海上深水钻井井筒温度压力预测与分析

陈现军

（中法渤海地质服务有限公司，天津 300452）

随着陆上油气资源的日益衰竭，而世界能源需要日益增长，加之海上特别是深海勘探开发技术的不断提高，海上及深水区域油气资源钻探逐年增加，深水钻探技术也成为近年来的热点问题[1]。在深水条件下，钻井液物性和井筒压力受环境温度（包括深水低温和地温梯度）影响较大，而井眼中钻井液物性（密度、流变性等）变化和压力分布（ECD）是钻井施工和设计的必要基础数据。在深水钻井，井筒温度受海水和地层双重影响，温度梯度不单一，温度和压力对钻井液物性影响则不可忽视，钻井环空内钻井液循环当量密度（ECD）精确预测是实现安全高效钻井的保证。

钻井实践表明，对钻井液压力温度的错误估算可能会导致溢流、井漏、井涌等井下复杂情况，甚至产生井喷等灾难性的后果。为此，有必要建立准确预测海上深水钻井井筒温度压力预测数学模型，分析计算深水钻井时井内钻井液密度和液柱压力的变化规律，以合理控制井下压力、确保高温高压井的施工安全，从而为深水钻井的工程设计和施工提供依据。

1 井筒流动与传热数学模型

1.1 基本假设

考虑到在井筒环空钻井液流动与传热的复杂性，对其流动和传热作部分简化处理，假设如下[2]：

（1）井筒环空内钻井液流动为稳态流动，环空横截面上钻井液物性参数和流动传热参数均相同，故其流动为一维流动；

（2）传热过程中只考虑径向传热，不考虑纵向传热；且地层传热考虑其时间效应为非稳态，井筒中内稳态传热；

（3）忽略岩屑对钻井液热容与导热系数的影响，钻井液黏性耗散产生的热量忽略不计。

1.2 传热模型

假定环空内沿井眼向上流动方向为正，取井筒内段长为dz微元段作为分析对象，在微元段中环空流体热量来源于地层与环空间传递的热量QF，热量损失为环空与钻杆间传递的热量QAD，根据能量守恒方程推导得出环空流动的稳态能量方程[3]：

式中：Ta-环空钻井液温度，K；z-井筒位置，m；J-焦耳-汤姆逊系数，无因次；pa-环空压力，Pa；Cp-流体定压比热容，J/（kg·K）；H-流体比焓，kJ/kg；g-重力加速度，9.81 m/s2；θ-井斜角，°；va-环空钻井液流速，m/s。

地层到环空流体的热流量为：

式中：Tf-地层温度，K；W-流体质量流量，kg/s；TD-瞬态传热函数，无因次。

同理，可推导出流体在钻杆微元段中流体能量守恒方程：

式中：Td-钻杆钻井液温度，K；pd-钻杆内压力，Pa；vd-钻杆钻井液流速，m/s。

环空流体到钻杆流体的热流量为：

式中：U-总传热系数，W/（m2·K）；rdo-钻杆外半径，m。

1.3 压降模型

钻杆中钻井液单相流动的压力梯度计算表达式为[4]：

式中：ρ-钻井液密度，kg/m3；f-摩擦系数，无量纲；Dd-钻杆半径，m。

同理可以得到环空中钻井液流动的压降计算表达式：

式中：Da-环空当量直径，m。

2 水温水深方程

根据1994年Levitus的研究区200 m～3 500 m水深处水温数据数据库，与中国科学院南海海洋研究所海洋化学组1990和1993年的实测数据比较，这些数据绝大多数误差在0.2℃以内。因此，本文采用以下水温水深方程拟合方程：

式中：Tw-海水温度，℃；H-海水深度，m；a0=-130.137、a1=39.398、a2=2.307、a3=402.732 为非解析系数，无量纲。

3 钻井液物性计算模型

3.1 水基钻井液密度计算模型

钻井液密度随温度压力变化预测模型采用经验模型，其主要是对现场或室内测试试验数据回归所得，使用精度也各有不同。通过对比分析，本文水基钻井液密度模型采用王贵于2007年提出的模型[5]。

式中：T-温度，K；p-压力，MPa；ρ0-地面钻井液密度，kg/m3；ρ-对应温度压力钻井液密度，kg/m3；a、b、c、d、e-非解析系数，无量纲。

此模型和以往经验模型计算高温高压下水基钻井液的密度，并与实测密度值进行对比，此模型精度更高。

3.2 水基钻井液流变性计算模型

钻井液流变性是钻井液非常关键的参数，其直接决定钻井液携岩效果、钻进破岩速度以及振动筛钻屑颗粒清除效果等各方面，同样对钻井液井筒压降特别是摩擦压降和传热及钻井成败有极其重要的影响。本文水基钻井液流变性随温度压力变化模型采用赵胜英等提出的模型[6]。

4 模型求解

把钻井过程中钻杆内钻井液注入温度和平台上井口回压作为边界条件。将井筒根据需要等分划分微元数量，在微元节点上将数学模型进行离散，将钻井井筒流动、传热和钻井液物性变化耦合，应用牛顿迭代分段计算，得到海上钻井过程中井筒压力、温度及钻井液物性参数分布。

表1 基本计算参数

5 算例分析

本文基本计算参数参考南海某井现场数据（见表1）。

5.1 环空物性剖面（见图1、图2）

从图1可知，在深水区域内环境温度随着水深的增加呈降低趋势，进入地层之后环境温度随井深增大。环空温度随井深开始缓慢降低，然后逐渐增大，最高温度不出现在井底，而高于井底。钻杆内温度变化更加平缓，随井深缓慢增加。

从图2可知，钻井液物性参数（密度和流变性）受温度压力影响，但随井深变化其变化范围不剧烈，对环空压力影响不是很明显，因此环空和钻杆压力变化几乎呈线性增加，在环空井底和钻杆底部压力差值是由于喷嘴压降引起的。

图1 井筒温度剖面

图2 井筒压力剖面

井筒钻井液密度随井深变化曲线（见图3），其受温度压力影响。在海水段井筒压力较小温度变化大，温度起主导作用，钻井密度相对变化较大。随着井深增加压力增大，钻井液密度变化变小。总体而言，钻井液密度变化不大。

钻井液表观黏度随井深变化曲线（见图4），其受温度压力影响，但对温度更加敏感。

5.2 工艺参数分析（见图5～图7）

从图5可以看出，井底压力变化与井口回压呈明显线性关系。理论上井口回压增大，井筒钻井液密度会增大，造成井底压力增幅大于井口回压增幅，但实际计算结果可以看出井底压力与井口回压变化曲线几乎呈线性关系。从图5中可知，随钻井液注入排量增大其流速提高，而摩擦压降与环空流速存在明显的正相关，故井底压力增大，且井底压力增幅大于钻井排量增幅。

图3 井筒密度剖面

图4 井筒黏度剖面

图5 井底压力随井口回压和排量变化曲线

图6 井底温度随井口回压和排量变化曲线

图7 井底温度压力随注入钻井液温度变化曲线

从图6中可知，井底温度受井口回压的影响可以忽略。但井底温度随钻井液排量增大而变小。原因是排量增大，流速变大，单位时间内传递能量减少。

从图7中可以看出，井底温度随钻井液注入温度增大而增大。但增加幅度小于钻井液注入温度增幅，钻杆内钻井液注入温度提高幅度为25℃时，井底温度仅增加7℃，其原因是大部分能量在井筒传热过程中被耗散，仅部分能量传递到井底。井底压力随注入温度增大而缓慢增大。原因是随钻井液注入温度的提高，井筒温度变大，钻井液密度增大重力压降增大，且钻井液黏度降低，摩擦压降也有所增大，故井底压力变大。

6 结论与建议

（1）在考虑钻井液物性参数随井筒温度压力变化基础上，将井筒传热、流动与钻井液物性耦合，建立了预测深水钻井水基钻井液温度压力预测模型。

（2）相对地层和海水环境温度变化，深水钻井环空内钻井液温度变化幅度不大，而钻杆内温度变化幅度更小；环空温度压力对钻井液密度影响较小，而钻井液黏度受温度影响比较明显，且变化分布趋势与环空温度分布趋势相反。

（3）井底压力与井口回压和钻井液注入排量近似呈线性关系，井底温度几乎不受井口回压的影响，但随注入排量增大会逐渐减小。

（4）井底温度随钻井液注入温度增大而增大，而井底压力随注入温度增大略增大。

［1］Salama M M.Some challenges and innovations for deepwater developments［A］.Offshore Technology Conference，Houston，Texas，1997.

［2］窦亮彬，李根生，沈忠厚，等.地层超临界CO2侵入时井筒流动与传热研究 ［J］. 工程热物理学报，2013，34（11）：2086-2092.

［3］Hasan，A.R，Kabir，C.S.Modeling two phase fluid and heat flows in geothermal wells［C］.SPE 121351，2009.

［4］R.Span.Multi-parameter Equation of State.An Accurate Source of Thermodynamic Property Data［M］.Springer-Verlag Press.Germany，2000：15-56.

［5］王贵，蒲晓林，罗兴树，等.高温高压水基钻井液静态密度研究［J］.西南石油大学学报，2007，29（5）：97-99.

［6］赵胜英，鄢捷年，丁彤伟，等.抗高温高密度水基钻井液流变性研究［J］.天然气工业，2007，27（5）：78-80.