模糊学方法在观赏石鉴评权重评估法中的应用

文/雷敬敷 by Lei Jingfu

《观赏石鉴评》国家标准（GB/T31390-2015）对观赏石的鉴评提出了相对排序法和权重评估法。其中权重评估法通常被认为是经典的方法，它是由鉴评人员对作为鉴评对象的观赏石形态、质地、色泽、纹理、韵意、命题、配座等鉴评要素逐项进行评分，求和得到鉴评分值。然后按照所有鉴评人员鉴评分值的总平均值来计算出该观赏石的最终得分。由于这种方法鉴评时间长，又计算繁复，在参评石较多且时间紧迫的展会上难以应用，于是有了相对排序法。

相对排序法的不足处是它仅是该展会所有参评石的相对优劣的名次反映，或者是“矮子里面拔将军”，或者“高子里面选高子”，并不能真实体现出观赏石本身观赏价值的客观性。

那么能否有一种简便而又可行的方法，使权重评估法在展会的情况下得以实施？本文提出的模糊学的方法从理论上和实践应用上做出了回答：可行。以下就模糊学简介、观赏石鉴评中的模糊属性、模糊学方法在权重鉴评中的具体应用这3个方面分述之，以求抛砖引玉。

一、模糊学简介

模糊性的思维在人类语言诞生之时就已经产生了。然而模糊学却是以1965年美国数学家扎德（L·A·Zadeh）发表的一篇开创性的论文——《模糊集合》为标志而诞生的。

模糊学主要是研究和处理现实生活中大量存在的模糊现象。模糊现象是不能用精确的语言加以定义的，它的外延是不确定的。如果要设定一个范围，这个范围的数值也是无限的。比如说“请等一会儿”，这“一会儿”的外延是不确定的、模糊的。假设取“一会儿”的下限为10分钟的话，那么其在0～10之间的分秒数有无限的多。

再如人们常说的“酒后不要开车”，也是一句颇为典型的模糊语言：其一，饮什么酒，饮多少酒是模糊的；其二，饮酒后的时间是1分钟、1小时、1天、1年，也是模糊的；其三，开车，开什么车，在哪里开，也是模糊的。但是，人们在运用这句警示语时并未因为它的三重模糊性而有任何含混不清的感觉。

为什么呢？因为人的大脑具有接受模糊信息、应用模糊概念进行模糊思维，并做出模糊判断的能力，这正是人类大脑最具有灵活性的特征之处。人类社会实践的发展表明，愈是综合性的复杂问题，愈具有模糊性。历史上的大政治家、大军事家、大科学家、大发明家，皆具有较强的运用模糊信息进行模糊思维并做出正确的模糊判断的能力。

如1974年美国商界出了一件大事：著名军事科技巨头洛克希德公司的利润几乎降到了零。当众多投资专家纷纷预测该公司不出半年将破产时，著名投资家罗杰斯却倾其所有买进已经一落千丈的洛克希德公司的股票。在人们惊诧之中，两个月后又一个让人不可思议的奇迹发生了，洛克希德公司的股票突然暴涨，股价从2美元飙升至120美元，罗杰斯的风险投资大获全胜。

罗杰斯的正确判断并非是对洛克希德公司收益曲线的精确测算，而是基于对当时美苏之间军事科技竞争上的模糊判断，认为美国政府将会在埃及、叙利亚和以色列的战争结束之后，对军事科技巨头洛克希德公司斥以巨资扶持。

扎德以《模糊集合》开创的模糊数学，将精确数学的非此即彼性的“或为0，或为1”的集合关系，拓展到范围更广的亦此亦彼性，在“此”与“彼”之间的【0,1】区间上无穷多值的模糊集合关系。他引入了一个“隶属度”来加以描述。例如，扎德曾给出老年人集合的隶属函数，算出了50岁的人的隶属度为0.5，55岁为0.55，60岁为0.8，65岁为0.9，70岁为0.94……我们由此可以看出，一个人是否为老年人，不是只有“是”或“不是”两种情况，而是一个渐变的表现，体现了事物亦此亦彼的客观情况。

由此，当以数学的形式判断一件事物时，比如“我要买彩票”，买与不买的判断，这是精确的；买后能否中奖，这是或然的、概率的；何时买，买多少，这是模糊的。这三种数学模式让人们能更好地认识世界，改造世界，造福于地球文明。

模糊数学产生后，模糊学中的模糊规则、模糊决策、模糊寻优、模糊管理、模糊对策、模糊逻辑、模糊推理、模糊语言等分支学科迅速崛起。扎德曾说过的“从根本上来说，为了达到高效率，有必要应用专为处理模糊信息而设计的计算机”。这是人工智能发展的重要方面。

二、观赏石鉴评的模糊属性

中华民族所秉赋的东方智慧，季羡林先生以为是“综合的、包容的、合二为一的思维模式”，表现在语言上，模糊性是一大特色。观赏石的品第鉴评，从唐代白居易《太湖石记》所说的“石有大小，其数四等，以甲、乙、丙、丁品之，每品有上、中、下，各刻于石阴”，至民国张轮远《万石斋灵岩石谱》中关于灵岩石上、中、下各三品共九品的等次划分，都带有现代美学家宗白华所说的中国美学评赏之肇始的魏晋人物品藻的模糊性。

不容质疑的是：“标准”的产生，源于西方近代工业发展的需要。《观赏石鉴评》标准由部颁到国标，虽然在鉴评标准的评分上以百分制的精确数字来显现，但其内在的中华传统文化基因决定其在本质上仍然是具有模糊属性的。

首先，关于鉴评要素的定义，外延是模糊的，《观赏石鉴评》（GB/T31390—2015）中，自然要素的定义是“指观赏石的几何尺寸，外部形态，鉴评中重点考虑形态奇特、形象逼真、寓意深刻及石体的完整程度等”。其中除“几何尺寸”外，“奇特”“逼真”“深刻”“程度”都是不清晰的模糊语言。且几何尺寸虽可以精确度量，但与鉴评分值并无直接关联。

自然要素中质地的“致密程度”“颗粒大小”“润、涩感觉”；色泽的“饱和度”“协调性”；纹理的“图案”“花纹或文字”，都没有精确的界定，与“质地”的定义相似，同样具有模糊属性。

自然要素如此，人文要素中韵意的“认知或感悟”，“顿悟或灵感”；命题的“贴切生动、言简意赅、寓意深刻”，“较强的艺术性和丰富的文化内涵”；配座的“与石体是否协调”等，也同样具有模糊性。

由此看来，语词中的模糊属性岂不是比比皆是！的确是这样。早在1923年，英国大哲学家波特兰·罗素《论模糊性》一文中指出“整个语言或多或少是模糊的”。他特别强调，“当运用精确符号时，排中律是有效的。但是当符号是模糊的时候，排中律就无效了”。罗素说的“排中律就无效了”是指非彼即此的精确性失效，有效的是亦彼亦此的模糊性。

再者，《观赏石鉴评》标准中虽然各要素的分值权重是明确而精确的，比如造型石形态的权重是30%，图纹石形态的权重是15%，造型石纹理的权重是10%，图纹石纹理的权重是25%等，但等级划分却是一个分值的区间，一个模糊的数值集合。

特级：总计评分在91～100分

一级：总计评分在81～90分

二级：总计评分在71～80分

三级：总计评分在61～70分

在这种模糊的数值集合中，总计评分在91分至100分之间的任何数值都没有质的区别，都属于特级的等级。一级、二级、三级，也莫不如此。

所以，《观赏石鉴评》标准中观赏石的权重评估法是从各要素模糊的定义出发，经过精确的评分，最后又归于一个模糊集合的等级划分之中。这就提示我们，在权重评估法中最让评委费时思虑的，比如对某图纹石的纹理，是打24分，还是打23分？其实并无必要，完全可以用更简捷的模糊化的方式来替代。

三、模糊学方法在权重鉴评中的具体应用

在方案制定上以观赏石鉴评等级划分为出发点，将各鉴评要素同样分为特级、一级、二级、三级这样4个等级，设计下表为鉴评岩石类观赏石评委现场评分用。(见表一)

现场鉴评时，评委要首先确定该岩石类观赏石是造型石，还是图纹石、色质石，以打“√”进行界定。然后按形态、质地、色泽、纹理、韵意、命题、配座等要素进行鉴评。鉴评时，不再考虑分值的多少取舍，而按特级、一级、二级、三级等4个等级进行鉴赏，打上“√”即可。该方法的要点是以模糊集合的等级来替代“精确”的要素权重评分，充分发挥评委固有的模糊判断能力。

当全体评委对鉴评的观赏石按如上方法鉴评完成后，便进入统计程序，将各鉴评要素的各级别对应的分值进行求和。在方案设计上以各等级划分区间的百分数的中值为依据，即特级为0.95，一级为0.85，二级为0.75，三级为0.65。如造型石形态的满分值为30，则其形态的特级为30×0.95=29，一级为30×0.85=26，二级为30×0.75=23，三级为30×0.65=20，均四舍五入。以此类推，可以得出以下造型石各鉴评要素等级的分值换算表：（见表二）

依以上方案，同样可以计算出图纹石、色质石的各等级的分值换算表。通过以上的统计求和，可得到每一评委对某一观赏石的鉴评等级的分值，按评委数总计再平均后即可得到与《观赏石鉴评》国标相一致的最终得分值T：

式中：Wji——每一个鉴评要素等级的分值；

N——鉴评要素的数量；

M——参与的评委人数；

T——最终得分。

根据最终的得分,既可以由分值高低的排序确定前10位的十佳名石,又按分值所在的等级区间确定为特级、一级……。用模糊方式的现场鉴评要素的等级评选，也可以推而广之地在矿物晶体、生物化石、陨石类观赏石的权重鉴评中应用。

笔者以中国（重庆）第10届万石博览会的鉴评实践来做进一步的说明。本届展会的参评石为1400多方，分为鉴评和审定两个层次评选出金、银、铜奖和十大名石、十大名石入围石，整个评选时间只有20∶30～24∶00，而12月2日13∶30需要公布全部评选结果。鉴评石量大、时间紧，而统计尚有较充裕的时间。于是鉴评组的评委分为4组，每组具有一级鉴评师5人，按比例评选出金、银、铜奖后，评选出8方观赏石为十大名石的入围石。20∶30～22∶30，4个鉴评组的评选工作顺利完成。这种分组的集体评选方式大致相当于国标中的相对排序法鉴评。

评选出32方十大名石入围石，由季崇武将军等5位一级鉴评师组成的审定组，用上述的鉴评要素等级记录表各自独立鉴评。实践表明，每方观赏石的实际鉴评费时约为半分钟。季崇武将军赞曰：“这个方法好，简捷而且管用。”有丰富会展鉴评经验的蓝光钊主任也对此表示赞许。24∶00，十大名石和20方十大名石入围石的等级评定，包括复核复查顺利完成。12月2日，十大名石公布，得到了绝大多数参展石友的认同。

对于计分，手动按计算器是一种最“笨”的办法，若应用计算机的读图功能，当如扫描二维码般快速准确。由此看出，模糊学方法的应用，还在于通过模糊计算机等智能装置的出现。

可以寄望的是，在不久的将来，就像人脸识别技术那样，我们可以通过对观赏石全方位的扫描，综合海量观赏石鉴评案例大数据的IT专家系统，就会在瞬间对观赏石得出为何种等级的鉴评结果。在已经跨入智能装置时代门槛的今天，我们有理由相信，在模糊智能装置的应用下，“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”的舒畅，将在观赏石的辩伪、鉴评乃至于价格评估的实施场景中呈现。

表一 岩石类观赏石权重鉴评要素等级记录表评委签字：

表二 造型石类观赏石等级分值换算表单位： 分值：