基于滑模速度控制器的永磁同步电机矢量控制系统性能研究

张苏英 孟 月 王跃龙 刘慧贤 李明召

（河北科技大学，河北石家庄050000）

0 引言

永磁同步电机（PMSM）具有动态性能好、尺寸小、效率高等优点，因而被广泛应用于国防、农业和日常生活中[1-2]。PMSM又是一个多变量、非线性和高耦合系统，如何对其速度进行更好的控制，就成为一个关键问题。

传统的速度环PI控制存在速度超调且抗扰动性能差的缺陷，对此很多学者提出了自己的研究方法：第一种方法是应用FOC控制技术建立PMSM速度、电流双闭环解耦控制，能够降低系统的超调量，缩短响应时间[1]；第二种方法是变速积分PID控制，但响应速度较慢，抗干扰能力较弱[2]；第三种方法是基于RBF神经网络的速度PI-IP控制，能够减小速度超调、抑制扰动，但优化时间过长[3]。所以，研究如何更好地解决PMSM速度超调、抗扰动性能差等问题非常必要。

本文提出基于滑模变结构的速度环控制器，设计滑模面及切换函数。对系统进行建模和仿真分析，分析速度响应曲线，验证此控制策略的可行性。

1 永磁同步电机数学模型

为了便于分析，常做如下假设：（1）定子绕组三相对称，气隙均匀，忽略末端效应；（2）忽略磁饱和和铁损，磁路呈线性；（3）转换器提供理想的三相电源，忽略高次谐波；（4）忽略转子轴的摩擦。

在运动d-q坐标系下，定子电压方程为：

电磁转矩方程为：

电机运动方程为：

式中，ud，uq为定子电压的d-q轴分量；id，iq为定子电流的d-q轴分量；Rs为三相绕组电阻；ωr为电角速度；Ld，Lq为电感的d-q轴分量；Ψfr为永磁体在定子上产生的耦合磁链；Te为电磁转矩；Tl为负载转矩；Pn，J，B分别为电机极对数、转子惯量、粘滞摩擦系数。

2 滑模速度控制器设计

滑模变结构控制具有不连续性，即系统结构随时间变化的开关特性。滑模面一般是固定的，且与系统的参数和扰动关系较小，鲁棒性较好[4]。

令状态量x1表示速度误差，x2=x˙1表示调节器输入，u=iqref表示调节器输出，综合上述方程，可得系统数学模型：

得到系统状态空间方程：

在考虑系统转速受限的情况下，取滑模切换函数为：s=kx1+x2。令滑模变结构调节器的输出为：

根据滑模运动的可达性条件ss˙＜0，可以得到滑模变结构调节器参数为：

3 永磁同步电机仿真

3.1 PMSM滑模速度控制系统框图

用滑模速度控制器代替传统的PI控制器，来满足电机控制性能的需要。PMSM滑模速度控制系统框图如图1所示。

3.2 基于滑模速度控制器的永磁同步电机矢量控制仿真模型

永磁同步电机和逆变器模型直接用Simulink里面SimPowerSystems的零件库模型。使用id=0控制方法，通过滑模速度控制器控制dq轴转速。基于滑模速度控制器的永磁同步电机矢量控制仿真模型如图2所示。

图1 PMSM滑模速度控制系统框图

图2 基于滑模速度控制器的永磁同步电机矢量控制仿真模型

4 仿真结果

根据上面提出的滑模速度控制器仿真框图，建立滑模速度控制器仿真模型，运行于Matlab。总模拟时间为t=0.4 s，参考转速为正反向600 r/min，初始时刻负载转矩为Tl=0 N·m，0.2 s时负载转矩Tl=10 N·m，仿真结果波形如图3、图4所示。

图3 滑模控制和PI控制正转对比图

图4 滑模控制和PI控制反转对比图

由仿真结果可以看出，电机无论正转还是反转，转矩突然增加时，滑模变结构速度控制器明显比普通的PI控制超调量要小，且具有较快的动态速度响应；在突加负载转矩时，滑模变结构速度控制器速度波动较小。

5 结语

本文针对基于滑模速度控制器的永磁同步电机控制，对PMSM的正反转特性进行了仿真研究。结果表明，采用滑模变结构速度控制器时，系统速度超调较小，且抗扰动性能较强，证明滑模速度控制器是一个很好的控制算法，为实际PMSM速度控制性能的研究奠定了基础。

[1]陈娜，冯勇，史宏宇.基于FOC的永磁同步电机速度控制器参数优化设计[J].伺服控制，2011（8）：29-32.

[2]杨明亮，刘军，兖涛，等.永磁同步电机变速积分PID调速控制[J].信息技术，2015，39（4）：19-22.

[3]周佳，卢少武，周凤星.基于RBF神经网络的永磁同步电机速度PI-IP控制[J].组合机床与自动化加工技术，2017（1）：116-118.

[4]ZHANG B T,PI Y G.Enhanced sliding-mode control for permanent magnet synchronous motor servo drive[C]//Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference(CCDC),2011:122-126.