基于多元逐步回归对均衡房价影响因素的研究——以长春市、吉林市为例

吴昌耀，刘钰靖，谭希丽，吴旭韩，王雪婷

(北华大学数学与统计学院，吉林吉林132013)

伴随着住房问题影响力多维度的不断加深，有关房价影响因素以及住宅市场供需均衡状况的研究成果已经相当丰富．贺巍和李小朋(2004)［1］分析整合了影响建筑物心理价位的因素;王华(2006)［2］从土地价格因素、房屋供求关系、建筑材料价格等角度分析了2003年至2006年的住宅价格影响因素;李敏捷和傅泽田(2007)［3］从供需平衡、特征因素、房地产泡沫角度等角度对国内外住宅价格影响因素进行了归纳概括;郭倩和伍韦(2007)［4］运用了多元回归分析等方法从房屋建筑成本、房地产供求、经济发展水平与人民生活水平这四个方面分析了房地产价格影响因素;张媛媛(2007)［5］选取并分析了房地产市场与土地价格两个因素对商品房价格形成的影响机制，并利用数据进行了实证检验;原鹏飞和邓嫦琼(2008)［6］基于VEC模型对房价上涨的影响因素进行了定量研究;陈华飞和王秀兰(2008)［7］采用供求均衡模型从住宅竣工率和住宅空置量对住宅市场的供求均衡状况进行了研究;田春红(2009)［8］对住宅市场均衡价格影响因素进行了研究并提供了大量合理的基础理论．

本文将在分析整合上述已有文献的基础上，构造房价－数量模型以估算均衡房价，并对均衡房价及其影响因素进行多元逐步回归分析，从中得到均衡房价的关键影响因素．

1 主要结果

1．1 模型自变量的选择

由于房屋价格的影响因素众多，包括房屋的自身与外部因素，其中又包含众多复杂的影响因子．因此，本文将考虑实际情况以及方案可行性，从所有主要因素筛选出几大影响因子作为模型的初始自变量来进行进一步的调研和分析．

影响房屋价格的内部因素主要包括区位因素、实物因素、权益因素，而外部因素主要包括人口因素、政府政策制度因素、经济因素．

本文从上述六大主要因素中，筛选出房屋面积、交通条件、卫生条件、户型设计、房屋质量、房屋采光、政府政策、银行贷款利率、购房目的、家庭人数、饮食消费占比、家庭月收入等包含定性及定量的12个影响因子作为模型的初始自变量，并进行进一步的调研．

1．2 调查与数据预处理

1．2．1 调查

根据上述的因素，我们设计了包含定性及定量因素的问卷，并结合线上手机问卷星APP及线下现场问卷的方式搜集了吉林市和长春市已有房与无房但有能力购买的调查对象共142组，其中有效问卷126 份(问卷有效率 88．7%)．

良好的心理素质是人全面素质的重要组成部分，又是未来人才素质的一项十分重要的内容。学生正处在身心发展的重要时期，随着生理与心理的发育发展，竞争压力的增大，社会阅历的扩展以及思维方式的变化，在学习、生活、人际交往、自我意识等方面可能会遇到各种心理问题，有的问题如果不能及时解决的话将会对他们的身心发展产生不利的影响，使他们出现严重的心理障碍或人格缺陷，故农村中学生的心理健康教育应引起我们的重视。

2．2．2 数据预处理

对于定量因素的数据我们直接采用问卷所得数值进行研究，但对于二分类及多分类等定性的数值，我们将进行分类占比的计算，并采用分类所占百分比作为研究数值进行后续的相关分析与多元逐步回归．

1．3 均衡房价的计算与替代值的选取

在经济学概念中一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格［9］．国内的住房市场显然处于一种严重失衡的状态．通过对部分样本构造经济模型，模拟供给与需求曲线计算出均衡价格之后，我们将得到的结果整合如图1所示．

通过分析图1，我们发现均衡价格是处在期望价格与实际价格区间内的某一个值，因此本文将在后续研究中选取期望价格与实际价格的中间值作为均衡价格的替代值．

1．4 多元逐步回归分析

通过对预处理之后得到的数据进行因子分析和向后的多元逐步回归分析，我们得到结果如下:

1．4．1 长春市数据处理及结果

图1

表1 长春市因子分析结果

通过因子分析，得到五个影响房屋价格的主因子，主要体现为房屋质量、卫生条件、饮食百分比、房屋面积、家庭月收入、银行贷款利率等因素．

表2 长春市多元逐步分析结果

通过逐步回归分析，可以得到长春市房屋价格和影响因素的函数关系:

经检验，该模型各变量系数的Sig均小于显著性水平0．05，表明该多元逐步回归模型拟合情况良好，因此综合因子分析的结果，我们可以得到结论:长春市均衡房价的主要影响因素为卫生条件、户型设计、家庭月收入．

1．4．2 吉林市数据处理及结果

表3 吉林市因子分析结果

通过因子分析，得到六个影响房屋均衡价格的主因子，六个主因子主要体现为房屋面积、总体评分、户型设计、交通条件、房屋采光、家庭人数、饮食百分比、房屋质量等因素．

表4 吉林市多元逐步回归结果

(续)表4

通过逐步回归分析，可以得到吉林市房屋均衡价格和影响因素的函数关系:

经检验，该模型各变量系数的Sig均小于显著性水平0．05，表明该多元逐步回归模型拟合情况良好，因此综合因子分析的结果，我们可以得到结论:吉林市均衡房价的主要影响因素为卫生条件、户型设计、家庭月收入和饮食百分比．

通过多元逐步回归分析剔除了相对影响程度较小的因素后，我们得到对长春市均衡房价影响显著的关键因素包括了卫生条件、户型设计和家庭月收入;而对吉林市均衡房价影响显著的关键因素分别为卫生条件、户型设计、饮食百分比以及家庭月收入．通过分析回归标准化残差图(图2)，可以发现各影响因素与均衡房价的回归函数拟合程度相当高，说明了回归模型的有效性．

综合上述分析，我们最终得到了对长春市、吉林市均衡房价影响显著的共同关键因素为:卫生条件、户型设计和家庭月收入，而吉林市均衡房价还受到居民饮食消费占总支出百分比的显著影响．

图2 分析回归标准化残差图

3 对策及建议

通过上述分析，我们可以对房地产商提出以下建议:

(1)改善楼盘周围卫生条件，提升居住环境卫生水平，从而提高居民对居住环境的整体满意度，进而刺激居民的购房需求;

(2)根据居民实际生活需求，改良住宅的户型设计，使住宅的户型能够在不同的房屋面积条件下也能够满足居民的需求;

(3)针对不同收入层次的消费群体制定不同的销售方案，这样可以在同一实际房价的水平下增加消费者的消费倾向，使得期望价格相对接近均衡价格．

［1］ 贺巍，李小朋．影响建筑物心理价位的因素［J］．建筑知识，2004(2):50－52．

［2］ 王华．浅谈现阶段住房价格的影响因素［J］．中国西部科技，2006(29):70－71．

［3］ 李敏捷，傅泽田．住宅价格的影响因素综述［J］．建筑经济，2007(2):53－55．

［4］ 郭倩，伍韦．我国房地产价格影响因素分析［J］．企业家天地，2007(9):13－14．

［5］ 张媛媛．商品房市场价格影响因素分析及实证检验［J］．辽宁师范大学学报:自然科学版，2007，30(4):421－424．

［6］ 原鹏飞，邓嫦琼．住房价格上涨与其影响因素之间的关系研究——基于VEC模型的实证分析［J］．统计与信息论坛，2008，23(11):83－86．

［7］ 陈华飞．住宅市场供求均衡研究［D］．武汉:华中农业大学，2010．

［8］ 田春红．住宅市场均衡价格影响因素研究［D］．武汉:武汉科技大学，2009．

［9］ 高鸿业．西方经济学［M］．北京:中国人民出版社，2014．