经历学习过程 感悟数学思想

陈瑞福

【摘要】关注学生的课堂学习活动，通过各种形式和手段引导学生积极参与学习活动；学生经历独立思考、小组讨论、辨析、讲理、感悟、联想等学习过程，使课堂教学不断的生成和发展，提升学生的数学素养。

【关键词】“错题”资源 问题导学 数学思想

【中图分类号】G623 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）18-0-02

在课堂教学中一切活动都要着眼于学生的学习和发展来进行，老师必须在教学过程中时时关注学生的学习活动，通过各种方式和手段促使学生参与学习活动，学生经历独立思考、小组讨论、交流、讲理、感悟、联想等学习过程；使课堂教学不断的生成和发展，提升学生的数学素养。

一、利用“错题”资源， 培养发现意识

在课堂教学中，由于学生的年龄特点，家庭背景、思维发展的差异性等原因，课堂上总会出现部分同学会有这样或那样的“错误”。有时课堂上的“出错”恰恰是成为课堂精彩生成的铺垫，成为课堂上一道亮丽的风景必不可少的条件。教师要充分利用好“错题”的价值，使它既成为问题的一个引领，又让学生在“错误”中思考，在”错误”中感悟。

例如：当学生已经掌握了总数量÷总份数=平均数，这一计算公式后，我出示一道练习题：六年级4个班参加植树活动，一班植树82棵，二班植树95棵，三班植树88棵，四班植树83棵，平均每个班植树多少棵？大部分学生根据公式很快的列出（82+95+88+83）÷4=87（棵）。这时有个平时不爱说话的学生怯生生的说“我有不同的方法，但算出的得数也等于87”这时很多同学议论纷纷：“老师都说求平均数就是用总数量÷总份数=平均数”，他还能有什么方法？他的方法肯定是错误的。”我看着孩子们怀疑的态度，我说：“我们一起来听听他是怎么列式的好吗？”“我的列式是：80+（2+15+8+3）÷4=80+7=87”。这位学生话音刚落，马上就有一个同学激动的站起来说“他的解法是错误的，因为80、2、15、8、3这几个数题目中都没有。”其他同学也认同反对的同学的意见。我说“刚才大家都觉得题目中没有这几个数，那我们一起来找找这几个数有没有隐藏在题目中的几个数中，好吗？”学生通过观察后发现原来括号里的几个数就是每一班的植树棵树减去80后余下的数我继续问“你们有谁知道他为什么把每一班的植树棵树都留下80呢？”学生经过小组讨论后知道他先把每一班植树棵树都拿出80棵，再把超过80棵的部分加起来再平均分，就是（2+15+8+3）÷4=7棵，然后再加上原先拿出的80棵，就是每一班平均植树的棵树。接着，我让学生比较这两种方法哪一种更好。学生通过观察、比较、分析后得出第二种方法好算，不容易算错，甚至可以用口算得出结果。我为刚才提出不同方法的同学竖起了大拇指为他点赞，同学们也情不自禁的为他鼓掌。

二、利用问题导学， 培养学习能力

笔者曾经听过一节苏教版五年级下册“用方程解决问题”一课的试讲，试讲时教师结合福安当地的特产对例9进行了改编：“福安市水蜜桃种植面积是150平方千米，其中优质水蜜桃的种植面积大约是普通水蜜桃种植面积的3倍，福安市优质水密桃的种植面积和普通水蜜桃的种植面积大约各有多少平方千米？”上课时老师出示例题让学生读题，分析条件和问题后就让学生尝试完成例题，反馈时有的学生设优质水蜜桃的种植面积为x，有的学生设普通水蜜桃的种植面积为x，但列出的方程基本大多是x+3x=150，可以看出第一种设法是错误的，主要原因是不能表示优质水蜜桃的种植面积是普通水蜜桃种植面积的3倍，当然也存在一部分学生没有认真审题。课后通过教研组老师的评议和上课老师自己的反思，在試讲的基础上进行改进：在第二次试讲时改变了原来的例题呈现方式，不是直接呈现例题而是先出示两道预习题：1.福安普通水蜜桃的种植面积是37.5平方千米，优质水蜜桃的种植面积是普通水蜜桃种植面积的3倍，优质水蜜桃的种植面积是多少平方千米？2.福安水蜜桃的种植面积是150平方千米，其中优质水蜜桃的种植面积是普通水 蜜桃种植面积的3倍，优质水蜜桃的种植面积和普通水蜜桃的种植面积大约各是多少平方千米？（1）你能用线段图表示题目中的已知条件和问题吗？（2）你能根据线段图把下面的数量关系式填写完整吗？（ ）面积+（ ）面积×3=水蜜桃的种植面积（3）根据数量关系式和线段图列出方程并解答。设计这样的问题导学题既能培养学生审题能力、分析能力、数形结合的能力，又可以使学生通过预习题与例题的比较，初步感知“已知一倍数，求几倍数”和“已知几倍数求一倍数”这两种题型的异同，使课堂教学更具针对性，使学生解决问题的能力得到提高。

三、渗透思想方法 提高解题能力

在教学中我们常常会遇到：同一类型的问题，如果改变一下语言的表达方式，如：16千米的是（ ）千米，换成（ ）千米是16千米的，或者把整数改成小数，小数改成分数；或者把应用题改成线段图等学生就会把它当成新的问题，往往显得不那么得心应手，思路常常受阻。遇到这种情况我们总是怪学生太“笨”，但只要你深入分析就会发现学生经常会出现这种情况是学生没有真正领会问题中所蕴含的数学思想。为了避免经常出现上诉情况，教学中我们要从具体、形象的实例着手，通过学生的自主探索、动手实践操作，使学生内化吸收；再借助学生的想象和创造加以扩展，赋予具体实例更多数学模型的意义，帮助学生理解和掌握所学的数学知识，探求解决问题的一般方法；有效的渗透数学思想。

例如：教学分数应用题时，在巩固练习部分我给出一道题：修一条路，每天修120米，修了5天后，还剩没有修，这条路一共有多少米？这道题与例题不一样的地方是例题中已修的数量是直接呈现的，解题时学生多数先找数量关系式，一条路的长度—已修的长度=剩下的长度，列出方程：解：设这条路长度为x米 X-120×5=X或X-X=120×5，一些学习困难的学生对这种稍复杂的方程不理解，有的学生会理解但不知如何算起。这时班长林芝同学说也可以用120×（5+3）=960（米），这个算式来表示，我没有对学生的这种解法没有持肯定或否定态度，而是让她讲道理。她很快的在黑板上画出了用线段图（如下图）

并借助线段图讲清120×（5+3）=960（米）的道理后，我借机让其他同学也试着结合线段图说一说，最后学生通过数形结合的轻松理解了120×（5+3）这个算式的意义。我并没有就此结束，而是引导学生对这两种方法进行对比，突出了数形结合的优越性。随后我告诉学生“数形结合”和“转化”一样是学习数学的一种重要思想，它不仅可以化新知为旧知，而且可以把复杂的问题变得简单。

数学思想贯穿数学知识的始终，教师在备课时一定要深入研读教材，深入理解教材，领悟教材编写小组成员的真实意图，在传授数学学科知识的同时渗透教材中所蕴含的数学思想。通过有效的教学手段让学生在快乐的学习的同时引导学生通过独立思考，使每一节课的数学思想真正的落到实处，促进学生数学素养的提升。

参考文献：

[1]戴雅君.凸显问题解决策略 促进学生思维发展 福建：福建基础教育研究，2017（03）.

[2]韩东.化错：助学生习得真知 上海：小学数学教师，2017（7，8期合刊）.

[3]黄培珠.转变观念，改变行为，提高效率 福建：新教师，2013第4期.