基于二维非恒定流分析法在河道采砂中的应用

王琼

摘 要：以迁西县滦河河道采砂项目为例，采用二维非恒定流模型分析方法，对由于采砂前后河道地形变化而引起的河道行洪水位、流势变化分别进行分析，并绘出模型区范围内河道水位、流场和水位变化图，为河道采砂设计提供依据。

关键词：二维非恒定流 河道采砂 数值模拟

1.项目背景

滦河是流经唐山市的最大河流，全长888km，流域面积44750km2。由于滦河河道开采前后河床地形发生了变化，传统计算方法很难分析開采前后河道流势变化。本次采用二维非恒定流分析方法，以滦河唐山市迁西县忍字口村北滦河上游河道为例进行模拟，对采砂前后地形改变进行修改，并对采砂前后河道分别进行模拟，比较分析其河道水位流势变化情况，模拟河长3km。

迁西滦河河道虽为山区河道，但相对较宽，大洪水时河道水流条件更趋复杂。二维非恒定流数学模型方法能充分反映洪水演进过程和局部特定区域的水流形势，能反映水流在不同地点、不同方向的水力要素，对于地形及水流条件复杂的行洪河道，使用二维非恒定流数学模型进行计算具有明显的优势。

2.计算公式

模型基于三向不可压缩和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程，并服从于Boussinesq假定和静水压力的假定。

二维非恒定浅水方程组为：

式中t为时间；x，y为笛卡尔坐标系坐标；η为水位；d为静止水深；h=η+d为总水深；u，v分别为x，y方向上的速度分量；f为哥氏力系数，f=2ωsinφ，ω为地球自转角速度，φ为当地纬度；g为重力加速度；ρ为水的密度；Sxx、Sxy、Syy分别为辐射应力分量；S为源项；（uS，vS）为源项水流流速。

Tij为水平黏滞应力项，包括黏性力、紊流应力和水平对流，这些量根据沿水深平均的速度梯度用涡流黏性方程得出的，则：

3.计算条件

3.1洪水标准

根据设计洪水计算成果，采砂河段洪水标准采用20年一遇，洪峰流量1.38万m3/s。

3.2计算区域

采砂河段位于滦河迁西县县城下游，距迁西县城直线距离约8km，九山村以南，忍字口村北，采砂河段中心位置地理坐标东经118°25′10″，北纬40°9′32″，本次计算区域左岸以三抚公路为界，右侧以山体为界，考虑洪水在山体和三抚公路之间演进。计算区域上边界以长河入口处为界，下边界采用砂场范围以外300m，河道全长3km。模型地形高程采用实测的滦河河道带状地形图，采用三角形和四边形混合网格进行剖分，包括2174个结点，5651个单元；模拟区根据实地调查，有两座丁坝，本次对丁坝附近网格进行细剖，并用实际高程数据在地形上对丁坝布设，采砂场为长条形分布，长880m，宽40m，设计开挖深度3m。采砂场处网格亦进行细剖，以便充分展现采砂场区开采前后变化情况。模型区网格剖分及采砂场位置如图1。

3.3边界条件

本次模型区上边界条件为洪水入流，为定流量边界条件，依上所述，计算结果为1.38万m3/s。

下边界条件选取为定水位边界条件。本次采用滦河下游河道带状地形图上得到的行洪断面，然后采用一维恒定非均匀渐变流方法，依据流量得到水位，作为下边界定水位条件。

3.4模拟参数

计算区域内无实际大洪水沿程水位的实测资料，糙率无法通过实测洪水进行率定，根据实测地形的植被、河床质及行洪区地表情况，并参考有关资料对河床糙率进行分析，最后确定为：主河槽糙率0.03，滩地糙率0.045，树木糙率0.055～0.065。

3.5计算成果及分析

（1）计算成果

采用以上模型，分别对模拟区范围洪水演进分析，分析成果如图2～图4。

（2）成果分析

①采用以上模型分析成果，采砂场开采后，会造成河道水位局部下降，且以砂场为中心，向周围影响逐渐减小，其中砂场局部最大水位下降为0.18m，砂场开采后对水位的影响不是很明显。

②砂场开采后，通过砂场开采前后矢量流场图对比分析，流速方向几乎没有明显变化，但由于砂场四周坡度变陡，会造成砂场四周边界地区流速变化，但影响不大。

4.结语

（1）采用二维非恒定流分析方法显示出砂场开采前后水位变化情况，为开采深度设计提供依据。

（2）模型区流场图反映出河道内丁坝绕流情况及采砂场附近流势走向。

（3）二维非恒定流分析方法对于复杂宽浅河道具有更强的实用性，可以在河道治理、防洪评价、采砂设计中等项目中广泛应用。

参考文献：

[1]河北省水利水电勘测设计研究院.滦河流域防洪规划报告[R]，2006.

[2]水利部海河水利委员会.海河流域重要河道采砂管理规划报告[R]，2012.

[3]河北省水利水电第二勘测设计研究院.滦河迁西县段防洪工程可行性研究报告[R]，2012.