浅析高中生物概率计算教学设计

王杰锋

摘要：高中生物遗传变异的遗传概率计算属于生物学中较为难懂的学习点，因为内容涉及细胞遗传、基因分离、伴性遗传及自由组合定律等多个方面，在实际运算的时候，极其容易出现各种各样的错误，最终影响了学生的总体成绩。要想行之有效地学习遗传概率，必须要全面地总结自己在计算中可能出现的遗传计算错误，并且采取正确的方法将之改正，进而提升自身的遗传概率计算的能力，掌握生物遗传概率的学习。

关键词：高中生物；概率计算；教学方法

高中生物遗传概率学计算作为高中生物教学的重点和难点，很多学生都在遗传概率计算学习中卡壳。作为学生学习过程中的一大难点，很多学生遇到此类问题时不知如何作答。教师应帮助学生总结规律，以便让学生轻松解决概率计算问题。下面笔者将通过一些典型例题，针对学生在计算遗传概率时容易混淆的问题进行分析、归纳及总结。

一、巧用棋盘格法

用棋盘格法求概率，是概率计算最基本的方法，用来求解子代出现的种类和概率极其方便，但大部分同学不善使用或使用不当。

例：有一种病，在人群中发病概率为1/100，现有一对正常夫妇生有一个患病女儿和正常儿子。问该妇女离婚和另一正常男子结婚，所生子女中患该病的概率是？

解析：由题意看出，该病是常染色体隐性遗传病，该妇女的基因型为Aa，只要知道与她二次结婚的正常男子的基因型，就可求他们后代的患病概率。那么怎样求这一男子的基因型呢？用棋盘格法：

由题意知：aa=1/100，所以a=1/10，A=1-1/10=9/10。则AA=81/100，Aa=18/100。该男子正常要么是AA，要么是Aa，是Aa的概率为18/100÷（18/100+81/100）=18/99，是AA的概率为81/100÷（18/100+81/100）=81/99，所以：

该妇女 × 另一正常男子

Aa × AA（81/99）

Aa（18/99）

只有该男子为Aa时后代才可能患病，所生后代患病概率为1×18/99×1/4=1/22

总结：本题极易出现的错误解法：

错误一：由棋盘格推出A=9/10，a=1/10，Aa=9/100（因为Aa在棋盘格中出现了两次，正确答案应为：9/100×2=18/100）。

错误二：把另一正常男子的概率计算为：AA=81/100，Aa=18/100（应为AA=81/99，Aa=18/99）。

应用：在人群中的ABO血型系统中，A型血为32/100，O型血为4/100，求AB型血和B型血在人群中的概率。

解析：由题意知，ii=4/100，可推出i=0.2，A型血为：

IAIA+2 IAi=（IA）2+2 IAi=0.32，即：

（IA）2+2×0.2IA-0.32=0，也就是（IA-0.4）（IA+0.8）=0，求得IA=0.4，那么：IB=1-IA-i=0.4。AB型血概率为IAIB=2×0.4×0.4=32/100，B型血的概率为（IB）2+2 IBi=0.16+2×0.4×0.2=32/100。

二、运用自由组合定律解析高中生物遗传概率问题

（1）高中生物中，经常会出现这种类型问题，通过题干要求计算出表现型概率，我对这一类问题进行归纳，以例题为例，将类似问题解题思路总结分析如下：

问：杂合子Aa自交后出现杂合体的概率：具体分析见图2

针对这种类型问题，应先确认杂合体是隐性还是显性症状，如果个体为显性，后代基因就有三种可能：AA、Aa、aa。其中AA与Aa显性比例为1∶2，可以得出，后代杂合体概率是2/3。情况二：后代为隐性表现形式，没有明显的形状显示，即为未知表现型。同样，杂合子Aa自交还会出现三种基因情况，即AA、Aa和aa，比例为1∶2∶1，则杂合子概率为1/2。

（2）基因的自由分离组合是基因学基础理论，根据自由组合定律，可以直接推断出子代和亲代的基因型。推导方式分为正推和反推两种。在解题中通常会使用隐性纯合子进行问题解答，观察后代基因表现，能够推导出母代或子代的基因型。除了这种解题方法，还可以通过分离比例方式进行解题，如：子代性状比例1∶3时，则可得出近代都为杂合子，且显性性状比例较高；后代性状分离病例1∶1时，则只有一方是杂合子，另一方则是隐性纯合子；后代均为显性性状时，可得到至少一方为纯合子，亲代基因也会有四种情况，均为隐性纯合子或显性纯合子，或一方为隐性，一方为显性纯合子。根据伴性遗传可以有两种解题方式，一种是性状相同亲代杂交，如果子代性状与亲代相同，母代即为纯合子，父代为显性性状，如果子代性状分离，说明母代为杂合子，父代则极可能是显性性状也可能是隐性性状。另一种是当性状不同亲代杂交，如果后代雌雄个体有明显的性别特征并且表现得比较单一时，可得出母体为隐性纯合子，如果子代雌雄个体分为不同两者表现型，并且比例为1∶1时，母体为显性杂合子，父代为隐性。

三、不完全数学归纳法

如果说以上两种遗传概率计算都属于基础内容，那么后续的内容就都是进阶内容，在计算方面上较为繁琐，并且已知条件更加复杂，是学生容易犯错、犯蒙的环节。

如题：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉、逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为多少？

在解题过程中，可以通过不完全归纳法，通过逐代推送的形式进行计算：

第一代为Aa；第二代为1AA2Aa1aa，一次你杂合体几率为1/2；第三代为1AA2Aa1aa杂合体几率是（1/2）2；第n杂合体几率为（1/2n-1）。其正确的答案为（1/2n-1）。

四、逆向思维求概率

有些题型，如果按部就班的去求解，既繁琐又易犯错，变换一下思维方式就会变得既准确又快捷。

例：基因型为AABbCc和aaBbcc的两个个体杂交，求后代中表现性不同于亲本的个体出现的概率。

解析：亲本杂交所生的后代中，用分支法不难看出后代的表现性为4种，不同于亲本的为3种，如果要求表现性不同于亲本个体的概率，需要用分枝法列出三种情况，求每种情况的概率然后相加，这种方法既繁琐又易犯错。反向考虑，从双亲基因型看，后代表现型如果和双亲一样，那么只能和AABbCc的表现性相同，只要求出后代中基因型A B C 的个体出现的概率：1×3/4×1/2=3/8。用1减去与亲本表现型相同的个体的概率，就是表现性不同于亲本的后代出现的概率，答案为：1-3/8=5/8。

还有一类题目，根本无法正常求解，如：基因型为AaBbCcDd……（n对等位基因）的个体自交，求后代不同于亲本的概率。

解析：自交后代中只要有一對基因和亲本不同，就与亲本不一样，情况复杂，无法正向求解。但亲本只有一种基因型，后代中和亲本一样的概率就好求了，其概率为（1/2）n。后代中基因型不同于亲本的概率1-（1/2）n。

五、总结语

遗传概率的计算一直是高中生物的难点，教师在平时的教学中将基本的解题思路传授给学生，并通过构建解题模型的方法帮助学生计算出遗传概率，使学生能够快速计算出准确的遗传概率，从而大大提高了学生学习生物的兴趣，不仅能使学生在高考中获得成功，同时更有利于学生的长远发展。

参考文献

[1] 刘双媛. 生物遗传类题目的突破技巧[J]. 散文百家（新语文活页），2018（01）：173.

[2] 陈昕一. 高中生物遗传概率学习技巧――遗传家系谱分析方法[J]. 考试周刊，2018（25）：156.

[3] 赵婉竹. 高中生物遗传题解题思维策略的研究[D].西华师范大学，2017.

（作者单位：贵州省黔西南州晴隆县第二中学）