高中数学练习方式指导建议

摘要：高中数学具有思维性强、结构复杂严密的特点，不同于语文、英语等学科知识的背诵记忆占据学习的主要时间，数学的学习集中体现在解决题目上。因此数学能力的提升与否，主要取决于平时习题练习的质量。

关键词：高中数学；习题；指导建议

数学是一门逻辑性特别强的科目，大多数数学题目都可以由基本原理为框架，补充上具体的数值和条件，便可进行一段完整的逻辑推理。就数学学科本身特点来讲，其只有立足于具体的题目之上，才具有现实意义，因此数学学习的过程往往就是解答各种题目的过程。既然如此，本文将对如何进行习题练习进行方法指导。

一、 不同题型的特点

（一） 运算类

运算类题目一般以小题的形式出现，例如复数的计算，或者是寓于其他题型当中，例如计算数列某一项的具体值。高中数学阶段，运算类题目已经不会再单独以大题的形式出现，但运算毕竟是数学学科的基础，就一张完整的数学试卷来说，即使是很多细微的地方也有着运算的影子，比如数列公式的运算，往往是对某些特殊的数列进行乘除加减从而得出，这其中虽然没有具体数值，但依旧体现着运算的核心思想。

运算的规则同样简单，但实际的习题练习中，偏偏是这项最简单的题目使得很多学生失去了应得的分数，从而拉大了个别学生之间的成绩，造成了学习成绩的不稳定，这集中体现在成绩中上游的学生，因为这一部分学生学习成绩比较相仿，稍有不慎便会因粗心大意失去一个五六分。这便是高中阶段运算类题目的特点，虽然微小但每一个结果都起着至关重要的作用，看似简单但得满分并不简单。

（二） 数列、向量等中等难度的题型

这类题目的题型较多，涉及的知识也比较广泛，但解题的思路比较固定，难度也较为适中，但仍有许多题目是具有一定难度的。很多题目往往设立一些“陷阱”，利用学生的定式思维将其引入其中，使得学生得出错误的答案。也有一些题目的出题人往往不甘于传统的出题方式，在某些传统题型当中融入新的元素，构成一种全新的题型，或者在把一整个题目分割成两个部分，中间设定一个突破点，这一点往往并不能单纯依靠学生以往做题的经验来解决，需要学生发散思维，多方面思考，寻得突破口，解决问题。但总体来说，这一部分题目的基本特征大致是稳定的，一般只需要掌握好基本的定理，加上平时足够的习题训练，就能够运筹帷幄。

（三） 解析几何等高难度的复杂题型

解析几何作为高中数学里面最具综合性的题目，通常以压轴的题目出现在试卷之上，其难度也是常常居高不下，是广大学生最为头疼的一类题目。解析几何不像数列和向量题目那样构造简单，解题往往也有着固定的思路，其曲线、直线的多重组合，略微变动几个条件就可成为一道全新的题目，解题的过程也可能会完全不同。解析几何题目本身就具有相当高的复杂性和严密性，而由于构成其题的点、线具有无限的多样性，题目也就具有无限的多样性，虽然在圆锥曲线题目中有个别的公式可用，但除此之外其他的过程则有相当大的灵活性，基本没有固定的题型。因而这一部分尤其考验学生的分析思维，也是需要学生下最大工夫去攻克的部分。

二、 习题练习方式指导

（一） 勤于做题

数学学习的过程在于推算过程，而推算过程只有在做题当中才得以实现。在数学的教学课堂上，尤其是在学习的初期，一节课的时间仅允许老师将基础知识和典型例题教授给学生，但依靠课上的时间是无法教授全部题型的。这就要求学生要充分利用课后时间，起码要把老师布置的习题完成，另有余力并想提升成绩的学生应去多方面搜寻其他题目，这样不仅会逐渐积累更多的题型，而且做题次数的增加会更加锻炼分析思维。

当然，多做题并不意味着搞“题海”战术。在应试制度下，很多老师着力于搞“题海”战术，为的是让学生接触到更多更全面的题型，这样时间久了，学生在考试时遇到的生题数量就会下降，当然就更有把握取得高分。从积极方面来看，这种方案的确可以在一定程度上促进学习成绩的提高，但并不是学习数学应有的态度。学习数学应该是学习数学的思想，而不是仅仅追求做会各种数学题型。“题海”战术耗时长，见效慢，事实上，真正能坚持到见效的学生寥寥无几，这也恰恰反证了这种学习方法的不合理性。勤于做题，不是要把题做多，做广，而是要把最精华的题目做精，做深，用最短的时间完全掌握一种题型，并且促进数学思维的成长。一个数学真正优秀的学生，应该是完全可以凭着严谨的分析思维去应对一切新颖的题型，而不是脑中仅充斥着良莠不齐的题目，却无力应对创新题目。

（二） 难于解答时切忌立即查看答案

数学由于具有較高的思维性，在做题时很多学生经常出现一筹莫展的情况，这十分正常，但解答出现困难并不应立即查询参考答案。人的一切思维都是需要锻炼才能够提升的，数学的分析思维同样如此，并且这种锻炼的首要要求是亲身参与，而如果刚一碰壁就去寻求他人的答案，就变成了看别人答题，顺着他人的思维得出答案，所有的过程不是经思考而是经查看获得的，自然印象不会深刻。因而学生做题时应做到独立思考的习惯，用了较长时间仍没有思绪时才可向他人求助。

（三） 利用好错题集

很多学生都有记错题集的习惯，这本是一种优良的学习习惯，但是错题集记得好坏也影响着其效果的发挥。首先错题集应该将错误的解答方式抄上，以避免日后再出同样的错误；其次，应该用醒目的颜色进行订正，并且特定的题目需要进行补充说明，原解答方式为何不合理，而新采用的答案又正确在哪里，都需要讲清楚；再次，错题集不是所有错题的集合，错题的建立要有选择性，很多学生认为错题做得越多越好，将个别一些小错误也搬到错题集上，实则是没有必要的，很多错题往往是由于粗心造成的，可能是单位出错了，可能是数值算错了，这种小错误往往只是粗心造成的，相比其他牵扯到原理、复杂公式的错误并不是很重要，一般摘抄几个小题便可，要记住，就整个高中阶段而言，错题集容量是有限的，时间也是有限的，应将最具代表性的错题集中起来，充分利用，而不要让没有太多参考价值的小题占据太多空间和时间。

三、 结束语

学习数学是一门苦差事，因为它太抽象了，它能涵盖自然世界的一切，但这也正是数学的魅力所在。数学学科的诞生源于人们对实践的思考，而要学习数学理应回到现实问题当中，只有把着眼点放在实际的问题中，才算迈出了学习数学的第一步。

作者简介：

陈小松，重庆市，重庆市双桥中学。