沂河流域水文降雨预测模型研究

2018-06-14刘景青

山东水利 2018年4期

刘景青

（莒南县涝坡水利服务中心，山东莒南 276600）

水文预报是水资源管理预报最主要的工作之一，目前，BP神经网络模型、小波神经网络（WANN）模型均已应用到了水文预测模型中，但由于BP神经网络模型收敛速度较慢、出错率较高，WANN模型在收敛速度与计算参数优化过程中同样存在一定的缺陷。极限学习机算法（ELM）是一种新型的单隐含层前馈神经网络算法，在训练中无需参数调整即可找出最优解，克服了传统神经网络算法收敛速度慢的缺点，目前已在农田蒸散预测、土壤渗透预测等方面得到了广泛应用。本文基于ELM算法建立水文预报过程预测模型，并与传统BP神经网络模型、WANN模型进行比较，验证ELM模型的精度。

1 计算方法

1.1 极限学习机算法模型

ELM模型主要可分为输入层、隐含层和输出层3部分。首先通过输入层输入所求变量，通过与隐含层之间的权重ωij，计算出输出层权重βjk和输出变量矩阵，得出最终结果。

极限学习算法将神经网络输出权重过程分为2步。在初始阶段，假定所求权重为β，假设初始输入权重为ai和输入偏置bi，输入层矩阵用H0表示，通过式（1）计算输出权重为β0：

式中：β0为输出权重，H0为输入层矩阵，T0为变量矩阵。

对于输出权重βi，可由下式计算：

根据求得的输出权重，与输出变量进行运算，最终求得极限学习机算法的最终模拟结果。本文中ELM模型算法采用Matlab2013a软件进行模拟计算。

1.2 计算误差比较

Nash-Sutcliffe系数（CD）、逐日相对均方根误差（RMSE）和 Kendall一致性系数（K）可以较好地反映长时间预测序列与实测值的误差和一致性，是系统性较好的数据评价指标体系。其中，CD与K的值越大、RMSE的值越小，模型算法与实测值的一致性越好、计算精度越高，具体公式如下：

式中：n为样本数量；P＇为模型算法模拟值；Pm为实测值；为实测值的均值；A为待检验方法与实测结果中拥有一致性元素的对数；B为待检验方法与实测结果中不具有一致性元素的对数。

2 实例分析

沂河位于山东省临沂市，是山东省第一大河。全长300多公里，流域面积达到了11 820 km2，沂河集水面积4 800 km2，流域山丘区面积占总面积的70%，平原区占30%。沂河地处南北方气候过渡带，多年平均降雨量在800 mm左右，降雨主要集中在5～8月，降雨量较大，因此研究合理的模型预测该区域降水，对当地防洪政策的制定具有重要意义。

2.1 日降雨模拟精度对比

图1为3种不同计算模型模拟日降雨与实测降雨的对比。图1显示，ELM模型的计算精度明显高于BP神经网络模型和WANN计算模型，ELM模型模拟结果与实测值的拟合的决定系数R2达到了0.906 7，且相关性达到了极显著水平（P＜0.01），同时拟合方程的斜率为1.297 1，而BP神经网络模型和WANN模型计算结果R2分别仅为0.452 8和0.48，且相关性均未达显著水平（P＞0.05），拟合方程斜率分别为1.488 6和1.827，明显高于ELM模型的拟合方程斜率，因此，ELM模型计算结果与实测数据保持着较高的计算精度和一致性。

2.2 三种模型计算精度指标对比

表1为3种不同模型计算结果与实测值的计算精度指标分析。表1显示，ELM模型计算结果要明显优于BP神经网络模型与WANN模型，其逐日相对均方根误差RMSE仅为0.107，而BP神经网络模拟日降雨的计算结果RMSE值达到了0.647，WANN模型计算结果RMSE值达到了0.754；ELM模型对日降雨的模拟结果与实测值的一致性最高，其K值和CD值分别为0.934和0.917，决定系数R2也达到了0.907，且计算结果的相关性均达到了极显著水平（P＜0.01），而BP神经网络模型与WANN模型的计算结果的一致性较差，K值分别为0.372和0.401，CD值分别为0.478和0.395，决定系数R2分别为0.453和0.480，且计算结果与实测值的相关性均未达显著水平（P＞0.05）。综上所述，ELM模型因其RMSE值较低，K值、CD值与R2的值较高，表明该模型计算结果与实测值的计算误差最小，计算结果的一致性最高，因此，该模型可作为沂河流域水文降雨预报的计算标准模型。