基于Pt1000的量程可控高分辨率测温系统

路傲轩，刘品宽

（上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240）

温度是影响现代精密控制领域中角秒级飞切转台加工精度的主要微绕因素之一。在现代微纳定位与控制领域，普遍采用双频激光干涉仪检验纳米级定位平台的定位指标[1]，即使在较为恒温的环境下做高精度的检测，仍需搭建可覆盖光路周围温度范围的特定量程及精度的测温装置，以对激光波长进行补偿。铂电阻作为一种较好的测温元件，被广泛研究：胡鹏程等人[2]的铂电阻测温系统精度高达0.02 ℃，但量程仅为 10～30 ℃；梁嘉琪等[3]设计的电路虽然可在大量程内实现测温精度0.1℃，但其电路结构复杂，也不适用于量程内对更小温度变化检测的需求。在现代精密温控领域，被控腔体内需要配备高温度分辨能力的温度测量系统[4]，大多数系统依赖的外部测温仪器虽然达到较高的分辨率，但仪器同时输出信号的个数有限[5]，既无法满足大型温控腔室的更多测温点的需求，也无法充分发挥控制器的信号读取能力；此外，采用单片机、数模转换器等元件的测温系统也因读取能力有限，限制了其对温度的分辨能力[6]。文中针对上述存在的电路结构复杂、量程单一等问题，设计了一种基于Pt1000的测温量程可变、高分辨率测温系统。

1 铂电阻温度测量方案

1.1 铂电阻的温度特性

金属热电阻如镍、铜和铂电阻，其阻值随温度的变化是正相关的，以铂的物化性质最稳定，应用最广泛[7]。常用铂电阻Pt100的测温范围为-200～850℃，此外Pt500、Pt1000等的测温范围依次缩小。在此选用江苏润江公司的AAA级定制高精度Pt1000，测温范围-200～420℃。根据IEC751国际标准，铂电阻Pt1000的温度特性满足：

当-200℃＜T＜0℃时，

当0℃≤T＜420℃时，

根据Pt1000温度特性曲线，在正常工作温度范围内的阻值特性曲线斜率变化较小（如图1所示），通过线性拟合可得阻值与温度的近似关系为

图1 Pt1000温度特性曲线Fig.1 Temperature characteristic curve of Pt1000

应用铂电阻测温时，保证铂电阻不产生焦耳热等自然热的上限值为0.3 mA[8]。Pt1000感知环境温度的变化为 0.01 ℃时，其阻值变化约为 0.039 Ω，因此其上限压降为0.012 mV，为高分辨温度测温系统带来诸多难题：①铂电阻的引线电阻分压将对测量结果造成一定影响；②直流电源的稳定性会间接影响测量结果；③压降为亚毫伏级以下，不易测量。

1.2 测温系统架构设计

为解决上述难题，设计了一种新型铂电阻测温系统。如图2所示，该系统由6部分组成。上位机，发送通断指令信号至供电系统决定其工作状态；稳压电路，将Us转化为铂电阻测温电桥两端的直流电压Ui；电桥产生的压差Uo由Us供电的信号采集电路转化为输出信号U′o传输至dSPACE控制器；最后通过上位机的算法并通过对数据的处理得到1个采样周期内的温度平均值Tx，并由程序显示和记录。

图2 测温系统结构Fig.2 Structure of the temperature measurement system

2 电路及测温系统设计

2.1 电桥及稳压电路

影响铂电阻引线电阻的因素有线缆的材料、大小及环境温度，在数值上 Rw=ρTl/S，式中：ρT为材料在T℃时的电阻率，一般为千分之一量级，并满足ρT＝ρ0（1+αT）；l为引线的长度；S 为其截面积。 通过查表并计算可知温度T=20℃时，铜线的电阻率ρ20℃=0.0174 Ω·mm2/m，温度系数为 0.0043/℃；则温度 T=25℃时，横截面积S=0.05 mm2，长为 1 m的铜线阻值约为0.4 Ω，近似为铂电阻在 0.1℃温度变化时的阻值变化，严重影响测温的准确性。故通常采用电阻补偿的多线制接法尽量减小该误差，主要分为三线制接法和四线制接法。如图3a所示，三线制接法两根信号线U1，U2的压差Uo满足：

式中：当 Rx=R1，Rw1=Rw2=Rw3=r时，可以消除导线电阻的影响。四线制接法则如图3b所示。当被测电阻阻值远大于引线电阻时，由Rx，Rw2，Rw3组成的环路几乎无电流通过，同样排除了引线电阻带来的影响，2根信号线的压差Uo≈IRx，也同样适用于高精度的测量。

图3 被测电阻的多线制接法Fig.3 Multiwire system of resistance measurement

虽然四线制计算便捷，但恒流源电路的制作较为繁琐，通常由几组放大器，配备高精密电阻组成[9]。为降低电路复杂度，采用三线制的设计方法，选择电源稳压芯片提供恒压源电路。REF30XX系列稳压芯片参数见表1，其最高精度为0.2%，最 大负载电流为25 mA。设电桥的激励电压Ui=3 V，则桥臂电阻R1=10 kΩ，可满足Pt1000的工作电流要求。在此电源稳压芯片的型号可确定为REF3030。

表1 REF30XX系列的性能参数Tab.1 Performance parameters of REF30XX series

至此，由稳压芯片激励下的三线制铂电阻电桥测量电路设计如图4所示。

图4 三线制桥式Pt1000测量模块Fig.4 Pt1000 measurement module basedon three-wire bridge

2.2 信号采集放大电路

由图4电路计算可知，Ua与Ub的差值Uo较小，不易由dSPACE等控制器直接采集，因此应结合相应的放大电路将Uo放大，同时增加信号调理的电路以削弱电路中布线带来的纹波干扰。为减小电路的复杂度，仪表放大器可同时满足上述需求，其原理如图5所示。利用运算放大器的“虚短”和“虚断”原理，当 R1=R2，R6=R7时，存在关系为

第一，增加报账单据的全程追踪系统，使传递过程清晰透明易于查找。报账人可以随时查看单据的现时状态，及时反馈无需电话咨询也不需要到财务柜台来，同时也避免了单据遗失的风险。

仪表放大器不仅可将信号放大至 （R3+R4+R5）/R4倍，还可一定程度地消除U1和U2引入的纹波干扰，改善采集信号的信噪比，降低系统的功耗。

图5 运算放大器原理Fig.5 Operational amplifier schematic

AD62X系列的仪表放大器可在单电源或双电源供电机制下工作，在增益方面，AD621较特别，只有 1和 100两种增益；而 AD620，AD622，AD623可通过在2个RG管脚间串联不同阻值的电阻，RG实现增益G的可编程化，满足式（6）关系，RAD62X相关参数见表2；不选用电阻则为单位增益。

表2 AD62X系列可编程化内阻Tab.2 Programmable resistance of AD62X series

若将信号Uo放大100倍以上，以得到毫伏级的最小放大压变信号Uo′，选用阻值更大、温漂更低的电阻有助于电路的稳定性 。同时，该系列运放的共模抑制比可随增益的增大而增大，AD623较为合适，且芯片单电源供电可满足+Vs=3～12 V，-Vs接地；双电源供电可满足 Vs=±（2.5～6）V，并可在-40～85℃环境下工作，故信号采集放大的电路设计如图6所示。

2.3 可控量程的3参数计算方法

由图4中的不平衡电桥单臂比值G′=R2/R3及AD623的可编程电阻RG带来的增益G，并结合式（1）及式（2）的铂电阻阻值随温度变化关系，可根据实验所需测温范围动态控制测温系统的量程。

图6 信号放大和采集模块Fig.6 Module of signal amplification and collection

设仪表放大器采用双电源供电时可得到最大±Us范围内的电压输出Uo′，当RG阻值确定后，不平衡电桥的最大压差Uo满足：

电桥平衡时（R1+r）/（Rx+r）=G′，故 R1+r=R2时，有Rx+r=R3，则在电压Ui激励下，电桥不等臂时待测电阻Rx的最大可变范围ΔRx满足：

其中

将 Rx±ΔRx带入式（1）及式（2），则可求解得到对应的温度Tmin和Tmax，并最终得到测温系统的量程ΔT=Tmax-Tmin。若采用T0附近范围的阻值温度关系曲线得到形如式（3）的函数近似，当其斜率为α时，可近似求得ΔRx对应的温度值，则有

则可确定测温量量程约为 T0±α-1G″R3，其中 R3为铂电阻在温度为T0时的阻值。因此，可通过改变3个参数R3，G，G′的大小来控制测温系统的量程。

2.4 测温系统算法

测温系统的程序流程如图7所示。上位机计算dSPACE控制器在给定采样周期内的电路输出Uo′的均值，与R3=RPt1000=1000 Ω的参考电路输出U′oref的均值做差，将差值换算得到铂电阻的阻值RPt，并与铂电阻温度为零时的阻值1000 Ω进行比较，以判断采用式（1）或式（2）求解温度值 Ti，舍去式（1）得到的负根及式（2）得到的正根，而后进入Ti的判断算法：①求解温度＞0时的二次方程（1）时，舍去数值上超过温度上限420℃的解，剩余的唯一解为有效解；②求解温度＜0时的三次方程（2）时，舍去数值低于-200℃的解，非虚根为有效解。上位机显示界面给出被测温度Tx的大小。

图7 测温系统程序流程Fig.7 Flow chart of temperature measurement system

3 仿真、试验及分析

3.1 电路仿真及分析

由图4和图6组成的测温系统电路设计，通过3参数计算方法，根据R3不同的取值，±Us的双电源供电下的测温系统可覆盖Pt1000的全部测温区间。当测温系统电路中设定运放增益G=101，设定电桥参考臂阻值比 G′=10，R3=1 kΩ 时，由式（1）式（2）式（8）式（9）可得，ΔRx=203.36 Ω，此时的测温范围为-51.62～52.44 ℃。

采用Cadence公司的OrCAD Capture CIS对上述参数的测温电路进行仿真，并给定电路仿真环境，电路元件的稳定性等参数，将-60～60℃内温度每变化2.5℃时的Pt1000阻值代入到Rx求解输出Uo′，最后通过数值计算求解仿真电路输出信号Uo′=±5 V时的温度Ti值，并得到测温量程。

仿真结果如图8所示，采用具有精度高、曲线平滑等优点的3次样条插值对结果进行求解分析，得到温度下限值Tmin=-49.83℃，与理论值相差3.46%；上限值 Tmax=52.14 ℃，与理论计值相差0.57%，与理论计算较为相近，并且正温度区域电路量程的可靠性更强。此外，产生该差值的原因则有电路的纹波、芯片的工作稳定性等影响因素。

图8 测温电路输出信号仿真结果Fig.8 Simulation result of temperature measuring circuit output signal

另一方面，为检验电路的最小温度分辨能力，将温度分别为 10℃，10℃±0.01℃，10℃±0.02℃，10℃±0.03℃时对应的铂电阻阻值，代入运放增益G分别为101，122.95的电路，做输出信号Uo′的仿真分析，将相邻温度值的输出信号Uo′之间的差值与dSPACE控制器分辨能力1 mV做差，得到图9所示的残差图。

图9 最小温度分辨能力仿真残差图Fig.9 Minimum temperature resolution simulation residual diagram

由图可知，当 G=122.95 即 RG=820 Ω 时，0.01 ℃的温度变化就可以通过该测温仿真系统检测到，但测温范围较G=101而有所减小，理论值为-42.33～42.88 ℃。

3.2 试验分析

测温系统检测试验选用上海正阳仪表厂的ZX75P直流开关电阻箱，作为Pt1000的等效电阻，其最小步进值为 0.01 Ω，可模拟 0.0025 ℃的温度变化。在等效温度0～40℃范围内，采用3.1节中的参数 G=122.95，R3=1000，G′=10 进行温度非负量程测试，以及最小温度分辨能力的检验。

通过图10对试验数据点的3次Hermite多项式插值得到的曲线趋势，与图8比对。可以发现，图中出现拐点异常，且其后的曲线斜率较之前也发生了一定变化。以实际输出与等效输出的差值在±1 mV以内，为判断系统中仪表放大器处于正常工作状态（即保持增益G）的依据，则G=122.95时，0～7.50℃内的散点均满足仪表放大器正常工作条件，即拐点出现之前的输出结果验证了理论计算及仿真。同时，为判断仪表放大器正常工作的系统测温量程是否可控，仅改变增益G，由图10可见G=67.67及G=197.08时，仪表放大器的正常工作的测温范围有所增加。至此量程可控已得到验证。

图10 测温量程测试Fig.10 Temperature measurement range test

同时需要对电路3参数计算方法中的系数G″进行修正。由图10的线性关系，可通过对3条曲线自拐点以后的数据点进行线性拟合，得到如图11所示的结果，可得AD623，REF管脚接地，即Us=5 V时，保持增益的极限输出电压 U′o，max≈1.71 V。 因此，测温系统在确定量程前，应先测量在稳压源Us激励下可保持增益G保持不变的仪表放大器极限输出U′o，max，以确保测温量程的准确。 故将式（9）中的 Us修正为得到修正后的系数 G*满足：

图11 极限输出电压拟合结果Fig.11 Fitting result of the maximum output voltage

对于系统最小温度分辨能力的检验，采用G=820时的各项参数，对等效温度分别为 10℃，10℃±0.01℃，10℃±0.02℃，10℃±0.03℃的系统进行测试，测量结果如图12所示。分析可知，该测温系统可分辨出0.02℃的温度变化，达到了较高的温度分辨能力。

图12 最小温度分辨力测试Fig.12 Test of resolution of minimum temperature

4 结语

所设计的测温系统从理论、仿真到试验，证明了其量程可控及高分辨率是可靠的。相对于传统电路，有效地减少了电路系统的复杂性。此外，还提出了3参数求测温量程的计算方法，并给出采用不同放大能力仪表放大器的测温系统的3参数计算方法的修正。该系统的可扩展性较好，尤其在实际应用方面，如精密控制领域中的控制器仅需读取系统输出电压，即可通过测温系统算法得到采样周期内的温度平均值，并可灵活改变3参数的大小，制作满足不同测温范围的测温仪。该温控系统已用于高精度温控腔室的温度梯度测试试验，采用由0.01℃恒温箱标定的铂电阻阻值随温度变化关系，并为测温系统电路配备0.01%的精密电阻及低噪声直流电源Agilent E3612A，测温系统测温精度可达0.02℃。

[1] Fleming A J，Routley B S．A closed-loop phase-locked interferometer for wide bandwidth position sensing[J]．Review of Scientific Instruments，2015，86（11）：115001．

[2] 胡鹏程．高精度铂电阻测温系统[J]．光学精密工程，2014，22（4）：988-995．

[3] 梁嘉琪．多传感器高准确度便携式温度测量仪[J]．中国测试，2016，42（5）：70-74．

[4] 覃贵礼．基于PLC的TEC高精度温度控制系统设计[J]．科技通报，2017，33（11）：82-86．

[5] Feng J，Li R J，Fan K C，et al．Development of a low-cost and vibration-free constant-temperature chamber for precision measurement[J]．Sensors ＆ Materials，2015，27（4）：329-340．

[6] 郭少朋．铂电阻多点测温控温设计[J]．传感器技术，2004，23（1）：67-69．

[7] 任晓丹．基于LabVIEW的Pt1000自动测试与配对系统设计[J]．传感器与微系统，2012，31（7）：102-104．

[8] 秦海涛．半导体制冷温控系统的设计及误差分析[J]．仪表技术与传感器，2007，37（1）：39-41．

[9] 方益喜．基于Pt1000的高精度温度测量系统[J]．电子设计工程，2010，18（10）：79-82． ■