基于层次分析法的涵洞技术状况评定

2018-06-22覃乐勤毛建平蒋凌杰

西部交通科技 2018年4期

覃乐勤，毛建平，蒋凌杰

(广西交通工程检测有限公司，广西南宁 530011)

0 引言

涵洞作为道路的重要组成部分，其使用功能和安全状况关系到道路的安全及耐久性。随着运营期的增长，早期建设的涵洞病害逐渐显现。如何对涵洞进行客观的评估，对涵洞的安全评价及养护决策均有重要的指导意义。目前，《公路桥涵养护规范》[1](JTG H11-2004)是进行涵洞技术状况评定的唯一依据，但该规范对涵洞的技术状况评定未根据其结构特点进行细化及定量，在实际工程应用中，往往导致评定主观性大，难以做到客观、精确的评估。

20世纪70年代早期，美国运筹学家托马斯·塞蒂首次提出了层次分析法(Analytic Hierarch Process，简称：AHP)[2]，因其实用性和有效性而被广泛应用于处理复杂的决策问题。目前将层次分析法应用于涵洞技术状况评定的研究基本没有开展。本文以一个圆管涵及一个拱涵作为工程实例，采用层次分析法对其进行了技术状况评定，结果验证了基于层次分析法的涵洞技术状况评定的可行性和科学性。本文评估方法可为类似项目的开展提供参考和借鉴。

1 基于AHP的涵洞技术状况评定

1.1 权重分配

基于层次分析法的涵洞综合评估体系体现了人们决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。其主要流程见图1。

图1 基于层次分析法的涵洞技术状况评定流程图

1.1.1 建立评价模型

根据层次分析法的思想，一个系统问题的决策可分解为各目标、准则和方案，在此基础上构建评价模型。任务分解应遵循完全性、简捷性、独立性及客观性等四个原则。根据涵洞结构特点，建立评价模型见图2。从图中可以看出，涵洞技术状况评价模型为一个两层结构的模型。

图2 涵洞评价模型示意图

1.1.2 构建判断矩阵

根据涵洞结构受力特点以及功能性两方面内容，分析同层次各评价指标的重要性，根据重要性大小构造涵洞评估判断矩阵。步骤如下：

1.1.2.1 重要性比较

根据各评价指标的相对重要程度，将其进行量化，一般采用5级定量法，即采用1、3、5、7、9，按数字大小表示评价指标相对重要的程度。如对分级进度要求更高，则可增加2、4、6、8四个数值，将5级定量扩展为9级定量。各级标度的含义见表1。

表1 标度含义表

1.1.2.2 建立判断矩阵

对涵洞评价模型中的二级指标(在表2中用Bi表示)，根据其相对重要性，构造判断矩阵，见表2。

表2 判断矩阵表

上表中bij表示涵洞评价模型中二级指标Bi相对于Bj的重要程度。重要程度根据二级指标的受力大小及对涵洞功能发挥的影响等方面进行确定，亦可通过专家调查来确定。判断矩阵中的bij具有三个重要性质：

(1)当i=j时，bij=1；

(2)当i≠j时，bij=1/bji；

(3)当i≠j时，bij=bik/bjk。

根据构造的判断矩阵，即可计算矩阵的特征值和特征向量。

1.1.3 一致性检验

一致性检验指标CI，平均随机一致性指标RI和相对一致性指标CR相结合是评判所构造的涵洞评估权重判断矩阵可靠性的重要指标，矩阵的一致性检验方法如下：

1.1.3.1CI值的计算

(1)

示中：n——判断矩阵的阶数；

λmax——判断矩阵的最大特征值。

1.1.3.2RI值的确定

单层次判断矩阵的平均随机一致性指标RI随矩阵的阶数而变动，其取值见表3。

表3 RI取值表

1.1.3.3 相对性一致指标CR

(2)

根据CI和RI计算CR，并判断CR是否满足≤0.1的条件，如满足则判断矩阵一致性条件。如不满足则修改判断矩阵重新计算，直至检验通过为止。

根据上述方法，构建涵洞评估各层次的判断矩阵，见表4。

表4 涵洞技术状况评估判断矩阵A表

特征值：6.007 4；CI：0.001 5；RI：1.26；CR：0.001 1

根据上述矩阵计算得CR≤0.1，因此构造的该判断矩阵满足一致性要求。

1.1.4 各层次指标的权重的确定

根据上述判断矩阵A，对其进行特征根求解如下。

Aω=λmaxω

(3)

式中：A——判断矩阵；

λmax——判断矩阵的最大特征值；

ω——最大特征值对应的特征向量。

采用和法ω和λmax，其具体步骤如下：

(1)对A各列进行归一化处理后求和；

(2)求权重向量ω，其计算公式如下：

(4)

式中：n——判断矩阵阶数；

ωi——第i个元素的权重。

(3)计算特征值λmax

(5)

根据上述方法，按表4所得的判断矩阵，通过解特征根问题后，得到对应λmax的特征向量为w=(0.656 3，0.232 5，0.232 5，0.656 3，0.123 5，0.123 5)，经过归一化处理后得到权重向量为(0.32，0.12，0.12，0.32，0.06，0.06)。涵洞的各评价指标对应的权重见表5。

表5 涵洞的各评价指标对应的权重表

1.2 构件的评定标准

构件的评定标准需体现定性和定量两方面，根据《公路桥涵养护规范》(JTG H11-2004)中的规定以及涵洞检测过程中常出现的病害情况，结合专家评估建议，拟定涵洞各部位构件的评定标准(见表6～14)。表中的标度根据病害的危害程度及数量进行确定，检测过程只需记录和确定构件的病害情况以及病害的标度。对于各构件的得分，可根据构件病害标度以及该类病害的最大标度，按照《公路桥梁技术状况评定标准》(JTG/T H11-2011)[3]中构件技术状况评定计算方法进行确定。