关于“Metal Cutting Theory—New Perspective and New Approaches”一书

师汉民

华中科技大学机械科学与工程学院，武汉，430074

笔者撰写的新书“Metal Cutting Theory—New Perspective and New Approaches”（金属切削理论——新观点和新途径）最近由Springer（斯普林格）出版社出版了。该书内容包括“非欧氏刀具几何学”、“非自由切削力学”和“非线性机床动力学”三个部分。为适应制造技术突飞猛进的发展，笔者试图在前人所建立的“欧氏刀具几何学”、“自由切削力学”和“线性机床动力学”的基础上，为金属切削理论及其应用的发展作出某些新的尝试。

1 金属切削理论方面研究工作回顾

“Metal Cutting Theory— New Perspective and New Approaches”一书反映了笔者从研究生时代开始直到退休这一长段时间内在金属切削基础理论及其应用方面的一些研究成果。

在漫长的职业生涯中，笔者涉猎过多个方面的研究课题，诸如数控技术、智能制造、仿生制造、快速原型以及制造信息学等等，可是自始至终都没有脱离关于金属切削和刀具基础理论的研究和技术开发工作。金属切削理论是机械加工的基础，切削和磨削仍然是目前获得精密机械零件的最主要的加工方法。刀具是直接对工件进行切削加工的工具，在整个制造成本中，刀具费用所占的比重虽然很小（仅为百分之几），可是由于刀具的设计或选用影响到切削效率、停机换刀时间和机床利用率，因此，刀具对生产成本和生产效率具有实质性的影响。同时，刀具的合理设计与正确选用还对产品质量具有直接的影响：一把不合格的刀具会使得复杂、昂贵的机床或机械加工系统变得形同虚设，完全不起作用。如果没有过硬的机械加工工艺作为基础，在机械制造领域的种种“高论”都只能是空谈，属于“无‘机’之谈”！

笔者于20世纪60年代初进入研究生学习阶段，从此投入了关于金属切削基础理论的研究工作。当时在以平面向量表示刀具的空间角度以及分析、测试各部分刀刃的排屑干涉方面已经有了一些初步的想法，并进行了部分理论推导与实验研究。这些内容分别属于“非欧氏刀具几何学”和“非自由切削力学”。限于当时客观环境和主观条件，研究工作未能深入。

研究生毕业后，笔者于1966年留校任教。由于当时的客观情况，研究工作已无法进行。尽管如此，笔者仍然进行了某些理论推导，并钻研了一些有关的理论书籍。此外，还将有关刀具空间角度的平面向量表示法方面的部分研究结果用于对当时的“工农兵学员”的教学中，取得了“深入浅出、化难为易”的效果。

20世纪70年代末期科学研究开始复苏，笔者得以进行刀具角度的“平面表像”的研究，研究中惊奇地发现，所研究的问题实际上属于三维欧氏空间中的角度关系向二维黎曼平面上的映射问题。于是思路大开，关于“非欧氏刀具几何学”的研究主要是在这一期间完成的。

20世纪70年代末期中国开始实行对外开放政策，笔者有幸于1980年获得赴英国进修两年的机会。应邀去访的学校是一所历史悠久、国际知名的大学——伯明翰大学，师从当时在机床动力学方面的国际知名权威S.A.TOBIAS教授。伯明翰大学机械系的机床动力学实验室由于研究成果卓著而享誉世界。笔者自此进入了机床动力学的研究。鉴于机床动力学的线性理论在当时已臻完善，笔者选择了“机床颤振的非线性理论”这样一个富于挑战性的课题。开始，研究进展并不顺利。一方面，由于中英科技、文化交流在当时尚处于起步阶段，英方人员对中国访问学者的学识与能力持观望甚至是怀疑的态度；另一方面，该实验室以前的研究者认为切削系统中主要的非线性因素是机床结构的非线性刚度，可是笔者发现，实验数据并不支持这种观点。研究工作曾一度陷入停滞状态。后来，笔者以大量的数据、图表说服了英方人员，调整了研究方案，使研究工作走上正轨，迅速取得了实质性的进展。1982年访问期满，回国前，TOBIAS教授表示，“我十分欣赏你对我们系里的访问，我们会想念你。你已经做了出色的工作，这些工作将为全世界所赞赏”。他还说，“我认为这项研究是近十年到十五年以来，在机床稳定性或在机床颤振方面所发表的研究成果中最重要的一项。此项研究已经将这一学科的核心内容向前推进了一大步”，“这是一项杰出的工作，这项工作在机床振动研究方面作出了重大贡献”。大约在1984年，TOBIAS教授曾经策划再次邀请我访问他们系的机床动力学实验室，继续机床颤振理论方面的研究工作。不幸的是他突然因心脏病辞世，这一计划亦未能实现。

从英国回来后，在国家自然科学基金及其他基金的资助下，笔者继续进行机床颤振方向的研究工作，研究重点转向机床颤振的在线监控技术。关于“机床颤振的非线性理论”的研究成果获1987年度国家自然科学奖。

1987年、1990年笔者应邀分别赴英国伯明翰大学、日本丰桥科技大学就机床颤振的非线性理论及其在线监控技术进行讲学和学术交流。

“非自由切削力学”方面的研究于1966年停了下来，直到1992年秋天，美国密西根大学聘请笔者赴该校机械系任访问教授和主任研究员（Principal Investigator），负责指导金属切削方面的研究工作，才得以恢复该方面的研究。当时该科研组承担了美国国家自然科学基金委员会的一个研究项目：发展钻头和钻头刃磨过程的科学基础（On development of a science base for drills and drill grinding processes），需要建立形状复杂的钻头（multi-facet drill）的切削力模型，而钻头各段刀刃的排屑干涉必须纳入考虑范围，因此，“非自由切削力学”就派上了用场。笔者指导该校一名博士研究生顺利地完成了有关研究任务。同时，在“非自由切削力学”的基础理论方面也做了大量研究工作，取得较好进展。与此同时，笔者还指导该校另一名博士研究生从事数控机床在线防颤、避振的研究，在“机床颤振的非线性理论”的实际应用方面获得了一些新的成果。

访美归来，笔者在国家自然科学基金的资助下继续“非自由切削力学”方面的研究工作，并与厂家合作，在所研究的自由切削理论的指导下开发、试验了新型硬质合金刀片。所承担的国家自然科学基金项目“自由切削法和自由切削刀具设计理论和方法的研究”（59675058）于1999年结项时，被评为机械学科当年结项的120个结项项目中的9个“特优项目”之一。

笔者深深惦念那些在不同时期曾经一起同甘共苦，在这一领域中辛勤耕耘过的同行者，在这里谨向他们表达笔者的深切谢意并道一声珍重——无论他们现在在世界的哪一个角落。

感谢杨叔子教授在机床颤振的在线监控的研究方面所给予的支持、帮助与合作。

感谢星铁太郎教授（日），他与笔者在机床颤振理论及颤振防治的研究方面曾经有过深入的学术讨论与交流，笔者从他那里获益匪浅。

深深怀念已故的TOBIAS教授（英）和吴贤铭教授（美），他们对笔者的思路、想法、研究计划和研究结果分别给予了充分的理解、支持与帮助，尽管这些想法与结果往往显得那么偏离常规、不可思议。

最后，笔者诚挚感谢国家自然科学基金多年来所给予的支持，没有这种支持，这类偏重于基础理论的研究项目是根本无法进行的。

2 此书的由来

时光到了2016年末，我已退休十年，与老伴侨居加拿大渥太华，一天，忽然收到英国伯明翰大学工学院T.D.PHAM教授的一封邮件。他是我34年前在英国工作时的朋友，他说他正在负责为Springer出版社编辑一套先进制造方面的丛书，希望我写一本相关的书。这引发了我总结自己在金属切削理论方面的研究成果、撰写一本专著的念头。经过一年多的努力，这本书终于在2018年3月份问世了。

在相当长的时间跨度内，笔者虽然先后发表了一些与本书内容有关的科学论文，可是由于论文发表时间、发表顺序和发表刊物的随机性，加之论文篇幅的限制，以致对许多问题的阐述缺乏系统性和严密性（此外，还在国内出版过一本内容和结构与此书相近的专著，可是发行量很小）。本书并不是笔者在各个时期所发表科学论文的简单汇集，而是以笔者今天的认识深度与水平，来对过去的研究成果进行新的反思、新的探索、新的归纳和新的阐述。

另外，笔者发现过去所发表的论文中存在某些欠严格、欠周详、欠妥当之处，甚至还有少量技术性的错误，也借此书出版的机会加以修订或改正。

笔者不揣简陋，将上述成果汇集起来，公诸于世，作为一种学术观点或技术路线，以便与同行专家共同切磋。切望海内外学者、专家们不吝指教。

3 此书的内容

全书包括16章，第1章为绪论；第2章至第5章属于非欧氏刀具几何学；第6章至第11章属于非自由切削力学；第12章至第16章属于非线性机床动力学。

3.1 非欧氏刀具几何学

金属切削刀具的角度对于其切削性能有决定性的影响。刀具角度取值失当，会使其工作性能恶化，甚至完全丧失切削能力。刀具角度涉及一系列空间倾斜平面和直线之间的角度关系，在以“正投影”为基础的机械制图中不易表达清楚；以立体几何、空间解析几何或微分几何等常规数学工具来处理，也繁难不便，而且直观性差，容易发生差错。事实上，刀具角度的表述、设计、计算、分析与测试一直是机械制造科学与技术中的一个难点，成为一项十分艰深、只有少数人才能真正掌握的知识和技能。现代刀具几何形状与加工运动的复杂化趋势，更是加深了这一矛盾。

笔者的主要成果是找到了一种基于映射（mapping）与同构（isomorphism）原理的方法，可以将三维欧氏空间中的倾斜平面和直线映射到二维黎曼平面（即射影平面）上，分别成为该平面中的像点和像直线。然后，依据三维欧氏空间中的角度关系与二维黎曼平面上的度量（距离）关系之间的同构原理，在平面中来表达、分析与计算空间角度。这种方法的意义在于：

（1）它深入浅出，虽然动用了比较艰深的数学工具，却成功将三维问题降阶为二维问题，使得一些过去要经过极其冗长的数学推导才能得出的空间角度关系，变成了平面上几乎是一眼就能洞穿的几何事实。例如“群钻”何以性能优异，其几何学上的根源是什么，在这种平面表像中变得一目了然。

（2）这种方法能够直观、综合地显示各个几何角度之间的关系，以及刀具在空间中的旋转对刀具角度的影响，因而为刀具工作角度和动态角度的分析计算及其在线监视、为刀具的优化设计提供了数学模型、理论依据和一个可供操作的平面——射影平面。

基于上述平面表像方法，笔者还研究了麻花钻刃形与其前角分布之间的关系。研究中发现，在麻花钻的前刀面（即螺旋排屑槽）上存在一条“最大前角刃线”，其上每一点的前角均可达到该点所可能达到的最大值，因而使钻头的切削性能获得明显的改善；而如果基于传统的机械制图或普通数学方法，不仅无法解决上述问题，就连提出这样的问题也是难以想象的。

刀具空间角度的平面表像方法还为形状复杂的刀具的技术表述、专业教学或技术培训提供了一种简明直观的工具。笔者的教学实践表明，采用这种方法，将三维问题转化为平面问题，确实可以将不易想象、难以表述的空间角度关系在黑板平面或计算机屏幕上直观地表达出来，使得缺乏空间想象能力训练的人也易于接受和理解。

由于在原点附近，单叶椭圆平面的度量性质与普通欧氏平面非常接近，因此，当涉及的诸空间平面和直线的倾斜角度较小时（刀具角度的分析计算往往符合这一要求），研究者有可能以平面欧氏几何来近似地代替二维椭圆几何，从而大为简化空间角度的分析或图解，同时又能保证一定的精度；或者，至少可显示诸几何角度在相互影响下的变化趋势，便于进行反复试凑和优化设计。

3.2 非自由切削力学

金属切削力学是机床和刀具设计的基础，切削力学规律的正确总结和运用关系到切削加工的精度、效率和成本。

现代刀具制造和刃磨技术的高度发展，尤其是不重磨硬质合金刀片及整体式硬质合金刀具的造型技术与热压技术、刀具的数控刃磨技术的发展，已经可以将刀具的切削部分做成十分复杂的形状。此类刀具的切削过程属于十分复杂的非自由切削过程，而非自由切削的基本特征是，刀刃上各部分所排出切屑之间存在相互冲突与干涉，引起切屑变形复杂化，机床能耗上升，刀具寿命缩短，工件表面质量恶化。切削加工工序中的种种弊端往往源于这一问题。可是，关于切削理论与切屑变形规律的研究却基本上局限于对自由切削这一理想状态的探索上，它忽略了刀具实际切削过程中的排屑干涉和切削刀具的复杂性，与生产实践已相去甚远，因此，急需一种新的理论工具，以便在自由切削的基本规律与非自由切削的种种复杂现象之间架起一座桥梁，从而指导刀具设计和切削过程的建模与优化。

传统刀具的力学模型是一种“参数模型”。这是因为同类型刀具在几何上具有整体相似性，因而几个尺寸参数即足以定义其几何特征。例如钻头，标准麻花钻无论粗细，其切削部分的形状大致上都是相似的，因此，在传统的钻削力矩和钻削轴向力的公式中，仅用钻头直径D作为自变量就足以描述钻头在几何方面的特性。现代刀具的形状变化多端，即使是同类刀具之间，例如各种钻头，也很难有整体相似性可言，因而，参数模型已不能适应要求。可行的路线是基于单元刀具之间的局部相似性（或微分相似性）来建立刀具的“泛函模型”，以反映刀具形状对其切削力学性能的影响。

如果说，传统的参数模型可以通过实验与经验公式拟合的方法来建立，那么，以这种方法来建立“泛函模型”显然是不现实的。切削理论需要新的综合与新的升华。

本书所反映笔者在非自由切削方面的研究工作的主要进展有：

（1）通过实验、观察，以及非平衡态热力学分析，将前人在切削理论研究中已用于个别情况下的“最小能量耗散原理”拓展为一个制约切削过程的基本的、普适的力学规律，即一个切削过程中的状态参数（指物理参数，如排屑向量、滑移角、切削比等）在满足由控制参数（指工艺参数，如切削用量和刀具几何角度等）所设定的约束条件的前提下，总是使切削功率消耗取极小值。这一定律给切削过程中状态参数的取值施加了一个很强的限制，并已在许多具体条件下得到了验证。

（2）采用“单元刀具”（elementary cutting tool）的概念作为分析形状复杂刀具的基础，并通过理论分析和专门设计切削实验证明，单元刀具的排屑向量的自然取值符合最小能量耗散原理。而若以任何方式强制排屑向量偏离其自然取值，必然导致切削功率消耗的上升。

（3）提出了“单元刀具非线性综合法”，以建立现代形状复杂刀具的切削力学的泛函模型。这一方法的关键是较为成功地处理了诸单元刀具并行工作时的排屑干涉与排屑协调的问题。笔者总结出：为了维系切屑的完整性，在排屑方向和排屑速度上各行其是的诸单元刀具之间必须进行排屑协调，而协调的原则仍然是最小能量原理，即刀具的总体排屑运动必须使整把刀具所包含的全部单元刀具所消耗的切削功率之和取极小值。基于此，推导了制约刀具整体排屑运动的普遍方程，研究了该方程的解，并以实验数据验证了此解在各种具体条件下的正确性。该方法提供了一条可行的途径，来根据单元刀具的理论模型或实验模型，建立任意形状的刀具的“泛函模型”。沿此途径，一个关于任意刃形的麻花钻的力学模型已经建立，并经实际的切削试验证明了其正确性。

（4）由以上模型推出所谓“平均法则”，即隶属于整把刀具的某个状态参数（如排屑向量）等于隶属于各单元刀具的相应参数的加权平均，而以各单元刀具单独工作（自由切削）时的功率消耗为权。这一法则为分析各种参数对现代刀具切削性能的影响提供了理论依据和简捷的手段。

（5）非自由切削刀具排屑协调的结果保证了总的切削功率在给定的约束条件下取极小值，但一般并不能保证每一个单元刀具的切削功率都趋于极小，因此，一把刀具的切削总功率往往大于其所包含的全部单元刀具单独工作（进行自由切削）时的切削功率之简单叠加。这一发现揭示了切削力学中的非线性特征。这一特征正是切削加工工序中所出现的许多问题的症结所在。这一特征显示了切削加工过程的复杂性，它表明一把形状复杂的刀具不能看作是一系列独立并存的单元刀具的简单叠加，而必须从整体上研究与把握刀刃各个部分的排屑干涉和排屑协调的现象和规律。

（6）提出了切削过程的非自由度系数，用以定量刻画非自由切削中排屑干涉的强烈程度，以及刀具设计的合理性。

（7）导出了实现自由切削的充要条件，提出了“自由切削法”，研究了疏导排屑向量以及消除或减小排屑干涉的刀具设计原理与方法，开发了相应的软件。所研究出的一种“自由切削刀具”性能良好，已获国家专利，并与厂家合作，设计开发了实现自由切削的硬质合金刀片，经两轮试制和初步试验，其切削性能（包括切削能力、功率消耗、切屑控制和刀具寿命）确实优于厂家提供的对比刀片。此项研究成果还澄清了一个流行的关于自由切削的误解，深化了人们对非自由切削的实质和规律的认识与掌握。

（8）基于上述理论模型，预测出在切削过程中会存在分岔（bifurcation）和突变（catastrophe）现象，且实验证明它们确实存在。切削过程中分岔与突变现象的发现，冲击着人们传统的工艺观：一方面，一个切削过程所处的物理状态（如排屑方向、切削比等）和加工的工艺效果并不能完全地由当时的控制参数（如切削用量或刀具几何形状）所确定，而与控制参数的变化历史（如切入过程）有着密切关系；另一方面，控制参数的连续变化在某些分岔点上会引起切削状态的突跳。这些发现揭示了切削过程的复杂性，对切削过程的控制具有实际意义。

3.3 非线性机床动力学

机床颤振是在切削加工过程中出现的一种自激振动现象，它严重影响加工质量，并限制机械加工的生产效率。此外，切削颤振还会以其尖锐的噪声污染车间环境，损害操作人员的健康。

机床颤振理论于20世纪40年代问世，它研究金属切削加工系统的动态稳定性、颤振发生的机理及其防治方法。

近年来，机械加工技术的发展给机床颤振的控制提出了一些新的、更为紧迫的要求。首先，超精密加工技术的发展要求严格地控制切削过程中的振动，以确保加工精度和表面质量；其次，陶瓷等各种超硬刀具材料在切削加工中获得愈来愈广泛的应用，这类刀具材料硬度高、热稳定性好，寿命长，可以进行高速切削，但同时，这类刀具材料性脆，怕冲击，在切削中必须严格控制振动；再次，超高速切削和强力切削技术的运用、钛合金等难加工材料的切削加工以及零件向轻型化和薄壁型发展，都极大地增加了激起切削颤振的可能性；最后，以工序集中原则建立起来的现代自动化加工系统，如加工中心、柔性制造系统等，由于工序的多样性，其加工状态落入不稳定区域的可能性较大，这类自动化系统并不是经常处于操作人员的监视之下，而且其加工区域往往又比较隐蔽，不易监控，一旦发生颤振，极可能导致十分严重的后果。换言之，现代机械加工中的机床颤振问题变得更加突出与复杂。

传统的机床颤振理论是线性理论，它成功地解释和预测了发生颤振的阈限，但不能描述颤振发生、发展和最终走向自稳定的全过程。从20世纪60年代开始，国外有人试图发展机床颤振的非线性理论，但并未获得实质性的进展。笔者在这方面的工作集中在机床颤振的非线性理论上，特别是非线性再生颤振理论上。

笔者在访英期间所做的主要工作及其所取得的主要成果是：①发现了制约颤振过程的两种基本的、普遍存在的非线性因素，并找到了一种从数学上描述这两种非线性因素的方法；②基于以上因素，建立了描述机床颤振的非线性变时滞微分方程，并研究了其求解方法，解释了所得解的物理意义和工艺价值；③以大量的实验事实和数据验证了上述非线性模型及其结论的正确性。

访英回国后，在机床颤振的在线监控方面所做的主要工作有：①发现了对颤振进行早期诊断的有效而又切实可行的判据；②研究了在线自适应调整切削用量以抑制或消除颤振的理论与方法，建立了机床颤振的在线监控的实验系统。

应邀在美国密西根大学访问期间，在数控机床在线防颤与避振技术方面的研究工作主要是，基于所建立的非线性理论，从计算机仿真与实验两方面研究机床主轴转速的扰动对再生颤振的抑制效果。

笔者在机床颤振方面所做的上述工作的意义在于：

（1）将机床颤振传统的线性理论推进到非线性理论。所建立的非线性模型较之传统的线性模型能更深刻地揭示机床颤振发生与发展过程的物理机制与数学规律，具有更为丰富的内涵。此模型基于最少的、普遍存在的前提假设，对机床颤振中当时尚无法解释的一系列重要现象给出了圆满的解释与预测。

（2）研究揭示出一些颇具实际意义而又鲜为人知的重要规律，如颤振振幅对切削用量的极其敏锐的依赖关系，以及外界扰动强度与加工系统稳定性的关系等。其中最令人惊异的发现是：有时加大机床的负荷，反而有利于提高加工系统的稳定性，因此，并不总是如线性理论所断言的那样：防止颤振一定要以牺牲生产率为代价。

（3）所发现的制约机床颤振的两项基本的非线性因素，成为研究机床颤振全过程所必须考虑而不能回避的要素。事实上，这方面的研究成果已被国内外一些文献、文摘和新出版的有关书籍所引用或收录。

（4）基于所建立的非线性理论模型，探求了调整切削用量以抑制机床颤振的原理、方法和过程，为切削工序的防颤、避振找到了一条简便易行的途径。

（5）将传统的离线建模方法推进到在线监控，从而为现代数控加工设备和自动化生产系统切削颤振的在线监视和实时防治提供了理论根据和技术指导。

4 此书的特点

应该说，这本书所描述的研究成果是比较先进的、新颖的和独特的，至今似还未见其他的研究者做过同样的工作。其原因可能是：首先，在金属切削研究的学术圈子或工程领域，恐怕很少有人了解非欧几里得几何以及映射和同构的方法，因此，他们很难找到一种方法来把一个关于刀具角度的三维空间问题转变成一个二维平面问题，以使得复杂刀具的分析和设计变得比较直观和容易；其次，非自由切削问题的理论基础是非线性科学，或者说复杂性科学，在金属切削领域，恐怕很少有人关注这一子领域的发展。许多人习惯于线性地考虑和处理复杂的问题，而忽略了被研究对象的不同部分的相互影响。正如在书中所描述的，一把刀具所消耗的总切削功率往往大于其刀刃各个部分所消耗的切削功率的简单叠加。这是由于不同刀刃各个部分之间的排屑干涉而引起的，它反映了切削工程中的强烈的非线性。这一重要因素被大多数研究人员忽视了。第三，在笔者之前，已经有一些研究人员试图建立机床颤振的非线性理论，然而，他们并没有找到制约机床颤振的基本的非线性因素，未能正确解释机床颤振过程中当时尚无法解释的种种现象，比如有限振幅不稳定性、颤振振幅自稳定性以及稳定振幅与各种条件之间的关系等。而笔者成功地建立了机床颤振的非线性理论，以最少的前提假设，解释了机床颤振过程中的上述各种重要现象。

笔者所发现的切削过程中的两个基本的非线性因素，是制约颤振的发生、发展和最后走向稳定的全过程中的重要因素，在建立机床颤振的非线性理论时必须加以考虑。

笔者所建立的理论是新颖的，超越了传统的理论。从这一理论得出的大部分结论对大多数研究人员、设计师、技术人员和工人来说并不熟悉，有些结论甚至与他们的常识相矛盾。例如，有时增加机器的负载（而不是减轻载荷），反而有助于提高切割系统的稳定性。然而，大多数人认为，预防颤振必须以牺牲生产率为代价。

本书所有的结论都经过理论推导或切削实验，在一定程度上得到验证。此外，作为一本关于基础理论的书籍，本书应用了各种必要的数学工具，进行了必要的数学推导。

读者可在Springer出版社的网站上找到这本书：http：//www.springer.com/gp/book/9783319735603。

5 阅读此书可能的收获

（1）知道怎样将一个关于刀具几何形状的三维问题转化为一个二维问题，从而使得形状复杂的现代刀具的分析和设计变得简单而且直观；

（2）知道如何通过刀具前刀面的合理设计，疏导刀刃各个部分的排屑方向和排屑速度，从而减小排屑干涉、刀具磨损和切削功率消耗；

（3）知道在切削用量的某些区域不仅没有颤振，而且生产率又很高，因此，消除颤振并不一定需要以牺牲生产率为代价。

最后，有几句题外话，供从事科技工作的青年朋友们思考：

（1）从事科学研究要耐得住寂寞，坐得了冷板凳。常言道：“十年磨一剑”，你不应该期待一夜之间做出一项“伟大的成果”。历史上固然不乏偶然的科学发现或发明，可是，只有那些经过长期的知识积淀和经验积累的人，才能够在关键时刻抓住这些做出重大成果的机遇。否则，即使这些机遇从你的鼻子前面飞过去，你也与它无缘！

（2）金字塔之高，源于它的基础宽广和结实。没有博大坚实的理论基础，要想攀上科技高峰是不可能的。狭窄的知识面会导致思路闭塞，思想僵化和兴味索然，丧失创新的动力和能力。希望青年朋友们切莫终身囿于一个十分狭窄的专业领域，而要关心当代基础学科的最新进展和相邻学科的发展，培植学习兴趣，打下坚实宽广的理论基础，为攀登科学高峰作好准备。

（3）高等学校的任务是培养人才（尤其是培养具有创新意识和创新能力的人才）和从事基础研究。如果学校的教授、副教授们不教不授，不从事基础研究，都去弄产业，都去开发产品，都去追求发财致富，那还是学校吗？无数事实表明：基础研究薄弱，创新人才缺乏，是要吃大亏的！学校的教授、副教授们应该把精力投入人才培养和基础研究之中。