浅谈“一体两翼五环相链生态课堂”的教学模式在高中数学教学中的应用

赵嘉慧

【摘要】随着当代社会的快速发展，人类社会已进入了知识经济时代。要想在激烈竞争的信息社会中获得生存和发展，就需要我们不断充实、更新未来发展所必需的知识、技能，提升自主学习的能力，养成“终身学习”的习惯。高中数学是严谨缜密的学科，激发学生的求知欲和探索欲对于高中数学的学习起到了很大的作用。因此，本文以所在学校为例，介绍“一体两翼五环相链”生态课堂的意义及其操作流程，选择高中数学教学为切入点，把学生自主学习能力的培养作为研究着眼点，结合实际教学案例进行分析，希望为以后的自主学习教学实践提供一些借鉴。

【关键词】自主学习 教学模式 实践研究 高中数学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）12-0115-04

一、一体两翼五环相链生态课堂教学模式构建

1.改革背景

党的十八大三中全会提出了推进教育领域综合改革的要求，并明确了高考制度改革的时间表和路线图，这将是我国基础教育领域一次具有里程碑性质的改革，要求我们必须高瞻远瞩、提前行动，依照人才培养改革的新方向及时调整我们现有的教学方式，否则我们将在新一轮的课改中遭到淘汰。

中国的教育改革呼应着世界教育革命的浪潮。以美国可汗学院课程建设为代表的颠倒课堂、翻转课堂等新的学习模式给人类教育带来了前所未有的崭新图景，也对传统的教学模式造成了空前的冲击。我们大家熟悉的教室里座椅成排，教师在讲台上讲课的方式，在很多国家和城市都已经成为历史，而学习共同体的构建则成为大势所趋。

信息时代的知识出现了高度化、复合化、流动化的特征，原有的以讲授为主的“一言堂、满堂灌”教学模式显然已经不能完全适应时代发展的需要。现有教育有两个使命：一是发现学生，一是发展学生。要达到这个目的，必须真正凸显学生的学习主体地位，强化其自主学习意识、自主学习能力、自主学习行为，使课堂由“教”本课堂走向“学”本课堂。

在传统的教学模式课堂中，部分学生存在着厌学、惧学等情绪，课堂完全没有成为学生喜欢的场所。所以学校在课程建设、环境建设等方面做了大量探索，广泛借鉴国内外、省内外先进改革经验的基础上，全面推行了“一体两翼”生态课堂。首先从形式入手，必须是“学案导学，小组围坐”方式，必须体现“自主、合作、探究”和“展示、引领、提升”两个环节。

二、改革思路

1.模式构建

“一体”是指课堂教学要以“价值目标”为主要追求，“两翼”是指课堂学习以自主合作和展示提升为两大方式。“价值目标”是通过建构主义教学方式引导学生认知情境，理解问题，提炼经验，形成价值判断。这个价值目标不是简单的知识目标，能力目标，思想目标，而是文化目标，是对学生精神世界的引领。生态课堂的“生态”在这里指的是真正回归“以生为本”的教育法则，通过构建导与学紧密呼应的新教学模式，唤醒学生的自主意识、自省意识、自信意识、自立意识，在师生互动、生生互动中探寻学生可持续发展的生命态势。在这种课堂教学模式框架下，教师要切实把学生的主体地位前置，把学生的自主学习前置，从而改变以讲授为主的教学方式，真正成为学生自主学習的组织者、管理者、合作者、引导者、点拨者，在这里，教师更准确的定位为“导师”。保证师生互动零位差，情感沟通零距离，亲密对接无缝隙：导师以导代教，学生自主合作；导师抛砖引玉，学生质疑启思；导师下台探究，学生上台展示；导师精选习题，学生探究创新；导师拓展升华，学生反思体悟。

2.操作流程

课时调整：以学科两课时连排，形成1学时。共计85分钟。

1学时学习过程大致分两个阶段：第一阶段为自主阶段，以小组围坐形式学习。具体体现为自主、合作、探究；第二阶段为展示阶段，体现为展示、拓展、升华。

课堂导学：“一体两翼”生态课堂主要包括五个环节，在各环节师生的主要职责为：

导师：目标导航—巡回导学—解疑导惑—延伸导思—融情导悟。

学生：学案引学—静心独学—群思互学—展示共学—悟道善学。

（1）目标导航·学案引学

具体要求：导师：课前认真研读课标，科学预设具体教学目标，并在统一导学案的基础上依据学情认真调整导航问题，并在开课后通过一定的手段如导学案、口述、板书、课件等形式展示给学生，明确本节课的具体学习任务和要求。

学生：认真领会导师提出的各项教学目标，理解其价值取向，并按照导师提供的导学案首先进行自主学习、知识构建等。

（2）巡回导学·静心独学

具体要求：学生：认真阅读教材文本、导学案文本及其他相关资料，独立完成导学案相关内容并当堂进行巩固训练，在这一过程中尽力发现自己的学习盲区，并随手在互动成长笔记上记载自己的质疑、困惑、思考等。这一环节课堂要尽可能保持相对安静，要留给学生静心学习、独立思考的时间和空间。

导师：在教室内巡回督导学生自主学习，要及时发现学生在学习过程中存在的疑惑，并能有针对性地予以指导帮助，同时搜集整理学生的共性问题，确定导学的重点、难点、关键点。

（3）解疑导惑·群思互学

具体要求：学生：及时整理、归纳学习过程中发现的问题，自己无法解决的疑难问题可以向小组成员或导师提出，通过小组合作交流或者组际交流的形式予以解决。作为独立学习的补充和延伸，课堂上小组的主要功能是互帮互学，因此小组讨论要做到精简干练，注重实效，解决问题，探寻规律。为确保合作的有效性，小组长要有序地组织好每个成员的发言、沟通、展示等。同时组长要将组内交流还未解决的问题汇报给导师，便于导师把握学情，适时点拨引导。

导师：适时参与和指导学生分组讨论，要营造民主健康和谐的课堂研讨氛围，尊重学生的发言权并有效提振其自信心；要关注学生讨论中发现的问题并及时记录和梳理，以便为下一阶段的班级展示点评做好准备；要关注学生讨论过程中的表现，及时纠正学生的偏激思维或者言论，以正能量引导学生树立正确的价值观。

（4）延伸导思·展示共学

课堂展示：无论是导学模式还是助学模式，表现的形式是小组活动，突出高效学习的核心程序是“学生的展示”。但在课堂展示中存在很多问题：

1）课堂展示主要表现单调的对话形式，如单一集中型对话、串联顺延型对话、纠错订正型对话等；并没有真正起到调动学生全员参与并有多种形式的作用；

2）有些展示活动只是虚假的繁荣，造成“狂欢流行病”：动机盲目症—沒有目标，不问效益，为展示而展示；内容肤浅症—机械性记忆，片段式阐述，缺少线性思维和创造性表达；行为单一症—老师问，学生答或学生板演，教师点评、变形琐碎问答；轻度跳动症—重展示轻倾听，重表现轻学习。

3）教师的一些口头禅也是制约学生展示的重要因素。

对于我们而言，展示作为高效课堂的核心环节，展示效果的好与坏决定课堂高效的成败。小组保障最重要。作为团队学习的基本单位，小组是没有围墙的小班。小展，在组内完成；在小组成员个体预习的基础上，扩大本组已掌握知识的面，形成团队竞争力。统计暂时不会的问题，作为团队的质疑资源。大展，在组间进行。大展的方式包括板书，把内在认知冲突显化；纠错，通过师生小组间的相互纠错，实现知识的高效落实；点评，是展示的第三种形式，通过点评，实现对知识理解的提升；内容开放是展示的第四种形式，开放就是打破预设，让生命、生活回归课堂；小组间对抗是展示的第五种形式，对抗中小组成员并肩作战，彼此认识到对方的价值，团队在对抗中形成。对抗是激烈的学习状态；质疑是展示的第六组形式。质疑不仅让课堂更有活力，更重要的是，质疑培养了学生的批判精神。

对于教师而言，组织课堂展示意义重大。通过拓展对话方式，完善对话流程，丰富展示形式，进而升华展示境界。

1）先期对话意即解决自觉与预习是实现有效展示的根本，预习知道具体明确，预习内容有梯度，有系统性，注重自主思考。

2）多元对话：丰富展示手段。基础性知识板演出题展示、重点知识构建知识树撰写小论文等文字材料展示、针对具有个性和体系化问题组织巡讲型展示。

3）高端对话：处理好未知欲和表现欲的问题。

4）规范展示：语言展示规范，展示行为规范，展示时间规范，板演展示规范，展示秩序规范。

具体要求：学生：班级展示是新模式成功与否的重要标志。展示应当是学生深入探究的问题，如生成性问题、开放性问题、拓展性问题、难点、疑点或者在学案中出现共性错误的题目。展示的主要方式有：书面展示（板书）、电子展示（电子白板或者实物投影）、口头展示（语言）、行为展示（表演）、实物模型展示等。

导师：针对学生展示中的问题，适时追问、点拨、启发、引导，对课堂进行调控。点评的内容应具有针对性、拓展补充性。对展示组的人员参与度、精彩度、准确度、团结协作等方面的优点与不足进行点评。及时回应学生提出的问题，可以通过组织小组讨论或者讲解等途径解决。展示环节要特别注意处理好三个度：活与实；动与静；收与放。

（5）融情导悟·悟道善学

学生：完成当堂学习任务后，在导师的引领下，自主填写思维导图、构建知识网络，对本课内容进行归纳提炼，将碎片化学习转换为完整的知识链条。可以选派小组代表进行板演或者口述，其他小组成员可以就他们归纳的知识结构等进行点评并补充完善，形成结论，达成共识。学生应该努力将所学知识内化于心，寻求规律，为下一阶段的学习做好铺垫。

导师：对学生本学时所学知识进行总结拓展，重点是学生的知识规律、思维方向、学习策略等，同时要注意及时纠正学生的认识误差，激励学生的学习热情，并形成课堂教学内容的价值判断（核心主题）。要做到言简意赅、直奔主题、点深点透，形成认识，真正将自己的拓展升华变为学生广为期待的黄金时间。

二、一体两翼五环相链生态课堂教学模式实践研究

《直线与圆的位置关系》

1.教材和学生情况的分析

【教材分析】圆的教学在平面解析几何乃至整个中学数学中都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，又为后面的圆和圆的位置关系作了铺垫，对后面的解题及几何证明，将起到重要的作用。解决直线与圆的位置关系的思想、方法也为以后解决高考重点问题直线与圆锥曲线的位置关系问题提供思想、方法上的铺垫。

【学生分析】学生在前面已经学习了直线与圆的知识，还有圆锥曲线的知识。能够解决一些基本题型，掌握了解析几何的一些常用的数学思想方法。但是因为间隔时间比较长，所以有些知识有些淡忘，特别对某些题型该注意的问题比较模糊。另外对知识的掌握上还是不够熟练，规律方法的总结上缺乏系统性。所以这节课主要是通过典型题目起到复习基本知识总结规律的作用，其实解析几何中圆与圆锥曲线的解题方法有很多共性，在后面设置一个难度稍大，比较综合的题目，起到深化知识，统一方法的作用。

【教学目标】

知识与技能目标

使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。

过程与方法目标

通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

情感与态度目标

创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。兴趣，并激发学生学习数学的自信心。

【教学重点】直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

【教学难点】学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系，并会求直线与圆的相交弦长。

2.教学过程及分析

问题探究 师生活动 设计意图

复习引入：

回顾旧知，设疑迎新。

1.点与圆有哪几种位置关系？2.如何判定点与圆的位置关系？3.抓住哪两个关键量来判定？ 教师提问学生回答，然后幻灯片演示；

点和圆的位置关系有三种，分别为相交、相切和相离，判断的方法有几何法和代数法。 通过复习回顾唤醒学生记忆，对本节课的学习做出有效的铺垫。

情景引入：

“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？

【1】学案引学 1.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：

（1）根据定义，由_______的个数来判断；

（2）根据性质，由_______的关系来判断。

运用新知，巩固新知

已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：

1）若d=4.5cm ，则直线与圆____， 直线与圆有____个公共点.

2）若d=6.5cm ，则直线与圆______， 直线与圆有____个公共点.

3）若d= 8 cm ，则直线与圆______， 直线与圆有____个公共点.

2.已知⊙O的半径为5cm， 圆心O与直线AB的距离为d， 根据条件填写d的范围：

1）若AB和⊙O相离，则；

2）若AB和⊙O相切， 则；

3）若AB和⊙O相交，则。

3.直线和圆有2个交点，则直线和圆_________；

直线和圆有1个交点，则直线和圆_________；

直线和圆有没有交点，则直线和圆_________；

【2】静思独学群思互学

问题1.在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？

问题2：在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ 【巡回导学、解疑导惑】

提醒学生将静思独学过程中遇到的问题记录在成长记录手册。

引导学生参与到小组讨论更好的理解学生思维，掌握学生对知识理解的层次，从而具有针对性的指导和引导。 体现“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.

学生讨论总结，让学生从代数和几何两个角度思考：几何法：（1）当d>r时，直线l与圆C相离；（2）当d=r时，直线l与圆C相切；（3）当d

【3】展示共学

展题一：

如图，已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-4=0，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。 小组共同讨论后由学生求解；

方法一，可以依据圆心到直线的距离与半径长的關系，判断直线与圆的位置关系；（几何法）

方法二，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解。（代数法）

鼓励学生展示群思互学中成果，并在学生展示过程中给予点评，给学生展示的平台，在展示环节之后设置质疑环节，学生质疑产生不同观点，思维碰撞，老师点播提升，也可以老师质疑，引导学生深入理解。该环节重在通过学生质疑展示，导师延伸点播突破重点、难点。

展题二

已知过点M（–3，–3）的直线l被圆x2 + y2 + 4y–21 = 0所截得的弦长为4，求直线l的方程。 指导学生阅读并完成教科书上的例2解：将圆的方程写成标准形式，得

x2 + （y2 + 2）2 =25，

所以，圆心的坐标是（0，–2），

半径长r =5。

如图，因为直线l的距离为4，所以弦心距为

1.直线与圆的位置关系，当它们相交时，学习弦长的求法。

2.启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题.

3.引发学生思考，知道直线和圆的方程如何求相交弦长？

即圆心到所求直线l的距离为因为直线l过点M （–3，–3），所以可设所求直线l的方程为

y + 3 = k （x + 3），

即k x–y + 3k–3 = 0.

根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离

因此，

即

两边平方，并整理得到

2k2–3k–2 = 0，

解得，或k =2.

所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为

y + 3 = （x + 3），

或y + 3 = 2（x + 3）.

即x +2y = 0，或2x–y + 3 = 0.

展题三：求直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长。

学生分析可能的解法：

方法一：求出弦心距，与半径构造直角三角形，用勾股定理求出弦长的一半，然后乘以2。

方法二：联立方程组，解出两个交点坐标，用两点间距离公式求解。

老师提出问题还有其他的方法吗？引导学生推导弦长公式。 这一阶段是学生形成技能、技巧，发展智力的重要阶段，但也是学生因疲劳而注意力易分散的时期。如果教师此时教学设计得当、选题新颖，由于学生前面已尝到成功的甜蜜，则会乘胜追击，破解难题；否则学生会就此罢休，无法达到预期目的。

【4】悟道善学

1.已知直线 3x+4x-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。

2.判断直线x-y-2=0 与圆x2+y2-4x=0的位置关系。如果相交，求出相交弦长。 学生讨论后给出解题思路，解题的过程可以在课外完成。 巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系。进一步深化“数形结合”的数学思想.

当堂训练、及时巩固、学有所获迁移应用。

课时小结：这一节课我们学习了上面内容，之间穿插了什么样的数学解题思想？

布置作业： 师生共同回顾 回顾、反思、总结形成知识体系。

【教学反思】

1.从引入到练习每个环节都需要认真去研究。其中最重要的是问题设置，需要综合学科知识的逻辑和学生的认知能力，这样便于学生能有效的理解和掌握知识，教师就可以很好地把控课堂。

2.整节课按照教学设计的内容在有序的进行，主要特点是是学生是主体，充分利用分组实验，学生自己动手设计实验，进行探究，教师只起到了指导总结拓展的作用，这样的课堂更高效，学生的发展更全面。

总之，在我们的教学过程中不断地去注重教师角色的转变，创设和谐、民主的自主学习环境；提倡小组合作，培养学生自主学习的意识；落实“一体两翼五环相链”生态课堂，培养学生自主学习的习惯。

参考文献：

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[2]中华人民共和国教育部. 基础教育课程改革纲要（试行）[J]. 云南教育， 2001（7）： 7-9.

[3]韩清林. 关于“自主学习” 教育教学改革实验的若干基本问题[J]. 河北教育（教学版）.