分压售电比例对线损率的影响分析

岑炳成, 安海云, 周 前, 陈 哲

(国网江苏省电力有限公司电力科学研究院, 江苏省南京市 211103)

0 引言

线损率是反映电网规划设计、技术装备和经济运行水平的综合性技术经济指标[1],是体现电网企业降损技术和经营管理水平的重要标志[2-4]。特别是随着输配电价的测定[5]、碳交易市场的建立[6]以及分布式光伏并网[7-8],线损率越发重要。

随着中国经济结构调整和优化升级,产业结构逐步调整为以第三产业发展为核心的模式[9],服务业比重上升[10]。经济结构调整将使得第三产业的比重上升,服务行业一般为低压负荷,而工业用户一般通过高电压接入。因此,经济结构的调整反映到电网中则是各电压等级售电比例的变化。

分压售电比例的变化将影响到电网的分压线损率,从而影响到全网的线损率。因此,研究售电比例变化对线损率的影响,掌握线损率在未来的变化趋势,有助于有针对性地制定降损措施,提升电网的经济性和电网企业的线损管理水平,实现节能减排。

在负荷侧变化对线损的影响方面,相关的研究不多,且一般都只是进行定性分析,缺乏理论推导和定量分析,如文献[11]和文献[12]。文献[13]采用数据分析的方法研究了售电量变化对线损率的影响。文献[14]通过最大负荷利用小时数来定量分析负荷变化对网损率的影响,但是采用最大负荷利用小时数计算电网损耗时误差可能会较大[15]。文献[16]研究了负荷率与线损之间的关系,但是只是针对单条线路进行建模,并没有考虑整个电网的损耗。

本文从理论线损率的角度分析了电能传输中输入、输出和售电环节的损耗,构建了分压线损率模型,推导出分压线损率与售电比例之间的关系。通过本文的分压线损率模型可以定量地分析各个电压等级的线损率随着售电比例的变化趋势,有助于电网企业对未来线损的把控。

1 分压线损率模型

1.1 电网有功损耗与损耗率

假设一段等值电阻R,在时间T里通过此电阻首端的有功电量为W1,则流过此等值电阻的首端平均有功功率为P1=W1/T,首端平均无功功率为Q1,平均功率因数为cosφ,首端电压为U1。

经过此电阻时的有功功率损耗ΔP可以表示成如式(1)所示的形式[17]。

(1)

所以损耗电量ΔW为:

(2)

损耗率ΔA可以表示成:

(3)

如果采用末端的物理量,则损耗率ΔA为:

(4)

1.2 构建分压线损率模型

对某个电压等级x的分压线损而言,本层的输入电量经过线路输送后,一部分转出到下级电压等级,另一部分则通过供电线路输送到用户。因此,可以构建如图1所示的分压线损率模型。

图1 分压线损率模型Fig.1 Line loss rate model at each voltage level

图1中:Dx为电厂上网电量,Zx为转入电量,Cx为转出电量,kx为分压售电比例,S为总售电量。ΔAx,1,ΔAx,2,ΔAx,3分别对应该电压等级的输入环节、售电环节和转出环节的损耗率。假设首端电压为1.05倍的额定电压,M点为额定电压,末端电压为95%的额定电压。

根据式(3),可得:

(5)

式中:Rx,1为输入环节损耗的等值电阻;Ux为额定电压值;φx,1为输入端的功率因数角;T为时间。

令

(6)

则式(5)变为:

(7)

式(7)中,若假设功率因数角φx,1和电阻Rx,1不变,则对于电压等级x而言,αx,1是一个常数,Kx则为一个已知的常量。

对于售电环节损耗率ΔAx,2,根据式(4),可得:

100%

(8)

式中:Rx,2为售电环节损耗的等值电阻;φx,2为售电端的功率因数角。

仿照式(7),也可以把式(8)写成:

(9)

同理,转出环节的损耗率ΔAx,3为:

(10)

2 售电比例与分压线损率的关系

图1中,根据电能平衡,流入节点M的电量要等于流出节点M的电量,因此可得:

(11)

解得转出电量Cx如式(12)所示。

Cx=(Dx+Zx)(1-ΔAx,1)(1-ΔAx,3)-

(12)

某电压等级的分压线损率ΔAx等于该电压等级的线损电量除以供电量[17],而线损电量和供电量均可以用图1中的电厂上网电量、转入电量、转出电量和售电量来表示,因此分压线损率的计算公式如式(13)所示。

(13)

将式(12)代入式(13),可得到该电压等级x的分压线损率计算公式为:

ΔAx=ΔAx,1+ΔAx,3-ΔAx,3ΔAx,1+

(14)

式(14)描述了该电压等级售电比例kx与其分压线损率ΔAx之间的关系。

注意到式(14)中,ΔAx,2和ΔAx,3都隐含着售电比例kx,完全展开后比较复杂,参见附录A式(A1)。

求ΔAx对于kx的偏导,并令其等于0,如式(15)所示。

(15)

可以求得ΔAx取得最小值时的售电比例kx,min,方程的解参见附录A式(A2)。

当αx,2=0的时候,则分压线损率取得最小值时的kx,min如式(16)所示。

(16)

由于kx是售电比例,因此0≤kx≤1。若求得的kx,min不存在或者不在[0,1]区间内,则说明该电压等级的线损率在售电比例变化时不存在最小值。

3 模型参数的确定

每个月的分压报表都会给出各个电压等级的线损率ΔAx、电厂上网电量Dx、转入电量Zx、转出电量Cx以及售电量kxS。因此,可以利用参数辨识的思想,根据式(14)将αx,1,αx,2,αx,3求出来。

假定目前已有n个月的分压线损报表,电压Ux取各电压等级的额定电压,T以小时为单位,如1月份T=31×24 h=744 h。

(17)

(18)

求解这个模型即可得到各个电压等级的αx,1,αx,2,αx,3。模型的求解方法实际上是一种参数辨识,可采用非线性规划算法[18]或智能算法[19]进行求解,本文采用遗传算法对模型进行求解。求得这3个参数后,可以利用本模型计算出分压售电比例变化后的各层分压线损率的变化情况。

4 算例分析

以某地区的分压线损为例,利用某年12个月的分压线损表,构建如式(18)所示的模型,采用遗传算法求解出各个电压等级的αx,1,αx,2,αx,3,如表1所示。

表1 分压线损模型参数Table 1 Parameters of line loss model at each voltage level

选取该地区该年某个月的分压线损表来分析,如表2所示。

表2 某地区某月分压线损表Table 2 Monthly line loss rate at each voltage level in a zone

根据分压线损表和模型参数表,计算出各个环节的损耗率以及分压线损率,如表3所示。

表3 各环节损耗率及分压线损计算值Table 3 Loss rate of each part and line loss at each voltage level

从表3可以看到,根据模型参数计算出来的分压线损率与实际的分压线损率很接近,可以认为该模型很好地反映了分压线损情况。表3中,220 kV的ΔAx,2为0,这是由于该地区220 kV的售电量全部都是无损电量[20],电网不承担这部分损耗,因此不反映在线损报表中。

根据表1中的参数计算值,在总售电量不变的情况下,可以画出220,110,35,10 kV的线损率随售电比例的变化曲线图,如图2所示。

图2 各电压等级线损率随售电比例的变化曲线Fig.2 Curves of line loss rate changed with electricity sales proportion at each voltage level

从图2中可以看出,220 kV的线损率随着售电比例升高而降低,并没有出现拐点,这是由于该地区220 kV的售电量全是无损电量,售电侧的损耗不由电网承担,售电量带来的损耗为0,所以售电比例越大,220 kV的线损率就越低。而110 kV及以下电压等级的线损率都是先降低后升高,存在一个最小值。与文献[11,14,16]相比,本文方法通过理论分析和推导,给出了分压售电比例与分压线损率之间的表达式,可以定量分析各个电压等级线损率随售电比例的变化趋势,有助于研判和预测未来线损率的走势。

从图2中还可以看出110 kV及以下各电压等级的最小线损率及其对应的售电比例:110 kV在售电比例为57.52%时有最小线损率1.32%;35 kV在售电比例为12.23%时有最小线损率2.01%;10(20)kV及以下在售电比例为67.77%时有最小线损率3.13%。

结合表2可知,该地区的35 kV和10(20)kV及以下的售电比例已经接近kx,min,而经济结构调整将使得低压售电比例上升,高压售电比例降低。对于低电压等级而言,当售电比例超过kx,min时,售电比例再增加时,低压线损率将升高;而高电压等级方面,220 kV和110 kV的售电比例小于kx,min,而且未来售电比例还要下降,所以高压线损率也将上升。两者作用将使得整个电网的线损率上升,因此未来电网企业将面临损耗上升的趋势,需要按照实际情况采取相应的降损措施,降低线损,保证电网运行的经济性。

5 结语

本文建立了分压线损率模型,推导出分压线损率与售电比例之间的关系,并得到了线损率取得最小值时的售电比例值。利用分压线损率模型,结合各地区电网的分压报表,能够得到各电压等级的分压线损随售电比例变化的趋势图,可以据此推断出未来线损率的趋势。利用本文模型对某地区的算例分析表明,该地区220 kV线损率随售电比例的增大而减少,110 kV及以下电压等级的线损率则是先减少后增大,而且该地区35 kV及以下电压等级的售电比例已接近线损率最小时的售电比例,未来售电比例增大时,这两个电压等级的线损率将会上升。

线损率作为重要的经济技术指标,与很多因素都有关系,本文针对售电比例,建立了分压线损率模型,后续将综合考虑其他因素,例如电源结构变化、负载率等,对模型进行优化。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

参 考 文 献

[1] 电力网电能损耗计算导则:DL/T 686—1999[S].1999.

[2] 周前,孙志明,卫鹏,等.一种基于电网特征差异的线损水平评价方法[J].中国电力,2015,48(12):103-109.

ZHOU Qian, SUN Zhiming, WEI Peng, et al. Study on the assessment of line loss levels based on power grid characteristic differences[J]. Electric Power, 2015, 48(12): 103-109.

[3] 孙志明.电网统计线损率波动原因分析[J].江苏电机工程,2011,30(4):58-60.

SUN Zhiming. Analysis of the reasons for the fluctuation of the statistical line loss[J]. Jiangsu Electrical Engineering, 2011, 30(4): 58-60.

[4] 章元德,史亮,陆巍,等.线损信息化统计中数据质量管控机制及实现[J].电力系统自动化,2016,40(7):128-133.DOI:10.7500/AEPS20150924006.

ZHANG Yuande, SHI Liang, LU Wei, et al. Realization of data management and control mechanism of line loss statistical information[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(7): 128-133. DOI: 10.7500/AEPS20150924006.

[5] 刘思强,叶泽,范先国,等.定价参数对输配电价的影响及调控模型[J].电力系统自动化,2017,41(24):58-66.DOI:10.7500/AEPS20170611009.

LIU Siqiang, YE Ze, FAN Xianguo, et al. Discussion on pattern and path of electricity spot market design in southern region of China[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(24): 58-66. DOI: 10.7500/AEPS20170611009.

[6] 梅天华,汤优敏,甘德强.考虑历史排放赤字的电力初始碳排放权公理化公平分配方法[J].电力系统自动化,2016,40(3):52-58.DOI:10.7500/AEPS20150426008.

MEI Tianhua, TANG Youmin, GAN Deqiang. Axiomatic equity allocation method of initial emission allowances in power systems considering historical emission deficits[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(3): 52-58. DOI: 10.7500/AEPS20150426008.

[7] 赵伟然,汪海蛟,李光辉,等.分布式光伏并网电压和功率因数协调控制策略[J].电力工程技术,2017,36(6):20-26.

ZHAO Weiran, WANG Haijiao, LI Guanghui, et al. Voltage and power factor coordination control for distributed photovoltaic integration[J]. Electric Power Engineering Technology, 2017, 36(6): 20-26.

[8] 金楚,黎嘉明,徐沈智,等.大规模光伏发电并网概率潮流计算及对电网的影响[J].电力工程技术,2017,36(1):1-8.

JIN Chu, LI Jiaming, XU Shenzhi, et al. Probabilistic load flow calculation and influence analysis for power grid connected with large scale photovoltaic generation system[J]. Electric Power Engineering Technology, 2017, 36(1): 1-8.

[9] 周一娜.中国劳动力流动与产业结构变化的相关性研究[D].昆明:云南大学,2016.

[10] 国家统计局.国家统计局新闻发言人就2017年5月国民经济运行情况答记者问[EB/OL].[2017-06-14].http://www.stats.gov.cn/tjsj/sjjd/201706/t20170614_1503350.html.

[11] 余卫国,熊幼京,周新风,等.电力网技术线损分析及降损对策[J].电网技术,2006,30(18):54-57.

YU Weiguo, XIONG Youjing, ZHOU Xinfeng, et al. Analysis on technical line losses of power grids and countermeasures to reduce line losses[J]. Power System Technology, 2006, 30(18): 54-57.

[12] 张彦,刘金森.贵州输电网理论线损率影响因素灵敏度分析[J].电工技术,2017(3):67-69.

ZHANG Yan, LIU Jinsen. Sensitivity analysis of factors affecting the theoretical line loss rate of Guizhou transmission network[J]. Electrician Technology, 2017(3): 67-69.

[13] 任谦.售电量变化对线损率的影响[J].华东电力,2000,28(8):26-28.

REN Qian. Effect of variation in electricity sales on line loss[J]. East China Electric Power, 2000, 28(8): 26-28.

[14] 尚雷,王金凤,杨丽徙,等.负荷用电结构变化对系统网损的影响分析[J].中国电力,2013,46(8):118-122.

SHANG Lei, WANG Jinfeng, YANG Lixi, et al. Analysis of the impact of power consumption structure change on transmission line loss[J]. Electric Power, 2013, 46(8): 118-122.

[15] 霍佳丽,王主丁,聂崇峡.电能损耗近似计算常用方法的误差分析[J].电网技术,2009,33(18):50-56.

HUO Jiali, WANG Zhuding, NIE Chongxia. Error analysis of widely used electric energy loss calculation methods[J]. Power System Technology, 2009, 33(18): 50-56.

[16] 朱连波,孙松强,常磊,等.负荷率与线损的定量关系及其在分时电价成本效益分析中的应用[J].电力系统保护与控制,2010,38(17):43-46.

ZHU Lianbo, SUN Songqiang, CHANG Lei, et al. Quantitative relationship between load factor and power loss and application in cost-benefit analysis of TOU[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(17): 43-46.

[17] 党三磊,李健,肖勇,等.线损与降损措施[M].北京:中国电力出版社,2013.

[18] 唐冲.基于Matlab的非线性规划问题的求解[J].计算机与数字工程,2013,41(7):1100-1102.

TANG Chong. Nonlinear programming problem solution based on Matlab[J]. Computer and Digital Engineering, 2013, 41(7): 1100-1102.

[19] 刘靖.基于智能算法的电力系统多目标最优潮流研究[D].广州:华南理工大学,2013.

[20] 徐日娥,任晓朦,苏日娜.无损电量占比对线损率的影响分析[J].内蒙古电力技术,2011,29(2):13-14.

XU Rie, REN Xiaomeng, SU Rina. Analysis to influence on line loss rate by duty factor of lossless electricity[J]. Inner Mongolia Electric Power, 2011, 29(2): 13-14.