同步发电机励磁系统的Tabu搜索PID控制

王 平，陈根军，姬 源，闵国君，黄育松，赵云峰



同步发电机励磁系统的Tabu搜索PID控制

王 平1，陈根军2，姬 源1，闵国君2，黄育松1，赵云峰2

（1. 贵州电网有限责任公司电力调度控制中心，贵阳 550002；2. 南京南瑞继保工程技术有限公司，南京 211102）

发电机励磁控制关系到系统电压稳定和无功分配。复杂突变工况下，采用工程整定方法得到的PID参数很难满足系统稳定的高品质要求，寻找参数的智能优化方法成为研究热点。禁忌搜索（Tabu）是一种高效搜索算法，模拟人类记忆来跳出一般优化方法的早熟局限。本文通过动态调整邻域范围、终止准则，改进禁忌条件来提高算法效率。建立励磁调节系统及PSS模型，以综合电压性能指标为适应度，应用Tabu优化PID参数，并在RTDS实验装置上进行验证。优化后的PID控制，电压跟踪和抗干扰性能都有明显提升，证明了该方法的有效性。

同步发电机；励磁系统；PID；Tabu搜索算法

0 前言

智能电网的目标之一是用智能控制保证电力系统的“坚强”，而关系到电压稳定和无功调节的发电机励磁控制是实现这一目标最直接有效的手段。目前PID控制仍然是电厂励磁控制的主流，其优点是容易实现，有一定鲁棒性[1-3]。

同步发电机励磁系统的Tabu搜索PID控制PID参数多数依赖工程经验的整定方法，即便在稳态情况下控制效果也良好，一旦发电机负荷增减或收到外界干扰导致运行状态突变，原来的PID参数面对改变的系统状况，也难以保证高品质的控制性能，需要人工调节。因此如何优化PID参数使之能够更好地适应发电机复杂系统的动态变化，就成为发电机励磁控制研究的主要方向之一。譬如将模糊控制与PID控制结合，优点是无需数学模型，结构简单，实现方便，抗干扰能力强，但控制规则取决于专家知识和经验，控制性能受到人为因素的影响[4-6]。神经网络因其强大的非线性拟合能力而被用与PID控制相结合控制励磁系统，鲁棒性强，但存在收敛速度慢，容易陷入局部最优的缺点[7-9]；文献[10]~[11]将粒子群算法引入同步发电机励磁控制，求解速度快、效率高，但其容易早熟，参数依赖性强。禁忌算法（Tabu）作为一种高效启发式算法受到越来越多的关注[12-13]，具有收敛速度快、搜索精度高的优点，为了避免局部最优，提高搜索性能，对Tabu算法的关键环节进行了改进。本文以励磁电压的性能指标作为目标函数，应用改进的Tabu算法优化发电机励磁控制的PID参数，并在RTDS实验装置上进行不同工况下的阶跃和扰动实验，验证算法的有效性。

1 励磁系统数学模型

同步发电机励磁系统由励磁调节系统和附加环节电力系统稳定器PSS组成。其中励磁调节系统主要作用是感受机端电压反馈，实时计算移相触发角，调节励磁电流，协调控制无功分配以维持电压稳定。从研究励磁系统动态特性的角度出发，采用工程近似的办法，励磁调节系统的功率单元、测量单元和发电机均可简化为一阶惯性环节，励磁控制系统数学模型如图1所示。

图1 同步发电机励磁调节系统数学模型

当系统电压改变，励磁调节系统通过指定电压*与反馈测量电压的比较，得到电压偏差，经PID调节后再将控制信号放大，控制同步发电机的的输出电压，直至机端电压达到稳定。图1中G、C、A分别为发电机、测量单元和功率放大单元的增益，d0、R、A为其时间常数。

图2 PSS-2B电力系统稳定器模型

表1 PSS-2B模型参数整定值

2 Tabu搜索算法改进

禁忌搜索模拟人脑记忆的灵活智能来搜索最优解。在搜索进程中，依靠禁忌表和禁忌条件防止搜索盲目性，扩大搜索范围。同时通过藐视准则弥补禁忌表的误操作，从而平衡收敛性和种群多样性。其基本步骤为：初始解随机产生，寻优的过程就是在邻域范围不断进行状态的移动。为了防止陷入局部最优，禁忌表不断存入历史寻优过程中移动的逆方向，新的移动将主动避开这些方向，使搜索更有针对性。禁忌表中的移动在某些条件下可以解除限制，当搜索时间大于某个禁忌对象的任期（禁忌长度），或当某个禁忌对象有可能搜索到更优解时，“藐视准则”被激活，这个对象将逃脱禁忌表的限制。

为了提高算法性能，下面对邻域、Tabu List、终止准则这些算法要素进行优化。

2.1 邻域范围改进

邻域搜索范围同时影响搜索效率与收敛精度。在优化的不同阶段对搜索目标的要求各异，因此邻域范围应该随之动态调整。初期应该设置得较大，保证搜索多样性，但也不能过大，否则会导致长时间搜不到最优解而终止迭代。本文采取在邻域范围内设定最大迭代次数的办法，力求搜索范围和效率之间的平衡。后期随着搜索的深入，逐步逼近最优解，应该明显增加在最优解周围的搜索强度，此时必然要减小邻域范围，以增加找到最优解的概率。

2.2 禁忌表改进

禁忌表中存入的是被禁止的搜索范围，因此如何规定禁止的条件至关重要。一般的禁止条件是特定的移动步长，凡是达到这一步长的移动一律禁止。这样会造成某些有可能逼近最优解的搜索恰好落在禁忌范围内而被主动放弃。为此本文将步长和此步长对应的状态点坐标一并列入禁止条件，即同时满足上述两个条件的移动才会被禁止。这样禁止范围精确地定位在状态点的邻域范围，提高搜索效率。

2.3 终止准则改进

Tabu算法通常将最大迭代数和最大允许误差作为终止准则。这两个准则都有一定缺陷。最大迭代数终止条件的缺陷显而易见，因为它与优化目标无关；对于最大允许误差，将当前搜到的可行解与最优解之间的误差作为终止条件，前提是已知最优解，但在优化前最优解只能是一个估计值。为此，本文采取比较迭代周期误差的办法：将整个优化过程分解为若干个迭代周期，每个迭代周期结束时将本周期的最优值与上一个周期的最优值比较，好于上一周期则继续优化进程，反之则终止优化。这一方法实际包含了上述两个判据，并避免了他们的缺陷。

3 基于Tabu搜索的PID参数优化

本文将PID控制器的三个参数（比例系数P，积分系数i以及微分系数d）以二进制编码，再组合成一个二进制码串，构成Tabu搜索算法的初始解。

为了提高搜索精准度，应当对PID参数的搜索空间做初步的界定。本文拟采用Ziegler-Nichols (ZN)法整定得到PID初始参数，在此基础上向两边拓展，从而确定Tabu算法的搜索范围。经过ZN法初步整定得到的PID参数搜索范围如下：

式中，p*、i*、d*为ZN法的整定值，、为延拓系数，分别取=0.2，=5。

适应度函数是校核优化性能指标的关键函数，通常会采用以下三种误差积分指标：绝对误差积分指标（IAE）、平方误差积分指标（ISE）和时间加权平方误差积分指标（ITSE）。IAE指标有适当的阻尼，稳态性能好，但响应时间增加；ISE指标响应速度快，但相对稳定性差；而ITSE指标能够比较全面反映系统性能和响应时间，但其公式推导繁琐。为此提出以下较为简洁的电压控制性能适应度函数：

式中，ts为电压调整时间，tr为电压上升时间，ω为权重系数且ω∈[0，1]，σ为电压的超调量，ei为电压输出误差。该函数综合了电压稳态性能和响应时间。ω调整二者之间的比例关系，如果侧重于电压稳态精度与超调量，需要增大ω；若侧重于电压响应时间，则可以减小ω。优化过程就是寻找一组控制参数Kp、Ki及Kd使得电压综合性能函数f最小化。当适应度小于设定的最小门槛，或者寻优代数达到最大代数，则最优解即是所求PID参数。基于Tabu搜索的PID参数优化流程如图3所示。

4 试验分析

本文以贵州某电厂1号机组为例，机组容量367MVA，50Hz，额定电压20kV，功率因数为0.95，额定励磁电压298V，额定励磁电流2480A，空载励磁电压113V，空载励磁电流987A。

发电机励磁参数设定如下：发电机增益G=1，测量单元增益C=1，功率放大单元增益A=5.97；功率单元时间常数A=0.003，电压测量时间常数R=0.015，发电机时间常数d0=8.6。

按照图3的流程应用Tabu算法对励磁控制的PID参数进行优化。综合考虑发电机励磁系统对稳态与动态性能的要求，适应度函数中权重系数取为0.7，周期迭代次数设为100。

优化得到的PID参数在南瑞公司的RTDS(Real Time Digital Simulators)上进行实验验证，RTDS是实时电力系统模拟设备，强大的运算能力可以保证快速求解并连续实时输出，因而能够反映电力系统中的实际情形。根据电厂实际机组参数，在RTDS中构建自定义发电机励磁闭环实验系统。

该发电机原始的PID整定值：p=20，i=10，d=2。分别采用原始PID参数和优化后的PID参数，在RTDS系统中开展了三组实验：（1）不同工况下的励磁阶跃实验，包括空载阶跃、负载阶跃；（2）PSS阶跃实验：3%先上后下阶跃扰动无PSS和3%先上后下阶跃扰动有PSS实验；（3）大扰动实验：线路三相短路延迟1s切除。实验波形如图4~10所示。

图4 空载阶跃实验电压对比

图5 负载阶跃实验电压对比

图6 3%阶跃扰动无PSS实验电压对比

图7 3%阶跃扰动有PSS实验电压对比

图8 3%阶跃扰动无PSS实验有功功率对比

图9 3%阶跃扰动有PSS实验有功功率对比

图10 线路三相短路延迟切除实验电压对比

实验结果显示，在空载、负载阶跃情况下，Tabu优化PID后的电压波形相比于优化前，超调量减小，上升时间、调节时间缩短。而在小扰动（3%阶跃）和大扰动（三相短路）情况下，优化后电压的波动幅度减小，恢复时间加快，证实了优化的效果。同时，在扰动条件下，有PSS和无PSS的对比实验结果表明，PSS对有功功率振荡的抑制效果好于电压波动，而优化后的PID控制器对电压和功率波动都体现了较好的抗干扰能力。

5 结论

发电机励磁控制正常条件下决定电压稳定，故障情况下影响系统稳定。为了提高励磁控制的稳态和动态性能，本文将Tabu算法与PID控制相结合，同时对Tabu算法的邻域搜索范围、Tabu表规则、算法终止准则等算法要素进行了改进，并以电压控制综合性能指标为目标函数，采用改进的Tabu算法对某电厂实际机组的PID参数进行优化，并将优化前后的PID控制在RTDS上进行阶跃和扰动实验。结果显示电压跟踪和故障恢复性能指标都有明显改善，显示了控制方法较好的鲁棒性。

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Control of Synchronous Generator Excitation System Based on Tabu Search PID

WANG Ping1, CHEN Genjun2, JI Yuan1, MIN Guojun2, HUANG Yusong1, ZHAO Yunfeng2

(1. Power Grid Dispatching Control Center of Guizhou Power Grid, Guiyang 550002, China;2. NR Electric Engineering Technology Co., Ltd., Nanjing 211102, China)

The excitation control of the generator is related to the system voltage stability and reactive power distribution. Under the complex mutation condition, the PID parameters obtained by the engineering tuning method are difficult to meet the high quality requirements of the system stability, so the intelligent optimization method of PID parameters becomes the research hot spot. Tabu is an efficient search algorithm that simulates human memory to jump out of the premature limitation of general optimization methods. This paper improves the efficiency of the algorithm by dynamically adjusting the neighborhood range, the termination criteria and improving the taboo condition. The excitation regulation system and PSS model are established, taking the comprehensive voltage performance index as fitness. The Tabu algorithm is used to optimize the PID controller parameters, which is verified on the RTDS experimental device. The optimized PID control, voltage tracking and anti-jamming performance are obviously improved, which proves the effectiveness of the method.

synchronous generator; excitation system; PID; Tabu search algorithm

TM761

A

1000-3983(2018)03-0061-05

2017-04-06

国家自然基金项目资助(51505213)

王平（1976-），2007年毕业于重庆邮电大学计算机应用技术专业，工学硕士，主要研究方向为电力调度自动化和电网广域相量监测技术，高级工程师。