基于粗糙集理论的PPP项目风险评估研究

郭昌达

(武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070)

PPP(Public-Private-Partnership)模式在20世纪80年代深圳火电厂项目中应用以来，至今已有30多年，然而在这30年的运营过程中该模式取得的典型案例却不多。PPP项目风险评价是政府部门和私人部门对于利益分配以及合理分担风险的重要参考依据，也是PPP项目能否正常运行的重要因素之一。PPP 项目风险评价方面，Cheng J H( 2001)建立了基于德尔菲法、模糊数学方法以及AHP 法的风险评价模型，并应用于台湾的高速公路项目[1]；Thomas等(2006)提出了运用故障树法和德尔菲法的 PPP 项目风险评估方法框架[2]；Zhang和Zou(2007)从私营投资者角度出发，建立了模糊层次分析评价方法用以评价PPP 项目风险[3]；Zeng等(2008)等采用层次分析法对比分析了 28 个风险因子，从而对中国的 PPP 项目风险因素进行了排序[4]；Iyer和Sagheer(2010)建立ISM进行PPP 项目风险评价，并对各风险因素的影响力进行评估[5]；我国学者陈敬武等(2006)[6]，聂明、陈顺良[7](2015)均通过模糊综合评价方法来对 PPP 基础设施项目进行风险评价；以上各学者利用多种综合评价方法对PPP项目风险评价有了一定收获，但利用粗糙集理论对PPP项目风险评价的研究较少，文章拟用粗糙集理论对PPP项目风险做合理评估。

1 PPP项目风险评价体系

影响PPP项目的风险种类非常多，在对文献整理及根据PPP项目实际情况结合分析，将风险划分为以下几类：

1)政治风险 政府官员腐败、政府契约精神不足、项目审批延误、临时征用、税收政策改变。

2)法律风险 PPP法律不完善/法律修改，合同条款与现行法律冲突/合同内部条款冲突。

3)市场及金融风险 市场预期收益不足，区域性市场竞争，支付困难，利率变化，通货膨胀。

4)项目实施风险 土地获取、地址勘探、图纸设计、施工条件、施工技术、施工设备及材料、建设人员、建设工期、建设成本。

5)其他风险 包括战争、不可抗力、环境/生态保护(民众反对)。

以上所列举的所有风险因素构成了PPP项目风险体系，但其中部分风险发生的概率极小，文章不予考虑，只考虑文献分析得较多，且实际PPP项目操作中经常出现的几个风险指标，包括：政府契约精神不足(C1)、政府官员腐败(C2)、市场预期收益不足(C3)，支付困难(C4)，区域性市场竞争(C5)，利率变化(C6)。

据以上风险指标构成风险评价体系，从湖北及湖南地区已完工PPP项目中挑选10个项目，编号为e1,e2,…e10，并邀请8位从事PPP项目研究人员及政府有关部门专家完成以上各风险指标风险程度评分，并给出最终PPP项目风险严重程度评分。以上评分的最终结果取各专家评分的算术平均数。

2 粗糙集理论

粗糙集(rough sets)理论是波兰学者Pawlak Z(1982)提出的一种用于处理含糊不确定问题的理论。粗糙集理论的主要思想是：运用已知的知识，将待处理数据划分为不同的概念，用已知的知识尽可能准确的表达不确定知识[8]。

定义1 信息系统

定义2 决策表

设S=(U,A,V,f)是一个信息系统。如果能将属性集合A划分为一个条件属性集合C≠Ø和一个决策属性集合D≠Ø的并A=C∪D，且C∩D≠Ø，则称此信息系统为一个决策表，记作T=(U,A,C,D)，简化起见，记作(U,C∪{D})。

定义3 不可分辨关系和等价类

对于决策系统T=(U,A,C,D)，称二元关系ind(U,C∪{D})={(x1,x2)∈U×U:D((x2)或者A∈C，A(x1)=A(x2)}为S的不可分辨关系，其中，x1,x2为U中元素。基于这种不可分辨关系，可将论域U划分成不同等价类。论域U关于条件属性C的等价类划分记为ind(C)=U/C。

定义4 属性约简和核

在决策系统(U,C∪{D})中，C中的某种属性可能是多余的，在保持分类能力不变的情况下，可以删除这些冗余属性，这就是属性简约。经过约简可得到不含多余属性并保证分类正确的最小条件属性集。如果ind(B)=ind(B-{a})，且B⊆A,a∈A，则称B是可约简的。一个决策表可能同时存在几个约简,这些约简的交集定义为决策表的核,核中的属性是影响分类的重要属性。

定义5 近似集、下近似集、正域、负域

定义6 属性间的依赖关系和属性重要度在信息系统S=(U，C∪{D})中，设一等价关系为属性集R⊆C,对于决策属性d以依赖度rR(d)依赖于S中C的子集R,即：rR(d)=|POSR(d)|/|POSC(d)|；

设属性a∈C，则a的属性重要度定义为:SGF(a,C,d)=rR(d)-rR-{a}(d)

SGF(a,C,d)表明从中去除后对分类决策的影响程度。

3 PPP项目风险评价模型构建

第一步：建立初始评价指标。根据上述粗糙集理论构建风险评价信息系统，该系统为一个四元组S=(U,A,V,f)，其中C={c1,c2,c3,…,c17}为属性集合,D={d}为决策属性。

第二步：风险指标评分等级确定。设V={v1,v2,v3，…,v10}为评语集，根据风险量的大小分为五级，评分越大说明风险越大。风险评分如表1所示。

表1 风险评语对应评分表

第三步：样本数据处理。由于专家评分取均值后所得风险评分数据不是离散型数据，而粗糙集理论尚只能处理属性值为“1”、“2”、“3”等离散数，故需利用SPSS软件进行离散化处理，文章采用等距划分法对原始评分进行离散化处理，由专家评分的KRS，经SPSS17.0离散化处理后的评分如表2所示。

表2 知识表达简化系统

第四步：计算知识RD对RC的依赖程度γRC(RD)，即计算指标集合C对决策属性指标y的依赖程度。计算公式如下

由上表计算得到

pos(c2,c3,c4,c5,c6)(f)=6；pos(c1,c3,c4,c5,c6)(f)=8；pos(c1,c2,c4,c5,c6)(f)=7

pos(c1,c2,c3,c5,c6)(f)=8；pos(c1,c2,c3,c4,c6)(f)=6；pos(c1,c2,c3,c4,c5)(f)=7

posC(f)=10

第五步：对每个评价指标ci，计算知识RD对知识RC-{ci}的依赖程度

γRC-{ci}(RD),i=1,2,…,n

计算公式如下

第六步：计算第i种评价指标的重要性。

σD(ci)=γRC(RD)-γRC-{ci}(RD),i=1,2,…，n

与第五步一并计算得到

σD(c1)=0.4，σD(c2)=0.2，σD(c3)=0.3，σD(c4)=0.2，σD(c5)=0.4，σD(c6)=0.3

第七步：经归一化处理，计算出第i种评价指标的重要性即权重，计算公式如下

计算得到

ω1=0.4/1.8=0.222，ω2=0.2/1.8=0.111，ω3=0.3/1.8=0.167

ω4=0.2/1.8=0.111，ω5=0.4/1.8=0.222，ω6=0.3/1.8=0.167

第八步：综合评价

计算各项目风险评价综合得分，计算公式为

其中Si为第i个因素的评分，T为加权后的总得分。各项目风险评分加权后总得分如下

Ti={3.784，3.329，2.702，3.328，2.350，2.276，1.831，3.143，2.350，2.690}i=1，2，3，…10

对比显示，经粗糙集处理后的PPP项目风险评分较之前主观评分更为精确。

4 风险应对措施

由模型得到的各风险指标权重由小到大排序：支付困难，政府官员腐败，利率变化，市场预期收益不足，区域性市场竞争，政府契约精神不足。针对以上风险指标，提出各项针对措施。

政府契约精神不足：契约精神是政府方和社会资本方基于相互信任、相互尊重基础上的合作精神。在失败的PPP项目案例中，大部分都存在契约精神风险导致的合作失败。

目前国内PPP项目建设仍在处于积累经验阶段，在项目开始的各个阶段都需要一定的监管制度，不能任由政府部门一方独大，基于契约精神的相互合作是PPP模式的项目顺利进行的基础，建议政府部门在进行PPP模式的项目之前做好以下几方面：

1)政府部门要重视社会资本方的利益。PPP模式的三个基本特征是经济学的3E原则，保障社会资本方的利益是PPP模式能够良性循环的根本。共担风险，相互平等，尊重各方利益，增加政府部门的信用[9]。

2)做好PPP项目的VFM评价。VFM评价是评价PPP项目是否可行的标准之一，做好项目前期的VFM评价，特别是在项目投标阶段和项目审批阶段，政府部门和社会资本方都要做好己方的VFM工作。

区域性市场竞争：由于建设项目固有的区域特性导致PPP项目也存在对地域竞争的风险。区域市场竞争对PPP项目的危害非常大。对区域性市场竞争风险，有以下建议：

1)保证项目的排他性。对于高速公路、水厂、发电厂、桥梁、医院等类型的项目，保证项目的唯一性是PPP项目收益保障的重要部分，政府部门在做项目前期调研时要确定是否存在对拟建PPP项目竞争的同类项目存在。

2)充分估计PPP项目的持续性发展。在对PPP项目建设阶段或运营阶段，对同类项目审批过程中考查同类项目是否会对已建成的同类PPP项目造成影响，估计其影响程度。

市场预期收益不足：项目运营后的预期收益率不能达到合同签订时或合同签订之前的预计，导致社会资本方的收益受到损失。对此提出以下建议：

1)重视市场前期调查。在过去一些失败的PPP模式的项目中，大部分都是因为前期研究不够，匆忙启动项目，不重视项目前期调研，包括预期投资，投资收益率，投资存在风险等都应该有详细的调查，必要时可以请第三方专业评估机构作出中立预计，例如北京地铁四号线对每日客流的测算时邀请了第三方香港公司进行，保障各方利益[10]。

2)采用减免税收、低息贷款等优惠政策保障社会资本方收益。政府部门在项目前期调研时可考虑一定的优惠政策吸引社会资本方对PPP项目的关注度，并实际提高项目收益。

利率变化：建设工程的资金需求量大，资金来源广，而PPP项目的收益特点是收益期较长且收益率低，其收益程度对利率变动的敏感性非常强，且利率变化会导致融资成本的增加。有以下建议：

1)政府方与社会资本方共同合作获得国家金融机构的低利率融资方式，减少利率变化带来的影响。

2)将利率风险转移给第三方机构。在可行性研究阶段和融资机构共同估算利率变动带来的影响，若利率变化风险过大，采取风险转移方式将风险转移给第三方机构。

政府官员腐败：PPP项目本质是政府方和社会资本方的合作，国内一直存在政府方处于强势地位而社会资本处于弱势地位，这种情况容易导致官员腐败的发生，从而导致PPP项目进行受到影响。建议如下：

1)建立完善的PPP模式相关法律法规。由于不同地区不同行业的PPP项目各有标准，所以需要建立一套完善的法律法规需要国家行政机关发布准则，各地区的不同行业监管机构发布符合地区要求的行业规范细则。

2)建立完善的监管机构。政府方在PPP项目中应成立廉洁监督体系，与社会资本方积极合作，避免官员腐败的发生。

资金支付困难：部分PPP项目是以政府方出资或者政府回购的方式进行，而政府方存在无法按时支付合同约定资金而导致项目合作失败的情况。对此政府部门在项目可行性研究阶段要充分估计自己的支付能力并与社会资本方在约定资金投入比例时做适当调整，确保资金能够按合同要求及时支付。

5 结 语

文章实证分析了粗糙集理论模型在PPP项目风险体系评估中的应用，表明该理论模型具有理论意义与实际操作意义，但存在风险指标体系不完善的问题。针对该问题粗糙集理论模型的分析能力尚存在一定不足，需加以完善。

[1] Cheng J H.A View of Public and Private Sectors for Taiwan's BOT Transportation Project Financing Using Fuzzy Multi-criteria Methods[A].Proceedings of the 10th IEEE International Conference on Fuzzy Systems[C].Australia:The University of Melbourne,2001.

[2] Thomas A V,Satyanarayan N Kalidindi.Modeling and Assessment of Critical Risks in BOT Road Projects[J].Construction Management and Economics,2006,24(4):407-424.

[3] Zhang Guomin,Zou Patrick X W.Fuzzy Analytical Hierarchy Process Risk Assessmentapproach for Joint Venture Construction Projects in China[J].Journal of Construction Engineering andManagement,2007,133(10):771-779.

[4] Zeng S X,Wan W,Tam C M,Liu D.Identifying risk factors of BOT for water supply projects[J].Proceedings of the ICE -Water Management,2008,161(2):73-81.

[5] Iyer K C,Sagheer M.Hierarchical Structuring of PPP Risks Using Interpretative Structural Modeling[J].Journal of Construction Engineering and Management,2010:5:125-128.

[6] 陈敬武,袁志学,黄 耕.PPP 项目风险的模糊综合评价方法研究[J].河北工业大学学报,2006(5):46-50.

[7] 聂 明,陈顺良.PPP 项目全寿命周期的风险评估模型及应用研究[J].江苏科技信息,2015(4):34-37.

[8] 杜 栋,庞庆华，吴 炎.现代综合评价方法与案例精选[M].3版.北京:清华大学出版社，2015.

[9] 叶晓甦,徐春梅.我国公共项目公私合作(PPP)模式研究述评[J].软科学,2013,27(6):50-52.

[10] 柯永建.中国PPP项目风险公平分担[D].北京:清华大学土木水利院,2010.