基于DEA模型的动车组备件分类研究

文/陶瑶 周建勤

1.引言

近年来，我国高速铁路迅速发展，到2020年我国高速铁路营运里程将达到3万公里，覆盖80%以上的大城市[1]。据中国产业信息网数据显示：2016年我国动车组保有量为2586组和20688辆，2017年动车的平均月产量为259辆，并且随着“十三五”计划的进一步实施，2020年动车组保有量预计将达到30000辆[2]。在动车组保有量如此庞大的铁路系统中，备件资源呈现出种类繁多、各类备件差异性大的特点。动车组列车是严格按照列车运行图运行的，因此对动车组运行的准确性、连续性有较高的要求。某个设备出现故障导致动车组停运，不仅会造成动车组的经济损失，影响动车组的声誉，还会影响旅客的正常出行，甚至危及旅客人身安全。

备件是指在检修过程中进行维修或更换的零部件，以维持设备正常运转。目前我国动车组备件管理存在以下两个方面的问题：一方面，由于需求不确定，部分备件供应不及时，导致在动车组维修过程中，等待该备件所造成的停运时间，已经超过了修复性维修和预防性维修的停机总时间，成为影响动车组运行效率和安全性的主要问题[3]。另一方面，由于现有库存中备件种类过多，部分备件使用率较低，由此产生高额库存成本，造成资金浪费[4]。只有进行科学的库存控制，才能改善上述存在的部分备件缺货和冗余的问题。

表1 动车组备件分类指标体系

我国动车组备件种类繁多、数量庞大、需求较随机，而我国目前动车组备件分类的方法较笼统，类别间的备件差异较大，因此需对动车组备件进行妥善分类，确定各类备件的重要等级，才能对库存管理策略进行合理选择，提高管理效率，保证动车组备件的及时供应，同时降低备件的库存水平，实现科学的库存控制。

2.备件分类研究现状

针对备件库存分类方法，国内外学者展开了大量研究。最初的库存分类理论来源于将“微不足道的多数”和“重要的少数”分开的Pareto定律，形成了以资金占比为分类标准的ABC分类法。随着研究的深入，学者们开始从多个维度进行分类方法的研究，郭智敏等[5]提出了以备件对生产影响程度、备件损耗规律等为分类指标的ABCD分类法；GajpalPP、GaneshLS等[6]将常用的ABC分类法、FSN法、VED等库存分类方法进行比较，得出ABC分类法、FNS分析法过于简单而不适合用于实际应用的结论；崔南方等[7]提出了将层次分析法与ABC分类法相结合的维修备件分类模型；丁留明等[8]采用两阶段法，将AHP分析法和蒙特卡洛模拟法相结合进行分类，在此基础上再进行ABC分类；鲁家晶等[9]提出了一种基于DEA的备件ABC分类方法；杨冀[10]采用基于模糊评价法的多因素综合分类的方法对动车组备件进行分类。现有分类方法大多是在ABC分类的基础上，结合其他分析方法，但这些方法中有些在分析过程中计算复杂、量纲无法统一；有些不适合分析各项指标不是相互独立的问题。

表2 动车组备件各指标赋值情况

学者们考虑不同的研究目标，选择了不同的分类指标。金夏芳[11]在对备件进行分类时选择了备件在生产中的关键性、备件占用资金情况这两个分类指标；付战莹、史翠红等[12]选择了对地铁影响程度、经济性、采购提前期、采购环境这4个评价指标对地铁备件进行分类；平原、杜天苍[13]以备件的关键系数、可替代性、专用性、供应商数量、消耗金额、库存费用、缺货损失量、提前期这8项为评价指标进行备件的综合分类。现有文献中针对动车组备件进行分类的文献较少，且几乎没有引用理论来建立动车组备件的分类指标体系。本文将考虑动车组备件的特点，引入轨道交通RAMS标准，构建适用于动车组备件的分类指标体系。根据动车组备件的实际运行数据、供应数据、消耗数据等对各指标进行赋值，将赋值代入DEA模型中，对动车组备件重要程度的分类进行研究。

3.动车组备件分类指标体系构建

我国现有动车组备件分类标准包含两类：一类是按照备件的层次化程度分类，另一类是按照检修场所分类。这两种分类标准过于笼统，类别内部的备件的需求、供应、影响性都存在较大差别[10]。需要建立适用于我国动车组备件特点的一套分类指标体系，更全面、更针对性地进行分类。

RAMS标准是国际电工委会依据系统生命周期理论所建立的一套用于轨道交通评量和管理的标准，包括四个维度——可靠性（Reliability）、可用性（Availability）、可维修性（Maintainability）、安全性（Safety）。2008年我国将该标准等同转化为我国国家标准，该标准被广泛用于轨道交通流程设计、设备监控等各个方面。另外，标准中提到在进行备件等的管理时建议考虑经济性。因此，本文将在RAMS的基础上增加经济性，从可靠性、可用性、可维修性、安性、经济性这5个维度来构建动车组备件的分类指标体系，从而确定各个备件在管理中的重要程度。

（1）可靠性是指备件在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。备件的可靠性影响着备件的消耗情况，包括故障率、需求量等；

（2）可用性是指备件可获取并用来维修的难易程度，本文主要考虑备件的采购提前期、供应商的供货能力以及备件的可替代性；

（3）可维修性是指在规定的条件下，使用规定的程序和资源进行修理时，能够完成指定的维修工作的能力。包含执行维修的时间，故障监测、识别及定位的时间，备件的维修率等。

（4）经济性是指用于备件从投资到废置处理整个生命周期所需的成本，包括备件的采购成本、库存成本、维修成本等；

（5）安全性是指备件保障动车组安全运行的能力，备件一旦出现故障对动车组运行和设备安全造成的影响程度。因此关键性包含两个层面备件失效对设备的影响程度，设备失效对动车的影响程度；

吕春喜等[15]利用层次分析法，建立了军用装备备件的分类指标体系，张仲敏等[16]则利用德尔菲法设计了汽车备件的分类指标体系。本文结合这两篇文献的指标选择，在RAMS标准的基础上构建动车组备件的分类指标体系。（见表1）

4.备件相对重要程度评价模型

4.1 DEA模型

DEA（DataEnvelopmentAnalysis）即数据包络分析，是由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper于1978年创建的一种使用数学规划模型评价多个决策单元（DMU）间相对有效性的分析方法[17]。目前已用于企业运营效率的分析、环境方面的建模、人类发展指数的计算等多个领域。

DEA模型运行的原理是通过保持DMU的输入或输出不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个DMU投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较DMU偏离DEA前沿面的程度来评价各个DMU的相对有效性。

DEA模型的原型称为评价模型（），用于评价n个DMU之间的相对效益，但该模型为弱DEA有效，因此考虑其的对偶规划问题（），假设每个DMU都有m种输入和s种输出：

其中，Xij为DMUj在输入指标i上的数值，ykj为DMUj在输出指标k上的数值，θ为DMU的相对有效值，λj为DMUj在各指标上的权重。根据魏权龄[18]的证明，利用线性规划的对偶定理和松紧定理，可以得到若（）的任意最优解θ0，λj0，j=1，2，…，n，都满足：则称DMUj0为DEA有效。

因此本文将采用（1）式计算各备件的相对效率值。权重的确定是评价各个DMU相对效率值的关键，而DEA模型可以通过目标优化而确定各个指标的相对权重。综上所述，DEA）模型进行各DMU间相对效率的求值是有效的，θ越大表示备件越需要引起重视。

4.2 模型中输入输出指标的选择原则

用DEA模型评价时，首先要确定所选择的分类指标是输入还是输出指标，对于（1）式中输入、输出指标的确定，魏权龄[18]做出了证明：用DEA对效率值进行评价时，输入值越小，而输出值越大，此时的θ就越大，表示该决策单元越有效，该备件越重要。

本文对分类指标划分为输入、输出指标的原则是：若动车组备件的某个指标越小越值得重点关注，该指标分为输入指标；若动车组备件的某个指标度量越大越值得重点关注，则该指标应归为输出指标。

因此输入指标：供应商数量、可修复率、备件的可替代性。输出指标：备件的故障率、年需求量、采购提前期、维修时间、采购成本、维修成本、备件失效对设备的影响程度、设备失效对动车的影响程度。

表3 动车组各备件相对效率值及分类结果

4.3 DEA-ABC分类法

根据上述对DEA模型可以得出各备件相对效率，最后结合ABC分类对备件进行分类，即为DEA-ABC分类法。具体步骤如下：

步骤一：建立分类指标体系，并设计分类指标及其赋值原则；

步骤二：对步骤一中的指标划分输入指标和输出指标；

步骤三：对分类对象按照赋值原则，进行指标赋值；

步骤四：将数据代入（1）式中，求出各分类对象的θ值；

步骤五：类似ABC分类法，将θ值按从大到小的顺序进行排序，并分类。

5.动车所备件实例分析

5.1 实例概况

本文以北京某动车所为例，对上述11个指标进行数据的收集，参考杨冀[17]关于动车组备件消耗量的部分数据以及中国物流年鉴的数据，对其进行整理，结果部分展示如表2：利用公式（1）的DEA相对效率评价的原理和Matlab编程，将上述数据代入模型中，对备件的相对重要程度值进行评价。再根据ABC分类的原则进行分类。结果如表3：

5.2 结果分析

由表3可知，相对效率值最高的前6个备件为核心备件，即在库存管理过程中需非常重点关注的备件，相对效率值最低的后15个备件为普通备件，这些备件无需投入过多资源进行监控也无需进行大量备货。

将DEA-ABC分类法与ABC分类法的结果进行对比，可看出上述30个备件样本中，有57%的备件分类结果发生了变化。该方法改善了ABC分类法中评价指标单一的缺点，例如联轴器，在传统ABC分类中由于消耗金额适中所以被分为B类。但是联轴器对驱动转置的影响较高、可替代性很低，所以是重点关注的对象。因此综合考虑后应划分为核心备件。例如，侧门在动车组内的数量较多金额高，但是属于服务性备件，损坏时对动车组的运行影响非常小，采购提前期很短可以较准确地预测其需求。因此相对其他备件，侧门门页并不是重点关注的对象，所以归为普通备件。

该方法综合考虑各个指标，将具有损坏率高、采购提前期较长导致需求无法准确估计、失效影响较大等特征的备件分为A类，有利于对这类备件采取实时监控的措施，保证这类备件得到及时供应，避免缺货引起的维修等待时间过长。而具有故障率低、失效时对设备影响较小等特点的备件被分为另一类，该类备件不应保有过多库存，甚至可以考虑“零库存”的管理模式，避免库存利用率低而导致的资金浪费。

综上所述，DEA-ABC分类法的优点是综合考虑多个分类因素，也可改善我国动车组部分备件库存出现缺货或冗余的现状。因此DEA-ABC的分类方法较ABC分类结果更全面，较我国现有动车组备件分类方法更科学，也有利于进一步的库存决策的选择。例如核心备件可采取（s，Q）的库存策略，需要在管理过程中实时监控，保证较高的服务水平，避免缺货；而一般备件则定期进行盘点，不需要保持很高的服务水平、减少安全库存，不必耗费过多精力。

6.结论

本文根据动车组备件的特点和RAMS标准，从可靠性、可维修性、可用性、经济性、安全性5个维度建立了动车组备件的分类指标体系，设计了可量化评价的11个分类指标，考虑DEA模型指标的分类原则将11个指标分为输入、输出指标，再利用DEA对偶模型计算备件的相对效率即相对重要性，最终利用ABC分类原则将备件分为核心备件、重要备件、普通备件三类。

本研究用以某动车所的备件数据作为算例，利用DEA模型进行计算，将DEA-ABC分类结果与传统ABC分类结果进行对比，可看出DEA-ABC分类能更全面的对动车组备件进行分类，且分类方法更有利于选择合理的库存策略，以解决我国动车组备件库存缺货和冗余的现状。本文提出的分类方法可为动车制造所和动车段的备件库存管理提供一个可供参考的分类体系及分类方法，以实现动车组备件的科学控制。

参考文献：

[1]交通运输部.中长期铁路网规划[R].北京：人民出版社，2016.

[2]2017年中国动车行业发展概况及未来需求空间分析（EB）. http：//www.chyxx.com/industry/201712/590700.html，2017，12.08.

[3]王慎，李庆民，王文斌等. 面向两级可修复备件库存系统的动态管理模型[J]. 计算机集成制造系统，2015，21（3）：788～799.

[4]宋铭星. 动车组不常用备件的判定以及需求预测研究[D].北京交通大学，2017.

[5]郭智敏，严洪森，陈施华等. 备件库存控制方法研究[J]. 计算机集成制造系统，2003，9（11）：1028～1032.

[6]Gajpal P P，Ganesh L S，Rajendran C. Criticality analysis of spare parts using the analytic hierarchy process[J]. International Journal of Production Economics，1994，35（1～3）：293～297.

[7]崔南方，罗雪. 维修备件基于AHP的ABC分类模型[J]. 工业工程与管理，2004，9（6）：33～36.

[8]丁留明，崔南方，李晋. 考虑设备关键性的备件库存ABC分类两阶段改进模型研究[J]. 物流技术，2006（12）：41～44.

[9]崔南方，鲁家晶. 基于DEA的备件ABC分类模型[J]. 物流技术，2007，26（3）：55～58.

[10]杨冀. 基于多因素综合分类的动车组配件库存管理研究[D]. 北京交通大学，2015.

[11]金夏芳. 基于VED的备件ABC分类研究[J]. 物流技术，2008，27（12）：86～88.

[12]付战莹，史翠红，徐慧等. 地铁备件分类研究[J]. 轻工科技，2008，24（5）：118～120.

[13]平原，杜天苍. 基于CI综合指数的DEA模型在备件ABC分类管理中的应用[J]. 北京石油化工学院学报，2014，22（1）：49～53.

[14]GB/T 21562—2008/IEC 62278：2002 轨道交通可靠性、可用性、可维修性和安全性规范及示例[S].

[15]吕春喜. 基于装备保障的备件库存管理的研究[D]. 华中科技大学，2007.

[16]张仲敏，李俊山，严其飞等. 电子对抗装备维修备件混合分类决策模型[J]. 火力与指挥控制，2014（4）：58～62.

[17]Charnes A，Cooper W W，Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429～444.

[18]魏权龄. DEA及其经济背景[C].中国运筹学会学术交流会.2004.