水泥混凝土面层板剩余疲劳寿命分析

周献高，任 帅

(广西交通设计集团有限公司，广西 南宁 530000)

0 引言

随着高速公路里程的增长和高速公路网的逐渐形成，高速公路的路面养护越来越受到重视和关注。对高速公路养护决策进行研究，能有效转换传统公路养护管理理念，保证高速公路运行效率，为路面管理决策者进行路面使用性能评价与预测、合理分配资金需求、优化路面养护决策方案等提供科学依据和决策支持。

混凝土为脆性材料，受重复荷载作用时，构件损伤度不断增加，同时强度和模量随之下降[1]。目前水泥混凝土路面结构性能评价方法主要是钻芯测厚度和强度，FWD检测估算基层顶面模量、板底脱空和横缝传荷系数，这些检测手段均无法实测动模量衰减量，也无法得到疲劳损伤及剩余疲劳寿命。本文通过对广西某高速公路道路状况现场调查、检测、路面结构力学分析，试图采用路面力学其他参数指标的衰减结合交通荷载状况来预估混凝土板的剩余寿命。

1 交通量调查与分析

从沿线各收费站收集2006-2016年本路段交通量及车型分布比例，计算出2006-2015年全年累计设计车道(慢车道)和快车道承受的当量标准轴次，见表1。

表1 上行车道2006-2016年历年累计当量标准轴次表

2 路面结构力学分析

对于路面来讲，慢车道承受约70%重车作用[2](现行设计规范推荐高速公路单向2车道的设计车道的分配系数为0.70～0.85)，快车道承受约30%重车作用。

将实测基层顶面模量、上行快车道累计当量标准轴次和上行慢车道累计当量标准轴次的比值(0.43)列于表2，根据该表建立的基层顶面模量衰减关系见图2。

图1 基顶回弹模量衰减方程示意图

车道基顶回弹模量平均代表值Et(MPa)ExtE0tNxeN2006-2016e初始490.51.000上行一车道360.340.730.25上行二车道306.460.621.00

图2 基顶回弹模量衰减关系图

根据图2，建立基层顶面模量随累计当量轴载作用次数降低的衰减方程：

(1)

αEt=0.951 8·e-0.419x

(2)

(3)

式中，αEt——基层顶面模量衰减系数；

βNe——以2006-2016年累计标准轴载作用次数为基数的累计轴次系数；

应用基层顶面模量衰减方程可计算其衰减系数，计算结果见下页表3。

表3 基顶回弹模量衰减系数表

3 地基模量换算

Winkler地基上无限大板的相对刚度半径为[3]：

(4)

弹性实体地基上无限大板的相对刚度半径为[2]：

(5)

式中，l——地基板的相对刚度半径，mm；

Ec——混凝土弹性模量，MPa；

νc——混凝土泊松比；

K0——Winkler地基反应模量，MPa/mm；

Et——弹性实体地基模量，MPa；

hc——混凝土板厚度，mm。

取混凝土泊松比为0.15，令上两种地基板相对刚度半径相等，得到两种地基模量的换算关系式：

(6)

根据此关系式，将本次检测的4个车道地基模量E0换算为Winkler地基反应模量K0，列于表4，以用于后文采用EverFE对混凝土板应力进行分析。

表4 弹性实体地基的模量与Winkler

4 按现行规范分析路面疲劳损耗及疲劳寿命

采用现行公路水泥混凝土路面规范(2011年)确定板厚时，水泥混凝土路面结构设计应以面层板在设计基准期内，在行车荷载和温度梯度综合作用下，不产生疲劳断裂作为设计标准；并以最重轴载和最大温度梯度共同作用下，不产生极限断裂作为验算标准。其极限状态设计表达式可分别采用式(7)和式(8)表示：

γr(σpr+σtr)≤fr

(7)

γr(σp，max+σt，max)≤fr

(8)

根据实测的基层顶面模量、面板厚度、混凝土模量和换算弯拉强度代表值，取可靠度系数为1.2，采用现行路面设计规范计算的路面疲劳寿命列于表5。应该指出，表5采用的参数：地基模量代表值、板厚、混凝土模量和混凝土面板弯拉强度均是在完好板块实测，因此计算的疲劳寿命是这些完好板块的疲劳寿命估算值。

表5 按现行规范取值计算的车道剩余疲劳寿命表

对比表1可以发现，2016年的各车道累计经受当量标准轴次(η=0.2)远大于表5的剩余疲劳寿命，但目前这些板块完好且显然不可能所有的板块在一年之内全部坏掉，可见现行路面设计规范的混凝土面板疲劳分析不能反映路面的真实状况。

5 按本文方法取值分析面板疲劳损耗

现场调查发现混凝土面板长5 000 mm，宽4 000 mm，车道与标线几何关系见图3。

图3 车道与标线几何关系图

实际车辆一般情况下在标线中央行驶，据此提出本检测路段的力学模型(图4)，实际轮印边缘距纵缝边缘631 mm。采用EverFE分析图4所示的模型在标准轴载100 kN作用下的AB轴上的荷载应力σPS，同时采用现行规范的方法计算温度疲劳应力σtr，进而分析估算路面的剩余疲劳寿命。

图4 混凝土板荷载应力计算力学模型图

混凝土板长5 000 mm，宽4 000 mm，厚度260 mm左右，单元划分板长向50格、板宽向40格、板厚向5层，单元划分模型见图5，应力云图见图6，最大应力坐标点为X=2 500 mm，Y=1 200 mm。荷载应力及剩余疲劳寿命计算结果见表6，表中混凝土板参数为调查路段代表值，因此计算得疲劳寿命偏安全，需要说明的是此疲劳寿命仅是目前完好板块的。

图5 标准轴载100 kN作用下面板单元划分示意图

图6 标准轴载100 kN作用下无脱空板板底应力云图

车道基顶回弹模量代表值Et(MPa)混凝土板厚Hc代表值(m)混凝土弯拉回弹模量Ec(MPa)混凝土板弯拉强度fr(MPa)荷载应力σps(MPa)最大温度应力σt,max(MPa)温度疲劳应力σtr(MPa)疲劳寿命Ne(标准轴次)1010上行一车道360.340.269 333 3994.5840.6471.6410.60710.019上行二车道306.460.259 132 0794.3300.7031.5760.5920.759

6 结语

(1)按混凝土面层板的临界荷位的位置在纵缝边缘中部计算，得到的疲劳寿命与实际路况相差较大，因此本文采用临界荷位的位置在轮印边缘计算。

(2)计算得到的疲劳寿命可用于养护对策分析，确定中长期养护规划方案。

[1]杨 健.浅谈混凝土裂缝的原因及处理方法[J].黑龙江科技信息，2009(33)：339.

[2]JTG D40-2011，公路水泥混凝土路面设计规范[S].

[3]黄 卫，钱振东.高等水泥混凝土路面设计理论与方法[M].北京：科学出版社，2000.