谈抗震鉴定中关于错层的建模问题

车 力 文

(山西省建筑科学研究院，山西 太原 030001)

0 引言

当建筑物即将进行改造、装修等，或经受灾害之后，需要对其安全性和抗震性进行检测和鉴定。建筑物安全性和抗震性的检测鉴定中，抗震计算是其中一个重要的环节。在检测鉴定中常常遇到存在特殊结构和层次的建筑。错层是较常见的一种特殊结构，错层是平面抗震不利的结构[1]，在鉴定时需要对其进行概念清晰的计算，才能得到令人信服的结果。我国GB 50011建筑抗震设计规范规定，当错层部分高度超过0.5 m时，须按照两层进行计算[2]。所以，建模时需在错层位置划分新的标准层。但是，计算时用的工具软件(如PKPM)在楼板错层中并没有限制错层高度。为探究楼板错层的建模方式对抗震计算结果的影响，以长治市某2层砌体建筑为例，在其他条件不变的情况下，拟分别采用分层建模和楼板错层两种方式建模计算。

1 算例介绍

某建筑位于长治市太行西街135号院的西北角，建于1994年，为2层的砖混结构房屋，总建筑面积约700 m2。该建筑坐西朝东，呈“凹”字形，南北向长32.0 m，东西向宽12.2 m，建筑面积约700 m2。该建筑上部结构采用纵横墙及混凝土梁板承重体系，1层④轴南北两侧的楼板错层布置，高差为1.2 m，北侧楼层1层净高3.8 m,2层净高3.0 m；南侧楼层1层净高5.0 m,2层净高4.2 m。南北两侧屋面高度相同。建筑平面示意如图1所示，建筑物外观如图2所示，错层安排见表1。

2 建立模型

2.1 材料信息

表1 错层布置及各层层高

位置层数层高/m①轴～④轴/Ⓐ轴～Ⓓ轴15.123.1④轴～⑧轴/Ⓐ轴～Ⓓ轴13.924.3

经过材料强度测试，该建筑砌筑砂浆强度为2.2 MPa，烧结砖强度为7.5 MPa，梁柱的混凝土强度等级均为C20，钢筋抗拉强度均为335 MPa。

2.2 楼层信息

该建筑外墙厚370 mm，内墙厚240 mm；楼(屋)盖板均为现浇混凝土板，厚度100 mm。所以该建筑1层南侧层高3.9 m，北侧层高5.1 m；错层层高1.2 m；2层南侧层高4.3 m，北侧层高3.1 m。

该建筑所在长治地区，地震分组为第二组，设防烈度7度，基本加速度0.1g。所以其水平地震影响系数αmax=0.08。其他计算必需的参数见表2。

表2 建模所需信息

保证这些除建模方法外其他参数相同，将上述信息输入PKPM，分别建立划分新的标准层的分层模型以及楼板降低1.2 m的错层模型，所建立的建筑模型外观如图3所示。

3 计算结果及讨论

3.1 计算结果

PKPM软件是利用底部剪力法计算砌体结构水平地震影响的，由抗震鉴定计算可得，该建筑总体质量与荷载计算结果见表3。

表3 建筑总体质量荷载计算结果

由表3可知：总重力荷载代表值方面,划分标准层模型荷载值高于楼板错层模型；而墙体自重总荷载方面，划分标准层模型荷载值却低于楼板错层模型；总楼面恒荷载方面，划分标准层模型的荷载值高于楼板错层模型；活荷载方面，两模型相同。

注意到墙体自重荷载的数值有差别，进一步分析该建筑各标高处的墙体质量、荷载情况，其结果见表4。

表4 各标高处质量与荷载计算结果

由表4可知，5.1 m～8.2 m高度处，两个模型构件布置和参数完全相同，所以质量及荷载数值相同；0 m～5.1 m高度处，楼板错层模型的墙体自重高于分层模型中0 m～3.9 m和3.9 m～5.1 m的两层墙体质量之和(5 478.8>5 042.4=3 914.8+1 127.6)，两者之差为436 kN，这与3.9 m高度处的梁板自重相同；而5.1 m高度处板梁自重仅包含5.1 m高度①轴～④轴部分的梁板。

3.2 结果讨论

由表3,表4的计算结果可知：按照楼板错层的方式建模，计算时会将错层部分降低的板、梁等构件算作墙体自重荷载，而本层楼面荷载为错层部分与非错层部分的荷载值加和。这意味着，错层模型是将整个结构当做2质点模型进行计算的，这与原模型的3质点情况不符，所以会造成计算偏差。

进一步，水平地震作用标准值的计算中，由于建模方式不同，三质点的分层模型，其结构总重力荷载代表值要大于两质点的楼板错层模型。这会导致剪力向每层各个墙肢分配时都偏小，进而抗力与地震作用效应比偏大，计算结果偏于不安全。为了验证这一论断，以模型中1层②轴/轴～轴墙肢为例，其地震剪力分配见表5。其中划分标准层模型的剪力设计值为1层(即0 m～3.9 m标高)与2层(即3.9 m～5.1 m标高)地震剪力设计值之和。

表5 1层②轴/轴～轴墙肢抗震鉴定

表5 1层②轴/轴～轴墙肢抗震鉴定

计算项目划分标准层模型楼板错层模型抗震抗剪强度设计值fvE/MPa0.120.11墙肢面积/m22.3162.316抗力与荷载效应之比1.211.72地震剪力设计值/kN243.51137.92

由表5可知，两个模型计算得到的地震剪力设计值差别较大。实际计算中，错层模型可能将危险构件算作安全构件，这是偏于危险的。

4 进一步讨论

造成错层建模计算结果偏差的主要原因是重力荷载代表值，特别是包含错层部分的结构的重力荷载代表值的差别。抗震规范规定，楼层重力荷载代表值GE的计算如下[2]：

GE=Dk+∑ψiLki

(1)

其中，Dk为结构恒荷载标准值；Lki为活荷载标准值；ψi为活荷载组合值系数。

在算例中，由于两个模型关于顶层的计算结果相同，遂将质量凝聚在楼板高度处[1]分别计算划分标准层模型的1层、2层重力荷载代表值G1,G2，以及楼板错层模型1层重力荷载代表值得：

(2)

(3)

(4)

由表4可知：

(5)

式(2)与式(3)相加，减去式(4)，并代入式(5)，得：

可见，划分标准层模型重力荷载代表值恒大于楼板错层模型，两者之差为错层部分的墙体自重和梁板自重之和的1/2，这也正是计算地震剪力存在偏差的原因。不难想象，随着错层部分高度的降低，该差值会减小；当错层高度为0时，有：

(6)

代入式(6)，该差值为0。结构成为正常的2质点模型。这也符合一般规律。

5 结语

以某2层错层砌体结构建筑为例，通过两种建模方式抗震验算结果对比，关于抗震验算时错层结构的建模问题得出以下结论：

1)在错层高度较大时，按照楼板高度降低建模会出现质量分配不均、荷载作用点不明确的问题，且水平地震剪力偏小，导致某些危险构件被误判为安全构件，计算结果偏于危险。

2)划分标准层模型重力荷载代表值恒大于楼板错层模型，其差值随着错层部分高度的降低减小。当错层高度为0时，结构回归为非错层结构，按照正常方式进行抗震计算。

参考文献:

[1] 李国强,李 杰.建筑结构抗震设计[M].北京：中国建筑工业出版社,2014:98-102.

[2] GB 50011—2010,建筑抗震设计规范[S].