基于专业应用能力培养的大学数学课程教学改革与实践

王圣祥

1 大学数学教学过程中存在的问题

随着我国经济社会的飞速发展，社会各界对我们的高等教育提出了新要求，许多地方高等院校将办学定位调整为培养应用型本科层次的人才。应用型人才培养目标确定后，各专业以特色专业建设为核心，以学生的专业应用能力培养为主导，全面培养学生的应用型素质，对大学数学课程中数学知识的需求有了较大变化[1-2]。为了积极适应这种变化，提高大学数学课程的教学效果和学生的数学应用能力，减轻学生学习负担，按照专业需求，凸显专业差异的大学数学课程教学改革势在必行。

1.1 教学大纲缺乏灵活性，不能适应专业发展的个性需要

对大多数的地方应用型本科院校来说，大学数学课程的教学大纲是粗线条的，以滁州学院高等数学课程为例，我们在机械、电气、化工、地信、土木等专业大类开设高等数学A，在生物、食品专业大类开设高等数学B，在经济、管理类专业大类开设高等数学C。所有开设高等数学A的专业对高等数学的要求是完全相同的，共用一份教学大纲，但是现实的情况确是不同学科不同专业对大学数学的需求差异很大，比如，化工类专业对高等数学的要求较低，只需要一元微积分学和二元微分学，对多元积分学、微分方程要求不高；化学类专业由于结构化学等课程的开设，需要微分方程甚至部分偏微分方程的知识，对数学的要求较高。

1.2 教学内容偏重理论和计算，缺少专业衔接

相比其它学科信息化教学改革的广泛推广，大学数学课程信息化改革程度低、范围小，大部分院校仍采用传统的板书演示教学法。重数学知识的传授，轻数学能力的培养；重数学技巧的训练，轻数学思想的学习[3-4]。更加尖锐是大学数学课程学时少与教学任务量大之间的矛盾，以滁州学院为例，学时最多的高等数学A也只有150，高等数学B有142课时，高等数学C只有124课时，线性代数A、B、C统一到36课时，概率论与数理统计统一到48课时。时间紧任务重，教师为了赶进度而满堂灌，忽视学生的主观能动性，教师更没有时间去讲解费时费力的专业案例。调查显示，只有三分之一左右的教师、十分之一左右的学生能够勉强说清大学数学课程对专业学习的具体作用。长此以往必然导致学生产生疲惫心理和畏难情绪，丧失学习兴趣，不利于后续专业课程的学习。

1.3 教学资源分配不合理，教师自身专业背景不强

传统的大学数学课程教学与学生后续专业脱节，没有有机地结合起来。我们不能把这种现象全部归咎于学生，我们自己也有责任。在实际教学过程中，因为种种原因，能够切实加以专业衔接的教师非常少，主要原因是教师受限于自身的专业背景，大部分数学老师只对数学学科了解比较深入，对所培养学生的专业知识涉猎较少[5]。当然，有一部分教师对某一特定专业的后续课程是有了解的，比如数学与金融学院部分金融工程专业教师因为有金融数学背景，他们比较熟悉经济管理类专业课程，知道经济管理类专业后续专业课程对大学数学知识需求情况。但是这部分教师还要承担专业课程的教学工作，工作繁重，在教学任务下达时很难做到教师和学生的最优化组合，不能发挥教师的专业背景，造成的结果是教师教的累，学生学的苦。

这些问题的存在不仅妨碍了大学数学课程教学改革的有效展开，也影响了大学数学课程的教学效率，学生学习大学数学找不到兴趣点，看不到大学数学课程对自己的专业学习能起到什么作用。

2 基于专业应用能力培养的大学数学教学改革与实践

2.1 基于后续专业课程对大学数学的差异性需求，调整大学数学课程的设置

随着滁州学院应用型本科水平的逐步提高和高水平应用型本科大学办学目标的确定，各应用型专业对大学数学课程提出了新的要求。为了制定更加符合专业需求的人才培养方案，数学与金融学院邀请相关学院专业负责人到数学与金融学院共商大学数学课程改革的相关事宜。根据院部专业建议并结合大学数学知识自身的属性，我校大学数学课程做了如下调整：

(1)取消的课程有：园林专业取消线性代数B与概率统计B；制药工程专业取消概率论与数理统计A；旅游管理专业取消概率统计C；公共事业管理专业取消高等数学C(二)；工业设计专业取消高等数学B；学前教育(对口)专业取消数学(一)。

(2)增设的课程有：旅游管理专业增设高等数学C(二)；食品质量与安全专业增设高数B(二)；全校范围增设高等数学选讲、线性代数选讲、概率论与数理统计选讲三门选修课。

(3)课时调整的专业有：高等数学A由原来的169(84+85)课时减至150(70+80)课时，高等数学B的专业由原来的169(84+85)课时减至142(70+72)课时，高等数学C由原来的138(70+68)课时减至124(70+54)课时，线性代数A、B、C维持36课时不变，概率统计A、B、C由原来的54课时减至48课时。

(4)在经济管理类试点与专业衔接的高等数学教学改革，修订教学大纲以适应后续专业课程学习的需要，选取经济学案例引入高等数学中的重要概念，例题讲解紧扣专业背景，力求少而精，既减轻了学生的学习负担，有提高了学生的学习效果。教学过程强调概念形成，突出解决问题，培养数学能力。

2.2 结合专业特点，分类制定适应各专业需要的大学数学课程教学大纲

针对不同专业的不同要求，结合中学数学新课标的改革，在大学数学课程的教学中删去中学已经学过的内容，充分考虑各部分内容之间的内在联系，将相关内容重新整合，实现教学内容的最优化。重新制定与不同专业应用型人才培养目标相适应的大学数学课程教学大纲，包括重难点、开设学期、学时设置、考核方式等等。以滁州学院为例，数学与金融学院进行问卷调查，充分了解全校理工类专业对大学数学知识需要的广度和深度，组织教师按照专业需求为导向修订大学数学课程教学大纲，收集具有专业背景的应用型案例，比如在信息学院物联网专业，根据专业课程对大学数学知识的需求情况的调查统计结果，物联网专业对大学数学知识需求情况如表1。

2.3 合理分配教学资源，在大学数学课程教学中积极开展专业案例教学

在现有的师资力量基础上，合理分配教学资源，搭建数学教师与专业教师沟通交流的平台，数学教师相对固定地承担特定专业的数学课程，深入到专业教研室学习一些简单的专业知识，了解后续专业课程需要的数学知识，收集专业课程中的经典数学案例，穿插在日常的教学中。

比如在提出导数概念时几乎都是通过瞬时速度引入的，这对于物理专业的学生是适合的，实际情况是很多专业都有导数的实际背景，比如在经济学中的边际收入，化学专业中的反应速度, 生物学专业中的出生率和代谢率，电子信息类专业中的下载速度，等等。在定积分概念的引入时，几乎所有的教材都采用的是几何意义和物理意义，即曲边梯形的面积和变速直线运动的位移。实际上，定积分在不同学科都有广泛的背景和应用，比如电子信息类专业中的数据流量，经济类专业中的消费总量，化学化工专业中的排污总量，生物食品专业中的细胞增加总数，等等。

同样的情况在线性代数中也存在，以矩阵概念的引入为例，大多数情况下都是通过线性方程组引入的，这样引入很直观很通俗，但是专业背景不强，学生不知道为什么要学矩阵，实际上矩阵论在很多专业都有应用，比如经济学中的投入产出模型，化学专业中的原子矩阵，通信中的信源熵和信道容量等。在概率论与数理统计中讲解假设检验方法时可以根据不同专业给出不同的应用，在生物学中对新生儿的平均体重进行假设检验举例，在化学专业对生产化工产品的质量进行假设检验举例，在地信专业可以采用假设检验的方法对土地整治前后效益结果的真实性和有效性进行检验，等等。

表1

2.4 不断改进教学方法，注重数学思想的讲授，提高应用型人才培养质量

大学数学课程的教学目的不仅仅是掌握必要的数学基础知识和基本方法，更应该是培养学生学习新知识的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识。在教学过程中，我们要适当地降低难度，强调数学理论中蕴含的数学思想及其在相关专业中的应用。在数值计算中引入MATLAB、SPSS等数学软件，减少不必要的理论推导与繁琐的数学演算过程，加强数学理论的应用性特别是与专业相关的现实应用，增加数学知识与专业知识的衔接。

3 结语

系统研究不同专业对大学数学知识的差异性需求，不断调整大学数学课程教学大纲和教学内容，改进教学模式和方法，推动大学数学类课程教学体系的建设，更好地服务于专业建设和应用型人才的培养。因此，开展基于专业应用能力培养的大学数学教学改革十分必要且具有重要的实际意义，对于提高应用型本科院校大学数学教学效果和应用型人才培养质量等方面都具有重要的意义。

[参 考 文 献]

[1] 张霞，陈秀. 地方应用型本科高校高等数学课程教学改革的研究与实践[J]. 中国大学教学, 2009(8): 29-30.

[2] 张伟峰，刘丹，张昕，李泽华. 基于专业导向的高等数学教学改革研究[J].大学教育，2016(1): 93-95.

[3] 刘爱国,方一平. 高等数学教学与专业结合模式的初步探索[J] .大学数学, 2003(3): 36-38.

[4] 贺新光，陈丽娟，谭子芳. GIS 专业高等数学教学改革探讨[J].教育与教学研究，2011(6): 85-87，90.

[5] 张振祺.以专业需求为导向的高等数学分层教学[J]. 榆林学院学报，2013(3): 40-42.