基于FLUENT的长短叶片水轮机数值仿真

张树女 冯立斌 徐连奎

摘 要：为研究长短叶片水轮机内部流动情况及转轮副叶片对水轮机工作运行的影响，建立水轮机模型，使用ICEM软件对各部件流道进行网格划分。采用软件FLUENT、Realizable k-ε模型和SIMPLEC算法进行数值仿真计算，得到水轮机流道内的速度分布及尾水涡带云图；在活动导叶与转轮之间的无叶区以及尾水管直锥段设立监测点，监测压力脉动变化情况。对比分析不同转轮的水轮机工作状况，发现采用带副叶片转轮的水轮机性能优于无副叶片转轮的水轮机。

关键词：水轮机；叶片；FLUENT；涡带；压力脉动

DOI：10.11907/rjdk.172765

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）005-0121-03

Abstract：In order to study the internal flow of the long and short blade turbine and the influence of the runner blades on the operation of the hydraulic turbine， the model of hydraulic turbine is established， and the flow passage of each component is meshed by ICEM. The simulation obtaines the velocity contour and vortex by FLUENT， Realizable k-ε and SIMPLEC. The monitoring point is set up in the no-leaf area of the guide vane and the runner and the straight cone section of the draft tube to monitor the change of the pressure fluctuation. The hydraulic turbine working conditions of different runners are compared and analyzed. The results show that the turbine with auxiliary blade runner is better than the turbine without auxiliary blade runner.

Key Words：turbine； blade； FLUENT； vortex； pressure fluctuation

0 引言

计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）通常被称作CFD[1]，广泛应用于水轮机仿真计算。在控制方程的作用下，利用CFD可以对流动进行数值计算，得出流场内各个位置的基本物理量分布以及随时间的变化规律[2-4]。

FLUENT是使用最广泛的CFD软件之一[5]，由于其网格的灵活性，研究者可以对不同计算区域采用不同的网格类型进行划分，从而解决不同的问题。FLUENT软件对解决复杂几何区域的内部流动具有很大优势。曹芳滨等[6-9]对长短叶片水轮机转轮的气液两相流进行了数值模拟，结果表明在高水头大流量的工况下，蜗壳、导叶机构以及尾水管内基本没有空化现象发生；胡全友等[10-12]则对长短叶片混流式水轮机进行了固液两相流的数值模拟；羅丽、黄霄霖洁[13-15]模拟分析了长短叶片混流式水轮机的三维非定常流动。

本文对转轮有无副叶片进行计算分析，在活动导叶与转轮之间的无叶区以及尾水管直锥段设立监测点，用以监测压力脉动状况，对比分析副叶片对水轮机工作状况的影响。

1 计算模型

计算模型为某水电站混流式水轮机，选取该水轮机在最优工况下的运行参数用于计算。其工作水头为11.91m，活动导叶开度为9.84°，单位流量为0.203 m3/s，转轮转速为335.4r/min，水轮机工作效率为92.61%，如表1所示。

水轮机的计算区域由活动导叶、转轮及尾水管组成。其中，活动导叶有28个。转轮采用两种方案进行比较，方案A转轮仅有15个长叶片，而方案B转轮是在两个长叶片之间再安装一个较短叶片，有长、短叶片各15个，共30个叶片，尾水管采用弯肘型。

2 ICEM 网格划分

模拟计算前需要对模型进行合理的网格划分，一般分为结构化网格、非结构化网格和混合网格。结构网格的单元节点连接方式固定且有一定的顺序，而非结构网格的单元节点连接方式不固定，每个节点周围相邻的节点数也不尽相同。所以，在FLUENT中，非结构网格具有更大优势，对于复杂的形状流动可以灵活地使网格离散。混合网格就是结构网格和非结构网格的一种结合，利用了两种网格的优点。网格分类如图1所示。

本文根据各个过流部件的几何参数建立三维模型，并为保证湍流的充分发展，在尾水管出口处进行了适当延伸。应用ICEM软件对水轮机模型的活动导叶、转轮及尾水管流道分别进行非结构四面体网格划分，同时在活动导叶和转轮叶片处进行网格加密，这样可使网格Quality均达到0.3以上，且单元最小内角不小于9°，以保证计算的顺利进行。水轮机流道网格划分如图2所示。

3 Realizable k-epsion模型及SIMPLEC算法

仿真采用Realizable k-epsion模型，SIMPLEC算法二阶迎风计算精度，转轮转动区域使用滑移网格模型（SMM），壁面以无滑移壁面处理，残差曲线达到10-3为收敛判断标准。

SIMPLEC算法就是求解压力耦合方程的半隐式方法，起初计算不可压缩流动，之后也用于可压缩流动计算。总的来说，SIMPLEC算法的计算结果是循环后得到的收敛值，在计算之前，要根据定义的压强和速度的修正关系得到压力修正关系式。计算开始后，假定一个速度场进行初始化用以计算动量方程中的系数及常数项，再假定一个压力场用于求解动量方程和压力方程，由此得到改进的速度场，如此循环直到收敛为止。

4 计算结果

4.1 流场分析

从计算结果剖面图3、图4可以看出，采用无副叶片转轮水轮机的内部流场速度分布不均，水流流经尾水管扩散段的速度降梯度较明显；而带副叶片转轮的水轮机内部的流场速度分布均匀，而且在尾水管扩散段的优势更加明显，速度降很小且梯度变化不大。

在两个剖面图中，均有清晰涡带存在，在尾水管的直锥段形成明显。采用无副叶片转轮的水轮机形成的尾水涡带竖直较长且粗，略存有偏心，延续到尾水管弯肘的结束段；相比较而言，采用带副叶片转轮形成的尾水涡带竖直细长，无明显偏心存在，涡带仅延续至尾水管弯肘起始段就已消散。

综上对比发现，采用带副叶片转轮的水轮机内部流场速度分布更优，尾水涡带中心竖直无偏心且较小，可使水轮机工作效率得到有效提高。

4.2 压力脉动分析

为了分析比较水轮机采用两种不同转轮运行时机组的压力脉动情况，在水轮机模型的流道内布置了压力脉动监测点，如图5所示。在活动导叶与转轮叶片的无叶片区布置监测点P1，在尾水管直锥段距导叶中心线0.45D1处布置监测点P2。压力脉动监测点的时域数据进行FFT（快速傅里叶变换）而获得压力脉动的频域数据，然后对其进行分析比较。

两转轮的转频均为5.59Hz，则无副叶片转轮叶频为83.85Hz，带副叶片转轮叶频为167.7Hz。从频域可以看出，通过模拟得到的数据与实际情况恰好吻合。

由时域图可以看出，水轮机采用两种不同的转轮运行时，测点P1与测点P2的压力脉动值均呈阶梯状。压力脉动的幅值测点P1处都高于测点P2处。P2处水能量减少，这是由于水流对转轮做功，水能经转轮转化为旋转的机械能。但无副叶片转轮水轮机的P1处比P2处的压力幅值高80.7kPa，而带副叶片水轮机的P1处比P2处压力幅值高69.1kPa。由此可见，无副叶片转轮在运行时的压力降比较大，流动不稳定；带副叶片转轮运行时压力降就较小，流动较均匀，如图6、图7所示。

将无副叶片转轮与带副叶片转轮进行对比分析，测点P1的时域图所呈现的压力幅值相差13kPa，频域图所呈现的压力幅值相差0.6kPa；测点P2的时域图所呈现的压力幅值相差1.65kPa，频域图所呈现的压力幅值相差0.08kPa。

P1测点的主频为叶频fb，其次频为2fb高频分量。这些区域的频率成分主要为叶频及其倍频，受活动导叶与转轮干涉影响明显。尾水管区域主要受尾水涡带产生的低频压力脉动影响，如P2测点的时域图所示，其压力脉动都表现出有规律的波动特性。频域图中P2测点主要为fb、2fb低频分量。

相比较而言，水轮机采用带副叶片转轮，压力脉动幅值较小，频率以转轮的转频、倍频为主。

5 结语

本文应用FLUENT软件对水轮机进行数值仿真，得到内部流场云图和压力脉动时域图，将压力脉动时域数据进行FFT变化得出压力脉动频域图。带副叶片转轮的水轮机内部流态更优，两个长叶片之间再增加一个短叶片，使得转轮的叶栅稠密增加一倍，转轮内部水流更加贴合叶片，抑制转轮内部的二次流动，有效使压力脉动振动幅值降低，从而使水轮机有着更好的水力稳定性，带副叶片转轮水轮机有更好的发展前景。

参考文献：

[1] SAWIN J L， SVERRISSON F， RICKERSON W. Renewables 2015 global status report[C]. Renewable Energy Policy Network for 21st Century， REN21 Secretariat 2015.

[2] 张思青，胡秀成，张立翔，等.基于CFD的长短叶片水轮机压力脉动研究[J].水力发电学报，2012（2）：216-221.

[3] TRIVEDI C， GANDHI B， CERVANTES M. Effect of transients on Francis turbine runner life[J]. Hydraul， Res，2013（51）：121-132.

[4] MAGNOLI M V. Numerical simulation of pressure oscillations in large francis turbines at partial and full load operating conditions and their effects on the runner structural behaviour and fatigue life[C]. Technische Universitat Munchen，2014.

[5] NICOLET C.Hydroacousticmodelling and numerical simulation of unsteady operation of hydroelectric systems[C]. Ecole Polytechnique Federale de Lausanne，Lausanne，2007.

[6] 曹芳濱，张思青，张晓旭.长短叶片水轮机转轮气液两相流的数值模拟[J].水电能源科学，2013（12）：214-216.

[7] COUTU A，ROY M D， MONETTE C， et al. Experience with rotor-stator interactions in high head Francis runner Proc[C]. Proceedings of 24th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems 2008.

[8] 黄剑峰，张立翔，何士华.混流式水轮机全流道三维定常及非定常流数值模拟[J].中国电机工程学报，2009，29（2）：87-94.

[9] SAWIN J L， SVERRISSON F， RICKERSON W. Renewables 2015 global status report[C]. Renewable Energy Policy Network for 21st Century， REN21 Secretariat 2015.

[10] 胡全友，刘小兵，赵琴.长短叶片水轮机转轮内固液两相流数值模拟[J].人民长江，2016（2）：86-91.

[11] 张思青，胡秀成，张立翔，等.基于CFD的长短叶片水轮机全流道湍流流动定常研究[J].水力发电学报，2011（5）：186-191.

[12] 张晓旭，张思青，刘凯.基于固液两相流动的低比转速混流式水轮机转轮内部流场模拟[J].水电能源科学，2015（7）：168-171.

[13] 罗丽，黄霄霖洁.长短叶片混流式水轮机三维非定常流数值模拟[J].人民黄河，2016（9）：99-102.

[14] 张晓旭.基于固液两相流的长短叶片水轮机转轮的三维数值模拟[D].昆明：昆明理工大学，2012.

[15] MAGNOLI M V. Numerical simulation of pressure oscillations in large francis turbines at partial and full load operating conditions and their effects on the runner structural behaviour and fatigue life[C]. Technische Universitat Munchen，2014.

（责任编辑：杜能钢）