磁浮工程车静压传动系统部件选型及牵引性能校核

司 恩

（中车株洲电力机车有限公司 磁浮系统研究所，湖南 株洲 412001）

0 引言

2016年5月6日，长沙磁浮快线正式投入载客运营，是我国首条投入商业化运营的中低速磁浮交通线路，运营情况良好，示范效应显著，多地拟建磁浮线路，为此，对作为保障磁浮列车安全运营的磁浮工程车的研制就显得尤为迫切。从使用功能上分类，磁浮工程车有牵引车（QY）、检测车（JC）和作业车（ZY）三种，牵引车为动力车，负责牵引检测车和作业车进行线路和轨道的日常检测、维护。考虑中低速磁浮交通线路轨道的结构特点与承载条件，牵引车采用变量泵和定量马达组成的闭式静压传动系统，通过改变油泵排量来实现车辆的无级调速，具有结构紧凑、设备布置灵活、重量轻、操作方便和换向简单等优点[1]，本文针对牵引车静压传动系统主要部件的参数设计及选型进行了探究，并进行了相关校核。

1 牵引计算

1.1 输入参数

（1） 牵引车（QY）自重：16.5t。

（2） 牵引车载重：0.5t。

（3）牵引车最大牵引力：不小于50kN。

（4） 牵引车转向架数量/轴数：2/8。

（5）导向轮对 F轨的接触压力：0.5t（单个）。

（6）牵引车平直道最高运行车速：35km/h。

（7）牵引作业（QY+JC+ZY，标准车辆编组）平直道最高速度：35km/h。

（8）牵引作业时最大坡道最高运行速度：10km/h。

（9）驱动轮与F轨间的粘着系数（干燥轨面）：0.4。

（10）驱动轮/导向轮与F轨滚动阻力系数：0.02。

（11） 驱动轮直径：0.56m。

（12） 牵引车（作业车）驱动轮/导向轮数量：16/16。

（13） 检测车/作业车（JC）自重：8t/12t。

（14）检测车驱动轮/导向轮数量：8/8。

（15） 线路最大坡道：41‰。

1.2 牵引力计算

磁浮工程车转向架与轮轨交通的结构形式相同，驱动轮由实心橡胶轮胎代替钢轮在F轨道滑橇面上行走，导向轮沿F轨外侧面运行实现导向及横向限位。参考列车牵引计算和汽车理论相关知识，行驶阻力按照产生机理可分为基本阻力和附加阻力。基本阻力主要包括滚动阻力（F1）和导向阻力（F2）、空气阻力（F3）等，附加阻力主要包括坡道阻力（F4）等，由于工程车速度较低，空气阻力基本可忽略不计，参照文献[2]所述公式对工程车的行驶阻力进行计算，具体见表1。

表1 三种工程车辆行驶阻力Tab.1 Truck running resistance calculation of three engineering

根据车辆动力学，车辆启动加速或保持匀速行驶时，牵引力不小于行驶阻力是车辆运行的必要条件，即F≥F1+F2+F4。考虑车辆加速到最高速度时仍有0.1m/s2的剩余加速度，由公式F=F1+F2+F4+0.1m，计算可得，不同车辆编组达到最高速度时所需要的最小牵引力及功率见表2。

表2 最高速度时各车辆编组所需最小牵引力及轮周牵引功率Tab.2 Minimum tractive force and traction power at wheel rim which are needed for every vehicle marshalling when speed is maximum

2 静压传动系统主要部件选型与计算

2.1 发动机功率计算

为便于计算，不考虑闭式系统管路压力和流量损失，马达输出转矩 Mm（N·m）为：

式中：ΔPm—马达进出口压差（MPa）；qm—马达排量（ml/r）；ηmm—马达机械效率。

驱动轮输出转矩Mk为：

所述方案采用轮边马达，直接与车轮轮毂相连，与驱动轮间无减速传动装置，传动比i=1，传动机械效率ηt=1，则单个马达输出牵引力Fk=2Mk/d，马达数量为n时，根据公式（1）和公式（2）可推导出车辆总牵引力 F（N）为：

由流量连续性方程可知，Qp=Qm，即油泵的输出流量Qp等于马达的输入流量Qm：

式中：n—马达数量；np—油泵转速（r/min）；nm—马达转速（即驱动轮转速）（r/min）；ηpv—油泵容积效率； ηmv—马达容积效率。

根据发动机和油泵的匹配原理，油泵的输入功率等于发动机的输出功率，即：

式中：Pe—发动机输出功率 （kW）；ΔPp—油泵进出口压差（MPa）；qp—油泵排量（ml/r）；ηpm—油泵机械效率。

运行速度 v（km/h）为：

不考虑压力损失，ΔPm=ΔPp，由式（3）～（6）可得，轮周牵引功率P（kW）为：

设牵引效率为 η=ηpvηmvηmmηpm，则 Pe=P/η。

根据经验，取 ηpv=ηmv=0.95，ηpm=ηmm=0.92，结合表2，由公式（7）计算，发动机最小输出功率为145.3kW，一般情况，发动机附件功率消耗一般为输出功率的15%左右，因此，发动机所需最小功率为170.9kW，考虑一定的裕量，初步选定康明斯QSB6.7-FR91429发动机，额定功率为 194kW，额定转速为 2300r/min，额定转矩为 805N·m，最大转矩为990N·m。

2.2 油泵排量的选定

静压传动系统通常采用较大功率的油泵和马达，形成“大马拉小车”的格局，以在整个调速过程充分利用发动机的功率，低速时输出小流量、高压力的油液，高速时输出大流量、低压力的油液，所以按照高压力和大流量来选择油泵和马达。因此，为获得较大的调速范围，基于2.1节发动机的选型，初步选取丹佛斯排量最大的90系列闭式轴向柱塞油泵作为液压系统的动力源，其最大排量为250ml/r，额定工作压力 42MPa，最高工作压力48MPa，额定转速2300r/min，最大转速2500r/min。

2.3 马达排量和系统最高工作压力的确定

首先，根据车辆最高速度来确定所需马达的最小转速，当车速达到35km/h时，按照公式（6）计算，马达转速为332r/min，那么，最高设计速度（在最高运行速度基础上增加10%）时马达转速应为365r/min，查阅波克兰马达产品手册，满足转速要求的有 MS02－0、MS02－1、MS02－2、MS02－8等四种。优先选用8马达方案（每根车轴1个）进行牵引力校核，选取排量最大（255ml/r）的 MS02－2，当牵引力为50kN时，按照公式（3）计算，马达进出口压差为：

根据经验，一般情况下液压传动系统最高工作压力不超过45MPa，如果太高，对液压系统部件选型及寿命都有较大的影响，所以8马达方案无法满足最大牵引力（50kN）的要求。考虑各轴输出力的均衡性，将马达数量增加为16个马达（每根车轴两端各1个）以减少系统压力，选择排量最小（172ml/r）的MS02－8再次对系统的牵引能力进行校核，当牵引力为50kN时，由公式（3）计算，马达进出口压差为34.7MPa，因此，从最大牵引力的角度看，采用16马达方案时MS02－8可满足排量的要求。考虑10%的设计冗余，取马达进出口压差为39MPa，补油压力（马达出口压力）为3MPa，由此确定系统最高工作压力（马达进口压力，即油泵出口压力）为42MPa，与油泵的额定工作压力一致。

由于静压传动的特点，马达的选型还必须对系统流量是否满足要求进行校核。根据上述选定的MS02－8马达，当发动机工作在额定转速时，按照公式（4）计算，35km/h时所需油泵排量为440ml/r，显然，现有闭式轴向柱塞油泵最大排量仅为250ml/r，无法满足35km/h时对系统流量的需求，所以若所选马达为单排量，无法同时兼顾牵引力和速度的需求。因此，考虑选用MS02－8双排量定量马达，低速时马达采用大排量（172ml/r），输出较大牵引力，满足50kN牵引力的要求，高速时马达切换为小排量（86ml/r），输出较小牵引力，满足高速运行的需求。由公式（4）计算35km/h时油泵排量为221ml/r，满足系统流量的匹配要求。

然后，对车辆最高速度时系统工作压力进行核算，根据表2和公式（3），QY+JC+ZY车辆编组35km/h运行时马达进出口压差为15.8MPa，马达进口压力为18.8MPa，典型工况负载下系统工作压力处于中压附近，符合压力匹配原则，油泵和马达的寿命、功率利用率及效率比较高[3]。

综上所述，系统最高工作压力取39MPa，后续可结合加速性能校核进行适当调整。马达采用16个配置方案，初步选取波克兰MS02－8双排量定量马达，全排量为172ml/r，半排量为86ml/r，最高转速为590r/min，最高工作压力为45MPa。

3 牵引性能校核

根据车辆主要技术参数及上述所选部件，对车辆最大牵引力和加速性能进行校核计算。

3.1 最大牵引力

车辆粘着牵引力为：

显然，F＜Fμ，车辆行驶时不打滑，满足车辆50kN的牵引力需求。

3.2 加速性能校核

由车辆动力学可知，车辆在平直道上的加速度为：

公式（8）中，驱动阻力（F1）和导向阻力（F2）基本为常数，空气阻力（F3）忽略不计，仅马达排量和系统工作压力为变量，单从车辆动力学角度看，车辆加速度取决于马达排量和系统工作压力。然而，静压传动与其他传动方式在计算加速度时最大的不同是，静压传动系统在满足扭矩的同时还必须满足流量匹配[3]，即油泵输出流量必须满足马达相应转速所需的流量，因此，车辆的加速度还与油泵排量和转速相关。

根据车辆牵引控制方式，为获得较好的动力性能，车辆加速过程分为恒转矩和恒功率两个调速阶段。车辆启动时，系统工作压力保持最大值，马达处于全排量状态，输出恒定转矩，车辆以最大加速度起步加速，此时油泵排量不断增加，系统流量随油泵排量的变化而增加，车辆速度随系统流量的增加而增大，马达输出功率不断增大，当达到最大功率时车辆恒转矩阶段结束，转入恒功率调速阶段。在恒功率调速阶段，油泵排量继续增加，系统工作压力开始减少，马达排量保持不变，马达输出转矩减小，牵引力随着速度的增加成反比例减小，车辆以不断减小的加速度继续加速行驶，当油泵排量增大至接近最大排量时（马达排量切换速度点），马达排量按照一定梯度由全排量切换至半排量，油泵排量和系统压力相应变化，随后油泵排量继续增加，系统工作压力继续减小，车辆速度继续增加，直到最高速度。

本文重点对QY+JC+ZY标准车辆编组的加速性能进行仿真计算，其牵引特性曲线如图1所示，由于系统建压和马达排量切换时间相对整个加速过程来说非常短，对计算结果影响不大，此处不作考虑。车辆从0加速到35km/h的过程中牵引力（F）、马达输出功率（P）、平均加速度（a）、进出口压差（ΔP）、油泵排量（qp）、马达排量（qm）等主要参数在特征点的具体数值见表3。

计算结果表明，车辆从0到15km/h的平均加速度为0.95m/s2，从0到25km/h的平均加速度为0.51m/s2，从0到35km/h的平均加速度为0.30m/s2，均满足技术规格书所要求的 0.80m/s2、0.40m/s2和 0.20m/s2。

图1 QY+JC+ZY标准车辆编组牵引特性曲线Fig.1 Tractive characteristic curve of standard vehicle marshalling of QY+JC+QY

表3 牵引特性曲线特征点的计算结果Tab.3 The calculation results of feature point in tractive characteristic curve

4 结论

本文根据磁浮工程车的总体技术参数，对牵引车静压传动系统发动机、油泵和马达等主要部件的参数选型进行了初步探讨，并对车辆最大牵引力、加速性能进行了校核计算，结果表明，满足设计要求。目前，静压传动在磁浮交通领域属于首次尝试应用，部分理论和参数选定主要是参照汽车和工程机械，尚处于摸索前进阶段，不妥之处，请给予指正。

[1]何国旗.轮式装载机静压传动与液力传动的性能分析与比较[J].液压与气动，2006，12.

[2]杜子学.单轨车辆运行阻力计算方法 [J].铁道车辆，2008，8.

[3]龙陪.静液压传动军用越野车加速性能研究[D].中南大学，2008.