低渗透油藏CO2非混相驱前缘移动规律研究

孟凡坤，雷 群，苏玉亮，何东博

1.中国石油勘探开发研究院，北京 海淀 100083 2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580

引 言

矿场实践及室内实验表明，低渗透油藏CO2驱可大幅提高原油采收率，同时可实现CO2的地质埋存，具有广泛的应用前景[1-7]。与国外油田不同，国内低渗透油藏地层压力较低，且CO2-原油最小混相压力较高，CO2与原油间难以实现混相，因此多为CO2非混相驱[8]。与水驱相比，CO2流动能力较强，且与原油间存在复杂的相互作用，导致对驱替前缘移动规律认识困难，矿场应用过程中难以较为准确的预测注入气突破时间。

目前，国内对CO2驱前缘运移研究主要聚焦于低渗透油藏CO2驱气窜规律的分析。王建波等以腰英台低渗透油藏为例，根据矿场数据统计分析，指出裂缝发育情况、沉积微相等为控制CO2运移方向和速度的主要影响因素[9-10]。杨大庆等通过室内实验，研究了渗透率、注气压力等对低渗透油藏CO2驱气窜的影响规律[11-12]。对于CO2驱驱替前缘的描述，Koval等针对混相驱替，建立了初次接触混相的驱替模型，对混相驱替前缘的黏性“指进”效应进行了阐述[13-14]。侯建等先后基于改进的黑油模型混相驱流线模拟方法，建立了CO2混相驱流线模型，实现了对不同井网形式CO2混相驱替前缘的追踪及生产参数的预测[15-17]。

在上述研究中，对于CO2驱替前缘运移的研究，其方法仅限于矿场生产数据的统计分析及室内试验，缺乏相应的理论基础，而对于驱替前缘的描述，由于没有考虑低渗透油藏特性及CO2非混相驱替特征，也难以实现对驱替前缘的准确预测。为此，本文考虑低渗透油藏CO2非混相驱替过程中油相启动压力梯度的影响及CO2在原油中的溶解，推导低渗透油藏CO2驱分流量方程，通过修正B-L方程，确立CO2驱替前缘移动速度计算方法，并以此分析CO2溶解作用、原油黏度及注入压力对CO2驱替前缘移动速度的影响。此外，针对吉林腰英台、胜利与延长油田CO2驱试验区，通过分析其前缘移动速度，对其适应性进行评价，研究结论可为CO2驱矿场实践驱替前缘的预测提供一定的理论依据。

1 基于B-L方程的非混相驱模型

1.1 CO2-原油相对渗透率

对于低渗透油藏CO2驱相对渗透率，应用改进的CO2驱相对渗透率模型[18]，如式（1）所示，考虑CO2与原油间的相互作用，建立油相相渗指数nrog与油藏压力之间的关系式如式（2）所示。

式中：Kro，Krg-油相、气相相对渗透率，无因次；

So，Sg-油相、气相饱和度，%；

Swc-束缚水饱和度，%；

Sorg-气驱残油饱和度，%；

Sgc-残余气饱和度，%；

p-驱替时油藏平均压力或注入压力，MPa；

pmmp-CO2-原油最小混相压力，MPa；

pnm-非混相边界压力，通常取CO2原油界面张力大于或等于7 mN/m时所对应的压力，MPa。

1.2 溶解CO2原油黏度修正

根据文献[19]中不同压力下CO2在原油中的溶解度实验数据，拟合CO2溶解度与压力间的经验公式（式（3）），拟合精度0.997，拟合效果较好。

式中：Rso-CO2在原油中的溶解度，mL/mL。

CO2在原油中溶解，会造成原油体积膨胀，黏度降低。为描述CO2溶解对原油的降黏作用，依据文献[20]中的方法，对溶解CO2后的原油黏度进行计算，表达式如式（4）所示。

式中：µo-溶解 CO2后原油的黏度，mPa·s；

µoi-初始原油黏度，mPa·s；

µg-CO2黏度，mPa·s；

Vg，Vo-溶解CO2后原油中CO2和原油的体积分数，%；

Bg-CO2体积系数，sm3/m3；

z-CO2压缩因子，无因次；

T-油藏温度，K；

ps-标准状况下的压力，ps=0.101 MPa；

Ts-标准状况下的温度，Ts=293.15 K；

γo-原油的相对密度，无因次；

Tr-相对温度，无因次；

pr-相对压力，无因次。

对于不同压力下CO2黏度，可运用LBC方法进行计算[21]。

1.3 低渗透油藏CO2非混相驱分流量方程

低渗透储层平均孔喉半径较小，流体与固体界面作用强烈，渗流过程中存在启动压力梯度。因此，在低渗透油藏CO2驱替过程中，必须考虑油相启动压力梯度的影响，由于CO2黏度较小，流动能力较强，因而忽略其启动压力梯度。由此可得油相和气相一维渗流运动方程

式中：vo，vg-油、气相渗流速度，cm/s；

K-地层渗透率，D；

Go-油相启动压力梯度，MPa/cm；

vt-流体总的渗流速度，cm/s；

q-CO2注入流量，cm3/s；

x-横坐标，cm；

A-储层渗流的截面积，cm2。

合并油相和气相运动方程，整理可得

将式（6）代入式（5），可得到气体分流量方程

式中：fg-气体的分流量，无因次。

根据实验数据的拟合分析结果[22]，可由式（8）计算油相启动压力梯度的大小

式中：αo，n-实验拟合系数，αo=1.2327，n=0.9754。

1.4 CO2非混相驱前缘移动速度

因考虑CO2驱替过程中CO2在原油中的溶解，因而必须对B-L方程进行修正。不考虑原油、CO2的压缩性及重力分异作用的影响，一维CO2非活塞式驱油模型CO2浓度守恒式为

式中：CCO2-CO2在气相和油相中的总浓度，mol/L；

FCO2-总的CO2组分流量，mol/L；

TD-无因次注入时间；

xD-无因次距离；

CCO2,g，CCO2,o-CO2在气相和油相中的浓度，mol/L；

L-地层长度，cm；

ϕ-油藏孔隙度，%。

式（9）为一维拟线性方程，可运用特征线法进行求解[23]，得到等CO2浓度剖面无因次移动速度

在前缘处由于存在CO2浓度的“跳跃”，可近似转化为差分格式

式中：下标u-驱替前缘的上游；

下标d-驱替前缘的下游。

根据式（11），可推导出CO2驱前缘无因次移动速度的计算公式

式中：Do,g-CO2驱油过程中渗流扩散阻滞系数，无因次；

Sgf-驱替前缘含气饱和度，%。

对于CO2在油相、气相中的浓度，可通过CO2在油、水中的溶解度转换计算求得

根据式（12），CO2驱油前缘移动速度可采用图解法进行求解（图1）。

图1 CO2驱油分流量曲线示意图Fig.1 Schematic for fractional flow curve during CO2flooding

图1中，切线的斜率即为无因次前缘移动速度，切点所对应的即为前缘含气饱和度（Sgmax-最大含气饱和度，%）。对于前缘后各个饱和度剖面的移动速度，同样也可根据图解法求得（各个饱和度点所对应的分流量曲线切线斜率），进而确定含气饱和度剖面分布[24]。

2 模型的求解与验证

为对模型进行求解，需给定相关必要的参数。在此，以吉林腰英台油田低渗透油藏CO2驱试验区为例[19，25-26]，根据其储层及流体物性，在岩芯尺度下，设置模型求解所需参数，如表1所示。

基于表1给定的参数，根据CO2区分流量方程，计算CO2分流量，并绘制其饱和度剖面。对文献[19]中实验测定的溶解CO2后的油气相渗曲线进行处理，得到其分流量曲线，同样绘制其注入0.25 PV CO2时的饱和度剖面，并同本文理论计算所得到的结果相对比（图2），从中可看出，整体拟合效果较好，验证了模型的有效性。

表1 储层流体物性及生产参数Tab.1 Physical and production parameters of formation and fluids

图2 实验数据与理论计算含气饱和度剖面对比Fig.2 Comparison of gas saturation profile for experimental data with theoretical calculation

3 前缘移动速度影响因素分析

低渗透油藏CO2驱前缘移动速度受储层地质特征、流体物性及生产制度等多方面的影响。为此，基于本文建立的模型，着重分析CO2溶解作用、原油黏度及注入压力等对CO2驱替前缘移动速度的影响规律。

3.1 CO2溶解作用

为研究CO2溶解作用对驱替前缘移动速度的影响，在CO2非混相驱替过程中，假设两种情形，即考虑与不考虑CO2在原油中的溶解，对比两者含气饱和度剖面的差异（图3）。

从图3可看出，考虑CO2溶解时前缘移动速度明显小于不考虑CO2溶解时的情形，根据移动距离可大致推算，考虑CO2溶解作用，CO2驱替前缘移动速度降低超过50%。同时也可发现，考虑CO2溶解，含气饱和度剖面分布更为均匀，削弱了CO2的“指进”效应。出现上述现象的主要原因为CO2在原油中溶解导致原油膨胀，黏度降低，CO2-原油流度比减小，进而使得前缘移动速度减慢，驱替更为均匀。

图3 不同CO2溶解性下含气饱和度剖面对比Fig.3 Comparison of gas saturation profile under different CO2solubility

3.2 原油黏度

低渗透油藏原油黏度普遍较低，但不同油藏间仍存在差异。CO2驱替前缘移动速度随原油黏度变化曲线如图4所示。对曲线进行分析，可知当原油黏度较小时，前缘移动速度随原油黏度的增大增加速率较快，但随原油黏度的增大，移动速度增幅变缓，移动速度逐渐趋于恒定。这种变化趋势表明，对于原油黏度较低的低渗透油藏，原油黏度的变化会导致驱替前缘移动速度出现大幅度的变化，而对于黏度相对较高的低渗透油藏，原油黏度的变化对驱替前缘移动速度影响较小。

图4 CO2驱替前缘移动速度随原油黏度变化曲线Fig.4 Front movement velocity of CO2flooding versus oil viscosity

3.3 注入压力

低渗透油藏压力较低，一般小于CO2-原油最小混相压力，增大注入压力的大小，可以在一定程度上增强CO2与原油之间的相互作用。设定不同的注入压力，CO2驱替前缘移动速度变化曲线如图5所示。由图5可见，随注入压力的增大，CO2驱替前缘移动速度呈线性递减，当压力达到CO2-原油最小混相压力（34.3 MPa）时出现拐点，此后随注入压力的增大，前缘移动速度减小趋势变缓。分析其原因主要为当注入压力小于最小混相压力时，注入压力增大，CO2在原油中的溶解度增加，原油黏度减小，CO2-原油流度比降低幅度较大，前缘移动速度递减较快。而当注入压力达到最小混相压力时，注入压力继续增大，CO2-与原油实现完全混相，CO2对原油的降黏作用减弱，CO2原油流度比减小幅度较小，因而使得前缘移动速度递减趋势变缓。

图5 CO2驱替前缘移动速度随注入压力变化曲线Fig.5 Front movement velocity of CO2flooding versus injection pressure

4 矿场实例对比

针对低渗透油藏CO2驱，除吉林腰英台油田外，胜利及延长等油田均进行了矿场试验，取得了较好的开发效果，但同时也出现众多复杂的生产技术问题。因此，为从驱替前缘移动速度的角度评价矿场试验CO2驱的适应性，对胜利、延长油田矿场试验区低渗透油藏储层及流体物性参数进行统计整理[11-12，18，27]，如表2所示。

表2 不同油田储层及流体物性参数Tab.2 Parameters of reservoir and fluids for different oilfields

从表2可见，两油藏压力均小于CO2-原油最小混相压力，因此，均为非混相驱。对于计算求解所需的其他参数，与表1中相同，在此不再重复列出，计算过程中忽略各油田温度差异对CO2溶解造成的影响，3个油田区块CO2驱含气饱和度剖面分布情况如图6所示。

从图6可看出，胜利油田试验区CO2驱替前缘移动速度最慢，含气饱和度剖面分布最为均匀，其次为吉林腰英台油田，延长油田CO2驱前缘移动速度最快，“指进”最为严重。根据表1、表2给出的3个油田储层及流体物性参数，综合对比分析，可以得知出现上述变化规律的原因主要为储层及流体物性的差异。胜利油田CO2驱试验区油藏压力最为接近CO2-原油最小混相压力，且原油黏度较小，CO2-原油流度比较小，而相比与胜利和腰英台油田，延长油田CO2驱试验区油藏压力较低，远小于最小混相压力，CO2溶解作用较弱，而原油黏度较大，CO2溶解对原油的降黏效果较差，CO2-原油流度比较大，使得CO2驱替前缘移动较快，“指进”效应突出，采出端见气时间较早。

图6 不同油田CO2驱含气饱和度剖面对比Fig.6 Comparison of gas saturation profile during CO2 flooding for different oilfields

5 结 论

（1）考虑低渗透油藏CO2驱替特征，推导出了低渗透油藏CO2驱分流量方程，通过对B-L方程进行修正，确立了CO2驱替前缘移动速度计算方法，与实验数据获取的含气饱和度剖面进行对比，验证了计算方法的准确性，为CO2驱替前缘的预测奠定了基础。

（2）考虑CO2在原油中的溶解，CO2驱替前缘移动速度降低幅度超过50%；前缘移动速度随原油黏度增大而增加，但当达到一定值时，增加幅度逐渐趋缓；当注入压力小于最小混相压力时，前缘移动速度随注入压力的增大呈线性递减，在最小混相压力处出现拐点，此后，随注入压力的增大减小趋势变缓。

（3）从CO2驱前缘移动速度大小的角度进行评价，胜利油田CO2驱试验区开发效果最好，最适合进行CO2驱，腰英台油田次之，延长油田CO2驱适应性最差。

[1]高慧梅，何应付，周锡生.注二氧化碳提高原油采收率技术研究进展[J].特种油气藏，2009，16（1）：6-12.doi：10.3969/j.issn.1006-6535.2009.01.002 GAO Huimei,HE Yingfu,ZHOU Xisheng.Research progress on CO2EOR technology[J].Special Oil and Gas Reservoirs,2009,16(1):6–12.doi:10.3969/j.issn.1006-6535.2009.01.002

[2]曹学良，郭平，杨学峰，等.低渗透油藏注气提高采收率前景分析[J].天然气工业，2006，26（3）：100-102.doi：10.3321/j.issn:1000-0976.2006.03.033 CAO Xueliang,GUO Ping,YANG Xuefeng,et al.An analysis of prospect of EOR by gas injection in lowpermeability oil reservoir[J].Natural Gas Industry,2006,26(3):100–102.doi：10.3321/j.issn:1000-0976.2006.03.-033

[3]郭平，李士伦，杜志敏，等.低渗透油藏注气提高采收率评价[J].西南石油学院学报，2002，24（5）：46-50.doi：10.3863/j.issn.1674-5086.2002.05.015 GUO Ping,LI Shilun,DU Zhimin,et al.Evaluation on IOR by gas injection in low permeability oil reservoir[J].Journal of Southwest Petroleum Institute,2002,24(5):46–50.doi:10.3863/j.issn.1674-5086.2002.05.015

[4]秦积舜，韩海水，刘晓蕾，等.美国CO2驱油技术应用及启示[J].石油勘探与开发，2015，42（2）：209-216.doi：10.11698/PED.2015.02.10 QIN Jishun,HAN Haishui,LIU Xiaolei,et al.Application and enlightenment of carbon dioxide flooding in the United States of America[J].Petroleum Exploration&Development,2015,42(2):209–216.doi:10.11698/PED.2015.-02.10

[5]孙扬，杜志敏，孙雷，等.CO2的埋存与提高天然气采收率的相行为[J].天然气工业，2012，32（5）：39-42.doi：10.3787/j.issn.1000-0976.2012.05.010 SUN Yang,DU,Zhimin,SUN Lei,et al.Phase behavior of CO2sequestration and the enhanced natural gas recovery[J].Natural Gas Industry,2012,32(5):39–42.doi:10.-3787/j.issn.1000-0976.2012.05.010

[6]孙扬，崔飞飞，孙雷，等.重力分异和非均质性对天然气藏CO2埋存的影响-以中国南方XC气藏为例[J].天然气工业，2014，34（8）：82-86.doi：10.3787/-j.issn.1000-0976.2014.08.012 SUN Yang,CUI Feifei,SUN Lei,et al.Influence of gravity differentiation and heterogeneity on CO2sequestration in gas reservoirs:A case of the XC Gas Reservoir in South China[J].Natural Gas Industry,2014,34(8):82–86.doi:10.3787/j.issn.1000-0976.2014.08.012

[7]汤勇，陈淑曲，孙雷，等.地层水对凝析气藏注CO2相态的影响[J].天然气工业，2016，36（5）：51-57.doi：10.3787/j.issn.1000-0976.2016.05.007 TANG Yong,CHEN Shuqu,SUN Lei,et al.Impacts of formation water on the phase behavior of CO2injectedinto gas condensate reservoirs[J].Natural Gas Industry,2016,36(5):51–57.doi:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.05.007

[8]罗二辉，胡永乐，李保柱，等.中国油气田注CO2提高采收率实践[J].特种油气藏，2013，20（2）：1-7.doi：10.3969/j.issn.1006-6535.2013.02.001 LUO Erhui,HU Yongle,LI Baozhu,et al.Practices of CO2EOR in China[J].Special Oil and Gas Reservoirs,2013,20(2):1–7.doi:10.3969/j.issn.1006-6535.2013.02.001

[9]王建波，高云丛，王科战.腰英台特低渗透油藏CO2驱油井见气规律研究[J].断块油气田，2013，20（1）：118-122.doi：10.6056/dkyqt201301030 WANG Jianbo,GAO Yuncong,WANG Kezhan.Law of gas breakthrough on CO2flooding well in ultra-lower permeability reservoir of Yao Yingtai Oilfield[J].Fault-Block Oil&Gas Field,2013,20(1):118–122.doi:10.6056/-dkyqt201301030

[10]高云丛，赵密福，王建波，等.特低渗油藏CO2非混相驱生产特征与气窜规律[J].石油勘探与开发，2014，41（1）：79-85.doi：10.11698/PED.2014.01.10 GAO Yuncong,ZHAO Mifu,WANG Jianbo,et al.Performance and gas breakthrough during CO2immiscible flooding in ultra-low permeability reservoirs[J]. Petroleum Exploration and Development, 2014, 41(1): 79–85. doi:10.11698/PED.2014.01.10

[11]杨大庆，尚庆华，江绍静，等.渗透率对低渗油藏CO2驱气窜的影响规律研究[J].西南石油大学学报（自然科学版），2014，36（4）：137-141.doi：10.11885/j.issn.1674-5086.2014.04.17.06 YANG Daqing,SHANG Qinghua,JIANG Shaojing,et al.A study about influence law of permeability on gas channeling of CO2flooding under low permeability reservoirs[J].Journal of Southwest Petroleum University(Science&Technology Edition),2014,36(4):137–141.doi:10.11885/j.issn.1674-5086.2014.04.17.06

[12]杨大庆，江绍静，尚庆华，等.注气压力对特低渗透油藏CO2驱气窜的影响规律研究[J].钻采工艺，2014，37（4）：63-65.doi：10.3969/J.ISSN.1006-768X.2014.04.20 YANG Daqing,JIANG Shaojing,SHANG Qinghua,et al.Research on influence laws of gas injection pressure on CO2flooding gas channeling in low permeability reservoirs[J].Drilling&Production Technology,2014,37(4):63–65.doi:10.3969/J.ISSN.1006-768X.2014.04.20

[13]KOVAL E J.A method of predicting the performance of unstable miscible displacement in heterogenous media[J].Society of Petroleum Engineers Journal,1963,3(2):145–154.doi:10.2118/450-PA

[14]DOUGHERTY E L.Mathematical model of an unstable miscible displacement[J].Society of Petroleum Engineers Journal,1963,3(3):155–163.doi:10.2118/509-PA

[15]侯健.一种基于流线方法的CO2混相驱数学模型[J].应用数学和力学，2004，25（6）：635-642.doi：10.3321/j.issn:1000-0887.2004.06.012 HOU Jian.Streamline-based mathematical model for CO2miscible flooding[J].Applied Mathematics and Mechanics,2004,25(6):635–642.doi:10.3321/j.issn:1000-0887.2004.06.012

[16]JUANES R,LIE K A.A front-tracking method for efficient simulation of miscible gas injection processes[C].SPE 93298-MS,2005.doi:10.2118/93298-MS

[17]郭振宇，王晓冬，汤昌福，等.CO2混相驱五点井网流线模拟[J].东北石油大学学报，2012，36（5）：88-93.doi：10.3969/j.issn.2095-4107.2012.05.017 GUO Zhengyu,WANG Xiaodong,TANG Changfu,et al.Streamline modeling for CO2miscible flooding in fivepoint scheme[J].Journal of Northeast Petroleum University,2012,36(5):88–93.doi:10.3969/j.issn.2095-4107.-2012.05.017

[18]任闽燕，王珍，徐阳，等.改进的CO2驱相对渗透率模型及其应用[J].中国石油大学学报（自然科学版），2011，35（4）：108-112.doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2011.04.020 REN Minyan,WANG Zhen,XU Yang,et al.An improved relative permeability model and its application for CO2injection EOR process[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2011,35(4):108–112.doi:10.3969/j.issn.1673-5005.2011.04.020

[19]WANG R,LU¨ C,ZHAO S,et al.Experiments on three-phase relative permeability in co2flooding for low permeability reservoirs[C].SPE 174590-MS,2015.doi:10.2118/174590-MS

[20]李东霞，苏玉亮，高海涛，等.CO2非混相驱油过程中流体参数修正及影响因素[J].中国石油大学学报（自然科学版），2010，34（5）：104-108.doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2010.05.019 LI Dongxia,SU Yuliang,GAO Haitao,et al.Fluid pa-rameter modification and affecting factors during immiscible drive with CO2[J].Journal of China University of Petroleum(Science&Technology Edition),2010,34(5):104–108.doi:10.3969/j.issn.1673-5005.2010.05.019

[21]LOHRENZ J,BRAY B G,CLARK C R.Calculating viscosities of reservoir fluids from their compositions[J].Journal of Petroleum Technology,1964,16(10):1171–1176.doi:10.2118/915-PA

[22]邓玉珍，刘慧卿.低渗透岩心中油水两相渗流启动压力梯度试验[J].石油钻采工艺，2006，28（3）：37-40.doi：10.3969/j.issn.1000-7393.2006.03.012 DENG Yuzhen,LIU Huiqing.Experiment on starting pressure gradient of oil and water two phases flow in low permeability core[J].Oil Drilling&Production Technology,2006,28(3):37–40.doi:10.3969/j.issn.1000-7393.2006.03.012

[23]苏玉亮.油藏驱替机理[M].北京：石油工业出版社，2009.SU Yuliang.Displacement mechanisms in reservoir[M].Beijing:Petroleum Industry Press,2009.

[24]张建国，杜殿发，侯建，等.油气层渗流力学[M].东营：中国石油大学出版社，2009.ZHANG Jiangguo,DU Dianfa,HOU Jian,et al.Oil and gas seepage mechanics[M].Dongying:China University of Petroleum Press,2009.

[25]伦增珉.低渗透油藏二氧化碳驱多相渗流基础实验研究[D].北京：中国地质大学（北京），2013.

[26]赵淑霞，王锐，吕成远，等.溶解作用对低渗油藏CO2驱两相相渗的影响[J].大庆石油地质与开发，2016，35（3）：126-129.doi：10.3969/J.ISSN.1000-3754.2016.03.024 ZHAO Shuxia,WANG Rui,LU¨ Chengyuan,et al.Influences of the dissolution on the relative permeabilities for CO2flooded low-permeability oil reservoirs[J].Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing,2016,35(3):126–129.doi:10.3969/J.ISSN.1000-3754.2016.03.024

[27]黄春霞，汤瑞佳，余华贵，等.高压悬滴法测定CO2-原油最小混相压力[J].岩性油气藏，2015，27（1）：127-130.doi：10.3969/j.issn.1673-8926.2015.01.019 HUANG Chunxia,TANG Ruijia,YU Huagui,et al.Determination of the minimum miscibility pressure of CO2and crude oil system by hanging drop method[J].Lithologic Reservoirs,2015,27(1):127–130.doi:10.3969/j.-issn.1673-8926.2015.01.019