PEST软件在分布式水文模型参数率定中的应用研究

2018-06-14原秀红

水利规划与设计 2018年5期

原秀红

(辽宁省鞍山水文局，辽宁鞍山 114000)

水文地质模型是考虑不确定性因素、空间变化和模型结构参数等方面的模型，该模型的建立运行需用到多门学科技术，如计算机技术、遥感技术以及地理信息处理技术等[1]。其中模型参数的优化一般采用人工试错法、自动优化法或者人机结合优化法，优化方法不同，其运行计算方法不同。人工试错法是以操作者对模型的结构组成和运行原理的理解为基础，依靠自身经验对模型参数进行优化选择，随机性较大，一般不建议使用；自动优化法可通过系统自身运行对参数进行分布式模拟，但对于大流域中数千万个数据进行优化时，花费时间较长，效率较低；人机结合优化法是考虑了上述两种方法的优点，将操作者的知识、经验和自动优化技术相结合，快速提高参数优化运算速率[2]。文章运用ArcView3.2软件建立WetSpa分布式水文预测模型，利用PEST自动率定程序对太子河流域1995～2004年日径流量进行模拟和验证。

1 模型简介

由意大利John Doherty博士研制而成的PEST是独立的参数估计和不确定性分析软件，该软件成功应用于机械、航空、物理以及水文等领域。PEST计算软件其原理是在率定过程中对参数敏感性进行区分，通过人工选定合适的初始参数，将敏感性参数进行快速的自动优化的计算方法。WetSpa模型可对研究流域流经、地下水径流量、供水量、气象变化、水资源污染以及降雨等因素对水文地质变化强化情况进行模拟分析[3]。模型模拟基础是以Arc Wiew3.2系统为模拟平台，通过运行PEST模拟预测软件将流域内的地形地貌、地下水径流、降雨及蒸发、供水量等参数输入系统。

目标函数是通过PEST经过较少次数的循环率定将参数函数进行非线性计算求得的优化函数，是模拟值与观测值之间的差异函数，可通过下式进行求解：

φ=[c′-c0-J(b-b0)]TQ[c′-c0-J(b-b0)]

(1)

式中，c′—矩阵模拟值；c0—矩阵观测值；J—矩阵雅克比；b—循环矩阵参数；b0—初始参数值。

其中循环矩阵参数b可通过下式求得：

bk+1-b2k=(JTQJ)-1JTQ(ck′-c0)

(2)

式中，k—循环次数。

参数敏感性分析是模型不确定性量化的重要过程，排除非敏感性参数，识别出关键参数将减少不确定性对模拟结果的影响，可避免因参数过多造成的优化效率降低的问题，明显缩短模拟时间。参数i在PEST率定过程中的敏感性分析计算方程如下：

(3)

式中，si—敏感系数；m—观测值个数。

表2 参数相关系数矩阵

2 研究流域与参数设置

2.1 研究流域基本情况

位于我国辽宁省东部的太子河流域，其大气环境属于温暖带湿润半湿润气候区，气候适宜，冬冷夏凉，平均温度为5～10℃，全年降水量充足，约860mm，其中71.2%降雨量集中在6～8月[4]。太子河全长413km，流经本溪、辽阳以及鞍山等市，面积约为13880km2。研究流域内土地类型主要有黑土、棕土壤、麻黄壤、页红壤以及山地灌木丛草甸土等，土地覆盖有落叶阔叶林、山地森林、灌木草丛等类型，利用WetSpa模型对土壤类型和土地利用类型进行重新分类。研究流域内有本溪、鸡冠山、西大窑、望水台、马寨、鞍山、营口等7个降雨量观测站。WetSpa分布式水文预测模型以泰森多边法求得流域内各点的降雨过程，然后输入各站点的实际降雨量资料进行对比分析[5]。

2.2 参数设置

模型运行需对敏感性和非敏感性参数进行分区，再对每个子流域的全局参数进行设置。其中需要进行率定优化的参数有土壤中水流缩放因子Ci，地下水退水系数Cg、土壤初始含水量与蓄水容量比值Kss、蒸发修正系数Kep、地下水初始储水深度G0、地下水最大储水深度Gmax、降雨强度对地表径流系数影响指数Knm、降雨强度边界Pmax，另外还有三个与降雨强度有关的参数。

3 WetSpa模型的研究应用

3.1 模型模拟

首先需要进行人工率定以确定上述8个参数的初始值，然后采用PEST软件进行快速自动率定，采用1995～2004年辽河流域日径流量对参数进行率定和验证，各参数率定前后敏感性排序见表1。由经验可知降雨强度变化对地表径流系数影响指数Knm影响作用较大，降雨强度越小，敏感度越高；初始状态土壤含水量对Kss影响较小且仅对初始模拟状态有影响。PEST软件还将与参数相关的系数矩阵进行了率定，率定结果见表2。

表1 参数率定前后值及敏感性排序

由表2可知，Kep受Gmax变化而变化，二者相互作用明显，可通过固定一个值来率定另一个值的方法进行率定。

3.2 模型运行和率定

一般情况下，模型不能直接对参数进行测量估计，尤其是对于一些没有函数关系的特殊参数，故在模型模拟前需对影响模拟结果的敏感性参数进行率定，以提高参数与实测结果之间的适应关系[6]。文章采用WetSpa模型通过人工试错和自动优化法对太子河流域日径流量进行模拟，分析实测值与模拟值和径流过程线误差变化影响因素，然后用流量相对误差CR1、模型可靠度CR2、确定性系数CR3、Nash- Sutcliffe对数系数CR4，以及改进的Nash- Sutcliffe系数CR5对预测结果进行分析。各参数计算方法如下：

(1)流量相对误差CR1：

表3 率定期内径流量模拟结果

表4 验证期内径流量模拟结果

(4)

式中，CR1—径流量模拟值与实测值相对误差；QSi—径流量模拟值；QOi—径流量模拟值。

由此可知，流量相对误差CR1越小，表示径流量模拟值与实测值越接近，模型模拟效果越好。

(2)模型可靠度CR2：

(5)

由上式可知，CR2结果越接近于1，则表明模型可靠度越高。

(3)确定性系数CR3:

(6)

由公式(6)可知，CR3为1时，模型模拟效果最好。

(4)Nash- Sutcliffe对数系数CR4:

(7)

式中，CR4—小流量拟合度，值为1时效果最佳；ε—任意小于实测流量值，且不为0。

(5)改进的Nash- Sutcliffe对数系数CR5:

(8)

式中，CR5—大流量拟合度，值为1时效果最佳。

文章应用WetSpa分布式水文预测模型对太子河流域日径流量进行模拟验证，并结合了PEST自动率定法和人工试错法对流域内各参数进行敏感性分析，对敏感性系数进行排列分析，选择对研究流域影响较为显著的敏感性参数对日径流量过程进行模拟[7]。文章以1995～1999年为模型率定期，以2000～2004年为模型验证期，率定期和验证期内径流量模拟值与实测值各项结果指标见表3和表4。

由表3和表4可知，率定期内实测日径流量值为1365.34～1836.85m3·s-1，而随着时间的增加，在验证期内，实测平均日径流量略低于率定期，表明太子河流域水径流量有减少趋势，应加强对太子河流域水资源供水及使用情况监测。而模拟径流量基本与实测径流量保持一致，1995～2004年呈现出略微减少趋势。在研究流域内率定期和验证期相对误差均小于10%，以PEST软件联立的WetSpa模型具有可靠的精确性，与实际日径流量观测值保持一致性。1995～1999年率定期内验证模型可靠性中相对误差CR1范围在-0.185～0.153之间，模型可靠度CR2和确定性系数CR3在0.874～1.164和0.584～0.725之间，评价指标结果良好。Nash-Sutcliffe对数系数CR4和改进的Nash-Sutcliffe对数系数CR5在0.712～0.792和0.638～0.736之间。率定期和验证期可靠性参数值整体吻合性较好，但模拟值径流量一般小于实测值，其原因可能为初始参数设置不当引起的敏感性分析存在一定的误差。在2000～2004年验证期内各评价指标较好，PEST模型模拟值与实测值变化趋势保持一致性，同时为了将率定期和验证期对比分析更加直观准确，文章选取率定期内1996年和验证期内2004年日径流量进行对比分析，如图1和图2所示。

图1 率定期1996年日径流量模拟值与实测值

图2 验证期2004年日径流量模拟值与实测值

由图1和图2对比分析可知，通过采用PEST软件建立的WetSpa中长期水文预测模型，日径流量模拟值和预测值整体效果为验证期优于率定期。一方面这可能与资料收集数据精度有关，由于率定期时间离目前较远造成可追述性数据相对较少，进而引起不确定性参数取值范围变大；另一方面可能是在率定过程中，各敏感性参数之间函数关系不确定，造成参数优化个数增加，进而降低了模型的优化效率和准确性。同时分布式水文预测模型精确度受降雨量以及环境气候变化影响较大，并且在研究流域内生产生活用水、工业用水和农业灌溉等随季节性变化径流量波动较大造成在短时间周期内，预测结果与实测值出现一定的偏差，但并不影响在整个率定期和验证期内的整体变化趋势。