑保障资源的条件下，从仿真评估的角度研究了装备多阶段作战任务成功性，给出了相应的仿真流程，并通过示例展示了不同资源携行方案对任务成功性的影响，可用于战前科学设计装备使用方案、合理配置装备保障资源。下一步研究中，将扩展仿真假设条件，如考虑战损和修复服从任意分布、保障资源包括占用型资源等情况，为开展有限携行能力条件下的保障资源组合优化问题研究打下基础。

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