对一道考频较高的电学试题的质疑与错因分析

李 琴

(江苏省黄埭中学 215143)

灯泡作为一个初中物理中常见的电学元件，在电路构成中起到至关重要的作用，且由于其电阻随着电压或者电流的变化而变化的特殊性，它的存在能够增加考题的灵活性和多样性，所以很多电学考题都是围绕灯泡进行展开.然而也是由于灯泡作为电阻的特殊性，考题编制者有可能无法考虑得很充分导致在考题设置中出现不合理、不自洽的情况，这就给部分思维严谨的考生带来了巨大的麻烦.在教学过程中，笔者发现一道含有灯泡的电学试题在数据设计上出现了不合理、不自洽的情况，在此提出质疑，并提出修正意见.

一、原题及解析

原题某物理兴趣小组同学设计了如图1甲所示的电路图进行实验探究，电源为可调压直流学生电源，电压表量程为“0～15V”、电流表量程为“0～0.6A”，小灯泡标有“6V 1.2W”字样，R0为20Ω的定值电阻．兴趣小组根据记录的电流表和电压表示数变化，描绘出U-I关系图，如图1乙所示．当电压表示数为1V时，通过电流表的电流是____A；当灯泡两端的电压为3V时，灯泡能发光，此时灯泡灯丝的电阻是____Ω；调节电源电压，当小灯泡与定值电阻R0消耗的总功率为0.8W时，此时的电源电压为____V，小灯泡的实际电功率是____W．

解析由图1乙所示图象可知，电压为1V时，电流表的示数为0.3A；

答案:0.3；10；2；0.6.

二、对原题中数据的质疑

根据小灯泡标的规格“6V 1.2W”可以得出当其正常发光时电流为0.2A，电阻为30Ω.在实际情况下，灯泡电阻随电压或者电流的增大而增大，电流随着电压的增大而增大.当然，此题中所给的曲线也说明灯泡的电阻并没有被特殊化处理为定值电阻.题中的数据所呈现出的问题如下：

(2)当灯泡两端的电压为3V时，此时灯泡灯丝的电阻是10Ω，其中包含了此时灯泡电流为0.3A，仍然出现电压没有达到额定电压而电流超过额定电流的错误情况.

(3)当小灯泡与定值电阻R0消耗的总功率为0.8W时，灯泡两端为2V，求出其电流为0.3A，同样出现与前面相同的错误情况.

反观图1乙上的(6V，0.5A)的这个坐标点，确实能够正确表达6V电压的作用下0.3A的灯泡额定电流和0.2A的定值电阻电流的总电流为0.5A.那么问题出现在哪里呢？

三、对原题所给数据错误原因的分析

首先，实际灯泡的U-I图像为一条非线性曲线，定值的电阻R0的U-I图像为一条过原点的直线，两者并联的U-I图像应该是一条过(0，0)和(6V，0.5A)两个点的曲线，这点原题做到了.那么问题就应该出在图像的弯曲程度了.显然，原题给出的图像刚好过了很多特殊点，这给问题设计带来了极大的方便，简化了学生的运算，这应该是数据设计的初衷.那么理论上的U-I图像和题中的图像有多大差别呢，是否是导致矛盾的罪魁祸首需要进一步分析一下.

作出灯泡和定值电阻的U-I图像分别如图2中的a(近似)和b所示，由于两者并联，电流表的示数为两者电流之和，所以描绘出每个整数电压下的干路电流并用平滑曲线连接(如图2中的c所示).虽然曲线a为灯泡近似的U-I图像，但是和实际图像差别不大，所以曲线c也与实际图像差别不大，然而题中所给的那条曲线却与曲线c相差甚远，这就是导致数据不合理、不自洽的原因.

参考文献：

[1]王爱红,吴彬彬. 三个电阻串联的动态电路在2016 年中考中的定量考查[J]. 数理化学习( 初中版),2016(10):49 -50.