高中生数学阅读教学策略研究*

□王旭勤

（长治市第九中学，山西长治 046011）

《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：“教师要把教学活动的重心放在促进学生学会学习上，积极探索有利于促进学生学习的多样化教学方式，不仅限于讲授与练习，也包括引导学生阅读自学、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等.”[1]重视数学阅读，教会学生数学阅读，有助于学生数学的自主学习及个性化发展.人们常说阅读是人类获取知识的重要手段，养成良好的阅读习惯可促进学生学习，尤其进入信息化社会的今天，人们要想获取更多的信息必须具备一定的阅读能力，数学阅读也是如此.掌握数学阅读必将为数学学习奠定强有力的基础.

一、走出数学阅读误区 养成良好数学阅读习惯

学习语文、英语等人文社科类课程人们首先想到的是阅读、理解和知识积累.其实数学是人类思维的体操，数学阅读也是非常重要的.学好数学光靠记住定理、公式，会运算推理解题是不够的.随着社会的发展，数学已是人类文化的重要组成部分.学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战的，并有丰富的数学学科内涵.这些内容要求学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现采用不同的表达方式以满足多样化的学习要求[2]，有效的数学学习活动不再是单纯的依赖模仿与记忆，自主学习、合作学习、探究学习已成为当今高中生数学学习的主要渠道，在这整个过程中阅读都贯穿其中，所以数学阅读在自主、合作、探究中发挥着不可替代的作用.

良好的习惯总是在长久的规范训练中逐渐形成的，学生的数学阅读习惯也是数学教师和学生在日常教与学的活动中有意识的训练结果.在数学教学中培养学生的数学阅读习惯首先要让学生从阅读教材开始，对于学生能看懂的教学内容，教师一定要让学生自己去阅读，教师决不可包办代替，教师要着重培养学生的阅读能力，从而才能提高学生的分析、概括能力.教师可以提出一些问题，让学生边阅读边思考，还可以组织他们讨论，通过讨论纠正学生在阅读中存在的问题.对于难以理解的教学内容，教师可以帮他们设置问题“导读卡”，把问题的难点细化分解，引导学生阅读，通过阅读、思考培养学生提出问题、分析问题、处理问题的能力.数学阅读也不只是课堂上的事，数学阅读要从课前开始，课前要预习，通过课前阅读预习，简单的问题就可以自己解决或和同学讨论解决，通过阅读预习不能解决的问题，学生会带着问题进课堂，在课堂上有的放矢地去解决，提高课堂的效率.同时，在课堂上随着问题的解决又可能有新的问题的产生、解决，不断提升学生的问题意识和解决问题的能力，提高学生的数学学习力.课堂上教师要给学生提供阅读的时间，根据内容确定阅读时机，要善于设置阅读问题，把握阅读重点，帮助学生突破阅读难点，给学生留下分析思考的余地，使知识通过阅读及时内化.课堂阅读时教师可以为学生带读，给学生做出阅读示范.由于数学语言抽象、概括、逻辑性强，数学语言要比其他语言难以理解，高度精练的文字语言、抽象概括的符号语言以及形象多变的图形语言，如果没有数学教师的带读，学生就很难剖析概念的内涵和外延，分析例题的求解过程和方法的筛选和策略，以及数学思想的运用.通过带读，要求学生读概念要做到“三会”，即会叙述，会判断，会举例[3]65.读定理要“四明”，即明确条件，明确结论，明确定理的来源（从哪里来），明确定理的应用（到哪里去）.读例题要“三想”，即想解题思路，想其他解法，想解题规律.通过带读教会学生注意数学阅读中对于每个字、词、句、标点符号和图形的审视、研读，教会学生读懂数学教材.只有读懂数学，他才会愿意去继续进行数学阅读.课堂上的数学阅读，教师还可以组织学生“议读”，议读就是在学生阅读后，用自己的语言来表达教材中的思想，促进学生进行数学语言的转换.通过小组议读检查学生对教材的掌握情况，通过议读促使学生知识的进一步内化.课后还要督促学生“复读”，对学习过的知识回过头来审视、归类、提炼和总结.经常性的反复课前阅读预习，课上带读、议读，课后复读，使学生逐渐熟悉数学阅读，愿意数学阅读，养成数学阅读习惯，从而使学生尝到数学阅读对于解决数学问题带来的甜头.

二、教会学生数学阅读方法 激发学生数学阅读兴趣

数学是由数学文字语言和数学符号语言以及数学图形语言组成的知识体系，以及其表达数学思想和传播数学思想的方法.在数学阅读中，文字、符号、图形三种语言交替使用.其中，图形语言是将高度抽象概括的对象直观化、具体化；文字语言是对概念、性质和图形的描述、解释和讨论；符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象.一个数学概念的形成是对应于对象的三种语言的综合描述，我们要教会学生数学阅读，首先就要教会学生如何读懂这三种语言以及这三种语言的互相转换，并能将其融会贯通，这样才能基本把握数学的基本思想和方法.为此，数学阅读应从数学文字阅读、数学符号阅读、数学图形图表阅读、数学公式阅读以及文字、符号、公式的综合阅读等多方面进行训练，从而提高学生的数学阅读能力.数学文字的阅读要“咬文嚼字”.文字阅读是数学阅读的基础，文字在数学中通常叙述某些概念或者描述某个过程，尤其在概念、定理的叙述中文字表达非常精练，要读懂概念、定理就要读懂每一个字词以及每个字词的内涵和外延，以及概念、定理的条件和结论.在解答应用性问题时，生活背景非常丰富，要能透过生活背景快速准确地提取出问题中的数学模型，用数学的方法去解决实际问题，这就需要对题目进行粗读、细读和反复读，多次进行加工提炼，排除生活背景干扰，确立数学模型，数学地去解决问题，从而解答实际问题.公式阅读是数学阅读的关键，数学阅读和语文、英语阅读的最大区别就是不仅有文字语言的阅读，还包含大量公式的阅读，阅读公式不仅要求我们对公式中的符号及符号所表示的数学意义等本身要有全面的认识，知道它的结构特征，而且要对所给公式有深刻的理解，知道它的内涵和成立的条件，能够对公式进行熟练变形以及运用公式进行数学运算.数学图形阅读是数学阅读的难点，许多丰富的数学内容都可以通过图形反映出来，阅读图形要求学生认真观察图形的特点，仔细分析图形位置，并把对图形的认识与函数的性质联系起来，高中数学中图形的阅读除了函数图象，还有频率分布直方图、茎叶图、三视图、程序框图、柱状图、饼形图以及简单的物理、化学中的一些图形.图形阅读一方面考查学生的看图识图能力，也考查学生运用图表分析、解决实际问题的能力.对于一些离散型的数量关系不能够用函数图象表示出来的，可以借助列表格的方法刻画其对应关系，并借助表格去寻找规律解决问题.在解决数学问题时，通常不会只是文字阅读、公式阅读或是图形表格阅读，往往在一个问题中需要多种阅读相互交融，相互转化，这就需要教会学生既要重视和掌握文字的阅读、公式的阅读，又要重视图形和表格的阅读，并同时训练学生的综合阅读能力.尤其是在文字、图形和符号之间能相互顺利转换.

兴趣是最好的老师，数学阅读也一样，学生掌握了有效的数学阅读方法，还需要激发学生的数学阅读兴趣，使学生喜欢上数学阅读，对数学学习也就会产生强烈的求知欲，学习效率也能相应提高.培养学生数学阅读兴趣，首先，要适时创设教学情境，让学生对数学有一个直观的感受，让学生产生数学阅读的愿望.数学文化博大精深，数学世界奇妙无穷，神秘的斐波那契数列、著名的哥尼斯堡七桥问题、费马大定理等这些问题都可以激发学生数学阅读的兴趣，教师可以为学生提供有利于课内、课外阅读的信息、资料，促进学生数学阅读.其次，数学中的美也是开启学生数学阅读宝库的一把金钥匙，数学中式子、图形、符号及语言的对称美、简洁美、和谐美及统一美无处不在，其美千姿百态、丰富多彩，美的符号、美的公式、美的曲线、美的证明、美的方法、美的结论、美的构造，只要去感受，都凸显着她的外在的形态美和内在的理性美，只要能读懂数学，有爱美之心，就能被美的数学所吸引.再者，高中生正处于青春期，对生活有无限的向往，数学与将来美好的生活也是紧密相连的，数学来源于生活又为生活服务，翻开高中数学课本，许多概念的引入、应用举例都是现实生活的真实呈现，从银行零存整取存款、购物分期付款等各种利息计算，生活用水情况调查、交税金额计算、计算机磁盘上的数据存储，到市场上饮料包装大小利润，游戏、抽奖中的数学都会使学生深深体会到生活离不开数学阅读，也一定会促使学生更加主动地进行数学阅读，喜欢数学阅读.还有，在课内课外让学生多了解一些数学在人类发展过程中所做出的贡献以及数学目前研究的前沿，感受目前学习数学、研究数学、阅读数学所肩负的责任，激发他们攀登数学高峰的潜能[4].

三、克服数学阅读障碍 提高数学阅读能力

数学阅读中会遇到很多障碍，教师在教学中既要重视对数学语言的语义解释，又要注重进行必要的句法的分析.要明确数学语言的语义，使学生能正确理解其含义.要明确数学符号的指代，揭示符号的特征[3]95.数学语言有一定的逻辑结构，其概念、符号需按一定的逻辑关系组合，一定要仔细地阅读，帮助学生体会、区分、理解.严格的语言规范是正确运用数学语言的保证.语言规范包括说法要规范，书写、作图要规范，阅读要规范，以利于规范的思考和表述，也是为了不引起不必要的误解.在概念和定理的教学中多采用将自然语言转化为符号语言、图形语言来描述的练习，有助于学生逐步学会用符号语言和图形语言，也有助于学生多层次多角度深化认识和理解掌握.采用多种形式的语言互译练习，促进三种语言间的灵活转换，逐步强化符号语言的训练，提高学生使用符号语言思考、表述的能力及抽象概念能力.在强化学生符号语言训练的同时也加强他们数学思想方法的渗透，从而真正提高学生的数学语言能力.

要提高高中生的数学阅读能力，根据高中生的年龄特点应该从高中一年级开始.高中生的数学阅读应该在对数学内容言语的理解、符号解码和信息加工的基础上，进一步加强对现实数学整体内容的把握、对原有知识的联系、概括和对新知识的推断、构造.因此，教师首先可以结合所学习的知识内容给学生布置阅读提纲，让学生带着问题有目的地阅读，阅读可以是课前阅读也可以是课堂阅读或课后阅读，当然也可以是整本书阅读或单元阅读，阅读时注意写阅读笔记，阅读要有阅读计划.其次，要能进行阅读交流，课堂上要给学生提供展示阅读体会的机会，阅读体会可以在学习小组内展示，也可以在全班展示，通过展示能不断增强学生自主阅读的自信心，也能不断地修正和提高自己的阅读表达能力.第三，数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是对数学本质的认识，是对数学知识发展过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识，它蕴藏在数学知识之中，需要学习者去挖掘.加强对数学思想方法的提炼，才能对数学本质、数学规律进行认识，才能形成数学的学科核心素养.数学阅读还应有数学课外读物的阅读，以丰富和拓展学生的数学视野和生活经验，培养学生会看书，又不死看书.学会学习，学会创造，将知识转化为能力，为其开启幸福生活之大门 .

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018：83.

［2］孔凡哲.曾峥.数学学习心理学［M］.北京：北京大学出版社，2012：1-15.

［3］童嘉森.中学生数学阅读能力的培养［M］.北京：国家行政学院出版社，2013.

［4］邵瑞珍，皮连生，吴庆麟.教育心理学［M］.上海：上海教育出版社，1997：294-312.