不能兑现的奖赏

相传，古印度国王舍罕很喜欢玩国际象棋，一天，他打算重赏国际象棋的发明者——西萨·班·达依尔：“我是天下最富有的人。不管你要什么，我都能满足你。”

聪明的达依尔想了一会儿，说：“尊敬的国王，我的要求并不高，只要您在一张国际棋盘的第一个方格里放一粒麦子，在第二个方格里放两粒麦子，在第三个方格里放4粒麦子，依此下去，每个方格里的麦粒数都是前一个方格里麦粒数的2倍，这样64格棋盘都放好麦子后，把所有的麦子赏给我。”

国王舍罕说：“好，就赏给你麦子，但是你要知道，你的要求对我来说不算什么。去吧，我待会儿会命人给您送去一袋麦子的。”

可是过了几天，国王舍罕并没有把麦子赏赐给达依尔，这是为什么呢？国王舍罕究竟要赏给达依尔多少麦子？

解析参考：

国王舍罕要赏赐给达依尔的麦子实在太多了，他根本拿不出。他需要赏赐的具体麦粒数，是棋盘64个方格中麦粒数的总和。如果把方格中的麦粒数一个数一个数地相加，那实在太繁琐了。

第1个方格：1粒麦子

第2个方格：1×2＝2粒麦子

第 3个方格：1×2×2＝4粒麦子

第 4个方格：1×2×2×2＝8粒麦子

……

第 64个方格：1×2×2×2……×2（63个 2相乘）＝263＝9223372036 854775808粒麦子

仔细观察上面的算式，我们发现每一格的麦粒数等于它前面各格麦粒数的总和加1，即某方格中的麦粒数减1，可得出前面所有方格中麦粒数的总和。那么64个方格中所有麦粒数的总和就是：263×2－1＝9223372036854775 808×2－1＝18446744073709551 616－1＝18446744073709551615。这么多麦粒数相当于当时全世界麦子年产量的2000倍，国王舍罕肯定拿不出来，无法兑现自己承诺的奖赏。

编辑部的哥哥姐姐们：

你们好。

这是我第一次给你们写信，心里有点紧张。我是《发明与创新》杂志的忠实读者，每一期的杂志我都会认真阅读，学到了不少知识。这次我遇到了一个难题，想请你们帮忙解答哦。

由于是过敏体质，我打喷嚏的次数比别人多很多，我已经习惯了。最近，我发现一个奇怪的现象：每次打喷嚏时我都会不由自主地闭上眼睛。会不会只有我一个人是这样呢？当身边的朋友打喷嚏时，我特意观察他们，发现他们也会不自觉地闭上眼睛。这到底是为什么呢？

期待你们的回答哦。祝你们工作顺利，愿《发明与创新》杂志越办越好！

来自南京的默默

默默小朋友：

你好。

很高兴收到你的来信，感谢你一直以来对我们的支持，有你的鼓励，我们会更加努力，把杂志做得更好，让更多人喜欢上我们的杂志。

对于你提出的问题，我们非常乐意解答哦。

我们每个人都会打喷嚏，打喷嚏跟咳嗽、打哈欠一样，是一种正常的生理现象。你打喷嚏的次数比其他人多，估计是有人经常想你吧。哈哈，开个玩笑。

打喷嚏即来自肺部的强大气流将外来粒子以大约每秒4.5米的高速喷射而出，可以保护我们的鼻腔。当受到刺激，脑干的喷嚏中心命令从食管到括约肌的肌肉收缩，我们也常打喷嚏。

打喷嚏时不自觉地闭上眼睛，可能是一种反射性的保护动作，防止喷出的粒子进入眼睛。然而有些人打喷嚏时是睁开眼睛的，如果你有兴趣，可以试一下，不过有点难。

最后祝你学习进步、天天开心。

编辑部的大姐姐