感潮河段水体叶绿素三波段模型优化与应用

方立刚

(苏州市职业大学 计算机工程学院，江苏 苏州 215104)

1 叶绿素三波段模型的迭代优化方法

G.Dall'Olmo等[1]于2003年提出了三波段的反射率经验模型，最初用于地球植被的色素浓度的估算[2-3]，这个模型能够用在浑浊水体中模拟叶绿素的浓度。式中R(λi)表示在λi波段处的遥感反射率。

为了确定λ1、λ2和λ3的位置，一种迭代的方法被采用。λ1和λ2通常在红光波段，而λ3通常在近红外波段。首先固定任意两个波段，然后根据式(1)推导出另一个波段的位置，依据这个波段处的叶绿素与反射率的相关系数最大或者叶绿素的估算误差RMSE最小，这个步骤一直重复进行，直到每一个最佳波段稳定为止，并且与叶绿素浓度的相关系数保持不变。

第一步，确定λ1的值。根据本文水体光谱特性分析结果，三个波段的初始值分别定为670 nm、695 nm和750 nm。nm和nm的初始波段代入式(1)中去确定(下标表示波段数，上标表示迭代的次数)的第一个近似值。在最佳叶绿素吸收范围内(660～690 nm)选择。在这个范围内去检验[R-1(λ1)–R-1(695)]×R(750)和叶绿素的相关，最后发现λ1在683 nm附近两者的相关性最佳(r=0.863 6)。

第二步，确定λ2的值。确定了λ1的值后去检验[R-1(683)–R-1(λ2)]×R(750)与叶绿素的相关性，发现λ2在690 nm附近两者的相关性最好(r=0.884 3)。

第三步，确定λ3的值。已经初步确定λ1和λ2的值后同样检验模型[R-1(683)–R-1(690)]×R(λ3)和叶绿素的关系，从而找到λ3的最佳位置。当λ3在718 nm附近时，两者的相关性最佳(r=0.901 6)。

第一次循环结束后，λ1、λ2和λ3的最佳值依次是683 nm、690 nm和718 nm。重复上面的步骤，直到三波段的位置稳定为止。于是发现当λ1=684 nm、λ2=690 nm和λ3=718 nm时，叶绿素浓度估算的三波段模型的相关系数最高(r=0.902 0，RMSE=1.4 mg/m3)。三波段模型的两个关键迭代步骤中的参数变化见表1。

表1 λ1、λ2和λ3的最佳波段λ以及相关系数

蓝波段与绿波段的比值，也即R440/R550[4]，与叶绿素a的相关性非常差。这种方法不足以用于评估珠江口的叶绿素a含量(R2＜0.01，没有显示)。在580 nm附近的绿色波段，色素的吸收作用最小，其反射率主要受到所有颗粒物分散作用的影响[5-6]。珠江口水体的反射率在695 nm附近也有一个不明显的峰，如图1所示；在这个光谱范围内，随着波长的增加，叶绿素a的吸收作用减弱，而纯水的吸收作用增加。在其他生产性污水里，随着叶绿素a的增加，其反射峰向更长的波段移动。然而，在这个研究里，随着叶绿素a的增加，仅有反射峰位置移动，而叶绿素a与反射峰的量级关系不大，如图1所示。这可能说明在这个光谱范围内，无机物以及无生命的有机悬浮物的分散在其中起着关键的作用，大大控制了该光谱范围内的反射率[6]。高数量级别时，叶绿素a与670 nm(叶绿素a的吸收波段)的反射率相关性较差，见表1。这个现象表明在这个范围内的反射率受到其他组分(在珠江口以前的研究成果中也有发现)的吸收和散射作用影响[7]。

图1 珠江口表面水体实测遥感反射率

为了从反射数据中正确检测叶绿素a，正如概念模型建议的那样，关键是要去除670 nm附近其他组分对反射率的影响作用[6]。图1中三条垂线显示的是最佳的三个光谱的位置，从左到右分别为λ1(684 nm)，λ2(690 nm)，λ3(718 nm)。

2 叶绿素三波段模型的优化与验证

2.1 叶绿素三波段模型的优化

理想的三波段模型见图2。即[R-1(684)–R-1(690)]×R(718)，基于珠江口的32个叶绿素a取样点数据所得。根据叶绿素浓度a(Chla)近似模型可得到一个最小二乘线性回归方程为

在波长分别为λ1=684 nm、λ2=690 nm和λ3=718 nm的三波段模型中，最大决定系数R2=0.81，以及均方根误差RMSE=1.4 mg/m3。

对比应用于美国内陆水体三波段模型(λ1=671 nm，λ2=710 nm，λ3=740 nm，RMSE=25.7 mg/m3，R2＜0.2)[8]，切萨皮克湾(λ1=675 nm，λ2=695 nm，λ3=730 nm，RMSE=25.1 mg/m3，R2＜0.2)[6]，或者其他水库及湖泊研究[9]，通过对光谱波段重复迭代校准验证，珠江口的三波段模型得到了明显的改进(RMSE=1.4 mg/m3， R2=0.81)。如果一波段取波长665 nm(叶绿素a的吸收谷)[9]，以替代本研究的一波段波长，三波段模型的精确度将会降低。这可能是由于水中有机溶解物、叶绿素a和总悬浮颗粒物组分的复杂性所造成，这种复杂性直接影响富营养化浑浊水体的光学性质，造成在665 nm叶绿素a吸收谷处无明显吸收，使得测定复杂化。

图2 三波段模型测定32个珠江口采样点叶绿素浓度图

2.2 叶绿素三波段模型的验证

根据以上优化波段结果，通过2006年12月19日实测所得16个样品，对比叶绿素a模型得到验证结果，即[R-1(684)–R-1(690)]×R(718)，如图3所示。模型与实验室叶绿素a分析结果对比，RMSE=6.44 mg/m3(原地叶绿素a浓度范围为4.8～92.6 mg/m3，浓度平均值为24.6 mg/m3，中值为10.1 mg/m3)。模型的校准与验证结果和以往的研究相同或更好(RMSE＜13 mg/m3；RMSE=14.6 mg/m3；RMSE=319 mg/m3；RMSE=7.9 mg/m3)[1，6，8，10]。研究结果证明三波段模型可以预测珠江口叶绿素a变化。

图3 实地采样数据验证三波段模型结果

水质参数的不同组成物导致模型参数的变化(波段的选择和校准系数，如图2所示的回归直线斜率和截距)。研究发现，三波段的第一敏感波段波长向短波长移动，还有回归直线的斜率降低(随着叶绿素a浓度的增加)。

虽然本研究建立的三波段光谱模型 (RMSE=1.4 mg/m3，R2=0.81)与前人的研究[6，8-9]相比，提高了叶绿素a三波段反演精度，但是本研究数据使用原始的三波段模型(美国内陆水体三波段模型，(λ1=671 nm，λ2=710 nm，λ3=740 nm)效果不好(RMSE=25.1 mg/m3，R2＜0.2)[8]，同样， MERIS三波段模型(λ1=681 nm，λ2=708 nm，λ3=754 nm)应用于珠江口的效果也不好(R2=0.33)，可能三波段模型的效果会因为各水域浊度的不同有所差异。

3 叶绿素三波段模型的高光谱图像应用

据本研究对于最优波段的分析结果，使用预处理后的高光谱影像Hyperion，基于叶绿素a模型[R-1(684)–R-1(690)]×R(718)反演叶绿素a浓度，根据三波段模型，选择第33、34、37波段(分别是681.2 nm、691.37 nm、721.9 nm)使用式(2)反演叶绿素a浓度，结果如图4所示。

叶绿素a浓度在伶仃洋附近基本都高于15 mg/m3，叶绿素a的成图结果(2007年，0.4～66 mg/m3)证实了以前的研究(2003年和2004年，0.4～66 mg/m3)[11]。叶绿素a浓度比较低的地区位于虎门大桥附近以及研究区域南部(靠近南海的地区)。虎门地区叶绿素a低的原因，可能是沙湾径流的比较纯净的水流入以及珠江东江水的注入所致。叶绿素a浓度较高的地区位于东莞市和深圳市(研究区域影像东北部)，该地区叶绿素a浓度高于25 mg/m3，原因可能是该地区有大量的工业废水以及陆地富营养水体注入。靠近河口的区域叶绿素a浓度稍微降低(研究区域影像西部，由北至南共6个区域)，原因可能是洋流以及伶仃洋水体流向所导致(由西南流向东北)。另一个叶绿素a高浓度区域位于伶仃洋中部，原因是内陆河水与海水的相互作用，使得该地区营养盐丰富、悬浮物低，有利于光合作用和生物生存。在澳门和珠海地区的叶绿素a反演结果大部分高于20 mg/m3，主要原因是企业污水和生活污水的注入所致。由图4可以看出，叶绿素a浓度随着远离河口逐渐升高，这种现象在其他研究中也有类似的发现[12]。

图4 使用EO-1高光谱影像基于三波段模型反演叶绿素a分布情况

4 结果分析与讨论

1) 三波段模型原本是用来反演地表色素成分而提出的[2-3]。后来模型被用于研究内陆水体浊度以及叶绿素a[1，8]，最优波段分别是λ1=684 nm，λ2=690 nm，λ3=718 nm(R2=0.81，and RMSE=1.4 mg/m3)，并且随着最优波段稍微偏移，R2也有少许变化(0.746 ～0.81)。

2) 本研究结果并不完全和以前的三波段模型完全吻合，主要区别是关于λ1的区别。Dall'Olmo &Gitelson[8]发现λ1一般位于660～673 nm之间，最优波段位于685 nm附近，本研究则发现最佳波段位于684 nm附近，λ2、λ3和Chesapeake的研究结果相类似(λ2=700 nm、λ3=720 nm)[6]。

3) 研究发现：在684 nm附近叶绿素a有个弱吸收，是因为在珠江口水体中，非生物性浮游物不同的吸收以及分解有机物的能力是影响三波段位置的主要原因。因此，λ2位于一个比较窄的波段，应该是由于该区域水体特殊成分导致的，以前的研究也给出了相类似的解释[7]。

4) 当EO-1卫星过境时，采集了10个采样点，并用于该三波段模型的验证，表2给出了卫星反演叶绿素a精度和实测叶绿素a精度的对比结果，可以发现实测叶绿素a浓度与EO-1高光谱影像反演叶绿素a浓度的RMSE小于3 mg/m3(相对误差小于9.5%)。可以发现，低浓度区域叶绿素a数值被稍微高估了，而高浓度区域叶绿素a浓度被稍微低估了，原因可能是由于大气中不稳定参数导致的。本研究的结果与Shen等[11]和Huang等[12]的研究结果类似(河口叶绿素a浓度较低，随着远离河口，叶绿素a浓度逐渐升高)。

5) 由图5分析可发现，排除一个异常值，卫星高光谱反演叶绿素a浓度与实测叶绿素a浓度相关性很好(RMSE=2 mg/m3)，如果采用大动态范围的水采样点，验证效果可能会更好(用于验证的叶绿素a浓度范围较小，在24 ～30.3 mg/m3之间，而且获取同一时间验证数据比较困难，这都会影响验证效果)。

图5 实测叶绿素a浓度与EO-1高光谱反演叶绿素a浓度对比

表2 实测叶绿素a浓度与EO-1高光谱影像反演叶绿素a浓度对比

6) 基于两年内在珠江口的三次观测和采样，本研究证明优化的三波段模型可以应用于在珠江口进行叶绿素a反演，而且该三波段模型可以应用于EO-1高光谱影像反演叶绿素a浓度。

5 结论

1) 本研究分析了感潮河段水色组成的光学特性，并基于实地48个采样数据的分析，优化了三波段叶绿素a浓度光谱模型参数。研究表明：红波段反射率除受叶绿素吸收影响外，还受可溶性有机物吸收和粒子散射等因素的多重影响，进一步肯定了珠江口水体的复杂光谱特性。

2) 优化的三波段叶绿素a模型解释了81%的珠江河口叶绿素a变化，RMSE=1.4 mg/m3。这个结果好于同行的研究[6，8-10]。发现三波段模型线性关系直线斜率的变化与叶绿素a的均值浓度有关，其第一波段随叶绿素a升高向短波方向移动。

3) Hyperion的叶绿素a制图表明，RMSE=3 mg/m3(相对误差小于9.5%)，空间分布也与地理趋势规律一致，为将来发射叶绿素a制图传感器提供了依据。

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