电动汽车随机负荷建模及对配电网节点电压分布的影响

杜习超,刘永民，徐则诚 ，李甜甜，黄景慧，贾 鹏，刘万勋，殷奕恒，胡 钋

(1. 国网河南省电力公司经济技术研究院，河南 郑州 450000；2. 武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072)

0 引言

电动汽车在我国正在逐步普及，2016年新能源汽车销售量达32万辆，同比增长84%；其中纯电动汽车销售24万辆，同比增长1.2倍，随之而来就会有大规模大容量的充电设备入网充电，这会对配电系统的安全稳定性产生较大影响[1-3]。电动汽车的充电负荷在时间和空间上具有一定的随机特性，故而可能会导致电网负荷高峰增加，节点电压偏移。因此，需要评估电动汽车负荷对配电网节点电压造成的影响。

文献[4]研究了电动汽车在多种充电方式和不同季节时对配电系统的影响，但对不同充电方式仅讨论了充电开始时间上的区别。文献[5]分析了公交车、出租车、公务车和私家车4种不同类型车辆的充电特性，采用蒙特卡洛方法建立了电动汽车充电负荷模型，但对每类电动汽车都设定了固定的充电方式和充电时长。文献[6]研究了电动汽车的相关特点，通过仿真得出了电动汽车的随机充电负荷曲线，但未系统分析大量电动汽车充电行为对配电系统的影响。文献[7]建立了电动汽车充电负荷的概率统计模型，应用蒙特卡洛方法得出单台电动汽车的负荷需求，进而计算出多台电动汽车的总体功率需求，但在分析时对所有电动汽车都采取固定的充电方式。文献[8]采用电动汽车负荷在一天内的不同分布对历史负荷曲线进行叠加，得到电动汽车充电行为对日负荷曲线的影响，但仅考虑了可插入式混合动力电动汽车，且认为电动汽车电池容量是固定的。文献[9]研究了3种不同充电方式，但模型过于简单，无法准确反映实际情况，且仅讨论了不同充电方式对负荷曲线的影响，未考虑空间概率特性及充电方式对配电网稳定性的影响。文献[10]采用半不变量随机潮流计算了风电和电动汽车接入充电对配电网动态概率特性的影响，但充电汽车概率模型单一，未研究不同充电方式。这些研究或者在负荷建模过程中有一些不符合实际情况的假设，或者对充电方式的考虑不够全面，或者对电动汽车对配电网影响的研究还不够深入。

本文针对我国电动汽车3种主要的充电方式，分别分析了其负荷需求动态特性，建立了比较符合实际的负荷模型。在常规充电方式的负荷建模中，考虑到了车主是否选择充电的概率问题，并且在抽取百公里耗电量和续航里程时，以市面上的电动汽车的相关数据为依据，考虑了这2个随机变量的相关性；在快速充电方式的负荷建模中，改进了对电池荷电状态(SOC)的随机抽取方法，将截断正态分布作了改进，并且在抽取充电开始时间时采用了更为具体、准确的概率密度函数；在更换电池充电方式的负荷建模中，提出了更为合理的假设条件，即认为充电站的充电功率在一定范围内是可以实时调控的。据此，提出了3种充电方式以不同渗透率比例接入配电网时对负荷曲线及节点电压影响的计算方法。

1 电动汽车充电负荷建模

电动汽车的充电方式根据充电速度和使用场所的不同，可以分为3种，即常规充电、快速充电和更换电池充电。本文根据这3种充电方式的特点，合理考虑它们充电行为的时空随机特性，分别建立了相应的负荷模型。

1.1 常规充电方式负荷模型

常规充电方式的充电过程满足锂电池的充电特性，分为恒压和恒流2个阶段。因为恒压阶段很短且随着技术进步有进一步缩短的趋势，本文按照通常的处理方式将常规充电方式的功率特性近似处理为恒功率特性，如图1所示。

图1 常规充电方式的的功率特性Fig.1 Power characteristics of conventional charging modes

假设常规充电方式的充电功率为P1，在2～3kW内满足均匀分布，即其概率密度为：

(1)

图2 73种电动汽车百公里耗电量分布密度Fig.2 Distribution density of power consumption per hundred kilometers of 73 kinds of electric vehicles

本文假设车主在第i日最后一次出行返回时(t1时刻)有一定的概率会开始充电，若充电，则充满为止，车主最后一次返回时刻满足如下分布：

(2)

其标准差为σt1=17.6h，数学期望分别为μt1=3.4h和μt1-24h。

根据2001年美国交通部对全美家用车辆调查(national household travel survey)的统计结果，日行驶里程D近似服从对数正态分布，假设其概率密度函数为：

(3)

其中，μD=3.20km;σD=0.88km。

考虑到车主的充电习惯，本文假设车主第i天回家后充电的概率RC(i)满足：

RC(i)+Rlast(i)=1

(4)

其中,Rlast(i)为第i天剩余电量百分比。第i-1天若充电，则第i天的剩余电量百分比为1减去第i天的耗电量百分比；第i-1天若不充电，则第i天的剩余电量百分比为前一天的剩余电量百分比减去第i天的耗电量百分比。计算公式如下：

(5)

其中，D(i)为第i天的行驶里程。

电动汽车第i天的充电持续时间等于待充电量/充电功率，其计算公式如下：

(6)

其中，m(i)为第i天用户选择是否充电的状态，第i天若充电则m(i)取1，否则取0。

本文假设总共有N1辆电动汽车采用常规充电方式充电，根据上述概率分布分别抽取第i天的日行驶距离D(i)和第i天开始充电时刻t1(i)，再根据式(6)计算第i天的充电持续时间。假设第一天初始电量为100%(Rlast(0)=100%)，采用蒙特卡洛方法模拟N1辆电动汽车I天的充电行为，并对N1辆电动汽车第I天的充电功率作累加，得到N1辆电动汽车在常规充电方式下的充电负荷模型。日充电负荷曲线的计算流程如图3所示，取N1=1000，I=10，得到常规充电负荷曲线如图4所示。

图3 常规充电负荷计算流程Fig.3 Flowchart of conventional charging load calculation

图4 常规充电负荷曲线Fig.4 Curve of conventional charging load

1.2 快速充电方式负荷模型

(7)

其中，t(i-1)、t(i)分别为分段时间的下限、上限，t(0)=0，t(1)=7h，t(2)=11h，t(3)=16h，t(4)=19h，t(5)=22h，t(6)=24h；k(i)为比例系数，k(1)=0.05，k(2)=0.15，k(3)=0.20，k(4)=0.20，k(5)=0.30，k(6)=0.10。

电动汽车充电时长为：

(8)

其中，0≤S1

本文取抽取开始充电时刻t2，取μ1=0.3、σ1=0.1抽取单位电动汽车起始SOC(电池剩余电量)，取μ2=0.8、σ2=0.1抽取电动汽车充电结束时SOC，取μC=32.78、σC=19.19抽取充电功率P2，根据式(8)计算充电持续时间T2，采用蒙特卡洛方法模拟N2辆电动汽车的充电功率并叠加，得到N2辆电动汽车在快速充电方式下的充电负荷模型，计算充电负荷曲线的流程如图5所示，取N2=1000所得快速充电负荷曲线如图6所示。

图5 快速充电负荷计算流程Fig.5 Flowchart of fast charging load calculation

图6 快速充电负荷曲线(N2=1000)Fig.6 Curve of conventional charging load(N2=1000)

1.3 更换电池充电方式负荷模型

(9)

本文以最大限度地平滑负荷曲线、降低负荷曲线峰谷差为目标，假设充电站的充电功率足够，且可以实时调控，每天充电时间连续，时长为T3，则充电开始时间和实时充电功率取决于待充电蓄电池的总电量需求和日负荷曲线低谷时间。

充电时段为滑动平均值最小的时段，充电时段内原始日负荷Pd(t)、充电站充电负荷P3(t)与总负荷Psum(t)之间满足：

(10)

其中，在充电时段内，总负荷Psum(t)为定值。

利用蒙特卡洛方法抽取的集中充电站中待充蓄电池的起始电量求和得到式(9)中的Esum，以T3=10h为窗口计算原始负荷曲线中滑动平均数最小的时段为充电时间，进一步计算充电站的充电功率，计算充电负荷曲线的流程图如图7所示，以待换电池数量N3=200为例得到含更换电池充电负荷的负荷曲线如图8所示。

图7 更换电池充电负荷计算流程Fig.7 Flowchart of changing battery charging load calculation

图8 更换电池充电负荷曲线(N3=200)Fig.8 Curve of changing battery charging load(N3=200)

2 基于蒙特卡洛随机潮流计算电压越限概率

为了充分考虑电动汽车充电的时间随机特性和空间随机特性及其对配电系统的影响，定义渗透率为电动汽车总的充电功率占系统总容量的百分比[1]。采用上述负荷建模方法模拟电动汽车充电在配电系统中各节点的负荷，并将其与原始负荷叠加，再利用蒙特卡洛随机潮流方法计算各节点电压越限概率。模拟次数为N的计算流程图如图9所示。

图9 节点电压越限概率计算流程图Fig.9 Flowchart of calculating node voltage over-limit probability

3 算例分析

本文所用IEEE 33节点配电系统如图10所示，该系统系统常用于计算随机负荷对配电网电压的影响[11-14]。以郑州2015年某日负荷曲线为依据考虑时间特性，采用蒙特卡洛随机潮流方法分析计算了计及充电汽车的配电网节点电压概率分布。

图10 IEEE 33节点配电系统接线图Fig.10 Single-line diagram of IEEE 33-bus distribution system

3.1 负荷动态随机模型建立

以IEEE 33节点原始系统的负荷数据作为各节点负荷需求期望的最大值，ηt为不同时刻各节点的负荷需求期望值与该节点的负荷需求期望值最大值的比值。本文假设其变化满足郑州2015年某日的负荷曲线。

任一时刻的基础负荷采用正态分布以反映其不确定性，其有功PLD和无功QLD概率模型为：

(11)

其中，变异系数λLD、λQD取0.1；μLPt、μLQt取ηt与原始负荷的乘积。

在利用本文提出的随机负荷建模方法模拟电动汽车充电负荷的动态概率模型时，应考虑到3种充电方式的空间随机特性，为此在IEEE 33节点配电系统中对3种不同充电方式分别作如下假设：① 常规充电方式在空间上服从均匀分布；② 快速充电站设置在节点1接入；③ 更换电池充电站设置在节点2接入。

3.2 负荷曲线和节点电压越限概率计算

IEEE 33节点系统的最大负荷为3715kW。为了明显表示且便于观察在不同渗透率比例下，3种充电方式对配电网负荷曲线和电压越限概率影响程度的差异，本文分别假设了7种不同的情况：① 无电动汽车接入；② 仅有渗透率为0.5的电动汽车以常规充电方式接入；③ 仅有渗透率为0.5的电动汽车以快速充电方式接入；④ 仅有渗透率为0.5的电动汽车以更换电池方式接入；⑤ 有渗透率均为0.25的电动汽车以常规充电方式和快速充电方式接入；⑥ 有渗透率均为1/6的电动汽车以常规充电方式、快速充电方式和更换电池充电方式接入；⑦ 有渗透率均为0.25的电动汽车以快速充电方式和更换电池充电方式接入。其中，情况② — ⑦下3种充电方式的渗透率之和均为0.5。

图11 7种情况下的负荷曲线Fig.11 Load curve in seven cases

图12 7种情况下的电压越限概率Fig.12 Probability of voltage over-limit in seven cases

利用蒙特卡洛随机潮流方法进行分析计算。取N=1000分别得到7种情况下的配电网总负荷需求，其负荷曲线如图11所示。7种情况下的电压越限概率如图12所示。

由图11、12可知，电压越限概率最高的节点为节点18，其在7种情况下的电压越限概率如图13所示。7种情况下节点18电压在其最低时刻的概率密度曲线如图14所示。

图13 7种情况下节点18电压的越限概率Fig.13 Probability of voltage over-limit of Node 18 in seven cases

图14 7种情况下节点18电压在其最低时刻的概率密度曲线Fig.14 Probability density curve of Node 18 voltage at its minimum time in seven cases

负荷峰谷差与节点18电压越限最大值如表1所示，结合图11—14进行分析可知，提高相同的渗透率，常规充电方式使电压越限概率提高的幅度最大，负荷峰谷差增大的幅度较小；快速充电方式使电压越限概率提高的幅度较小，负荷峰谷差增大的幅度最大；对比情况⑤ — ⑦可知更换电池方式对电压越限概率几乎没有影响，甚至可以降低电压越限概率，并且能大幅度缩小负荷峰谷差。

表1 7种情况下负荷峰谷差与节点18电压越限最大值Table 1 Load difference between peak and valley and maximum voltage over-limit of Node 18 in seven cases

4 结论

电动汽车充电站并网会影响电力系统配电网的运行特性。本文根据实际情况，并基于合理假设，建立了3种电动汽车充电方式的动态负荷概率模型，并采用蒙特卡洛随机潮流方法计算分析了这些充电方式在不同渗透率比例下的节点电压动态概率特性，得出的主要结论如下：

a. 3种电动汽车充电方式中的常规充电方式对配电网运行稳定性的影响最大；

b. 3种电动汽车充电方式中的快速充电方式会大幅增大负荷峰谷差，最不利于电网运行的经济性；

c. 更换电池充电方式的比例增加会减小负荷峰谷差，提升电网运行的经济性，同时能增强电力系统配电网运行的稳定性。

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