类比分析把握规律<br/>——谈2017年高考全国卷Ⅲ第25题

类比分析把握规律
——谈2017年高考全国卷Ⅲ第25题

2018-06-15邵鹏飞

物理通报 2018年6期

邵鹏飞王锋

(阜阳市第三中学安徽阜阳 236000)

近几年的高考物理卷中，无论是各省市的自主命题还是全国卷的题目，板块模型都是重要的考点，在2017年高考全国卷Ⅲ中就再次以压轴题的形式出现.这类题目涉及受力分析、运动学(含相对运动)、对象选择、过程分析、临界问题、假设法、图像处理，学生处理起来难度不小.现在，我们通过2014年高考江苏卷第8题和2013年高考全国卷Ⅱ第25题来寻找这类题目的解题规律并在2017年高考全国卷Ⅲ的第25题上加以应用.

1 分析案例总结规律

A.当F< 2μmg时,A，B都相对地面静止

C.当F> 3μmg时,A相对B滑动

图1 案例1题图

分析：面对这个题目考生容易出现的问题是被题目牵着走，试图将选项中的F逐一代入，发现不知道研究对象是谁，当然受力分析也无从谈起.究其根本原因在于学生的对象不明、场景不清.我们沿着以下思路来把问题理清.

问题1：随着F从零增大，A，B的运动会出现什么可能性？

提示：情况一，A先动，则B永远动不了；情况二，A，B一起开始运动，则随着F增大，A，B出现相对运动.(令A，B间的最大静摩擦力为f1，B与地面间的最大静摩擦力为f2，计算可知f1大于f2，因此是情况二)

问题2：F为多少时A，B开始运动？(令其为F1)

提示：此为临界1，B与地面间摩擦力达到最大静摩擦力，且A，B的加速度为零，即

问题3：F为多少时A，B开始相对运动？(令其为F2)

提示：此为临界2，A，B间摩擦力达到最大静摩擦力，且A，B的加速度相等，列式如下.

对整体有

对A有

F2-2μmg=2ma

解得

F2=3μmg

可知，0

规律总结：

第一，本题从解题的流程上看会遇到两大问题，即对象的选择、摩擦临界的处理.可以看出两大问题交织处理没有先后，且这两大问题的背后都有假设法的影子.

第二，关于摩擦临界的问题，两物体恰要相对滑动时有两个关键点，第一，两物体间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力，第二，两物体加速度相等(可处理成整体).

案例2(2013年高考全国Ⅱ卷第25题)：一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图像如图2所示.己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g=10 m/s2求:

(1)物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数;

(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.

图2 案例2题图

分析：对比案例1，本题突出运动学分析以及v-t图像的应用.对0 s～0.5 s由于木板的v-t图属于隐含条件，因此可同时获得木板和物块的牛顿第二定律方程，易得μ1=0.20,μ2=0.30；0.5 s以后学生容易直接认为两者共同减速，其实相对静止还是相对分离是需要判断的，处理办法是先假设两者一起减速，求得两者的共同加速度a=3 m/s2，进而求得两者恰要发生相对滑动的临界动摩擦因数

μ0=0.30μ1<μ0

即两者发生相对滑动，进而可求得

图3 案例2分析图

规律总结：

第一，假设法和临界问题.本题0.5 s以后物理情景的处理我们应坚持“情况不明，假设先行”的原则，切不可有未经证实的默认.而临界问题的处理正是沿袭着案例1的规律.

第二，v-t图像及阶段分析.在处理多物体、多阶段的运动学问题时要借助v-t图像打开思路；多阶段问题的解决关键是寻找时间节点.节点一旦确定，过程自然突破，这正是状态量和过程量在解题时的辩证关系.

2规律应用(2017年高考题)

【题目】(2017年高考全国卷Ⅲ第25题)如图4所示，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量m=4 kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1.某时刻A，B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s.A,B相遇时，A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2.求:

(1)B与木板相对静止时，木板的速度；

(2)A,B开始运动时，两者之间的距离.