需求具有碳排放敏感性的供应链网络设计研究

许 良，朱洋洋（燕山大学 经济管理学院，河北 秦皇岛 066004）

0 引 言

供应链网络设计问题是比较复杂的供应链战略决策问题。随着消费者环保意识的提升，产品价格已不再是决定消费者需求的唯一因素，单位产品碳排放的多少在影响消费者需求方面起着越来越重要的作用，因此，可持续供应链网络设计越来越受到各方重视。

目前在碳排放和消费者需求敏感性的供应链网络设计方面，Saman Tarek Abdallah[1]等（2012）构建了一个基于碳敏感性的混合整数规划模型，该模型将低碳采购纳入供应链网络设计当中。Imen Nouira和Ramzi Hammamia[2]（2016）提出了一种基于碳排放敏感性需求的三节供应链设计模型，研究了需求具有碳排放敏感性对供应链设计（设施选址、供应商选择、生产技术选择和运输方式选择），并对纺织行业的供应链网络设计提出了合理化建议。Mohsen Varsei和 Sergey Polyakovskiy[3]（2017）提出了一种制酒工业的可持续供应链网络多目标混合整数规划模型，模型包括经济、环境和社会等目标，考虑了碳排放、社会影响等因素，并运用改进的约束法求解模型。

总之，上述国内外关于碳排放的可持续供应链网络设计的研究多集中在传统的考虑经济目标和碳排放的供应链网络，考虑消费者需求具有碳排放敏感性的供应链网络设计的研究较少。针对碳排放敏感的消费者不确定需求，提出了一种需求具有碳排放敏感性的闭环供应链网络设计模型。应用ε约束法建立算法求解流程并求解目标函数，最后通过算例分析，解决供应商选择、设施选址、生产技术选择、设施间流量分配等供应链网络资源配置问题。

1 模型

1.1 问题陈述

本文从消费者需求具有碳排放敏感性方面进行研究，参考相关文献，推导出消费者需求与单位产品碳排放的函数关系，并以此建立需求具有碳排放敏感性的混合整数规划模型。供应链网络框架示意图如图1所示：

1.2 基本假定

（1）需求具有碳排放敏感性：假定产品需求随单位产品碳排放量ω的增加（从Emin到Emax）而减少，即从Dmax到Dmin。这种线性假定被广泛用于文献中，为了建立像价格敏感性需求模型，Krass[4]（2013）用相同的线性假定来建立模型来表达需求与单位产品碳排放量的关系，Imen Nouira（2016）在他提出的需求具有碳排放敏感性的三阶正向供应链设计模型中，也用此相似的线性假定来表示消费者最终需求与单位产品碳排放的线性关系。线性关系如图2所示。

（2）供应及生产能力假定：每个供应商供应能力均可满足生产厂商的需求，每个生产设施生产能力均可满足消费者最大需求。

（3）其他假定：①企业按订单生产，不存在生产不足及生产过剩，并且产品市场容量固定。②每个生产设施只选择一种生产技术和一种供应商。③绿色消费者更注重产品的环保效益，销售价格和市场相似产品销售价格无太大差异，对需求影响不明显。④当需求随价格的敏感系数、价格随减排水平变化的敏感系数、价格随单位产品碳排放量的敏感系数为定值。

1.3 单位产品碳排放量与需求的线性关系例证

参照谢鑫鹏、赵道致[5]（2015）—需求具有碳排放敏感性的低碳供应链收益共享寄售契约中低碳产品需求受价格和减排水平的影响且为线性关系，即：

其中：L为产品市场容量，A为产品价格，τ为减排水平，A0为减排前产品价格，k为价格随减排水平的敏感系数，m为需求随价格的敏感系数，n为需求随减排水平的敏感系数。

假设减排水平τ与单位产品碳排放量ω存在关系τ=R-aω，其中R为减排的最高水平，a为减排水平随ω的敏感系数。

因此A与ω的关系表示为：

其中：k'=ka为价格随单位产品碳排放量的敏感系数。

因此：

因此，当Emin＜ω＜Emax时，D（ω）=b-cω （b＞0,c＞0），即产品需求与单位产品碳排放量呈线性关系得证。

故产品需求与单位产品碳排放量的关系为：

1.4 需求具有碳排放敏感性的供应链网络设计模型建立

1.4.1 模型中变量及参数定义

模型中的变量及参数定义如表1所示：

1.4.2 单位产品碳排放量的测量

式（1）和式（2）分别为生产产生的单位产品碳排放量、采用减排技术可减少的单位产品碳排放量、式（3） 至式（6）为运输产品产生的单位产品碳排放量。

1.4.3 目标函数

表1 变量及参数表

续表1

模型目标函数1是使总利润最大。

总的利润=（产品总的销售额-废弃处理产品的价值）-（设施建设及采用减排技术的固定成本+产品的生产和处理成本+总的运输成本）

模型目标函数2是使总碳排放最小。）

1.4.4 约束条件

根据现实中供应链运营情况，约束条件如下：

约束条件式（10）表示工厂生产的产品数量等于工厂运送到分销中心的产品数量；式（11）表示工厂运送到分销中心的产品数量等于分销中心销售的产品数量；式（12）表示分销中心销售的产品数量等于运送到消费者的产品数量；式（13）表示运送到消费者的产品数量等于消费者需求；式（14）表示运送到回收处理中心的产品数量等于从消费者区域返回的产品数量；式（15）表示在回收处理中心可再利用的产品数量等于运到工厂的可再利用的产品数量；式（16）表示可再利用的产品数量不超过工厂生产的产品数量；式（17）、式（18）、式（19）表示设施处理的产品数量不得超过其最大的处理能力；式（20）为非负约束；式（21）为所有决策变量的限制约束；式（22）表示单位产品碳排放量与消费者需求的关系。

1.5 求解算法

求解模型是一个混合整数线性规划模型，先计算单位产品碳排放量，由分段线性化法根据单位产品碳排放量与产品最终需求的线性关系确定消费者产品最终需求，应用ε约束法将模型转化为单目标线性规划模型，再应用Lingo14软件求解目标函

数。

2 算例及分析

本文针对Y纺织企业典型的供应链进行分析，假设在整个供应链中，已经通过各种因素确定了供应商、工厂的候选地址数目及生产技术，具体值为：3个供应商、2个工厂候选地址、3个分销中心候选地址、1种原材料、2种生产技术，1个顾客群，2个回收处理中心。大概位置如图3所示：

图3 候选供应商及生产设施位置分布图

根据企业当地消费市场情况及相关数据，参考企业的销售数据及当地市场的情况，假定产品的最终销售价格Ak=220元，Dmin=10 000件，即普通消费者需求为10 000件，将消费者总需求Dmax作为可变量，变量的范围为10 000件到20 000件，相应的Emin和Emax的值分别为400g和800g。2个分销中心R1、R2，通过参考相关文献，假设此产品的回收比例为8%，而无法再次利用的需要处理的再回收产品所占回收产品的比例为25%。

应用Lingo14软件编程求解模型。

情况1，当企业不考虑需求对单位产品碳排放量敏感的消费者需求时。用π1（Dmax）来表示此种情况下不同的Dmax取值所获得的最大利润值。供应商选择、供应链选址、生产技术选择及流量分配的决策如表2所示：

情况2，当企业考虑对单位产品碳排放量敏感的消费者需求时。用π2（Dmax）来表示此种情况下不同的Dmax取值所获得的最大利润值。供应商选择、供应链中设施选址、生产技术选择及流量分配的决策如表3所示：

当企业不考虑需求对产品单位产品碳排放量敏感性的消费者时，获得的最大利润为π1（Dmax），企业考虑需求对产品单位产品碳排放量敏感性的消费者时，获得的最大利润为π2（Dmax），用公式（23）来表示：

表2 不同Dmax值对目标函数及供应链网络设计决策的影响

表3 不同Dmax值对目标函数及供应链网络设计决策的影响

企业设计供应链时考虑对单位产品碳排放敏感的消费者需求的最大利润增加的百分比，结果如图4所示。

图4 市场最大需求与利润增加百分比关系图

假设市场的最大需求Dmax的值为20 000，政府给定的企业碳排放限额E0={5 500,6 000,6 500,7 500,7 000,7 500}，计算此种情况下不同的碳排放限额E0取值所获得的最大利润值。碳排放限额约束前后的供应链相关参数结果对比如表4所示。

由表4可以得出结论：（1）当市场中需求对碳排放敏感时，实际上市场被分割为普通消费者（对单位产品碳排放不敏感的消费者）和绿色消费者（对单位产品碳排放敏感），当决策者在设计供应链时忽视了绿色消费者的碳排放敏感性的需求会使得企业失去获得更高利润的机会。（2）当市场中需求对碳排放敏感时最优的策略是使单位产品碳排量尽可能最小，此时需求会最大，选择当地供应商和选择碳排放少的生产设施并选择“绿色技术”总的碳排放量也会最小。（3）运输中的单位产品碳排放量占单位产品总碳排放量的比例最大，企业要想减少单位产品碳排放量，最优策略是选择运输线路中碳排放最小的供应链网络。（4）当市场消费者需求较少时，采用碳排放限额约束的减排措施所带来的减排效果是非常明显和有效的。当市场消费者需求越来越大，采用碳排放限额约束的减排措施所带来的减排效果越来越不明显。

3 结论与建议

本文综合考虑了需求具有碳排放敏感性、供应商选择、设施选址、生产技术选择等问题，运用分段线性化法来表示产品需求与单位产品碳排放的关系，并参考相关文献推导出消费者需求与单位产品碳排放量的关系函数，设计了以企业总利润最大为目标的混合整数规划模型，最后通过算例分析，选择了产品需求具有碳排放敏感性的Y加工企业验证模型有效性，并运用Lingo14软件求解。结果表明，（1）当市场包含普通消费者和绿色消费者，企业设计供应链时若不考虑需求对单位产品碳排放量敏感的绿色消费者，不采用减排技术减少单位产品碳排放量，可能会少获得利润。（2）如果需求对单位产品碳排放量敏感，最优的策略是将工厂设在靠近消费区域的地方，并选择最近供应商选择“绿色”生产技术。（3）绿色消费者的出现会使企业决策者设计更绿色的供应链来降低单位产品碳排放量。（4）当企业面临绿色市场，清洁的生产技术可以提高公司利润，降低碳排放从而影响供应链的设施布局。（5）当市场消费者需求较少时，采用碳排放限额约束的减排措施所带来的减排效果是非常明显和有效的。

表4 加入碳排放限额约束的供应链相关参数结果对比

本文可以在以下方面做进一步研究：用其它的方法来表示单位产品碳排放量与需求之间的关系；将碳税及碳交易融入到需求具有碳排放敏感性的供应链网络模型中。

[1]Jayaraman V,R Singh.A Anandnarayan.Impact of Sustainable Manufacturing Practices on Consumer Perception and Revenue Growth:An Emerging Economy Perspective[J].International Journal of Production Research,2012,50(5):1395-1410.

[2]Imen Nouira,Ramzi Hammamia.Design of forward supply chains:Impact of a carbon emissions-sensitive demand[J].Production Economics,2016(22):21-45.

[3]Mohsen Varsei,Sergey Polyakovskiy.Sustainable supply chain network design:A case of the wine industry in Australia[J].Science Direct,2017(3):12-32.

[4]Krass D,Nedorezov T,Ovchinnikov A.Environmental taxes and the choice of green Technology[J].Production and Operations Management,2013,22(5):1035-1055.

[5]谢鑫鹏，赵道致.需求具有碳排放敏感性的低碳供应链收益共享寄售契约[J].系统管理学报，2015,24(1):107-115.