基于仿真技术和RBF神经网络的武器装备运用方案优选

柯天元, 杨露菁, 孙仲尧

(1.海军工程大学, 湖北 武汉　430033;2.91278部队, 辽宁 大连　116041)

武器装备运用是现代战争中很重要的问题，它是从经济性、装备损失率、武器打击效能等方面出发[1]，合理地派遣装备及合理地运用武器，以达到最大的作战效益。传统上，指挥员依赖经验和主观意志进行方案优选，这样决策花费时间长、优选效果差。

为了解决优选效果问题，本文建立了一个涉及多种武器平台的武器装备运用方案快速优选系统，该系统建立在武器装备运用仿真系统和RBF神经网络的基础之上。其中仿真系统利用卫星高程数据在Matlab软件中构建了一个战场模型，引入了黑箱模型、因子分析模型，等效地模拟敌方战机、舰艇出动等战场态势，构建了一个对装备的初始状态和运用方式做出响应的仿真系统，运用建立比较判断矩阵的方法，计算得到方案的优属度。

为了解决决策时间问题，本文利用人工神经网络算法，将武器装备运用仿真的结果作为训练集供RBF神经网络进行学习，在神经网络理解仿真系统的响应方式以后，摆脱仿真系统直接预测方案优属度，大大缩短了决策的时间。这样构建的方案优选系统能耗时少、费力小地选出最佳方案。图1是方案优选系统进行训练的过程和实际预测方案优属度时的工作过程。

1　发展与问题

1.1　武器装备运用方案优选的发展

传统的武器装备运用方案优选,依靠的是指挥员的个人经验和主观意志。19世纪的乌尔姆战役中,拿破仑凭借结合奥军的动向和敌指挥官的性格,判断奥军将在黑森林设伏,根据敌方炮兵占多数,机动不利的特点,拿破仑派出轻骑兵绕道莱茵河从背后袭击了奥军,一举完成了对奥军的围歼。

从牛顿和莱布尼茨发明微积分并运用于计算炮弹轨迹开始,战术层面的武器装备运用方案优选逐渐发展。战术层面的武器装备运用方案优选运用更多的数学方法计算武器装备的运用效能,从一定程度上弥补了传统方案优选的不足。计算机运算能力提高以后,运用智能算法求解一些多目标优化问题具备了条件。战术层面的武器装备运用方案优选解决的是单一类型或者单一平台武器装备运用的问题,没有提供多种性能、多种功能的武器之间的派遣和运用策略的能力。

为了提高多种武器平台运用方案的优选,美国很早就开始探索武器装备运用仿真建模,早在20世纪90年代美国旧金山计算机空间开始了VRML(虚拟现实建模语言)的研究。美国陆军工程兵测绘研究所建立了野战装备辅助部署系统(FEED),将该系统安装在汽车上,不仅存储了三维地形图像,而且能在未知敌方兵力部署的情况下,预估可能存在的威胁,为前方观察所选择最佳位置,将灭火器、通信设备和雷达配置在最佳阵地上,以及选择能避开敌空和地面侦察的进攻和撤退路线。

1.2　武器装备运用方案优选的瓶颈

武器装备运用是一个系统性的问题,具体包括WTA(武器-目标分配)问题、装备择优派遣问题、巡逻路径问题等。目前解决类似问题运用比较多的是基于蚁群算法、退火算法等一些智能优化方法,解决了来袭目标拦截、最优巡逻路径等战术问题。优化算法解决的一般是一个或两个目标的动态优化问题,而多种武器装备平台的运用问题中,目标函数多、决策属性多,简单的优化算法难以解决问题。

随着现代武器性能的提升,部队机动时间大大缩短、武器效能大大增强,现代海空战场变化速度快,要求指挥员快速、准确地在武器装备运用方案中做出优选。然而不论是传统优选还是智能优化算法,碰到复杂的问题,决策时间都是随之增长的,解算速度大幅下降。

2　改进措施

2.1　构建武器装备运用动态仿真

现在一些先进的武器系统已经具备了自动判断、自动发射的功能。法国“信天翁”反鱼雷系统基于完备的仿真和方案优选模型,可以自主完成目标预警、鱼雷识别、生成对抗方案、采取对抗措施这一系列动作,无须人工干预。涉及更多种武器平台的情况下,构建武器装备运用仿真系统,动态地推演武器装备的运用过程,在判断武器装备运用方案优劣的时候,这种模型非常直观,优选效果也更贴近实际。

多种武器装备平台的运用,不是多种武器装备各自为战,而是多种平台协同配合。武器装备运用方案优选的目的,就是要为我方预警机等侦查装备安排最合适的巡逻路径,为轰炸机、陆基导弹车等武器平台安排最高效的打击方案。大量实体共有的特性可以体现态势的一种趋向性[1],利用这种趋向性可以建立起数学模型,这对于仿真过程有极大的帮助。

1)巡逻路径模型:预警机、驱逐舰、护卫舰编队的巡逻路径被分为三类:保守路径、突进路径、联合路径。我方作战策略是偏向突进还是偏向防守,这种态势体现在预警机巡逻的路线上。我方预警机转向节点到敌方最近兵力聚合点距离的求和,在一定数值范围内时,我方作战策略偏保守,反之则偏向突进,既不过于保守也不激进的方案则属于联合路径。

2)信息优势度模型:现代海空行动要想充分动用超视距、非接触等现代作战手段,必须依托大量的侦察数据和充足的预警行动[2]。在仿真中,敌方力量包括4个岸上目标,处于固定的状态。按照每种武器平台的雷达探测距离,建立信息优势度模型,这种模型的规则就是敌方暴露在我方预警探测距离之内的目标每增加一个,我方就增加一个单位的信息优势度,反之我方暴露给敌方的目标每增加一个,我方就减少一个单位的信息优势度。

3)经济性指标

武器装备运用方案经济性指标的计算公式为

式中,P表示预警机巡逻矩阵或者驱护舰巡逻矩阵第一行或者第二行非零元素的个数,U表示巡逻矩阵第一行或者第二行非零且没有重复的元素的个数。

4)装备损失率

作战中装备的损失值计算公式为

P表示空中(或海上)预警增益,k和W分别表示敌我空战和海战的交换比。

5)武器打击效能

武器装备运用方案中的打击效能值与目标武器分配矩阵有关,具体计算方法是毁伤概率×(1-武器装备损失率)×派遣装备数量。

武器装备运用仿真效果如图2。

2.2　方案优属度量化

有了决策指标以后还是不能判断方案的优劣,因为这么多个指标无法同时进行比较,为了得到能够满足指挥员作战诉求并且客观的方案优属度,帮助指挥员完成决策,还需要完成以下四个步骤:

1)数据预处理

数据预处理又称为属性值的规范化,主要作用是对属性值进行归一化。原属性值表中不同指标的属性值大小差别较大,有些属性值全是小数,而有些属性值则为负数。为了防止有些本身波动比较大的属性值对决策结果的影响,需要将属性值表中的数值归一化。

2)构建比较判断矩阵

按照九级标度法排定各评价指标的相对优劣顺序,依此构造出评价指标的判断矩阵A:

其中,aij表示第i个属性相对于第j个属性的重要性,并且存在以下关系:

3)计算各决策属性的权重

把第i个目标对第j个目标的重要性记为wi,n个目标成对比较的结果就是矩阵A[3],即

即(A-nI)w′=0,式中,I是单位矩阵,如果A矩阵中的值对于目标重要性估计得够准确,上式严格等于零,如果A不够准确,则A中元素小地摄动意味着本征值小的摄动,从而有Aw=λmsxw,λmax为矩阵A的最大本征值,由此可以求得本征向量,经归一化后得到权向量w=[w1,w2,…,wn]T。

本文构建的比较判断矩阵及其利用Matlab计算权向量w的过程[4]如图3所示。

4)完成多属性决策

用本征向量法求出多属性权值后,利用加权和法求解多属性决策问题,即求取各方案优劣度,基本步骤如下:

①属性表规范化,得到zij,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n;

②确定各指标的权系数,wj,j=1,…,n;

在Matlab中计算方案优属度C,只需将决策向量和权向量相乘累加,如图4所示。

2.3　RBF神经网络快速优选

仿真系统提高了运用方案优选的效果,但没有节省优选所用的时间。人工神经网络是目前广泛应用在辅助决策领域的一种算法,用大量的数据集去训练神经网络,让神经网络积累经验进行辅助决策。RBF神经网络的训练集采用仿真数据,包括两个矩阵J和C,其中J矩阵存储武器装备运用方案的预警机巡逻矩阵、驱护舰巡逻矩阵、武器目标分配矩阵,C矩阵存储方案的最终优属度。方案用梯度下降法训练RBF网络[5],设η=0.001,M=10,初始数据中心为[-4,4]内的随机数,初始扩展常数取[0.1,0.3]内的随机数,目标误差为0.9,最大训练次数为5000。

现有武器装备运用方案一和方案二,下面利用武器装备运用方案优选系统从中选择综合效益最好的方案。

方案一:大型预警机出动3架分别选择突进、保守和联合路径,中型预警机出动2架分别选择保守、联合路径,驱逐舰不出动,护卫舰出动2艘选择保守路径,对四个目标各派遣3架次空中打击、3枚弹道导弹打击,对目标一、二派遣2艘次海上打击。对应的J矩阵为:

[1 2 3 0 0;2 3 0 0 0;0 0 0 0 0;2 2 0 0 0;3 3 3 3 0;2 2 0 0 0;3 3 3 3 0]。

方案二:大型预警机出动1架,选择突进路径,中型预警机出动4架,两架选择保守路径另外两架选择突进和联合,驱逐舰出动3艘,两艘选择保守1艘选择突进,护卫舰出动2艘,选择突进路径,对前两个目标各派遣1次空中打击,对后两个目标各派遣1次海上打击和4枚弹道导弹打击。对应的J矩阵为:

[1 0 0 0 0;2 2 1 3 0;1 2 2 0 0;1 1 0 0 0;1 1 0 0 0;0 0 1 1 0;0 0 4 4 0]。

图5为武器装备运用方案优属度预测结果。

图5中,x=1时y的值对应着方案一的预测优属度,x=2时y的值对应着方案二的预测优属度。在此次决策中,方案一的预测优属度要高于方案二,应当选择方案一作为较优方案。

3　结束语

本文构建了武器装备运用仿真系统,并利用RBF神经网络进行方案优属度预测,目的不在于解决单个装备的使用问题,而是为武器装备的合理运用问题提供解决思路。系统中使用的经济性、装备损失率、武器打击效能指标在不同问题中有不同的衡量标准,武器装备运用仿真系统可以根据问题情况而修改,从而适应更广泛的决策问题,随着数学分析方法的进步和仿真技术的发展,武器装备运用仿真系统还会为战场辅助决策做出更大的贡献。