基于DEA的广东省城市土地利用效率及其时空分异特征

华吉庆, 叶长盛

(东华理工大学 地球科学学院, 南昌 330013)

城市土地作为城市经济、社会和环境的空间载体，其利用效率状况直接影响到城市社会经济的发展和人居环境建设[1]。随着城镇化、工业化的加速，我国城市用地迅速增加，2015年城市建设用地面积达到51 584.10 km2，比2006年增加了62.39%，但城市土地利用效率总体不高[2]，城镇规划范围内的土地闲置问题严重[3]，城市土地供需矛盾日益凸显。高效的城市土地利用效率是缓解经济发展所产生的巨大的土地需求压力的重要路径，也是城市实现“创新、协调、绿色、开放、共享”发展战略的重要途径。

20世纪80年代以来，城市土地利用效率逐步成为政府、社会和学者关注的热点话题[4]，取得诸多有价值的研究成果，有效地促进了城市土地资源的优化配置。研究内容主要包括城市土地利用效率的基本理论[5]、模型的构建与应用[6-7]、时空分异特征[8]、影响因素[9]以及城市土地利用效率的优化路径[2]等。评价指标体系由以往只关注经济效益的单一指标向社会、经济和生态环境效益的综合指标体系转变。研究尺度从单一城市[7]到省份[10]、城市群[11-12]以及全国范围[13]，时间尺度更多的是采用10年及以上的时序数据或截面数据。研究方法由定性描述转变为数学模型、数学方法相结合，包括协调度模型[14]、综合评判方法[15]、模糊数学方法[16]以及数据包络分析方法，数据包络分析方法因其较强的客观性而被广泛运用于我国城市土地利用效率的研究，杨海泉等[11]运用数据包络分析法对2001—2012年中国三大城市群土地利用效率进行评价研究，指出中国三大城市群土地利用效率呈现出下降趋势；杨清可等[12]利用SBM-Undesirable模型对长三角地区16个城市的土地利用效率进行评价，认为长三角地区土地利用效率水平偏低，环境污染等非期望产出对城市土地利用效率有一定的负面影响；吴得文等[13]运用DEA模型对全国655个城市土地投入产出效率进行分析，指出我国城市土地利用效率普遍较低，且呈现东高西低的分布格局。

现有的研究更多采用经典的DEA模型，不能对DEA有效的城市进行对比分析，缺乏对同一决策单元不同时期的动态变化研究。广东省城市土地利用效率的研究集中在珠三角地区，省域角度的研究尚不多见。鉴于此，本文基于超效率DEA模型和Malmquist指数，对2006—2015年广东省城市土地利用效率进行测度，分析其动态变化态势，探讨其空间分异特征，以期为广东省城市土地的高效、持续利用提供参考。

1 研究区概况

广东省位于我国大陆南部,全省土地总面积17.97万km2，占全国陆地面积的1.85%，地形以丘陵山地为主。广东省划分为珠三角、粤东、粤西和粤北4个区域，下辖21个地级市，其中珠三角包括广州、深圳、佛山、东莞、中山、珠海、江门、肇庆和惠州；粤东包括汕头、潮州、揭阳、汕尾；粤西包括湛江、茂名和阳江；粤北包括韶关、清远、云浮、梅州和河源。2015年，广东省的GDP总量为72 812.55亿元，是我国经济第一大省，常住人口10 644万人，其中城镇人口7 454.35万人，城镇化率达68.71%，高于全国的56.1%，珠三角、粤东、粤西和粤北的城镇化率分别为84%，59%，42%和47%。2015年广东省城市建设用地面积为4 958.73 km2，比2006年增长了69.12%。

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法

数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，简称DEA)是一种评价决策单元(DMU)之间多要素投入与产出的相对效率的分析方法，它无须假设指标的权重和具体的函数关系。经典的DEA模型主要包括CCR和BCC模型，CCR模型主要应用于决策单元的相对有效性评价[17]，它假设规模报酬不变，测度结果为综合技术效率，当结果等于1时，说明DMU为DEA有效，而小于1则为非DEA有效。BCC模型则假设规模报酬可变，测度结果为纯技术效率。综合技术效率可以分解为纯技术效率和规模效率的乘积。

2.1.1 超效率DEA模型 经典的DEA模型无法在多个决策单元同时有效时对这些单元做进一步的比较[18]，为了弥补这一缺陷，Andersen等提出了超效率DEA模型，它允许测度结果大于1。假使有n个决策单元，m种输入变量xiji=1,2,…,m，p种产出变量yrjr=1,2,…,p，其表达式为：

2.1.2 Malmquist指数 当DEA模型加入时间因素后，在进行动态分析时会出现因不同时期的生产前沿面差异而难以测度的情况[19]，为解决这一问题，瑞典经济学家Malmquist提出了Malmquist指数，它通过对同一DMU在不同时期输入、输出结果集进行分析，得出DMU的生产率变化情况[20]。在CRS条件下，其表达式为：

式中：TC为技术变动指数；EC为技术效率变化指数；FC为Malmquist生产率变化指数，当FC>1，效率提高，FC=1为效率不变，而FC<1则说明效率下降。

2.2 指标选取与数据来源

2.2.1 指标选取 城市土地利用效率表现为特定时空情境下的土地及其所承载的资金、劳动力等投入要素与所产生的经济、社会和环境效益的相互关系，即城市土地利用效率是对城市形成和发展进程中的对土地利用综合程度的考量[21]。考虑到评价指标的代表性、可获取性和DEA模型的特点，选用土地、资本和劳动力作为投入指标，分别选取市辖区建成区面积、市辖区固定资产投资和市辖区第二、三产业从业人员。产出指标选取市辖区第二、三产业增加值、城镇居民人均可支配收入、万人拥有卫生技术人员、建成区绿化覆盖面积、废水—GDP负荷和废气—GDP负荷。

第二、三产业是城市的主要经济活动，市辖区第二、三产业增加值可以很大程度地反映出城市土地利用的经济效益。城镇居民人均可支配收入反映了城市居民的生活水平，万人拥有卫生技术人员一定程度上反映了社会的医疗服务水平，将两者作为社会效益的代表性指标。由于DEA模型要求产出指标与投入指标为正相关关系，而废水排放总量、工业废气排放总量作为常用的环境评价指标为非合意性产出，将非合意性产出作为合意性产出的伴随量，结合合意性产出的GDP，将废水—GDP负荷(GDP/废水排放总量)和废气—GDP负荷(GDP/工业废气排放总量)纳入城市环境效益的评价中，此外，城市的生态环境还与建成区绿化覆盖面积密切相关。

2.2.2 数据来源 本文采用的数据为2006—2015年广东省21个地级市的相关数据，市辖区建成区面积的数据来源于《中国城市建设统计年鉴》(2006—2015年)，市辖区第二、三产业从业人员数、市辖区第二、三产业增加值、建成区绿化覆盖面积的数据来源于《中国城市统计年鉴》(2007—2016年)，市辖区固定资产投资额、GDP、卫生技术人员数、废水排放总量、工业废气排放总量和常住人口的数据来源于《广东统计年鉴》(2007—2016年)，个别缺失数据来源于各市国民经济和社会发展统计公报或利用相邻年份值插值法推算补齐。

3 结果与分析

3.1 广东省城市土地利用效率的总体情况

采用DEA的CCR和BCC模型，以投入为导向，利用DEA Solver Pro 5.0计算出2006—2015年广东省城市土地利用的综合技术效率(TE)、纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)。由表1可知，2006—2015年广东省城市土地利用综合技术效率的平均值为0.943，最低值为2014年的0.900，最高值为2015年的0.982。纯技术效率的平均值为0.984，最低值为2010年的0.970，而最高值为2015年的0.992。规模效率的平均值为0.959，最低值为2014年的0.916，最高值同样是在2015年，为0.990。2006—2015年广东省城市土地利用综合技术效率及分解的平均值均大于0.9，说明广东省注重城市土地的内部挖掘和集约化利用，能够较好地配置城市土地利用要素和高效地实现城市土地利用的产出。总体上，广东省城市土地利用效率处于较高水平。

表1 2006-2015年广东省城市土地利用效率及分解

CCR模型测度所得的城市土地利用效率值为各决策单元单一年份的相对效率，为了得出广东省城市土地利用效率在时间序列上的动态变化情况，基于Malmquist指数，利用DEAP 2.1计算出2006—2015年广东省城市土地利用效率的变化指数(表2)。

表2 2006-2015年广东省城市土地利用效率变化指数

由表2可知，2006—2015年广东省城市土地利用效率的Malmquist生产率变化指数平均值为0.982，表明10年间的广东省城市土地利用效率呈下降态势。技术效率变化指数、技术变动指数、纯技术效率变化指数和规模效率变化指数的平均值分别为1.003，0.979，1.000，1.003，说明广东省城市土地利用的技术效率和规模效率得到提高，技术效率的提高主要是由规模效率推动的，而城市土地利用的资源配置效率基本保持不变，Malmquist生产率的下降主要是受技术进步不足影响的。2006—2015年广东省各时间段的城市土地利用效率Malmquist生产率变化指数基本上围绕1小幅波动，5个时间段变化指数值大于1，4个时间段小于1，其中2006—2008年、2009—2010年、2011—2012年以及2013—2014年广东省实现了城市土地利用效率的提升，而其他时间段城市土地利用效率均为下降状态，2012—2013年的降幅最大，达到18.3%。

3.2 广东省城市土地利用效率的时空分异特征

为了实现对DEA有效的城市进行对比排序，采用超效率DEA模型，对2006—2015年广东21个地级市的城市土地利用效率进行测度和排序(表3)。

表3 基于超效率DEA模型的2006-2015年广东省各市城市土地利用效率

根据广东省各市2006—2015年城市土地利用效率的平均值和达到DEA有效的次数，将广东省21个地级市划分为3类城市，利用SPSS进行聚类分析，根据聚类分析结果利用MAPGIS绘制出广东省城市土地利用效率的分类图，可以更加清晰地看出广东省城市土地利用效率的空间分异情况(图1)。

第1类城市包括佛山、东莞、深圳、汕尾、梅州、云浮、阳江、茂名和揭阳，该类城市的土地利用效率处于广东省的最优水平，能够有效地将投入要素转换为产出，实现了城市土地资源的高效利用。2006—2015年，云浮、佛山、汕尾、深圳和梅州的城市土地利用效率值均大于1，即各市10年的城市土地利用效率均达到DEA有效，而东莞、揭阳、阳江和茂名的效率值均排在广东省前列。

第2类城市包括肇庆、广州、珠海、湛江、河源和潮州6个城市，城市土地利用效率相对较高但未达到最优水平。应加强对城市土地的规划利用，合理控制城市用地规模，减少要素投入冗余和环境的负外部效应，提高城市土地利用的有效产出。

第3类城市包括江门、中山、清远、惠州、韶关和汕头，城市土地利用效率相对较为低效，其中惠州、中山和汕头10年间的效率均为非DEA有效。从10年间投入产出的无效指标来看，清远固定资产投资额冗余较大是造成效率较低的主要原因，韶关是废水—GDP负荷不足，江门和惠州是第二、三产业从业人员投入冗余和废气—GDP负荷不足，而中山主要是由于建成区绿化面积不足，汕头主要是城镇居民人均可支配收入和万人拥有卫生技术人员数不足。该类城市需要根据自身情况提高城市土地利用效率，加强城市社会建设和生态环境保护，扩大城市土地利用的有效产出。

从整体来看，广东省城市土地利用效率较高，第1类和第2类城市占多数。粤东西北和珠三角地区基本上都有3类城市的分布，各类城市的区域分布较均衡。从市域的维度来看，2006—2015年广东省城市土地利用效率最高的是东莞，效率的平均值为2.812，最低的则是惠州，仅为0.727，表明广东省城市间的土地利用效率差异较大。广东省城市土地利用效率并没有呈现出与经济发展水平的显著正相关性，主要是城市土地利用效率评价中加入了社会效益和环境效益的度量，是对城市土地利用程度的综合评价。

图1广东省城市土地利用效率分类

由表4可知，2006—2015年广东省各市的Malmquist生产率变化指数基本上都较为接近1，说明总体上广东省各市的城市土地利用效率变化不显著。10年间广东省城市土地利用效率实现提升的有10个城市，分别是广州、韶关、深圳、珠海、汕头、清远和云浮，主要分布珠三角和粤北地区，其中广州的效率提升最明显，达到3.8%，其次是珠海，近年来广州和珠海加大对环境的治理力度，淘汰了一大批环境污染严重或占地面积大的落后产能，严格控制城市新增用地，推动了城市土地利用效率的提高。茂名的Malmquist生产率变化指数为1，城市土地利用效率基本保持不变，而佛山、湛江、江门、肇庆、惠州、梅州、汕尾、河源、阳江、

东莞、中山、潮州和揭阳的Malmquist生产率变化指数平均值均小于1，表明这些城市在2006—2015年的城市土地利用效率呈下降态势。

表4 2006-2015年广东省各市的城市土地利用效率变化指数

3.3 广东省城市土地利用效率的投影分析

提升城市土地利用效率是缓解城市土地资源紧张的重要措施。采用DEA模型测算的城市土地利用效率并不是城市土地利用的实际配置效率，而是一种综合指标体系下各决策单元的“相对效率”。对非DEA有效城市的投入、产出指标参照生产前沿面进行投影可以得出各指标的目标值，从而明晰城市的差距及改进方向，为城市土地利用要素的优化配置提供决策依据。运用CCR和BCC模型，优先从投入角度进行径向调整，得出2015年广东省非DEA有效城市投入、产出指标的目标值及规模报酬的变化情况(表5)。

表5 2015年广东省非DEA有效城市的指标调整情况

注：(1) 括号内数据为投入、产出指标的调整幅度(%)，(2) drs表示规模报酬递减，(3) irs表示规模报酬递增。

由表5可知，投入方面，2015年广东省7个非DEA有效城市的各投入要素均存在冗余现象，总体上市辖区固定资产投资冗余最大，各市应主要消除市辖区固定资产投资冗余，其中汕头的所需缩减的幅度最大，达到35.43%。此外，惠州的市辖区建成区面积和第二、三产业从业人员数所需调整的幅度较大，应严格控制城市的新增用地，挖掘现有用地的利用潜力，淘汰转移劳动力密集型低端制造业，推动产业结构的优化升级。产出方面，各市的市辖区第二、三产业增加值均为有效状态，而万人拥有卫生技术人员、废水—GDP负荷的调整幅度较大，说明各市均需提高对医疗卫生事业投入和强化废水的排放管理。此外，肇庆和潮州需提高废气—GDP负荷，应加强对环境的监管和治理。江门、汕头和惠州则需提高城市人均收入，3市作为传统的制造业大市，需要加强产业的转型升级，提高城镇居民收入水平。中山在多项产出指标中的产出不足情况较严重，需多方面加强城市建设。

城市土地利用的规模报酬变动除了与土地的投入数量和利用方式有关外，还涉及到更深层次的体制机制问题[11]。从规模报酬来看，2015年广东省7个非DEA有效的城市中，江门、肇庆、惠州、汕头、清远和中山的规模报酬均为递减状态，应加强对要素投入规模的控制和管理，深化土地利用机制体制改革，充分挖掘现有要素的开发利用潜力。而潮州为规模报酬递增状态，说明潮州现有的要素投入规模尚未达到最佳的产出状态，应优化城市土地利用结构，适度扩大土地利用相关要素的投入规模以获得更大的城市土地利用产出。

4 结论与建议

4.1 结 论

(1) 2006—2015年广东省城市土地利用综合技术效率的平均值为0.943，城市土地利用效率总体上处于一个较高水平。Malmquist生产率变化指数的平均值为0.982，10年间效率呈现出略微下降的态势。

(2) 广东省城市土地利用效率空间差异较大，佛山、东莞、深圳、汕尾、梅州、云浮、阳江、茂名和揭阳的城市土地利用效率最高，肇庆、广州、珠海、湛江、河源和潮州次之，江门、中山、清远、惠州、韶关和汕头效率相对较低。总体上，2006—2015年广东省各市的城市土地利用效率变化不显著。

(3) 2015年广东省7个非DEA有效城市的投影分析发现，投入方面，总体上各市的市辖区固定资产投资冗余较大。产出方面，7市的市辖区第二、三产业增加值为有效指标，而其他指标产出不足的情况各不相同，各市需根据自身实际扩大相应的产出。

4.2 建 议

现在越来越多的国家和城市政府开始采用各种增长控制或开发管理措施，通过城市规划这一集体干预行为对城市土地发展和变化施加直接或间接的控制[22]。提升广东省城市土地利用效率需要努力实现城市土地资源的合理配置，减少要素投入冗余，扩大城市土地利用的产出。推动城市产业结构的优化升级，培育多层次的就业环境，提高城市居民收入水平；严格控制城市新增用地，盘活城市闲置土地，创新城市土地管理方式，走土地集约节约利用的良性发展道路。

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