GPS资料获取的静态库仑应力变化与余震分布的相关性分析

陈 聪，刘 江

(四川省地震局，四川 成都 610041)

四川地区地震发生频繁，大地震的发生以后常伴随着余震并且产生重大地质灾害。如能了解地震活动的时空演变及影响因素，则可为地震灾害评估提供一些重要的依据。断层位错会使周围区域的应力场状态发生改变，这种应力的改变就称作库仑应力变化(Mitaskaki C,2013)。岩石中应力的空间交互关系及破裂准则可以通过多种模型进行描述，比如Hoek and Brown 准则和Griffith的破裂准则，其中，静态库仑应力破裂模型，简称CFC，的应用最为广泛(Scholz C H,1998；King G C P,1994；万永革，2002)。静态库仑应力变化可对应余震分布、强震序列等地震观测，并为探索地震发生机制和地震预测提供新的线索。近年来，人们广泛采用静态库仑破裂应力变化来讨论余震与主震关系以及强震间的应力触发作用。King等(1994)计算了1992年美国Mw7.3 Landers地震造成的破裂面附近最优方向上的库仑应力变化，并考察了该地震对周边断层造成的应力变化，发现余震分布于库仑应力增加0.05 MPa的区域，而库仑应力降低的区域余震活动较少(King G C P,1994)；Stein(1999)计算了1994年加州Mw6.7 Northridge地震的库仑应力变化，发现库仑应力变化与地震活动度的增减变化两者是相似的，其中有65%的地区地震活动度增减与库仑应力变化升降是吻合的(Stein R S,1999)；Deng通过计算1812～1995年发生在南加利福尼亚的中强地震在后续地震破裂面上产生的库仑破裂应力变化，发现95%的M>6的地震均发生在库仑应力变化有助于断层破裂的地区(Deng J,1997)；沈正康等利用Okada(1992)公式探讨了中国青藏高原北部几次复杂地震中的静态应力触发问题，认为1937年M7.5花石峡地震、1963年Ms7.1都兰地震、1973年Ms7.3玛尼地震和1997年Ms7.5玛尼地震均造成了2001年可可西里地震断层面上库仑破裂应力的增加，库仑破裂应力的增加具有较强的促震作用(沈正康，2003)。

2008年汶川地震发生后，许多学者开展了四川地震区域的库仑应力的诸多研究工作，例如，基于采用地震波资料快速测定的破裂结果，Parsons等(Parsons，2008)利用USGS(美国地调局)的汶川地震破裂模型计算了周边断层的静态库仑应力分布状况，给出了龙门山断裂周围，特别是四川盆地东部和东北部的几条断层区域上的库仑破裂应力变化，其中雅安区域断裂的库仑应力增加可达0.1 MPa(Parsons T，2008)；Toda等采用地质研究方法确定的断层几何和运动特性(Toda，2008)，对更大区域进行了类似的研究，计算结果认为鲜水河断裂南端、东昆仑断裂和岷江断裂今后地震危险性增加(Toda S，2008)。

随着大地测量技术的发展，积累了越来越多的大地测量资料，例如GPS、InSAR和SAR等，这些数据具有了很高的空间覆盖率，为我们研究大地震引起的近场同震及震后形变提供了良好的约束条件(单斌，2012)。因此，为了提高库仑应力计算的准确度，本文利用GPS近场观测数据和最接近真实断层的GPS模型来反演计算出静态库仑应力的变化,定量研究精细模型下的库仑应力对余震空间分布的预测意义。

1 计算模型及原理

2018年汶川地震发生后，Wang等对震区周边的大地测量站点进行复测，通过数据解算及公式推演，得到了汶川地震同震位移场(参见图1)(Wang Qi，2011)，并结合InSAR观测资料和基于弹性半空间位错模型，对龙门山断层几何形态及断层滑动模型进行约束和反演，构建了精细地震破裂模型。对于地震破裂模型，利用同震资料约束得到的最优断层可以分为3大段落，分别为北川断裂(Beichuan fault,约210*90 km)、北川—青川断裂(Beichuan-Qichuan fault,约150*42 km)和彭灌断裂(Pengguan fault,约180*21 km)，模型最佳空间分辨率(每个滑块的大小)约为4*4 km。本文就是采用该模型完成的。关于本模型的其他说明请参见(Wangqi et al.Nature,2011)。本文中静态库仑应力的计算则基于Coulomb3.3软件，该软件是由日本地质调查局的远田晋次(Shinji Toda)、美国地质调查局的Ross Stein和 Volkan Sevilgen、以及美国Woods Hole海洋学研究所的林间(Jian Lin)等研究人员编制的。

图1 汶川地震-GPS数据计算的滑动位移量(Wangqi et al.Nature,2011)

当一次强震发生时，同震位错会引起发震断层及其附近区域的静态应力变化，即应力转移．当引起的相邻断层(段)上的库仑应力变化为正值时，该断层(段)重新发生粘滑错动的可能性增大，或许会很快触发另一次地震，这种情况即地震的应力触发作用；当引起的相邻断层上的库仑应力变化为负值时，该断层重新发生粘滑错动的可能性降低．一般称库仑应力变化的正值区域为应力触发区，负值区域为应力影区．引起应力变化的地震和破裂面分别称为“源地震”和“源断层”，区域中其他先存的、拟研究的断层称为“接受断层”(King C P，1994；Stein R S，1999)。在此，我们用Okada(1992)给出的适用于各种类型断层的解析表达式，计算地震产生的静态库仑应力变化场(Okada,1992)。运用库仑定则，断层面上的库仑破裂应力变化为:

ΔCFS=Δτs+μ(Δσn+Δp)

(1)

式中，(Δτs为断层面的剪切应力变化(沿滑动方向为正)，(Δσn为正应力变化(张应力为正)，μ为断层面的摩擦系数，Δp为孔隙压力变化。孔隙压力减少摩擦系数的效应可用μ′=μ(1-B)表示。其中，B为Skempton系数，范围为0-1(Rice J R,1992)。因此，式(1)变为:

ΔCFS=Δτs+μ′Δσn

(2)

计算中，取地壳的剪切模量取3.3×1010Pa，泊松比取0.25。另外，King等曾发现(2)式中的摩擦系数μ′值对库仑应力变化ΔCFS的影响并不大，本文沿用μ′=0.4的经验取值。

2 计算结果及分析

本文所用汶川地震的GPS同震滑动模型是基于震后观测的第一手资料，在震后1～2个月内完成观测，因此在本文的研究中，我们忽略了微弱的震后余滑的影响。汶川地震发生后，四川地震台网观测台站记录了此次地震详细的余震信息，余震总体走向为北西方向，长约330 km，主要集中分布在龙门山中央断裂带附近，这与GPS模型的静态库仑应力分布形态均一致。考虑到2013年4月20日在龙门山断裂带南端发生的芦山7.0级地震会对周围区域的应力状态产生影响，因此选用的是2008年5月12日～2012年12月31日期间汶川3.0级以上余震，震源深度范围为0～20 km,共计702次。

(黑色线条包围的部分应力在0～0.5 MPa)图2 GPS模型下的汶川地震静态库仑应力变化与余震分布图

计算库仑应力变化需要定义具体的接收断层面，通常，以最优破裂面投影得到的库仑应力变化来分析主震对余震的影响、解释余震的分布情况、预测未来的后续地震活动；所谓最优破裂面是指计算库仑应力变化时，某一产状接收断层面上计算得到的库仑应力变化幅值大于同一地点其它任意产状的接收断层面得到的应力变化幅值，使用最优断层面时，需要考虑区域应力场(King G C P,1994;Toda S,2008;缪淼，2013)。在计算中，三种模型设置参数一致，计算深度为10 km。图2为GPS模型计算得到的静态库仑应力分布及其与余震分布的对应关系图，其中黑色小圆点为余震，黑色线框包围的部分为库仑应力值大于0，即应力增强区。从图上可以看出，GPS模型与JI模型(参见图3)的分布形态大体一致，呈蝴蝶状分布；经统计，GPS模型中有90%的余震分布在库仑应力的正值区域，JI模型有88%的余震分布在正值区域，而经验公式模型，由于模型本身相对粗糙，仅有52%的余震落入正值区(参见图4)；另外，在龙门山断裂震源机制解以走滑为主的北川-青川段，就GPS模型而言，该区域内5级以上的余震均处于应力增强区， 有效触发了强余震的发生。 2008年汶川Ms8.0级地震发生5年后，龙门山断裂南西段又发生了芦山Ms7.0级地震。我们通过GPS模型计算了的汶川地震在龙门断裂带南西段(走向226°、倾角21°、滑动角106°)上的库仑应力变化，结果显示，芦山地震的震中位于相应的库仑应力触发区内，库仑应力值大于0.01 MPa，说明汶川地震的发生导致龙门山南段应力水平的增强，从而可能在一定程度上使得2013年芦山地震提前发生，这也与前人的研究结论一致(缪淼，2013)。

(黑色线条包围的的部分应力在0～0.5 MPa)图3 JI模型下的静态库仑应力变化与余震分布

(黑色线条包围的部分应力在0～0.5 MPa)图4 经验公式模型下的静态变化与余震分布

3 结论

与以往静态库仑应力的研究相比，我们采用的是具有较强约束作用的GPS近场观测数据反演的断层精细滑动模型，通过对该模型得到的汶川地震静态库仑应力变化的初步探索以及与其他模型的对比发现,GPS滑动模型计算得到的静态库仑应力与余震分布具有较好的对应关系，90%的余震均分布在静态库仑应力的正值区域；从空间分布来看，在龙门山断裂以走滑为主的北东段，主震对余震的发生具有明显的触发效果，该区域内所有5级以上的强余震都处于应力增强区。以龙门山南西段的作为接收断层的计算结果表明龙门山南段区域的应力有所增强的，芦山地震震中正好位于应力的增强区，在一定程度上可能使得2013年芦山地震提前发生。GPS滑动模型是一种近场大地测量数据反演的模型，具有很好的空间分辨率，突破了地形的约束，对地震断层有很好的覆盖，该模型的计算结果能真实反映断层的应力分布情况，有助于判断强震后潜在的强余震危险性，对强余震空间分布具有一定的预测意义。

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