基于费效比的军民融合装备维修保障任务区分*

朱敦祥， 史宪铭， 丁申虎， 司徒成元

(陆军工程大学石家庄校区， 河北 石家庄　050003)

随着高新技术的注入，现代军事装备复杂程度日渐增加，装备维修难度越来越大，仅靠军队自身的维修保障力量已无法满足日益繁重的任务。在这种情况下，借助地方维修保障力量完成指标的维修保障任务已成为解决复杂装备维修保障矛盾和问题的必然选择。装备在列装部队后的初始保修期内，由于承制方对装备的各项性能更加熟悉，因此任务统交承制方保障。在延伸保修期，部队未形成全面的自主维修保障能力而需要承制方继续提供部分维修保障服务，此时承制方和部队维修保障力量各承担一部分维修保障任务。但如何对维修任务进行区分优化研究成了亟待解决的问题。军民融合装备维修保障，首先要解决军民双方保障任务区分问题，即划分出哪些装备维修任务由军方承担，哪些可以交由地方承担，以便更好地提高装备保障的质量和效益。

在现有的维修保障任务区分研究中，众多学者进行了不断探索。黄少罗等[1]针对核心装备保障与非核心装备保障的不同，分析了核心系数的内涵，对装备的核心与非核心任务进行区分；曹会智等[2]结合车辆装备的具体情况，根据不同的保障需求，对承制方保障任务进行合理地区分；姚俊金等[3]针对当前装备维修保障存在的问题，借助质量屋的方法，明确了任务区分的模型，并建立了QFD模型，为高新装备维修保障任务区分提供解决方法；蔡丽影等[4]对军地任务分配流程和判断准则进行深入分析，明确了任务分配的基本原则和一般步骤，为型号装备的军地任务分配奠定了基础；陈冰等[5]根据不同维修级别的情况，分析装备完好率水平和人才成长的影响，提出基于装备完好率要求和人才成长规律的维修任务分配方法。但是由于军民融合装备维修保障任务区分问题的复杂性和不确定性，涉及多个影响因素，而现有研究未能对维修策略、承制方出现的违约风险进行充分的定量分析，同时缺乏从费用、效能角度对任务区分问题进行定量分析的研究。

本文采用费效比的方法对军民融合装备维修保障任务进行区分，能够在满足预定任务和目标的最低水平的同时，使系统资源消耗达到极小值，从而实现整体效能和消耗费用之间的最优分配。通过结合维修策略、保修期和故障率等因素，构建军民融合装备维修保障任务区分优化模型，为装备维修保障的维修力量的合理使用提供参考。

1　基于费效比的任务区分思想

军民融合装备维修保障任务区分，主要是在综合考虑装备的费效比和维修策略、违约风险和延误风险等因素的情况下，通过计算不同维修方式下的费效比，根据军地任务区分方法形成装备军民融合维修保障费效比模型，建立通用装备军民融合维修保障的任务优化模型，通过优化模型最终形成军民融合装备维修保障的任务优化方案[6]。

在进行任务区分时，需要考虑以下主要问题：

1)维修策略。假设可更换单元在合同期内进行不完全修复性维修。对产品进行不完全修复性后其故障率介于“修复”和“修复如旧”之间，进行预防性维修后产品的故障率不发生变化。

2)可用度。可用度指装备在任一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的概率，是装备使用部门最关心的参数之一。使用可用度模型中的停机时间包括：平均维修间隔时间(MTBM)和平均维修停机时间(MDT)，在军民融合保障模式下，MDT在不同的保障模式下的区别很大，因此重点考虑。

3)装备故障后停机时间。停机时间涉及多种因素，主要包括：维修时间、改进时间和延误时间。在装备使用和保障过程中，停机时间通常不把改进因素包含在内，一般只考虑维修作业和供应延迟因素的影响。维修作业的延误时间，要对全部的预防性维修和修复性维修的时间进行考虑；供应延误时间，也就是后勤延误时间，要全面考虑备件备品供应、人员延迟、设施延迟、设备延迟以及管理延迟等因素的影响。

2　费效比模型的建立

2.1　基本假定

根据装备维修后的恢复程度，可分为完全维修、不完全维修、最小维修、劣化维修和最坏维修等五种[7]。本文以不完全维修为例，作基本假设如下：

1)当前，针对高精尖装备技术难度大、数量少，部队建立修理能力，不仅时间长，而且费用较高，美军因此采用了基于性能的保障模式，取得了良好的军事和经济效益。针对新列装通用装备，军地双方均形成了维修保障能力，对于二者维修保障任务的区分显得格外重要。

2)产品在运用过程中只处于两种状态—正常状态和故障状态。

3)产品有老化特性，故障率随年龄增加而增加。

4)每次投入的预防性维修费用是一个常数，不随维修次数、年龄而变化。

2.2　效能模型

ADC效能评估方法作为美国工业界针对武器效能评估的解析算法，全面深入系统地反映了武器装备随时间变化的多项指标[8]，借鉴工业领域的ADC方法，结合军民融合装备维修保障的实际特点，建立改进的军民融合装备维修保障效能评估模型，模型解析表达式为

E=A·D·C

(1)

其中，E为军民融合装备维修保障效能；A为可用度，表示保障体系在开始执行任务时整个系统状态的量度；D=(dij)n×n为可信性矩阵，作为保障体系处于不同状态的概率；C=(c1,c2,…,cn)T为能力矩阵，能够表示保障体系在已知条件下，完成任务能力的量度，ci为保障体系处于状态i的能力[6]。

2.2.1可用度模型

装备可用度表示保障体系在规定条件下任意时刻保持正常工作状态的概率。设定保障体系存在正常工作状态和故障状态，则装备可用度向量可表示为

A=[A1,A2]

(2)

式中，A1为装备开始工作时处于正常状态的概率，A2为装备开始工作时处于故障状态的概率。在可行性向量中， 有

(3)

A2=1-A1

(4)

其中，W表示使用期限即合同保修期；T为预防性维修间隔期；D(T)为期望停机时间。

承制方在预防性维修间隔期的期望停机时间为

(5)

部队维修保障力量在预防性维修间隔期的期望停机时间为

(6)

承制方修复性维修时间为

(7)

部队维修力量修复性维修时间为

(8)

式中，Twa为承制方进行修复性维修时违约造成的维修延误时间，Pwa为承制方修复性维修违约的风险概率，Tya为承制方后勤供应延迟的时间，Pya为承制方后勤供应延迟的风险概率,Tpa为承制方预防性维修的时间，Tpb为部队维修力量预防性维修时间，Tfia为承制方第i个更换维修间隔期内故障期望停机时间，Tfib为部队维修力量的第i个更换维修间隔期内故障期望停机时间，Tfa为承制方修复性维修时间，Tfb为部队维修力量的修复性维修时间，λi(t)为第i个更新周期内产品的故障率，n为定期维修的次数。

综上，承制方的期望停机时间为预防性维修时间、更换维修间隔期内故障停机时间、修复性维修时间、承制方违约造成的维修延误时间和后勤供应延迟时间之和，公式如下：

Twa·Pwa+Tya·Pya

(9)

部队维修力量因不存在违约造成的维修延误时间和后勤供应延迟，故期望停机时间为预防性维修时间、更换维修间隔期内故障停机时间、修复性维修时间之和，公式如下：

(10)

将式(10)代入式(3)，可得承制方保障力量维修后的装备可用度(用A1a(T)表示，以下简称Aa(T)，Ab(T)与之类似)为

(11)

将式(11)代入式(3)，可得部队维修保障力量维修后的装备可用度为

(12)

2.2.2可信性矩阵D

可信性矩阵D由各种状态变化为其他状态的概率组成，由于装备存在正常工作状态和故障状态，可信性矩阵为

(13)

(14)

2.2.3维修保障能力向量C

装备在执行任务过程中，只存在正常和故障两种状态，故障状态下，认为装备无法工作，因此能力设定为0，设c1为完成维修任务的概率，是维修保障能力的集中体现，能力矩阵(注意能力矩阵C与费用值Cpa相区分)为

(15)

2.3　费用模型

尽管维修保障费用主要包括：设施、设备、维修人力以及维修活动的费用，但为了描述方便，不对设施、设备、维修人力费用进行详细分解建模，而是将这些费用分摊到每次具体维修活动费用中，而维修活动费用则要分别从修复性维修费用和预防性维修费这些方面进行考虑。用对某型装备采用基于定时更换模型条件下的预防性保修策略。假设部件每经过时间T进行预防性维修，承制方每次预防性维修费用为Cpa，承制方修复性维修费用为Cfa，Cwa为承制方进行修复性维修时违约造成的维修延误费用，Pwa为承制方修复性维修违约的风险概率，Cya为承制方后勤供应延迟的费用，Pya为承制方后勤供应延迟的风险概率。Twa为承制方进行修复性维修时违约造成的维修延误时间，Pwa为承制方修复性维修违约的风险概率，Tya为承制方后勤供应延迟的时间，Pya为承制方后勤供应延迟的风险概率。

则承制方在预防性维修费用为

(16)

部队维修保障力量在预防性维修费用为

(17)

承制方修复性维修费用为

(18)

部队维修力量修复性维修费用为

(19)

(20)

(21)

2.4　单位时间费效比函数模型

从费用模型以及效能模型出发，两者之间存在互相制衡的关系，必须要在其中找到一个平衡点，得到最佳效益，可以通过计算得到单位时间内费效比。单位时间费效比为费用与效能、使用期限的比值。

(22)

其中，K为单位时间费效比，C*为费用，E为效能，W为使用期限。

2.5　任务区分的判别

在系统分析维修策略和停机时间后，针对延伸保修期内承制方保障力量和部队维修保障力量的不同特点，计算出相应的预期停机时间，进而可以得出不同维修保障主体维修过后的装备效能和保修费用，得出承制方和部队的费效比函数。

(23)

(24)

通过比较式(23)、式(24)中的费效比大小，费效比大小与维修效益成反比，费效比低表示在单位时间内单位成本内取得的效益更高，比较得出延伸保修期间的任务承担方应交由费效比低的维修保障主体。

3　应用分析

对某新型装备进行修复性维修，在维修间隔期内，进行定期预防性维修，且预防性维修后故障率就不发生变化。已知针对该装备预防性维修间隔期T=100天，合同保修期W=500天，定期维修次数n为4次，预防性维修后故障率λ=0.0067，承制方维修力量预防性维修时间Tpa=2天，部队维修保障力量预防性维修时间Tpb=3天，承制方维修力量修复性维修时间Tfa=4天，部队维修保障力量修复性维修时间Tfb=5天，承制方进行修复性维修时违约造成的维修延误时间Twa=2天，承制方修复性维修违约的风险概率Pwa=0.1，承制方后勤供应延迟的时间Tya=7天，承制方后勤供应延迟的风险概率Pya=0.15，MTBF为150天，承制方修复性维修保障费用Cfa为1200元，承制方预防性维修费用Cpa为1500元，部队修复性维修保障费用Cfb为1200元，部队预防性维修费用Cpb为1300元，详情见表1。

表1　维修保障力量基本数据表

3.1　效能计算

3.1.1可用度计算

根据已知条件并结合公式(11)、(12)能够得出承制方维修保障后装备可用度为

Aa=[A1,A2]=[0.9934,0.0066]。

部队维修保障后装备可用度为

Ab=[A1,A2]=[0.9833,0.0167]。

3.1.2可信性矩阵计算

3.1.3能力向量矩阵计算

3.1.4效能值计算

由公式(1)计算可得，承制方保障维修保障效能值为

军队建制维修保障力量效能值为

3.2　费用计算

由公式(20)、(21)分析计算得到承制方维修总费用为

部队维修总费用为

3.3　费效比计算

4　结束语

针对军民融合装备维修保障任务区分问题，本文在分析任务区分影响因素的基础上，通过分别建立承制方和部队建制力量的费用、效能模型，进而建立在不同维修策略下的费效比模型，为决策提供依据。结果表明，该方法科学有效，可为军民融合装备维修保障任务区分提供一定参考。但该问题影响因素较多，区分问题的决策一方面要进行定性分析，另一方面还要紧密结合实际情况，进行不断的修正和完善。