浅谈高中数学的三角函数的有效教学

宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学 谭 娟

高中数学学科中的难题是相对较多的，在很多教学中，高中数学教师都需有精心的教学准备和教学方案设计。本文就将围绕三角函数的有效教学进行分析和论述。三角函数在整个高中数学学科中属于基础阶段，高中数学教师在教学过程中要注意随时观察学生的学习反馈情况，指引学生在基础知识点——三角函数的学习中取得较为良好的学习效果。

一、夯实三角函数的知识点，厘清知识脉络

在高中数学教学中，对于学生的解题能力有着较高的要求，但同时三角函数公式很多，光是诱导公式就有二十多个，全部记忆就很是吃力，就算是全部记忆下来也未必在解题中有实际效用，因此，高中数学教师在教学时要明确选择实效较高的公式和基础知识点进行教授。学生的解题能力是学生解决相关题目和知识点的明晰理解的基础，高中数学教师为更好地帮助学生提高解题能力，从而取得更好的教学成效，就要在学生学习知识点的基础上做好功夫，三角函数的教学过程中更应该如此。例如三角函数的基础公式有：

第一个公式是三角函数经常遇到的基础公式，主要是运用至计算题和恒等变形中，要求学生熟记。第二个公式到第四个公式是倍角关系公式，是考试中最常考的热点之一，高考中每年都会有相关题目，应要求学生熟记。在学习中，高中数学教师应指导学生更多地进行相关知识点的题目练习。

二、利用辅助角进行相关的教学

三角函数的有关习题中，可以利用辅助角公式一起进行教学，例如辅助角公式在所有三角方程中，方程可以根据多种和差角关系变形化为一个或几个更为基础、简易的方程，从而有利于学生进行解题。高中数学教师在进行三角函数的教学时，一般可以将不同变形的化法总结为以下这些：

1.可化为同角同函数方程；

2.一边为0而另一边可分解因式 的方程；

3.关于sinx，cosx的齐次方程，应注意齐次方程的常数项为零，如果常数项不为零，就不是齐次方程；

4.asinx+bcosx=c型方程。

在此我们可以举一个相关的例题进行解析：“求asinx+bcosx=中的c。”推理过程其实也很简单，可以利用辅助角公式进行推导：

所以或者根据弦化切：利用一些简单的二倍角公式倒推就可以得到，也可以通过sin2x+cos2x=1进行验证。

三、有效进行题目训练，提高学生做题的速度

在三角函数的学习过程中，高中学生不难发现有些题目在推导和计算过程中采用较多的公式，因此在考试当中会耗费大量的考试时间，造成学生考试时间分配不均。为此，高中数学教师在日常教学中要督促学生进行定时定量的三角函数的分析，给予学生更多的习题训练，帮助学生提高做题效率和做题的正确率。高中数学教师在选取一定的练习题目时应具有针对性，例如，今天课堂上讲的是弦化切的知识，明天讲的是二倍角公式，那么，高中数学教师在布置课堂作业的时候，就应针对学生最近所学的知识点进行综合练习，不断巩固学生已学的知识和积累的新知识，以保证学生在课堂上汲取的教学知识能有效、灵活地运用在实际练习中。另外，数学是一门计算比较多的 学科，高中学生要想在数学学科中取得较好的成绩，更应时刻保持一定的题目练习度，养成较好的数感，提高数学学科的素养。

四、多维度联系所学的知识，提高学生对三角函数知识的理解

高中三角函数比初中所学的三角函数更加复杂，高中数学教师在教学过程中要注意对学生联系所学知识的能力进行更深的培养。在三角函数相对复杂的练习题目中，高中学生往往需要一定的联系各种维度的知识的能力，例如基础的三角函数公式和二倍角公式共同运用；诱导公式和弦化切、切化弦等等。高中数学教师要提高学生对三角函数的理解，可以通过在课堂上提问学生关于各种诱导公式和基础公式的记忆，在示范例题解析的过程，高中数学教师大可以以学生为主体，提问学生在某道题目中可以运用哪几个公式进行解题。高中数学教师在教学过程中对于三角函数的解题教学的方式多种多样，可以选择最适合学生的教学方法进行指导教学。除此以外，高中数学教师在教学中要及时进行经验总结和教学反思，在日常的外出考查活动中更多的观察其他教师在教学中的优秀之处，并努力取长补短，帮助高中数学教师自身提高教学业务能力和教学成效。

[1]马丽娜．新课标高中数学中三角函数的教学与学习[J]．课程教育研究，2015（16）．

[2]葛饴文．如何有效提高三角函数解题技巧的课堂教学[J]．理科考试研究（高中版），2014（8）．