柯渡河调水工程长距离高扬程管道暂态特性分析

张志坚

（昆明市水利水电勘测设计研究院,云南昆明 650231）

1 工程概况

昆明市拟建的寻甸柯渡河调水工程，位于寻甸县柯渡镇猴街村委会营盘村柯渡河与可朗河两河交汇口下游300 m处的蟒蛇河段，工程区距离昆明85 km，泵站建设能够提供昆明市城市应急供水5 220万m3/a用水量。调水工程泵站设计供水能力为20万m3/d，正常供水流量2.315 m3/s。工程的特点是高扬程、大流量、长管道，取水口至出水口的自然落差为573.27 m，管道总长5.84 km，系统采用两级泵站的布置形式供水。工程由水源工程、泵站工程、高位水池、自压管线、调节池等组成。泵站工程由一级泵站及出水管线、二级泵站及出水管线组成；调水流引入牧羊河，最终以自流方式进入松华坝水库，解决昆明市的后备水源问题。

2 泵站及管线布置设计

一级泵站最大水位差为278.9 m，主管直径D1200，管线长3 612.52 m，全程分设12个混凝土镇墩，选用6台KQSN400-M4/900（双吸中开离心泵）。二级泵站的进水池为一级泵站出水池，最大水位差为303.313 m，主管直径D1200，管线长2 045.223 m，全程分设18个镇墩，选用6台KQSN400-M4/900泵。

泵站设置了水锤止回阀（DYHQQ740H）、全通径硬密封偏心半球阀（DYQQ340H）、主管全通径硬密封偏心半球阀（DYSQ340H）、主管GA水击泄放阀、弥合性水锤预防阀（DYMHFP4X）等。

3 管道非定常流数学模型

管道（或管网）系统一般由管段、各种类型的阀、泵及电机等基本元件组成。当输送体流经这些元件时，除应当满足质量守恒、动量守恒和能量守恒等流动的基本控制方程外，其流动的状态还与系统中各水力元件的基本特性和性能密切相关。因此，描述流体在管道系统中的流动，除涉及流动基本方程即为流动的数学模型、求解数学模型的数值方法外，还必须建立相应的水力元件的数学模型及与流动方程联合求解的方法。

可压缩流动的运动方程和连续性可分别表述：

动量方程

式中：Q——管道流量，m3/s；H——水头,m；t——时间，s；s——沿管轴线的轴向坐标，m；g——重力加速度，m/s2；Af——管道断面面积，m2；f——管壁摩擦因子；D——管道直径，m；Cf——管道中压力波的传播速度，m/s。

4 管道系统暂特性分析（特征线法）

求解上述控制方程最常用和有效的方法是特征线法（MOC）。

将流量Q和H水头作为基本变量，管道流动的基本控制方程为一组双曲型的偏微分方程，可以进一步转化为两组常微分方程，分别表示为正水锤方向（c+）和负水锤方向（c-）：

如图1所示，设i-1，i和i+1为管道上3个相邻的断面，断面间的距离为△x。如果在tn时刻i-1和i+1处的水头和流量已知，根据正、负水锤特征方程联立求解，即可求得tn+△x时刻的管中断面的水头Hi和流量Qi。

图1 特征线法解法网格图

对式（3）和式（4）沿特征线进行积分可得：

式（5）和式（6）式中左边第三项采用一阶近似，可得：

5 泵站开机计算结果

工况描述：依次启动6台泵达到额定转速状态，随后按20 s线性规律从全关到全开启1号泵后控制阀（球阀或止回阀），并间隔30 s依次开启其余泵后控制阀。

一级泵站开机工况5，即1—5号泵开启（最不利工况），最大、最小水锤包络线，见图2。岔管最大水锤压力3.30 MPa，主管最大水锤压力3.0 MPa。

二级泵站开机工况6，即1—6号泵开启（最不利工况）见最大、最小水锤包络线，见图3。岔管最大水锤压力3.32 MPa，主管最大水锤压力3.13 MPa。

图2 一级泵站管线开机最大最小水锤压力包络图

图3 二级泵站管线开机最大最小水锤压力包络图

6 泵站失电停机计算结果

工况描述：泵组正常运行时由于失电突然停机，失电启动时间10 s，泵后控制阀（球阀或止回阀）按20 s线性规律从全开到全关。

按当前既定的阀门关闭规律，一级泵站失电停泵工况5（5台泵并联运行，最不利工况），见最大、最小水锤包络线图4。岔管最大水锤压力3.30 MPa，主管最大水锤压力4.11 MPa，发生在1MP3管段；最小压力-0.22 MPa。

二级泵站失电停泵工况6（5台泵并联运行），见最大、最小水锤包络线图5。岔管最大水锤压力3.62 MPa，主管最大水锤压力3.98 MPa，最小压力-0.43 MPa。

图4 一级泵站管线失电停泵最大、最小水锤压力包络

图5 二级泵站管失电停泵最大、最小水锤压力包络

7 结论

1）开机暂态分析表明，按20 s线性规律开启控制阀，泵间间隔30 s依次开启策略是合理的，最大水锤压力能控制在当前的设计范围内。

2）一级站失电停机水锤分析表明，失电后按当前既定的阀门关闭规律，最大水锤压力3.30 MPa，主管最大水锤压力4.11 MPa，发生在3号管段超过了当前设计的控制压力。在9号和10号管段之间的最小压力出现了负压，最大负压值为-0.22 MPa。

3）二级站失电停机水锤分析表明，失电后按当前既定的阀门关闭规律，岔管最大水锤压力3.62 MPa，主管最大水锤压力3.98 MPa，发生在6号管段，超过了当前设计的控制压力。在10-17号管段之间的最小压力出现了负压，最大负压值为-0.43 MPa。

4）通过对管道系统暂特性分析认为泵站的管路布置基本合理，但还需对主要设备（泵、控制阀、水锤压力泄放阀、进排气阀等）的参数做进一步优化比配，以便解决失电停泵工况中最大、最小水锤压力问题。设计对泵站控制阀选型行进行了优化调整。

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