USM增强的边缘羽化拼接图像检测方法

郭 景，王 萍，柯永振

天津工业大学 计算机科学与软件学院，天津 300387

1 引言

随着图像处理软件技术的不断发展，图像篡改的方法也是层出不穷。图像的拼接合成处理是日常生活中最为常见的一种伪造方法。图像拼接过程中，通过对拼接区域的边缘进行模糊处理，可使得合成后的图像看起来更加的自然。然而图像的拼接合成更改了图像本身想要表达的真实意义，影响着人们对事物本身的认识与判断，传递给人们错误的图像信息。因此，拼接图像的真伪检测也成为了人们关注与研究的重点。

近年来，研究者提出了多种拼接图像检测的方法，如Shen[1]提出了一种基于模糊图像边缘特征的盲识别算法，该算法主要对人工模糊图像边缘与失焦模糊进行研究，可有效地定位出图像中的篡改区域；Bahrami和Kot[2-3]根据拼接图像与原图像之间模糊类型的不一致对图像进行了真伪检测，该论文主要通过提取图像中失焦模糊与运动模糊的模糊核，并进行比较来鉴别图像中的拼接区域；周琳娜等人[4]则是应用同态滤波、移动平均滤波以及数学形态学的方法检测人工模糊处理后的数字图像篡改区域；李杭与郑江滨[5]根据经过模糊处理后图像边缘宽度较未经过任何处理的自然图像边缘宽度会有所增加，提出的一种基于边缘宽度的伪造图像检测方法可有效地鉴别出图像中的篡改区域；咸兆勇[6]就自然图像中局部失焦图像的存在问题，通过计算像素的相关性系数和局部标准差，根据模糊测度对失焦模糊区域进行划分的检测方法。文献[7]中，Zheng提出了一种通过检测图像中的羽化模糊痕迹来鉴别图像的真伪算法。拼接区域边缘通过设置羽化半径进行一定的模糊处理，羽化产生的原因决定了拼接区域的边缘像素羽化半径是相同的，该特征作为了该算法对拼接图像进行盲检测的有效依据，可有效地检测出拼接图像中经过羽化模糊处理的拼接篡改区域。

但由于图像的多样性，文献[7]中的方法对图像中的一些未经过羽化模糊处理的边缘过度较为平缓，与经过羽化处理后的图像边缘相似的边缘进行检测时，这样的一些边缘的存在会影响到图像的最终检测结果。

针对上述问题，论文提出了一种使用USM增强算法实现边缘羽化的拼接图像检测方法，该方法主要通过USM增强处理，有效地扩大羽化模糊边缘与未经过模糊处理的图像边缘间的差异，结合图像边缘羽化半径的特征对图像进行真伪鉴别。

2 图像USM增强检测算法研究

2.1 算法的提出及流程

文献[7]中提出的拼接图像的盲检测方法是针对拼接区域边缘经过羽化模糊处理的拼接图像的检测，通过计算图像边缘像素的羽化半径，并寻找半径相似的像素点作为图像鉴别的依据。但是在图像真伪鉴别的过程中，一些图像中灰度过度较为平缓的边缘与羽化后的图像边缘相似时，这些相似的边缘像素在图像鉴别中就会被检测为拼接边缘像素，从而影响到图像的最终检测结果，如图1所示。

图1 拼接图像的检测结果

图1中，左侧的彩色图为拼接合成图像，左测的白色小鸟是原始图像，右上方的白色小鸟的经过边缘羽化的拼接图像；右侧的图像为文献[7]的检测结果，白色小鸟虽然被很好地检测出，但是下方原图的树枝也被检测出，产生了误检的结果。

经过模糊操作以后的篡改拼接图像[8-9]，其边缘部分的灰度级范围将会降低，从而使得在拼接处的模糊边缘部分会变得分不清物体的灰度层次和细节[10]，而相对于被人工模糊处理的部分来说，未经处理的正常的图像边缘部分一般都是灰度级范围较大，层次鲜明。待检测的图像既有人工羽化模糊处理的边缘，也有未经过任何模糊处理的图像边缘，因此，拼接处理后的合成图像的边缘必然存在一定的差异，而这种差异的大小会直接影响到图像的最终检测结果，如果能够通过扩大模糊边缘与自然图像边缘间的差异，那么图像的盲检测[11-12]效果就会得到有效的提高。图像增强处理可看作是一种补偿轮廓、突出边缘信息的处理方法，图像的边缘增强[13]可以使图像更为清晰。

本文提出了一种使用USM增强处理方法扩大拼接图像中羽化边缘与未经过羽化处理的图像边缘差异，从而有效地鉴别出图像中经过羽化模糊处理的拼接区域。其具体的拼接图像检测算法流程如下所示：

（1）对给定的伪造图像 f(i,j)，通过调整缩放因子λ对待检测图像 f(i,j)进行一次USM锐化处理，其输出图像为g(i,j)。

（2）提取图像g(i,j)的边缘像素，在领域Ω内，计算边缘像素点的斜率k。

（3）根据像素斜率与像素半径间的关系，通过已求出的像素斜率k，求出图像g(i,j)的边缘像素羽化半径r。

（4）通过寻找领域Ω内与像素点q(i,j)相似的羽化半径r与相位角寻θ，定位出图像中的篡改区域。

2.2 USM增强处理

USM边缘增强处理是一种较为常见的图像增强方法。USM增强虽然不能够增加图像的细节，却可以增加图像像素的锐化度，提高图像内容信息的显示效果。其算法流程如图2所示。

图2 USM增强算法流程

图2中，给定一张待检测图像 f(i,j)，对其进行USM增强处理时的具体流程，具体的表达式为：

其中，z(i,j)一般可通过下式获取：

其中，f(i,j)为输入的待检测图像，g(i,j)为经过USM增强处理后的图像，z(i,j)为校正信号，λ是一个缩放因子，对于控制图像的增强效果，它有着不容小觑的作用。通过调整λ的大小可调整图像增强效果的大小。λ越大，图像的增强程度越高。如图3所示。

图3 λ值对图像 f(i,j)USM增强效果影响

在图3中，图3（a）为拼接合成图像，左下方的白色小鸟及树枝等为原始图像内容，右上方的白色小鸟为边缘经过羽化模糊处理后的拼接区域，其原始的λ=50，图3（b）为 λ=75 时，对图3（a）的增强效果，图3（c）为λ=100时的图像增强效果，图3（d）为λ=125时的图像增强效果。从图3中，可以发现随着λ值的增加，图像边缘的增强就越高，当λ的值超过100时，图像的增加效果特别明显，且图像边缘中的噪声[14]也有明显的增加，如图4所示。

图4 两种边缘USM增强时的变化情况

图中，横坐标代表的是USM增强因子λ的值，纵坐标表示未经过模糊处理的图像边缘与经过模糊处理的图像在USM增强过程中的变化情况。图中当λ<70时，图像拼接区域的边缘与自然图像间的边缘差异扩大情况微弱，在试验的过程中难以达到想要的检测效果；当λ>100时，通过USM增强处理后的图像边缘中含有的噪声大幅度增加，未经过模糊处理的边缘与经过模糊处理的边缘在噪声的影响下，其差异变得越来越小，从而影响图像的最终检测效果。

2.3 羽化半径的计算

2.3.1 羽化半径大小分析

图像边缘进行羽化[15]处理时，同一区域的羽化半径是相同的。在图像拼接过程中，Photoshop中羽化半径的设置如图5所示。

图5 Photoshop中羽化半径的设置

图像拼接的过程中，对拼接区域的边缘部分会进行适量的羽化模糊处理，如图5所示，选中的整个区域其边缘半径都是相同的。而通过设置后的边缘羽化效果如图6所示。图6（a）为羽化前的图像，图6（b）为羽化后的图像。图6（b）中银色的边缘线为羽化边缘。

羽化半径的大小是随机设定的，随着羽化半径的增加，羽化的边缘宽度也呈现5倍的趋势增加。羽化半径越大，图像边缘的模糊效果越明显。在进行羽化模糊处理过程中，图像边缘的羽化并非羽化半径值越大，得到的拼接图像效果就越好。值越大，边缘模糊效果就越好，图像边缘的界限也就越模糊。其羽化半径值一般设置为[0.8～10]之间，经过羽化处理的边缘宽度为[4～50]之间，且边缘的过度呈平缓型。由于未经过模糊处理的图像边缘宽度较小（边缘宽度一般在[3～4]），且边缘像素间的变化幅度较大，通过USM增强处理后更加增强了这种变化幅度。因此，通过计算图像边缘像素斜率k的推出羽化半径值，更容易确定图像中的拼接区域。

2.3.2 羽化半径的计算

在2.2节中 f(i,j)经过USM增强处理后，转化为图像g(i,j)，图像g(i,j)中的拼接区域的边缘像素可表示如下：

其中，Qi为拼接区域边缘与原始图像像素合成后的边缘像素，Q1为背景图像像素，Q2为边缘羽化区域中的像素。而羽化区域内的边缘像素与边缘宽度间的关系为t=5r，t为边缘宽度，r为羽化半径。随着r的增长，t以越5倍的速度增长。而图像边缘像素斜率可表示为如下公式（4）所示：

其中，k为图像边缘像素斜率。论文中，边缘像素斜率k可根据最小二乘法如公式（5）推导计算出：

其中，y是像素的值，k为边缘像素斜率，每个边缘像素k的值都是在固定大小的区域中进行的。x表示像素所处的位置 x∈[-2.5r,2.5r]，b为Q2到Q1间的截距。在计算边缘像素斜率k的过程中，可通过计算l∈[-2.5r,2.5r]范围内的相关性系数R及局部标准差S来提高像素k的准确性。

相关系数的变化范围为[-1,1]，随着R的增加，x和y之间的线性越来越完善。反之亦然。

yi为像素灰度值，yˉ为窗口[-1,1]内的像素灰度平均值。当相关系数R与局部标准差S满足条件S<γ1，且|R|>γ2时，保留满足条件的边缘像素斜率k。根据公式（8）可计算出图像的边缘半径值：

羽化半径的选择即人工拼接区域的定位，在2.4节中进行了详细的介绍。

2.4 篡改区域的定位

在2.3节中，经过USM处理的图像边缘像素半径已求出，根据求出的图像边缘像素半径，定位羽化篡改区域，可通过找出区域中相似的相位角与羽化半径。

q(m,n)表示一个像素点，Ω是它的领域范围。该领域内的像素点可表示为：

其中，i,j∈(0,1,…,5)。在领域Ω内与q(m,n)相似的点，可通过公式（10）计算得到：

其中，α与β是权重系数，γq与θq的定义如下：

其中，N是领域Ω内的所有像素点个数，Cr(q,qi)与Cθ(q,qi)定义如下：

其中，qi是领域q范围内的像素点，rq是计算的羽化半径值，θq是像素点q的相位角，Cr(q,qi)表示在领域Ω内，与rq相似的羽化半径数，Cθ(q,qi)表示在领域Ω内，与θq相似的相位角数。若Sq满足Sq≥δq，则可将满足条件的像素点保留，即定位出图像中的篡改区域。

3 实验结果展示与分析

对提出的算法进行了验证，拼接图像的处理软件为Adobe Photoshop CS5。算法编译环境为Matlab7.0。图像真伪鉴别过程中，若待检测图像为彩色图像，则需要将其转换为灰度图，再进行检测。在拼接图像的测试过程中，根据对实际操作的了解，在本实验中，图像的羽化半径大小一般设置在[1～5]，即图像边缘羽化范围为t∈[5,25]。图像测试的过程中λ∈[70,100]。

在图7中，图7（a）中白色花朵为篡改拼接区域，图像背景是拼接前的原图像。图7（b）为未经过USM增强处理的图像检测结果，虽然有效地检测出了图像中的白色花朵区域，但周边的其他区域的一些草叶等的轮廓也被检测出。检测效果受到了一定的影响。图7（c）为本文中提出的算法得到的检测结果，其中，图像USM增强因子 λ=70。图7（c）中的检测结果与图7（b）的检测结果相比有效地去除了花朵周边的一些轮廓区域，检测效果有所提高。

图7 λ=70时，拼接图像检测结果对比

在图8中，图8（a）中右侧拄拐杖的男士为篡改图像中的拼接区域，图8（b）为未经过USM增强处理后的图像检测结果，图8（b）中除右侧男士的轮廓被检测出外，左侧较高的女人轮廓也被检测出来，但这部分并非拼接篡改区域。图8（c）为本文算法得到的检测结果，其中，图像USM增强因子λ=75。图8（c）中的检测结果与图8（b）的检测结果相比有所提高。

图8 λ=75时，拼接图像检测结果对比

在图9中，图9（a）中右侧的石像为篡改图像中的拼接区域，图9（b）为未经过USM增强处理后的图像检测结果，图9（b）中存在除右侧石像轮廓外的误检区域，这部分并非拼接篡改区域。图9（c）为本文算法得到的检测结果，其中λ=90。图9（c）中只检测出了右侧的拼接区域，检测结果较为理想。

图9 λ=90时，拼接图像检测结果对比

在图10中，图10（a）中右上方的白色小鸟为篡改图像中的拼接区域，图10（b）为未经过USM增强处理后的图像检测结果，检测过程中，若只根据图像边缘羽化半径相同的特征作为检测一句，检测结果往往并不会十分理想。图10（b）中左侧边缘轮廓与右侧上方的白色小鸟边缘相似，检测结果存在除右侧白色小鸟轮廓外的误检区域，即下方树枝的轮廓也被检测出来，而该区域并非拼接篡改区域。图10（c）为本文算法得到的检测结果，即经过USM增强处理后的边缘羽化拼接图像检测结果，其中λ=100。从图10（c）所示的检测结果中显示，本文算法只检测出了右侧白色小鸟的轮廓区域，检测结果较为理想。

图10 λ=100时，拼接图像检测结果对比

实验结果表明，在图像中存在灰度过度较为平缓的边缘时，论文提出的控制USM增强因子λ的大小来增强图像边缘差异性的方法实现边缘羽化的拼接图像检测效果有较好的效果。并且当λ控制在一定范围内时，检测结果较好。

4 结束语

本文提出了一种基于增强的边缘羽化拼接图像检测方法。该方法通过USM算法有效地增强了拼接区域羽化边缘与自然图像边缘间的差异，进而通过计算图像边缘像素的羽化半径，并保留区域中边缘像素半径相似的像素点来检测出图像中的篡改区域。从而解决了图像中存在过渡平缓的边缘时，直接提取羽化特征的检测方法存在误判问题。实验结果表明，相对于直接提取羽化特征的检测方法，论文提出的方法能更准确地检测出羽化拼接图像中的篡改区域。

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