随钻电阻率测量方法理论研究

高 静

（大庆钻探工程公司钻井工程技术研究院钻井工艺研究所，黑龙江大庆163000）

1 研究目的及意义

随钻测井LWD(logging while drilling)是在钻井的过程中实时的检测井眼中岩层的地质参数，并同时进行底层的参数评价，主要测量的技术有：电阻率、地质岩层的放射性、声波检测岩性以及核磁等随钻测井技术。随钻测井系统中，实时测量的随钻测量短节接法和有线测量仪器方法相同。所不同的是当使用随钻测井系统进行随钻测井作业测量时，方法比电缆测井作业简单，同时也更及时。首先在地面将各随钻测量短节的基础值标定完成，然后把它们按顺序连接好，进行整体检验。我们所研究的随钻测井仪接在整根钻杆的底部，最后接上钻铤底部钻具总成以及钻头，就可以进行随钻测井作业了。

水平井开发已经成为当今油田钻井技术的发展趋势和主方向。其可以有效地提高油气产量，所以也是石油公司积极研发攻关的方向之一，随钻底层电阻率测量工具以及地质导向工具是实现水平井钻井的必备工具。随钻地层电阻率测井仪器正快速成为石油钻井作业的主导设备。因此，对随钻电阻率电磁波测井技术的研究就显得尤为重要。

2 电磁波传播测井原理与理论研究

2.1 电磁波传播测井原理

在物理学中，电解质是能在电场中极化的物质。物质的极化能力常用介电常数来表示，它也是物质的节点性质。大部分情况下，底层的介电常数小于泥饼的介电常数。因此，电磁波会在底层和底层的泥饼之间产生全反射，一部分电磁波经泥饼传播，而另一部分电磁波会进入地层。因此，电磁波会沿泥饼和地层的界面之间反射传播，即所谓的侧面波。使用仪器测量侧面波的相位变化以及幅度衰减，就可求得所探测底层的电阻率，同时也测得了介电常数。本文所设计的测量电磁波的井下随钻测井仪器采用的是双发射、双接收的补偿式测量，其结构形式如图1所示。

图1 双发双收补偿式天线

幅度衰减测量：

T1为发射天线，发射电磁波信号，在接收端，有近接收天线和远接收天线，它们分别测得电压信号为UND和UFD。

T2为发射天线，发射电磁波信号，在接收端，有近接收天线和远接收天线，它们分别测得电压信号为UNU和UFU。

在T1和T2交替发射一次后，得出近接收天线信号的平均值与远接收天线信号的平均值之差，即：

将上述所计算出的差值与近、远接收天线的参考信号差值（UNR-UFR）相比，即可得出幅度衰减值EATT：

式中：K——比例常数，通过已知信号求出[1]。

相位测量：

T1天线发射，远接收天线测得的信号和近接收天线测得的信号相位差θD。

T2天线发射，远接收天线测得的信号和近接收天线测得的信号相位差θU。

T1和T2交替发射得出的相位差为θEPT。

实际上，测量结果用电磁波的传播时间tP1表示，tP1为波穿行1m距离的时间，通过（β为相位常数；ω圆为频率，ω=2πf）关系式，可将θEPT转换为tP1，即

2.2 理论研究

对最一般的情况，将麦克斯韦方程稍作修正，以便说明和物质极化有关的位移电流。

现在，第一个方程写为：

∇×H=J-jωD

式中所有矢量的时间依赖关系全部用ejωt表示；把物质性质σ、μ和ε与基本矢量联系起来的结构方程、可简单地表示如下：

J=σE

B=μH

D=εE

应用这些关系，第一个麦克斯韦方程可写为：

或：

我们从第二个麦克斯韦方程有：

对两边取旋度：

由方程（1）所得结果，方程（2）左边能够用矢量恒等式简化为：

因为我们又有关系式：

∇·E=0

所以最后的结果是：

对于最简单的一维情况，则为：

这是电磁波在磁导率为μ，电导率为σ和介电常数为ε的介质中，沿x轴方向传播的波动方程。

对该方程求解，可得传播波的表达式，并且可以通过代入法验证：

这就要求波数或传播常数k满足下式：

这个关系式意味着波数将是一个复数，可以表示为：

k=α+iβ

在发射的平面波中，这有导致衰减和相位移。把k代入到传播波求解的表达式中，则可看出，能得到如下结果：

这样，在距离x上，电磁波传播按因子e-βx衰减，而且提供αx弧度的相位移。

对于平面波的情况，从测量的α和β值，可以提取电导率σ和介电常数ε，这可通过参考α和β的定义来完成：

对上式展开：

α2+2iαβ-β2=ω2εμ+iωμσ

使上式实数部分相等，则有：

α2-β2=ω2εμ

由虚数部分可得：

2αβ=ωμσ

对上式重新整理可得：

这样，有电磁平面波测量的衰减和相位移，原则上能够得到开始我们所希望的量ε和σ[2]。

3 市场前景和经济效益分析

泥浆滤液侵入地层时，会对地层的电阻率值产生影响，而随钻电阻率测量技术在泥浆侵入地层之前或者刚刚侵入地层时，就对地层进行测量，这样测量的数据更加准确，测量精度也更高，所得到的地层评价结果更准确。这项技术是油田生产中急需的技术。因此，随钻地层电阻率测量仪器已经成为石油钻井行业的主导设备。

随钻电阻率测量技术研究成功后，将解决随钻电磁波测井的关键技术，打破国外的技术垄断，形成具有自主知识产权的随钻电阻率测量仪器，降低LWD应用成本，对发展水平井钻井技术有重要的作用。

4 结论

随钻测井是当今国际钻井界的一项高新技术，对于提高勘探开发和钻井总体效益具有重要意义和作用，应大力促进这一高新技术在我国的研究与应用进展。

本文深入地研究了随钻地层电阻率测量方法理论及工艺技术，得出了电阻率的数学模型，为以后的随钻电阻率测井奠定了一定的基础。

[1]贝克休斯LWD维修手册[Z].2016.

[2]赵同刚.电磁场与微波技术测量及仿真[M].清华大学出版社，2014：56-57.