基于AHP层次分析法的地铁施工工法选择研究

■ 乔晓冉

0 引言

地铁施工工法的选择在理论上是综合考虑场地条件、工程地质条件和水文地质条件、地面交通状况、建设质量、建设周期、工程造价等各项因素后得到的最佳结果。随着科学技术的不断发展，我国的地铁施工工法不断增多，初步分类有明挖法、盖挖顺筑法、盖挖逆筑法、明暗挖结合法、浅埋暗挖法、盾构法等[1]。但在我国现阶段地铁施工的实际过程中，着重考虑片面影响因素后所采取施工工法的种类较多，归其根源是较多影响因素不存在定量指标，仅具有一定程度上的定性关系[2]，但各项影响因素之间相互关联。如何衡量各项影响因素的权重，成为地铁施工工法选择亟需解决的难题。研究利用AHP层次分析法（简称AHP法）并通过Matlab程序，从各影响因素权重定量的角度合理选择地铁施工工法。

1 地铁施工工法评价指标体系

1.1 重要性

影响因素评价需要依靠完善的衡量标准——评价指标体系。对地铁施工工法各影响因素的效果进行评价，需建立地铁施工工法选择的评价指标体系。利用该体系，为缩短建设周期、保证工程建设质量、节省工程造价、提高道路服务水平、满足地质水文条件、优化断面交通状况等综合因素提供科学定量的依据。因此，建立完善的评价指标体系是实现地铁施工工法科学选择的必要条件。评价指标的选取应满足实际工程的需要，结合可比性、可测性、层次性、简易性、协调性等多项原则综合考虑。

1.2 体系确定

根据地铁施工工法影响因素应遵循系统性、科学性、实用性与相对独立性等原则，采用AHP法建立地铁施工工法综合影响的评价指标体系（见图1），该体系包括道路通行水平、工程经济造价、工程建设周期等多重目标。

2 权重指标

2.1 原理说明及指标确定

2.1.1 构建判断矩阵

美国应用运筹学家T． L． Saaty提出的1～9标度法对不同指标进行两两比较，构造判断矩阵M=（aij），计算各指标的权重，比较过程将思维判断数量化。判断矩阵1～9标定及其内容见表1[3]。

图1 地铁施工工法综合影响因素评价指标体系

表1 判断矩阵1～9标定及其内容

2.1.2 特征根计算

通过建立判断矩阵，采用Matlab程序求解判断矩阵M的特征根，得到最大特征根λmax及其对应的特征向量相关原理如下[4]：

（1）计算n阶判断矩阵各行元素乘积的n次根：

（2）将上述所得结果进行正交化处理，得到各影响要素的权重：

式中：aij为要素i与要素j比较值，且aij=1/aji，由表1可得aij存在17种取值可能性，为1、1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9、2、3、4、5、6、7、8、9，为由aij所得到的n阶判断矩阵；Mi为n阶判断矩阵M中各行元素的乘积；（n阶判断矩阵M中各行元素乘积）的n次根；为将Wi正交化处理得到的结果，得到每一项影响要素的权重。

2.1.3 一致性检验

通过T． L． Saaty提出的平均随机一致性指标对判断矩阵M进行一致性检验，检验结果见表2。RI为随机一致性指标，用来检验矩阵的一致性，若不满足一致性检验要求，则需修改判断矩阵。

根据各平均一致性指标，得到矩阵M的一致性指数CI=（λmax-n）/（n-1），随机一致性比率CR=CI/RI，若CR＜0．1，则认为M满足一致性检验要求，否则改变M的权重系数，直到满足CR＜0．1的要求。

2.2 权重指标确定

2.2.1 综合影响因素

采用Matlab程序进行相关计算，综合影响因素评价判断矩阵表见表3。

λmax=3．018 3，CI=（3．018 3-3．000 0）/2=0．009 15，CR=0．009 15/0．58=0．015 78＜0．1，综合影响因素满足一致性检验要求。

2.2.2 建设因素指标A

采用Matlab程序进行相关计算，建设因素指标A判断矩阵表见表4。

λmax=3．085 8，CI=（3．085 8-3．000 0）/2=0．042 9，CR=0．042 9/0．58=0．074 0＜0．1，建设因素指标A满足一致性检验要求。

表2 判断矩阵的评价随机一致性指标

表3 综合影响因素评价判断矩阵表

表4 建设因素指标A判断矩阵表

2.2.3 交通因素指标B

采用Matlab程序进行相关计算，交通因素指标B判断矩阵表见表5。

λmax=5．298 5，CI=（5．298 5-5．000 0）/4=0．074 6，CR=0．074 6/1．12=0．066 6＜0．1，交通因素指标B满足一致性检验要求。

2.2.4 环境因素指标C

采用Matlab程序进行相关计算，环境因素指标C判断矩阵表见表6。

λmax=3．003 7，CI=（3．003 7-3．000 0）/2=0．001 8，CR=0．001 8/0．58=0．003 2＜0．1，环境因素指标C满足一致性检验要求。

3 地铁施工工法综合影响因素比较分析

地铁施工工法在建设因素、交通因素、环境因素的多个层次上统筹兼顾，通过上述指标权重计算可知，各种因素所占权重不同，如工程造价和建设周期所占权重较大，围挡占有面积和围挡位置占比相对较小。11种影响因素采用专家调查法确定不同影响因素的大概权重，虽然给出地铁施工工法选择的评价体系，但由于比较因素种类繁多，在准确性上存在不足。为保证地铁施工工法不同因素间对比的可靠性，减少比较因素的种类，对综合因素中占比超过5%的主要影响因素采取二次比较分析，得到不同施工工法的权重指标。

表5 交通因素指标B判断矩阵表

表6 环境因素指标C判断矩阵表

根据工程造价、建设周期、道路通行能力、工程地质条件4项评价指标对地铁施工工法的影响进行比较，得到判断矩阵，求得三阶矩阵的最大特征值，并对其进行一致性检验。通过以上数据分析，在保证地铁施工工程地质条件的前提下，依次为工程造价、建设周期、道路通行能力。地铁施工工法对比见表7，总分析结果见表8。

表7 地铁施工工法对比

表8 总分析结果表

通过AHP法决策可得，在工程地质条件较差的情况下，应采用暗挖法施工；在道路通行能力较好的情况下，应采用明挖法施工。

4 结束语

通过计算分析可得：地铁施工工法影响因素的各个指标中，建设因素占决定性作用（权重＞0．5）；其次是交通因素（权重＞0．3），在地铁施工建设的前期，必须提前做好地铁施工期间的交通疏解规划工作；虽然环境因素所占权重相对较小（权重＜0．2），但依然是地铁施工工法选择的一个重要影响因素。

通过该研究，确定建设因素和交通因素在地铁施工工法选择中的重要性，对权重占比相对较大的因素进行二次层次分析，有利于不同因素间的权重比较，提高了占比权重定值的准确性。总体来看，采用AHP法进行地铁施工工法选择，具有较强的实用意义和工程前景，能更好地为地铁施工人员提供合理的施工工法选择，从而确保施工的顺利进行。

[1] 李兵． 地铁车站施工风险管理研究[D]． 北京：北京交通大学，2006．

[2] 黄海波． CNG汽车加气站设备技术水平评价指标体系[J]．天然气工业，2004(3)：115-119．

[3] 徐丹丹．城市公共交通换乘枢纽体系效率评价[J]．山西建筑，2011(9)：27-29．

[4] 谭晓琳．低碳模式下确定评价向量权重的方法研究——基于层次分析（AHP）法[J]． 交通标准化，2011(9)：104-106．