浅谈数学方法在高中物理教学中的应用

程二艳

摘 要：物理科学是建立在数学科学之上的一门自然科学，这说明在物理教学中解决实际问题经常要用到数学知识。本文简单介绍了数学在物理教学中的意义，详细讨论了方程、函数图象和几何知识等数学知识在高中物理教学中的应用。

关键词：方程 函数图象 几何知识

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）04-00-01

俗话说：“数理一家亲”，数学是一门基础科学，是一门工具。物理学是一门建立在观察和实验基础上的科学，更是建立在数学科学之上的一门自然科学，可以说，物理学给数学赋予了生命力。无论是过去还是现在，一般的物理学家也是数学天才，他们都会从数学的角度去研究物理学中的问题。

随着高考改革的深入及素质教育的全面推进，新的物理学科的教纲和考纲对学生的能力提出了具体的要求，“应用数学知识处理物理问题的能力”就是考查学生的五种能力之一。因此，对教师而言，在教学中坚持引导学生运用数学知识去分析、解决物理学问题，从而触类旁通，学好物理显得尤为重要。下面，本文将从方程、函数图象和几何知识三个方面详细讨论数学方法在物理教学中的应用。

一、方程的应用

物理学中的字母非常多，学生习惯性的认为字母都是代表未知量的，所以，在学习使用方程的方法来解决物理题时，必须先克服这样的缺点。另外要明白，任何题目，求解的线索在题干中都能找到，我们要从题中找到等量关系了求解。

如图 1所示，质点做平抛运动，途中经过任意三个位置A、B、C，已知x1≠x2，求质点的初速度？

这道题的特点是A点不能认为就是平抛运动的初始位置，同时x1≠x2，所以用来求解时间t或者用相邻相等时间里的位移差是定值来计算时间t都是不正确的。题中有四个已知量x1，x2，y1，y2，我们可以大胆设未知量，最起码在设四个未知量且能列出四个独立的方程的情况下，我们是能计算出结果的。所以我们可以列出以下四个方程并求解。

二、函数图象的应用

在高中物理教学中常用的函数主要是一次函数和二次函数，一次函数比较简单，学生的应用掌握情况都还不错，但是二次函数的应用能很好掌握的学生就相对较少了。所以，在此我们就只讨论二次函数应用的方法。

二次函数的图象是一条抛物线。数学知识告诉我们：a>0开口朝上，a<0开口朝下；>0，对称轴在原点右侧，<0，对称轴在原点左侧，，对称轴为y轴。在物理问题中，我们要准确定位出x和y，因为它们都是有实际物理意义的。

将物体以一定的初速度水平抛出，若空气阻力忽略不计，从抛出到落地的过程中，物體的重力势能Ep、动能Ek、机械能E、速度方向与水平方向夹角的正切值与时间的关系如图 2所示，其中正确的是（ ）

本题中只有重力做功，机械能守恒，所以选项C错误。根据公式能够判断出图象为一条过原点的且斜率大于零的直线，故选项D正确。

三、几何知识的应用

在高中物理中，我们经常碰到受力分析的习题，而往往这类习题不是直角三角形，我们可以利用相似三角形的知识，找出力的矢量三角形和几何三角形的相似性，根据不变量去求变量，通过比例式求出，转化为简单的计算。

如图 4所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是______，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。

总之，数学作为工具学科，在解决物理问题上的应用非常广泛。我们要掌握应用数学方法解决物理问题的一般程序，即先通过思考分析把物理问题转化成数学问题再依据数学规律求解，最后还要通过对数学解的分析，最终理解结果所揭示的物理思想。

仔细分析历年来的物理高考题，我们会发现对数学思维要求越来越高，因此我们在物理教学中一定要注意培养学生对数学方法的理解和应用能力，以便更好地解决物理问题。也希望广大师生在应用中不断提高自己的教、学水平。