高温高压天然气深井开采出砂预测模型优选

姚先荣， 杨 成， 晏 凌， 熊祖根， 姚玮佳， 王雪松

(1 中国石油川庆钻探工程公司 2中国石油塔里木油田分公司)

库车克深区块属于典型的高温、高压、超深气田。研究区块目的层岩石类型以岩屑长石砂岩为主，含少量长石岩屑[1]，该区块白垩系巴什基奇克组压裂酸化改造层段，岩石强度会降低，井筒失稳几率增加，存在因地层出砂导致井下管柱和地面开采设备磨蚀的风险[2]。油气井的出砂量影响因素有：油气开采流量过大导致井眼围岩拉伸破坏；生产井围岩过高引起的砂砾运移；地层含水率的上升以及地层空隙压力的减小[3-7]。国内外学者对地层出砂模型开展了广泛的研究，M-C模型是部分学者Mohr-Coulomb准则作为剪切破坏模型的理论依据的延伸[8]。不同于M-C模型，D-P模型通过在主应力空间假设破裂面的形状来建立屈服准则，以静水压力轴为轴线的圆柱体[9]从而得出临界出砂压力。HansVaziri等人也提出过针对于砂岩油气层的最大临界生产压差确定模型[10]。而抗压强度模型的理论[11]认为随着储层井眼围岩最大切应力增大，超过其单轴抗压强度，引起井壁围岩受力不平衡，岩石结构发生变化，最终出现储层出砂现象。本文通过岩石三轴力学实验，获得弹性模量、泊松比等多项岩石力学参数，结合现场施工情况，分析优选了上述四种预测出砂模型，得出了D-P模型适用于该区块的结论。

一、实验结果及分析

通过岩石三轴力学实验[12]测试仪与伺服试验机，分别获得了库车凹陷构造带上典型出砂K-1和K-2井所处工区岩心的弹性模量、泊松比、抗压强度等岩石力学参数[13]，计算获得水平最大和最小地应力等参数[14〗]。测试环境温度与湿度分别控制在100℃～140℃、54% ～58%RH，使用恒温箱烘岩样设置温度为80℃，24 h后将样品取出放于干燥，注意皿底部应放有吸湿硅胶进行自然冷却。

1．岩石力学参数分析

岩本实验计算岩石力学参数除了岩石抗压强度、静态弹性模量、静态泊松比、动态弹性模量还包括动态泊松比、内聚力、内摩擦角及Biot系数等。基于前期三轴岩石力学参数实验结果的统计又求得巴什基奇克组粉砂岩和细砂岩的抗压强度、杨氏模量等岩石力学参数。表1为不同围压(25 MPa、32.5 MPa、40 MPa)三轴压力岩心实验统计表。表2为岩心在实验温度120℃、实验围压40 MPa的三轴压力实验统计表。

通过动、静态岩石力学参数转换模型及岩石力学参数测井计算方法，确定了克深坳陷块的岩石力学参数的计算方法及取值。

表1 不同围压三轴压力岩心实验统计表

表2 岩心三轴压力实验统计表

2.地应力分析

由于欠压实和上覆岩石封盖作用等影响，孔隙应力较大导致地应力随构造应力也较大，储层段白垩系地层属于异常高压地层，孔隙压力系数在1.7左右。同时由于K-1、K-2井储层倾角较大(分别为60°和8.2°)，故水平主应力计算需要考虑地层倾角的影响。

分段求和，计算垂向应力：

Sv=0.0098068∑ρiΔDi

(1)

式中：ρi—密度，g/cm3；ΔDi—深度采样间隔，m。

计算地应力时在黄氏模型的基础上有考虑地层倾角对地应力的影响：

(2)

αc=γ+φ；αr=90-γ+φ

式中：μ—泊松比，无量纲；p0—上覆岩层压力，MPa；pp—地层孔隙压力，MPa；α—有效应力系数，无量纲；γ—井斜角，°；φ—地层倾角，°；β1、β2—β1=0.6723，β2=0.2547，无量纲；SH—最大水平地应力，MPa;Sh—最小水平地应力，MPa。

比较未考虑与考虑地层倾角的黄氏模型储层地应力情况，前者所得最大与最小地应力相对误差分别为3.4%、3.05%，后者最大与最小地应力相对误差分别为1.1%、1.3%。因此黄氏模型在考虑地层倾角后与真实值更接近，本文中地应力计算均选用考虑地层倾角黄氏模型。

二、讨论

根据所求岩石力学参数，对K-1和K-2两口工区典型井进行出砂预测。

表3 K-1井目的层临界井底流压表

1.K-1井储层出砂预测分析

表3中实际井底流压从K-1井试采情况得到。当井底临界流压与实际地层流压之差在0～10 MPa之间、高于10 MPa以及低于0即表示井底临界流压小于实际地层流压，出砂结果依次为储层出砂轻微型、储层出砂严重型、不出砂型表示地层稳定不易出砂。

图1 K-1井出砂预测结果展示图

由表3和图1可看出：使用M-C模型、Vaziri模型计算，井底临界流压低于实际地层流压，即地层稳定且不出砂；使用D-P模型计算，井底临界流压与实际地层流压差值基本位于0～10 MPa之间，且又基本大于实际地层流压，综合分析为储层轻微出砂；使用抗压强度模型计算，井底临界流压与实际地层流压之间差值都超过10 MPa，而且全都大于实际地层流压，结果预测为储层出砂严重。

由图2 K-1井试油试采情况可知，生产过程中存在轻微出砂现象，K-1井目的层组合模量值为(2.0～4.0)×104MPa说明储层存在出砂的机率较小，然而D-P模型预测超深高温高压储层出砂情况与实际出砂情况相符，表明组合模量法不适用于预测此类超深高温高压储层出砂机率，可考虑D-P模型预测法预测出砂结果。

图2 K-1井测井曲线图(现场)

注：1 in=25.4 mm。

2.K-2井储层出砂预测分析

同理，根据K-2井储层段出砂预测展示图(图3)、K-2井目的层临界井底流压表(表4)，表明D-P模型与抗压强度模型计算出的井底临界流压都高于实际地层流压，同时井底临界流压基本高于实际地层流压超过10 MPa，该储层段预测结果为严重出砂，又由现场试采实际出砂情况，D-P模型与抗压强度模型预测出砂情况与实际工况相符。

图3 K-2井出砂预测结果展示图

井深/mM-C模型/MPaD-P模型/MPaVaziri 模型/MPa抗压强度模型/MPa实际井底流压/MPa656190.89107.24105.2114.0893.1658185.34111.9790.49120.5693.1660188.60109.04101.10110.1293.1662191.51121.9889.32123.6793.1664185.90115.6297.02105.9893.1666188.43104.9889.08131.0193.1668190.23103.3591.16126.3893.1670190.729100.2898.1115.6093.1672180.72109.08102.56120.1893.1674181.43110.9789.12112.0293.1676182.44100.9295.07106.6493.1678183.98107.8285.44114.0993.1

三、结论

(1)分析使用M-C模型、D-P模型、Vaziri模型和抗压强度模型4种模型计算临界井底流压，进行初步判断后比对现场生产井试采出砂情况。

(2)预测分析两口井所在区块储层段出砂结果，采用D-P模型分析储层段对K-1、K-2井出砂预测，与实际情况相符，常用组合模量模型法不适用于预测该区含超深高温高压储层出砂情况，考虑储层孔眼围岩应力的D-P模型能准确地预测克深储层出砂情况，建议选用D-P模型作为该区块储层出砂最佳预测模型。

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