计算机单位误区剖析

梁思勤

摘 要：计算机教学特别是在网络数据传输、多媒体计算机硬件与音视频应用等知识中常常会涉及到计算机各种单位关系及其之间的相互运算，在此过程中学生们常常会对某些单位存在各种不同的误区，需要经过详尽的解释和实例对照才能掌握，为此本人总结了一些解决的方案以供参考。

关键词：带宽 传输速率 总线 声音数字化 平均比特率

中图分类号：T39 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）03-000-02

一、网络传输中的单位误区

在计算机网络的教学中，有关网络传输里对于带宽这个名词术语的含义，学生们很容易混淆，除了学生之外，很多安装了宽带上网的用户其实同样不懂，甚至对于自己网络的真实带宽存在怀疑。那么要真正弄懂必须要理解透彻带宽的含义。以下我们对带宽进行详细的剖析：带宽包括了两种形式：一种是频带宽度，简称频宽，频带指的是模拟信号，频宽主要是不同模拟信号的频率范围；另一种是基带宽度，基带指的是数字信号，基带宽度即单位时间内从计算机网络中的一个节点到另一个节点所能通过的最高传输速率，用具体的单位来表示就是网络在一秒中所能传输的最大位数，即b/s——每秒钟传送的比特位数。因为计算机只能处理和识别数字信号，所以我们常说的带宽其实就是属于基带宽度。我们从计算机容量单位里面可知，计算机存储容量的数量级有K（千）、M（兆）、G（吉）等级别，因此网络传输率的大小可以相应的分为Kb/s、Mb/s与Gb/s，在以前还是用电话拨号上网的时代，网络传输速率处于Kb/s的级别，最典型的例子就是电话上网拨号方式中用到的56Kb/s的modem，即使用的传输设备是最大传输速率为56Kb/s的调制解调器，这个数量级的速率是什么含义？举个例子来说明：用此速率下载一首容量为4MB的mp3音乐，需要的时间大约为十分钟；若下载一集容量为500MB的电视剧，需要的时间超过20小时；由此可知Kb/s数量级的传输速率十分的缓慢，在当今网络与多媒体信息高度发达的时代，这点微末的带宽与现实不太符合，因此ADSL还有近年不断普及的光纤等上网方式成为了大众最普遍的选择，它们的带宽都达到了Mb/s的级别，最为常见的是4Mb/s、8Mb/s、20Mb/s甚至100Mb/s（ADSL常见的是前两种，光纤可以达到后两种速率），为了简化它们的说法，网络运营商的标称便是现在常常看到的4M（兆）带宽、8M（兆）带宽、20M（兆）带宽与100M（兆）带宽了。这种称呼容易阅读与记忆，但会对网络的真实传输速率出现误解。这里以8M宽带为例进行讲解：课堂上很多学生有这样的疑问，家里装了8M宽带，但下载东西时显示出来的速度只有1M左右，与标称的8M差距甚远，为什么？难道是网络运营商骗人？提出这类疑問的学生不在少数，其实，如果单从单位的数量级这个角度来说，学生们的理解是正确的，但是除了数量级之外，更重要的是这个计算单位的性质，举例说明一下：100米和100克，这两个单位大家都知道，一个是长度单位，一个是质量单位，单位性质不同，所以没有任何可比性，但它们有一点是相同的，就是数量级都是100，我们要作对比的话除了看数量级之外，更重要的是看单位性质，只要在单位性质相同的情况下，我们才能通过数量级进行比较，例如100米跟1000米就可以比，因为它们的单位性质都属于长度单位， 从此可得出1000米比100米远。同样的，作为计算机网络中的传输单位，我们同样要看数量级与单位性质，关于这个带宽的疑问，主要是用了缩写的单位产生了误区，8M的带宽，其实是8Mb/s的带宽，M只是数量级，而b/s才是真正的单位性质。8Mb/s的传输速率是“每秒钟传输8兆比特位”，而下载的速率显示是1MB/s左右，也即“每秒钟传输1兆字节左右”，注意了，一个是小写的“b”，另一个是大写的“B”，它们有什么不同？根据计算机信息存储的容量单位可以知道，“b”是位（比特），而“B”是字节，它们的对应关系是“1B=8b”，为此8Mb/s带宽如果换算成MB/s来表示的话即8Mbps/8=1（MB/s），所以8兆位每秒的带宽相当于1兆字节每秒的带宽。经过如此层层剖析，学生们终于能够理解：通常所说的8M带宽，其实单位性质是用位（比特）来表示的，而下载工具的传输速率是用字节来表示的，它们之间有八倍的差异，从而可知，运营商标准的8M宽带网，一般最大的下载速率大概就是1MB每秒左右。

二、显卡总线接口带宽传输速率单位的误区

关于显卡的总线接口在进行带宽的计算中，经过不同数据引用的计算会出现了两种不同结果，一种称为文稿数据，另一种称为实际数据；要弄清其中的原理首先得让学生知道什么是总线，好比传输电的时候，需要电线，而在计算机内部进行信息传输时同样需要线，那就是总线。因为总线传输的是计算机内部的数据信息，所以数据量同样是比特位，衡量总线性能的优劣主要看它传输比特位的快慢，即总线的传输速率，也称为总线带宽，它跟网络带宽类似，其相同点是单位都是b/s，不同点在于决定总线带宽大小有两个重要的参数：总线位宽与总线时钟频率。总线位宽决定I/O设备（输入输出设备）一次传输的数据量，单位是“位”；总线时钟频率指的是总线的工作频率，即一秒钟可以运行多少次，以赫兹（Hz）为单位。总线带宽的单位可以用b/s或者B/s表示，一般情况下用B/s。总线按传输类型来分又分为并行总线与串行总线，PCI属于并行总线，现在以此为例进行计算说明，计算公式为：并行总线带宽=总线时钟频率*总线位宽（b/8=B）*每时钟传输的数据组数，已知数据为：PCI并行总线位宽是32位，时钟频率是33MHz，PCI总线的特性决定了每个时钟周期只能传输一组数据，为此代入公式=33*32/8*1=132（MB/s），即PCI并行总线一秒钟最大传输速率是132兆字节，但这只是文稿数据，并不是实际数据，一般来说文稿数据要比实际数据大，以硬盘容量为例子：500GB硬盘的实际容量大概只有465GB，而320GB硬盘的实际容量大概只有298GB，会造成这种差异主要因为十进制与二进制之间的换算差异，例如500GB硬盘，生产厂商默认用的是十进制，即1GB=1000MB，1MB=1000KB，1KB=1000B，但实际上计算机的真实容量用二进制来表示，210=1024，所以实际上是：1GB=1024MB，1MB=1024KB，1KB=1024B，通过计算可得出500GB标称的硬盘实际容量应该是500000000000B/1024/1024/1024=465.66GB（GB到B的级别经历了三个数量级，每个数量级差距1024倍）；用同样的方法可以计算出320GB标称的硬盘实际容量是298.02GB，这就是有关硬盘文稿数据与实际数据的差异了。那对于总线带宽来说呢？除了十进制与二进制转换的差异之外，还有一个原因是对时钟频率的具体数值引用不同。在PCI并行总线的已知数据中，32位的位宽是实际数据，但33MHz的时钟频率只是文稿数据，精确的时钟频率是通过总线速度来决定的，PCI总线速度是30ns，1ns=10-9s，实际的时钟频率=总线速度的倒数：PCI总线时钟频率=1/30ns=1/30*10-9=33333333Hz，并不是33MHz。现在就可以通过精确的数据进行实际带宽的计算了，代入PCI并行总线带宽计算公式：33333333*32/8*1=133333332（B/s），转换成MB/s得出：133333332（Bps）/1024/1024=127.16（MBps），至此，我们得到PCI并行总线实际带宽只有127.16MBps，比文稿带宽132MBps要小一点，跟在硬盘中的实际容量比标称的文稿容量要小相类似。

三、声音数字化后数字音频容量单位的误区

声音数字化是将模拟声音转换为数字声音。那为什么要将声音数字化呢？人们平时说话、唱歌会产生声波，声波是一种模拟信号，称为模拟声音，如果计算机要对人们的声音信号进行处理，就要将声音输入到计算机里面，但计算机只能处理二进制数据，因此必须要将模拟声音信号转换成数字声音信号，即声音数字化。在声音数字化的过程中，有两个很重要的步骤，一个是采样，另一个是量化。什么是采样？其实声波是由若干正弦波或余弦波的组合而成，它们是连续不间断的波形，但数字信号是离散的，通过采样便可以将波形在时间轴上离散化，通俗来说就是用若干个采样点将波形分隔，那究竟采样点取多少个才合适呢？以一秒钟为时间单位，采样点的个数称为采样频率，根据采样定理可得出当采样频率不少于音频最高频率的两倍即可清晰地还原为原始声音，音频最高频率是20KHz，CD音乐的采样频率是44.1KHz，是音频最高频率的两倍多一点，所以CD音乐可以清晰反映原音。那什么是量化呢？量化是在声波的幅度上进行离散化，简单来说就是将采样之后的每一个采样点用二进制数字来表示，从而将波形变成一长串二进制数字组合，最终得出数字声音信息。衡量量化优劣的标准是量化精度，即用多少个二进制位来表示每一个采样点，精度越高二进制位就越多，数据量就越大，对应的声音质量就越好，一般CD音乐的量化精度为16位。通过采样和量化之后得出的声音就是数字声音信息了，它占用计算机存储容量的大小可以通过计算机公式得出：采样频率*量化精度/8*声道数*时间，以一首CD音乐为例，采样频率为44.1KHz，量化精度为16b，双声道，时间是4分钟=240s，代入公式，可以得到：44.1K*16/8*2*240=42336（KB）=42236/1024=41.34（MB），这便是一首4分钟的CD音乐占用的容量。至此还不会产生太大的疑问，现在引入大家非常熟悉的数字音频格式——mp3，同一首音乐的CD格式与mp3格式无论在采样频率、量化精度、声道数以及时长方面基本都是一样的，正常来说代入公式后CD和mp3的存储容量看似一样，但在实际上一首四分钟的CD音乐占用了41.34MB的容量，而同一首音乐的mp3格式只占用了不到4MB的容量，仅仅是CD格式的1/11左右，是什么原因造成这种巨大的差异？原来是因为mp3采用了压缩技术。学生们对于压缩都有一定的了解，但根据所得的知识，在采样频率、量化精度、声道数和时长都一致的情况下，压缩了什么可以使数据量不到十分之一，并且音质没有太大差异，学生们就疑惑了。其实数字音频在压缩的时候，对mp3压缩的部分主要是声音中的高音频，大概是12KHz——16KHz那部分，而低音频即10KHz，特别是300——3KHz的语音信号尽可能的保留，因为人类能发出的语音信号大概是100——10KHz之间，而300——3KHz之间是人类声音频率最密集的部分，人的耳朵对这部分音频信号最敏感，而对10KHz以上的高音频非常迟钝，所以就算压缩了绝大部分的高音频，只要尽量保留适合人耳感受的低音频，就可以保证在高压缩率的基础上又能保留比较好的听觉效果。我们进一步用实际数据来表示，数据单位是平均比特率，跟前面提到的带宽相类似。平均比特率单位是Kbps，是指数字音频中平均一秒钟的音频信息所包含的数据量，一般来说CD音乐的平均比特率为1411.2Kbps，而mp3音乐的平均比特率只有64Kbps——320Kbps，其中128Kbps与192Kbps这两个级别应用得比较多，从两种音乐平均比特率大小的差距可以大概了解到它们之间容量存在着较大的差异。通过平均比特率的计算方式我们也可以得出一首CD音乐或者mp3音乐容量大小，例如4分钟CD音乐，平均比特率1411.2Kbps，1411.2/8*240=42336（KB）=42236/1024=41.34（MB），得出的结果跟前面用采样频率与量化精度计算出来的完全一致；接着计算mp3，同样是4分钟，以128Kbps平均比特率来计算，128/8*240=3840（KB）=3840/1024=3.75（MB），容量大概只有同一首CD音乐的1/11。至此，数字化后的音频信息容量就比较清晰地呈现出来了。

结束语

以上三部分是学生容易产生疑惑的有关计算机单位方面的误区，经过逐层深入剖析辅以形象比喻能较好地在教学过程中帮助学生解开迷雾，从而更好地掌握相关知识！

参考文献

[1]王志强，杜文峰.多媒體技术及应用（第2版）[M].清华大学出版社，2012.

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