强震作用下嵌岩型群桩基础的动力响应特性

冯忠居，尹洪桦，2，刘 闯，张福强，马晓谦，袁枫斌，5，李孝雄，6，吴敬武，孙平宽，熊 英

（1．长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2．广东省交通规划设计研究院股份有限公司，广东 广州 510000；3．海南省交通运输厅，海南 海口 570000；4．海南省公路勘察设计院，海南 海口 570000；5．中咨华科交通建设技术有限公司，北京 100000；6．滁州学院 地理信息与旅游学院，安徽 滁州 239000；7．中国公路工程咨询集团有限公司，北京100000）

0 引 言

嵌岩型桩基础因承载能力高、抗震性能强被广泛应用于抗震设防烈度要求较高的桥梁基础工程中，但强震资料表明，强震区桥梁桩基础也存在许多桩基震害现象，例如因剪应力或桩身弯矩过大导致的桩头混凝土开裂、桩身环状裂缝甚至断桩现象［1］。针对地震动荷载作用下桩基础的问题，国内外学者开展了大量的研究工作：陈清军等［2］建立桩－土－桩相互作用及桩土结构相互作用的三维有限元计算模型，分析了2×3群桩基础的内力分布规律；杨伟林等［3］对苏通长江公路大桥北塔主墩特大型群桩基础的地震反应特性进行了数值模拟研究，探讨了桩土结构动力相互作用、深软场地地震效应和桩群效应对群桩基础地震反应的影响；Klar等［4］利用三维有限元法模拟液化土中桩基的动力特性，分析了液化地基上桩基础的动力响应；沈婷等［5］建立超深桩基础的三维有限元模型，采用有效应力动力计算方法，研究了桩基震陷、地震反应加速度和孔隙水压力等动力特性；张麒蛰等［6］采用三维弹塑性有限元动力模型，分析了斜桩倾斜角度、自由桩长对高桩承台斜桩基动力反应的影响规律；刘星等［7］基于砂土液化大变形本构模型建立可液化地基群桩基础三维计算模型，研究了在地震荷载作用下桩－土相互作用规律和弯矩的分布情况；童立元等［8］建立了两层和三层液化层的桩基础计算模型，分析了液化侧扩地基单桩、群桩的动力响应；赫中营等［9］通过建立高桩承台群桩基础有限元分析模型，分析了群桩效应对高承台群桩基础峰值抗力、桩顶剪力及桩身弯矩分布的影响；马亢等［10］利用ABAQUS软件对高低承台桩基础的地震响应进行了数值模拟计算。相关研究取得了一定的成果，但它们多数是围绕液化和软土地基的桩基础开展研究，对于地震动荷载作用下大直径嵌岩型群桩基础的研究颇少。

地震过程中桩基础变形将导致承台及上部结构运动并产生惯性力，因此考虑桩土上部结构的动力相互作用更符合工程实际情况［11－13］。本文通过建立大直径嵌岩型群桩基础三维有限元模型，利用非线性时程分析方法，研究加速度峰值为0．15g～0．60g的地震波作用下大直径嵌岩型群桩基础的动力响应特性，分析群桩不同位置桩基的受力与变形规律，提出大直径嵌岩型群桩基础抗震设计建议。

1 工程概况

铺前大桥横跨海南岛东北部的铺前湾海域，路线总长5．597km，其中跨海大桥长3．959km，桥头引线长1．638km，采用双向六车道一级公路标准，设计速度为80km·h－1。该桥位于潜在的震源区，桥址附近存在多处断层，如图1所示。

图1 桥址区断层分布情况

铺前大桥主桥采用单塔双索面钢箱梁斜拉桥形式，塔高151．8m，主桥34＃主墩单个基础采用16根桩径4m、桩长30、桩间距为9m的群桩基础。桩高出地面2m，承台尺寸为34．2m×34．2m×7m；桩周岩土体分布由上至下分别为淤泥质黏土（夹砂）、砂砾、中风化花岗岩、微风化花岗岩，其中淤泥质黏土（夹砂）厚度为4m，砂砾厚度为8m。桩基础按端承桩设计，桩端持力层为微风化花岗岩，并嵌入中风化岩层3m、微风化岩层13m。34＃主墩群桩桩基础如图2所示。

根据铺前大桥桥址区地质勘察报告和相关规范确定模型各材料参数，结果见表1。

表1 各岩土体力学参数

2 分析模型

2．1 模型的建立

考虑模型尺寸效应对计算结果的影响，模型尺寸X方向为100m，Y方向为90m，Z方向为60m；由上至下土体分布分别为淤泥质黏土（夹砂）、砂砾、中风化花岗岩、微风化花岗岩，其中淤泥质黏土（夹砂）厚度为4m，砂砾厚度为10m，中风化花岗岩厚度为3m，微风化花岗岩厚度为43m。利用 MIDAS／GTS软件将承台上部墩柱等上部荷载转化为集中质量块，近似模拟上部结构惯性力的影响。34＃墩模型如图3所示。

2．2 网格划分

土体中波传播的数值精度在一定程度上受地震波频率和土体波速特性的影响，Kuhlemeyer和Lysmer提出模型网格尺寸Δl应小于地震波最高频率对应波长的1／8到1／10。

对桩周附近土体网格加密，网格尺寸为1m可满足以上要求，外侧土体网格尺寸按1～4m渐变。

2．3 边界条件

进行地震动力时程分析，首先要进行模态分析，求取有限元体系的特征周期。采用曲面弹簧弹性边界条件，曲面弹簧系的数计算公式如下。

竖直地基反力系数kv为

水平地基反力系数kh为

式中为地基的弹性系数，α一般取为Ah分别为计算模型的竖直方向和水平方向的截面积。

地震动力时程分析时，一般静力边界条件会引起波的反射而导致误差较大，故采用Lysmer提出的黏性边界条件。为定义黏性边界需要计算岩土体的阻尼比。

P波的阻尼比Cp为

S波的阻尼比Cs为

式 中：λ 为 体 积 弹 性 系 数 （kN· m－2），λ ＝为弹性系数（kN·m－2）；ν为土体泊松比；G 为剪切弹性系数 （kN·m－2），G＝为临界剪应变；A 为截面积（m2）。

2．4 地震波的选取及基线校正

根据《海南省文昌铺前桥大桥项目工程场地地震安全性评价报告》选取50年超越概率10%（5010波）的地震波，如图4所示。并利用SeismoSigal软件进行滤波和基线校正处理，经基线校正和滤波处理的地震波按比例缩放分别以0．15g、0．20g、0．25g、0．30g、0．35g、0．40g、0．45g、0．50g、0．55g、0．60g作为地震动加载。

图4 50年超越概率10%的地震波

2．5 计算方法

为充分考虑岩土体材料的非线性及计算结果的准确度，采用初始应力－非线性时程计算方法。首先进行重力场条件下初始应力分析，并对其产生的应变清零（应力不变），再加载地震波进行非线性时程响应分析，计算时间步长为0．02s。桩基础受水平向地震波的影响明显大于竖向地震动，因此只加载水平双向地震波。

3 计算结果分析

选取34＃墩群桩基础的边桩、中桩和角桩基础为研究对象，分别编号为8＃、10＃和13＃。

3．1 桩基础加速度响应

（1）桩身加速度峰值响应。在0．15g～0．60g地震波作用下，桩基础加速度峰值变化如图5所示，桩顶加速度放大系数趋势如图6所示。

由图5可知，随着加载地震波加速度峰值的增大，桩基础桩身加速度峰值近似线性增长，且基岩面内的桩基础加速度峰值与输入的地震波峰值相近。

由图6可知，随着地震波强度的增大，桩基础桩顶加速度放大系数逐渐减小，并趋于稳定值。原因在于：地震波加速度峰值增大，桩周岩土体的非线性性质逐渐明显，岩土体传递震动的能力降低；且随着地震强度增大，桩基础由起初的线性状态逐渐趋向非线性状态；此外，还受地震波的频谱特性、桩基础的基频等因素的影响。

（2）桩基础加速度时程响应。以3＃桩基础为例分析在0．35g地震波作用下桩顶和桩底加速度时程响应，如图7所示。

由图7可知：桩顶与桩底的加速度时程响应存在明显差异，桩顶加速度时程曲线线型较“疏”，频率较低；桩底加速度时程曲线与加载的地震波线型较接近，高频成分较多，说明上部覆盖层存在显著的滤波效应，滤除了地震波中的高频成分；另外，桩顶加速度峰值时刻滞后于桩底加速度峰值时刻4．2s，桩顶加速度峰值时刻滞后现象明显。

图5 桩基础加速度峰值

图6 桩顶加速度放大系数趋势

图7 桩顶和桩底加速度时程响应

3．2 桩基础相对位移响应

在0．15g～0．60g地震波作用下，桩基础相对位移如图8所示，桩顶相对位移变化趋势如图9所示。由图8可知，随着加载的地震波加速度峰值增大，桩基础相对位移也逐渐增大，桩身相对位移第一零点出现在地面下15m位置，即基岩面附近，自基岩面至桩顶桩基础的相对位移近似线性增大。

由图9可知，在不同强度地震动荷载作用下，8＃、10＃、13＃桩基础桩顶相对位移峰值相差不明显，且随着地震波强度增大，桩基础相对位移峰值的增长逐渐变缓。

3．3 桩基础弯矩响应

在0．15g～0．60g地震波作用下，桩基弯矩响应如图10所示。

由图10可知，随着地震波强度增大，桩基础弯矩也逐渐增大，桩身弯矩峰值出现在地面以下15m左右（基岩面附近），自基岩面至桩顶、桩底弯矩逐渐减小。不同强度地震波作用下，桩基础弯矩的变化趋势如图11所示。由图11可以看出以下2点。

（1）在不同强度的地震动荷载作用下，8＃桩基（边桩）、10＃桩基（中桩）的弯矩峰值普遍大于13＃桩基（角桩）；因此在嵌岩型群桩基础抗震设计时应分别考虑不同桩基位置的抗弯承载能力，建议着重考虑边桩和中桩基础。

（2）在0．15g～0．55g震波作用下，桩基础弯矩未超过抗弯承载能力值，尚有3．1%～65．6%的抗弯承载能力富余；当地震波加速度峰值为0．60g时，桩基础弯矩超过抗弯承载能力值5．9%～6．3%。

图8 桩基础相对位移

图9 桩顶相对位移的变化趋势

图10 桩基础弯矩峰值

图11 桩基础弯矩峰值变化趋势

3．4 桩基础剪力响应

在0．15g～0．60g响应地震波作用下，桩基础的剪力变化如图12所示。

图12 桩基础弯矩峰值

由图12可知，随着地震波强度增大，桩基础剪力响应也逐渐增大，桩身剪力最大值出现在地面以下15m左右（基岩面附近），自基岩面至桩底剪力值逐渐减小，且在桩端附近剪力值接近0。不同强度地震波作用下，桩基础弯矩峰值的变化趋势如图13所示。

图13 桩基础剪力峰值变化趋势

由图13可以看出以下2点。

（1）在不同强度的地震动荷载作用下，8＃桩基（边桩）、10＃桩基（中桩）的剪力值普遍大于13＃桩基（角桩）；因此在嵌岩型群桩基础抗震设计时应分别考虑不同桩基位置的抗剪力承载能力，建议着重考虑边桩和中桩基础的抗剪设计。

（2）在0．15g～0．50g地震波作用下，桩基础剪力峰值未超过抗剪承载能力值，尚有2．4%～54．5%的抗剪承载能力富余；当地震波加速度峰值在0．55g～0．60g时，桩基础剪力峰值超过抗剪承载能力值2．1%～16．2%。

4 嵌岩型群桩基础抗震设计建议

4．1 抗弯设计建议

在大直径嵌岩型群桩基础抗弯承载能力设计时，一方面应着重考虑软硬岩土体分界处及基岩面附近的桩基抗弯承载能力，另一方面应考虑群桩基础中不同位置桩基的受弯差异，建议着重考虑边桩和中桩基础的抗弯设计。

4．2 抗剪设计建议

在嵌岩型群桩基础抗弯承载能力设计时，一方面应着重考虑桩顶和基岩面附近的桩基抗剪承载能力，另一方面应考虑群桩基础中不同位置桩基的受剪差异，建议着重考虑边桩和中桩基础的抗剪设计。

5 结 语

（1）桩基础桩身加速度峰值沿桩长方向整体呈增大趋势，在桩顶达到最大，桩底加速度峰值与加载的地震波加速度峰值较接近；桩顶加速度峰值出现的时刻与桩底相比存在明显的滞后现象；上部覆盖土层对地震波的滤波作用明显，基岩对地震波的频率影响较小；随着地震波强度的增大，桩顶加速度放大系数逐渐减小，并趋于稳定。

（2）桩基础相对位移从桩底至桩顶逐渐增大，基岩内的桩基础几乎不产生相对位移，上部覆盖土层内的桩基础相对位移明显；随着地震波强度增大，桩基础相对位移增长逐渐变缓。

（3）在基岩面附近桩基础的弯矩达到最大，桩端附近的桩基础弯矩接近零；边桩、中桩基础的弯矩普遍大于角桩；当地震波加速度峰值为0．60g时，桩基础弯矩峰值超过抗弯承载能力5．9%～6．3%。

（4）在桩顶和基岩面附近桩基础的剪力峰值较大；边桩、中桩基础的剪力峰值普遍大于角桩；当地震波加速度峰值为0．55g～0．60g时，桩基础剪力峰值超过抗剪承载能力值2．1%～16．2%。

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