模糊概率法综合评价大豆新品种的初步研究*

孙化军，马文娅，闫向前，侯乐新，何 鑫

（1.商丘市农林科学院，河南 商丘 476000；2.睢阳区农业科学研究所，河南 商丘 476000）

作物新品种综合评价是育种工作的一个重要环节，传统方法主要是对区域试验资料中产量数据进行方差分析，其余性状仅供参考。而实际上，除产量外，生育期、品质及抗逆性也是限制品种推广的重要因素。如何将产量与其他性状结合起来，更加全面、客观地评价品种的优劣，是农业科技工作者普遍关注的一个问题。为此，魏铭森等率先把模糊综合评定法应用于棉花品种评价上[1]，刘录祥等探讨了灰色关联度分析法对小麦品种的评估[2]，都取得了一些有益的结论。试用王国印提出的模糊概率法[3]对夏大豆品种区域试验结果进行综合性状的量化评价，试图为大豆新品种选育和合理利用提供科学依据。

1 原理

在模糊数学中，模糊随机事件被定义为样本空间上的模糊集合，若模糊集合A=A（x）是一个随机变量，则称是一个随机事件，其中概率即模糊概率，有下述计算公式：

其中Pi是清晰事件Xi发生的概率。

在作物综合评价中，某一评价指标的量值等级常具有模糊性，对于n个品种的第i性状集合，每一个性状量值对于集合中的大值max（Xij）的隶属度A（Xij）（i=1，2，……n）是不同的，且A～（Xi）可用下式计算：

m为评价指标数，n为待评价的品种数，Xij表示第j品种第i性状值，Xijmax表示n个品种第i性状集合中最大值，Xijmin表示n个品种第i性状集合中的最小值，A（Xij）表示第j品种第i性状值对于最大性状（Xijmax）的隶属度。对于同一品种j，m个性状隶属度值即构成了该品种的模糊集合A～j；它随A～（Xij）（i=1，2，…m）变化而变化，因此A～i是一个随机变量。考虑到在某一个阶段性状权重系数常常是恒定的这一条件，在公式（1）中清晰事件的概率Pi即是性状的权重系数ai对m个性状来说，有。

将（2）式及ai代入（1）式，可得出品种模糊概率的计算公式：

显然P（A～j）正好等于m个性状隶属度与对应权重系数之乘积的代数和，P（A～j）值愈大，品种的综合表现愈优，反之亦然。

2 实例分析

本例资料取自2015年国家黄淮海夏大豆品种（南片B组）试验结果[4]，参试品种V1：商豆1310，V2：周豆 22 号，V3：菏豆 29 号，V4：济 J12105，V5:山宁 17，V6：潍豆 8号，V7：徐豆 0212-3，V8：徐9418-2，V9：晋大78号，V10：中黄13。参考性状10个，各品种10个性状指标列于表1。现应用文中提出的方法，对其进行了综合定量评价，并说明其计算步骤。

2.1 数据转换

在大豆的性状系统中，多数性状的量值越大，越符合经济目的，但也有一些性状越小，越符合经济目的。考虑到计算隶属度时以大值为标准，对表1中的生育期、稳定性、胞囊线虫指数、杂色粒率通过（X为观测值）转变为前一类性状值，而对抗倒性、花叶病毒病Sc3、Sc7等性状值加1后，再进行的数值转换。

表1 各品种主要性状数值

2.2 计算性状隶属度

以粗蛋白含量计算为例，从表1可知10个参试品种的粗蛋白质含量依次为40.87%、41.24%、42.02%、40.65%、40.48%、41.18%、40.78%、42.37%、39.65%和41.81%，其中最大值Xijmax=42.37，最小值Xijmin=39.65。据公式（2）可知每一个品种粗蛋白含量值的隶属度为：

……余以此类推

同理可计算出10个参试种其他各性状的隶属度值，计算结果列于表2，从表2可以看出10个性状隶属度的全体即为品种模糊集，其直接随隶属度的变化而变化。

2.3 确定各性状权重系数

某一性状权重系数的大小在不同的生产发展阶段是不同的，但同一生产发展阶段其大小是相对恒定的。本例根据国家大豆品种审定标准，黄淮海地区大豆生产实际，参考育种专家意见，10个性状指标按表1中顺序赋予0.10、0.05、0.025、0.025、0.025、0.05、0.05、0.05、0.025、0.60（见表2）。

2.4 各品种模糊概率值计算及分析

某一品种的模糊概率值等于m个性状的隶属度与其对应权重系数的乘积之和。将表2中的隶属度和相对应的权重系数代入公式（3），即可求得各参试种的模糊概率值，结果列于表3。

表2 各品种主要性状的隶属度

表3 各品种产量结果及P值

从表3可以看出，10个参试种的综合评价排序为商豆1310、周豆22号、潍豆8号、菏豆29号、徐0212-3、中黄13、山宁17、济J12105、徐9418-2、晋大78号，这一结果与产量排序给出的结果基本一致，r=0.951 5**，表明模糊概率法能真实地反映大豆品种的优劣表现。如商豆1310产量、稳定性、花叶病毒病、抗倒性、粗脂肪含量、杂色粒率的概率值较大，表现高产、稳产、抗倒、抗病、优质，综合评价排序稳居第1位；2017年通过国家农作物品种审定委员会审定，审定编号国审豆20170016。再如徐0212-3却因生育期长、抗倒性差、感花叶病毒病较重，粗脂肪含量较低，由产量排序第3位降为综合排序第5位，而潍豆8号成熟较早、稳产、抗倒伏、品质优，却由产量排序第5位上升到综合排序第2位。

3 讨论

模糊概率法主要依据模糊学中的模糊概率的概念和公式，通过计算待评品种各指标的隶属度，然后对各项指标隶属度与对应权重系数的乘积求和，从而得出待评品种的模糊概率值，并通过比较模糊概率值的大小定量地对品种进行综合评价，不仅克服了以住研究中对性状量值等级划分[1]和对评语级别划分[5]在实际中不易把握的不足，并具有计算简便、结论明确等优点。

慎重选取参考性状和确定性状权重系数的大小，这是应用模糊概率法的关键环节，实际操作应以不同作物特点和当地生产实践为依据慎重选取，本文实例中就是根据目前黄淮海地区大豆单产水平低，而且要及时为小麦腾茬，因而以高产、早熟为育种目标，分别赋以产量0.6和生育期0.1的权重。稳产性与抗病性、抗倒性等性状相关程度较高，这些性状权重中包含稳产性因素，仅赋以稳产性0.05的权重。对参试品种的品质性状也给予了考虑，对粗蛋白含量、粗脂肪含量分别赋以0.05权重，运用灰色关联度评价品种也存在参考性状选择及权重决定。周守年等[6]在赋予产量较高的权重时，又以单株荚数、单株粒数、分枝数、百粒重等产量因素作为评价的参考性状，无形中赋以产量更高的权重、不太妥当，因此，用模糊概率法评价品种时，参考性状选用前应认真分析。

试验发现，大豆新品种利用模糊概率法与产量结果排序的相关系数达极显著水平，这一现象可以得到两个方面的信息：其一，传统的仅按产量评价大豆品种位次高低的方法，目前仍不失为一种比较品种优劣、决定取舍标准的重要方法，因其产量本身是大豆品种多个性状综合作用的结果。其二，模糊概率法不仅具有可靠的统计学基础，而且能够充分利用产量以及与产量相关的其他多个性状的全部信息，使参试品种排序更加客观、更加合理。因此，认为模糊概率法是一种新的对大豆品种较为全面的量化分析方法。

最后需要指出的是，模糊概率法应用于大豆新品种的综合评价，还是一种初步尝试，本文所用分析资料，选择的性状指标，不同性状值赋予的权重都有一定局限性，还有待进一步验证。

[1]魏铭森,陈蓉娟.棉花品种的多级模糊综合评定方法[J].中国棉花,1986,13(5):18-22.

[2]刘录祥,孙其信,王士芸.灰色系统理论应用于作物新品种,综合评估初探[J].中国农业科学,1989,22(3):22-27.

[3]王国印.模糊概率法在棉花品种综合评价中的应用初探[A].赵开军,第二届全国青年作物遗传育种学术会文集[C].北京:中国科学技术出版社,1992:150-153.

[4]农业部种子管理局,全国农业技术推广服务中心.2015年大豆国家区试品种报告[M].北京:中国农业科学技术出版社，2016:128-158.

[5]王桂芳,张耀增.棉花品种区域试验结果分析方法的探讨[J].中国棉花,1986(5):14-18.

[6]周守年,戴瓯和.应用灰色分析法综合评估大豆品种的初步研究[J].安徽农业科学,1991(1):24-28.